鄭傳濤+葉瑋琳+杜巧玲+王一丁+張大明

摘要：在電子專(zhuān)業(yè)碩士研究生教學(xué)中，信息論課程是必修基礎(chǔ)理論課程，但由于其與數(shù)學(xué)聯(lián)系密切、理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣和效率低下。為促進(jìn)學(xué)生更好地掌握課程內(nèi)容，筆者從課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與考核方式三方面進(jìn)行一系列教學(xué)探索，提出“三個(gè)強(qiáng)化、三個(gè)聯(lián)系、三個(gè)引入”的改革措施。實(shí)踐結(jié)果表明，這些措施有效地改善了課程教學(xué)效果，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、知識(shí)掌握程度和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：信息論;研究生教學(xué);教學(xué)改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G643 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2016）06-0131-02

《信息論》是本校電子科學(xué)與工程學(xué)院電路與系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)碩士研究生（學(xué)術(shù)型）的專(zhuān)業(yè)必修理論課程，也是一般高等院校通信與信息工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、電子科學(xué)與技術(shù)等一級(jí)學(xué)科下相關(guān)專(zhuān)業(yè)的本科生、研究生的主修專(zhuān)業(yè)課程[1-5]。通過(guò)對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握有關(guān)信息論的基本理論以及編碼的理論、實(shí)現(xiàn)原理和具體應(yīng)用。雖然人們?cè)诒究粕摹缎畔⒄摗方虒W(xué)改革方面做了一定的工作[6-9]，但其改革內(nèi)容不符合電路與系統(tǒng)學(xué)科特點(diǎn)，更不符合研究生教學(xué)需要。筆者結(jié)合本學(xué)院學(xué)生基礎(chǔ)、學(xué)校政策及本人近年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐，在學(xué)校研究生教學(xué)改革項(xiàng)目支持下，開(kāi)展了本門(mén)課程的教學(xué)改革與實(shí)踐。

一、課程特點(diǎn)

1.需要堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。該課程存在大量的公式推導(dǎo)與證明，與概率論、隨機(jī)過(guò)程、近世代數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān)。若無(wú)扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生無(wú)法看懂推導(dǎo)過(guò)程，更無(wú)法從根本上理解信息論的數(shù)學(xué)意義及物理含義。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高。由于電子專(zhuān)業(yè)碩士研究生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)僅限于本科生學(xué)過(guò)的概率論與隨機(jī)過(guò)程，對(duì)近世代數(shù)的了解幾乎為零。學(xué)生面對(duì)繁雜、抽象的理論問(wèn)題時(shí)，無(wú)法宏觀地理解和把握，致使學(xué)生無(wú)法提高學(xué)習(xí)興趣。

3.課程聯(lián)系實(shí)際困難。課程抽象概念多、定理證明多，與實(shí)際應(yīng)用有一定距離，且與其他課程聯(lián)系較少。多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中覺(jué)得內(nèi)容枯燥、難度大，而且與將來(lái)就業(yè)方向聯(lián)系較少。

鑒于以上問(wèn)題，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握本門(mén)課程，筆者從課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與考核方式三方面入手，提出了教學(xué)改革的相應(yīng)措施。

二、教學(xué)內(nèi)容改革——三個(gè)強(qiáng)化

1.強(qiáng)化離散信息論的基礎(chǔ)作用。信息論的主要內(nèi)容是信源概念、信息度量方式及三個(gè)香農(nóng)基本定理，相應(yīng)的內(nèi)容又分別面向連續(xù)信源與離散信源。二者的區(qū)別在于，連續(xù)信源/信道及相應(yīng)的定理一般需要結(jié)合隨機(jī)過(guò)程知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)，而離散信源/信道及相應(yīng)的定理是建立在概率論、線性代數(shù)的基礎(chǔ)上。從推導(dǎo)過(guò)程和公式形式來(lái)看，二者具有內(nèi)在的統(tǒng)一性。這可從連續(xù)信源信息熵的推導(dǎo)過(guò)程看出：將連續(xù)信源進(jìn)行離散化，變?yōu)殡x散信源后再利用離散信源信息熵的求解公式并求解極限得到。因此筆者重點(diǎn)強(qiáng)化了對(duì)離散信源、離散信道及其容量、無(wú)失真信源編碼定理、無(wú)失真的信源編碼的內(nèi)容。這對(duì)學(xué)生進(jìn)一步掌握連續(xù)信源、信道及相關(guān)問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。

