劉保東, 李 鵬,高 錳,劉鵬飛,張哲南

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044; 2.山東省交通規(guī)劃設(shè)計院，濟南 250031)

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大跨徑覆土波紋鋼圓管涵穩(wěn)定性分析

劉保東1, 李 鵬1,高 錳2,劉鵬飛1,張哲南1

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044; 2.山東省交通規(guī)劃設(shè)計院，濟南 250031)

覆土波紋鋼圓管涵隨跨徑增大，在施工過程中，波紋管涵環(huán)向受壓的土-結(jié)相互作用還未形成，可能會出現(xiàn)失穩(wěn)情況.依據(jù)某6 m管涵實體工程建立了有限元模型，計算其施工過程中的變形規(guī)律，并與實測值對比，驗證了有限元模型的正確性.對比分析了不同跨徑管涵屈曲荷載，選擇8 m跨度的圓管涵，通過有限元模型分別模擬了基底和回填土層、管涵以上大型施工機械作用對結(jié)構(gòu)屈曲荷載的影響.結(jié)果表明：在基底和回填土層填料、壓實度不符合要求，以及填土高度小于最小覆土厚度的情況下，在管涵上方施工機械作用，都會使結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能大大降低.可通過增加橫向、斜向拉筋和底部支撐等方式來增加結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，其中增加底部支撐的效果最為顯著.

波紋鋼圓管涵；穩(wěn)定性；屈曲分析；施工過程；有限元

波紋鋼板是將各向同性的普通鋼板軋制成一定波形和規(guī)格的正交各向異性板材，通常有開截面和閉截面兩種形式[1].在其上覆土后，通過土-結(jié)相互作用成為覆土波紋鋼管(板)涵，常用于替代傳統(tǒng)的混凝土蓋板涵等結(jié)構(gòu)，具有工程造價低、適應(yīng)變形能力強、施工速度快、耐久性好、維護費用低、綠色環(huán)保等優(yōu)點[2].1896年，美國交通部率先開展了波紋鋼結(jié)構(gòu)的通道、涵洞的可行性研究，并首先應(yīng)用于公路涵洞.美國、加拿大等對此結(jié)構(gòu)與土-結(jié)作用理論進行過深入研究，編制了成熟的設(shè)計規(guī)范和施工方法[3]，并將其廣泛應(yīng)用于公路工程，成為替代傳統(tǒng)小跨徑橋梁及通道的理想結(jié)構(gòu)[4-5].該結(jié)構(gòu)在國內(nèi)研究起步較晚，早期應(yīng)用于凍土地區(qū)的公路中并取得較好效果，能滿足多年凍土的地質(zhì)情況下因地基因素引起的不均勻沉降對涵洞結(jié)構(gòu)變形的特殊需求[6-7].國內(nèi)目前主要還停留在對小跨徑圓管涵的應(yīng)用和研究中，針對大跨徑覆土波紋鋼板圓管涵的研究和經(jīng)驗則較少.隨著波紋鋼板橋涵跨度的增大，結(jié)構(gòu)在施工填土過程中的穩(wěn)定性問