2.強(qiáng)化信息論的現(xiàn)實(shí)物理意義。筆者從課程本源出發(fā)，讓學(xué)生理解公式或定理蘊(yùn)含的深刻物理含義，使理論結(jié)果可視化，概念直觀化。例如，在講解離散信源的極值性定理時(shí)，可提煉出如下物理含義：第一層含義是，當(dāng)信源各取值的概率相等時(shí)，人們對(duì)信源取何值的不確定性最大，由于各信源服從等概率分布，信源的平均不確定性即為各事件的不確定性，因此信息熵也越大;第二層含義是，對(duì)于具有不同數(shù)量事件的兩個(gè)信源，若二者同時(shí)滿足等概率分布，則預(yù)測(cè)數(shù)量較多事件的信源的難度較大，因此該信源的信息熵也較大。

3.強(qiáng)化教學(xué)案例的實(shí)用性。在本次教學(xué)改革中，共自創(chuàng)或搜集教學(xué)案例11例，每個(gè)教學(xué)案例都與教材內(nèi)容有關(guān)，將晦澀難懂的理論內(nèi)容變?yōu)轷r活的例子，讓學(xué)生去感受和體會(huì)案例中蘊(yùn)含的問(wèn)題，從而為更好地理解教學(xué)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。以引入的六個(gè)視頻教學(xué)案例為例，該案例以美國(guó)國(guó)家航天局發(fā)射的新火星探測(cè)器為背景，講解了信息如何傳播、如何加密等問(wèn)題。通過(guò)這部分教學(xué)案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到了信息論的價(jià)值與實(shí)踐意義。

三、教學(xué)方法改革——三個(gè)聯(lián)系

1.聯(lián)系計(jì)算機(jī)仿真。筆者鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用MATLAB中SIMULINK工具設(shè)計(jì)具體的通信系統(tǒng)模型，如基于開(kāi)關(guān)鍵控或正交頻分復(fù)用的射頻通信系統(tǒng)。讓學(xué)生看到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的同時(shí)，更加深刻地體會(huì)信息的傳遞過(guò)程，了解信源、信宿、信道的構(gòu)成，學(xué)習(xí)信源編碼、信道編碼、加密、信道譯碼、信源譯碼等信息處理過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)信道容量、信息傳輸速率、誤碼率等概念的把握。筆者督促學(xué)生將上述問(wèn)題作為課程設(shè)計(jì)的作業(yè)，使其結(jié)合信息論所學(xué)的知識(shí)，提煉出相關(guān)問(wèn)題、建立模型，加以認(rèn)真分析解決;再將提煉問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程以及結(jié)論進(jìn)行匯總，撰寫(xiě)成研究報(bào)告。這既鞏固了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，又鍛煉了學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行建模和仿真的能力。

2.聯(lián)系工程實(shí)際。由于研究生日常的工作大多在實(shí)驗(yàn)室從事工程項(xiàng)目的研究或開(kāi)發(fā)工作，若能將這些工作與信息論知識(shí)聯(lián)系到一起，無(wú)論對(duì)信息論的學(xué)習(xí)還是科研都將起到促進(jìn)作用。筆者首先開(kāi)展了調(diào)查研究工作，統(tǒng)計(jì)了各個(gè)學(xué)生從事科研項(xiàng)目的情況，然后讓學(xué)生結(jié)合課程知識(shí)，從信息獲取、處理、傳輸、存儲(chǔ)的角度去解釋。例如，在講述信息不增性原理時(shí)，筆者結(jié)合溫度傳感器的設(shè)計(jì)問(wèn)題：將大氣環(huán)境溫度看成連續(xù)信源，將傳感器系統(tǒng)看作信道，將顯示終端看作信宿。因此，設(shè)計(jì)該系統(tǒng)的關(guān)鍵問(wèn)題——如何設(shè)計(jì)傳感器才能最大化地得到信息而不丟失信息？學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題去思考，就可以真正地體會(huì)傳感器中信息傳遞過(guò)程。

3.聯(lián)系科學(xué)前沿。為鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，筆者嘗試將科學(xué)前沿技術(shù)引入信息論課程，例如，室內(nèi)、外可見(jiàn)光通信技術(shù)。筆者結(jié)合自己近年來(lái)從事可見(jiàn)光通信研究的經(jīng)歷，向?qū)W生講授了可見(jiàn)光通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、研制、實(shí)驗(yàn)測(cè)試等一系列過(guò)程;然后結(jié)合信息論課程所學(xué)的知識(shí)，將其與研制的可見(jiàn)光通信系統(tǒng)聯(lián)系在一起。筆者也鼓勵(lì)學(xué)生探索與信息論相關(guān)的科學(xué)前沿問(wèn)題，開(kāi)展課堂討論與課下交流。讓學(xué)生查詢保密學(xué)、光學(xué)信息論等方面的文獻(xiàn)，詳細(xì)閱讀并做總結(jié)。然后，切實(shí)提出自己的想法，再予以驗(yàn)證，從而將學(xué)生所學(xué)知識(shí)真正地和科學(xué)前沿結(jié)合在一起。

四、考核方式改革——三個(gè)引入

該課程原來(lái)采取任課教師命題、紙質(zhì)考試方式。其弊端在于，教師命題規(guī)律和出題形式規(guī)定，學(xué)生只要做一遍往年考試題目，就可得到較高的分?jǐn)?shù)。雖然這種考核形式能在一定程度上反映出學(xué)生的知識(shí)水平，但卻無(wú)法體現(xiàn)其學(xué)術(shù)水平和實(shí)踐能力。為此，筆者在考核方式上做了三個(gè)引入的變化。

1.引入隨堂能力測(cè)驗(yàn)。隨堂能力測(cè)驗(yàn)是考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)信息論知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由于采取隨堂考試形式，因此，對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率和前期積累提出了較高的要求。例如，在學(xué)習(xí)香農(nóng)公式時(shí)，筆者考查了學(xué)生運(yùn)用香農(nóng)公式計(jì)算射頻通信所需帶寬的問(wèn)題;在學(xué)習(xí)無(wú)失真的信源編碼時(shí)，筆者考查了應(yīng)用霍夫曼編碼對(duì)離散信源進(jìn)行編碼的能力。該測(cè)驗(yàn)在總成績(jī)中占10%的比例，從而激勵(lì)學(xué)生很好地利用課堂來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)。

2.引入學(xué)術(shù)論文加分。提升學(xué)術(shù)水平是研究生教學(xué)的任務(wù)之一。筆者針對(duì)信息論教學(xué)中每章的重點(diǎn)問(wèn)題，均設(shè)置開(kāi)放性的論題供學(xué)生選擇，讓其查閱文獻(xiàn)、資料，進(jìn)行認(rèn)真的設(shè)計(jì)、理論推導(dǎo)、計(jì)算機(jī)仿真、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，并將其總結(jié)成文，然后以學(xué)術(shù)論文的形式提交。筆者根據(jù)學(xué)生在文中闡述的觀點(diǎn)、論證的嚴(yán)密性、結(jié)論的正確性與普遍性等方面予以考核。學(xué)術(shù)論文在總成績(jī)中占20%的比例，是本次教學(xué)改革的重點(diǎn)。

3.引入上機(jī)考試。往年的信息論期末考試中，題目是由任課老師自行擬定。由于種種原因，考試題目重復(fù)率高、知識(shí)點(diǎn)考查單一，這給學(xué)生突擊考試并取得好成績(jī)提供了可能。為此，筆者將期末教師出題測(cè)試改為上機(jī)隨機(jī)抽題考試。筆者建立了試題庫(kù)，題型包括：客觀題（選擇、判斷）、主觀題（概念、簡(jiǎn)答、計(jì)算、綜合）。在本校計(jì)算機(jī)學(xué)院協(xié)助下，建成了信息論上機(jī)考試系統(tǒng)，學(xué)生登陸系統(tǒng)后，按照教師設(shè)定的題目數(shù)量和難度，隨機(jī)抽取試題。上機(jī)考試的在總成績(jī)中占據(jù)70%的比例，也是這次教學(xué)改革的重點(diǎn)。該考核方式經(jīng)試運(yùn)行后，效果良好。

五、結(jié)語(yǔ)

筆者根據(jù)電路與系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)信息論課程的特點(diǎn)以及目前教學(xué)中存在的問(wèn)題，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及考核方式三個(gè)方面提出了相應(yīng)的改革措施。通過(guò)本次的教學(xué)實(shí)踐證明，采取的這些措施有效地改善了課程教學(xué)效果，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、知識(shí)掌握程度和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

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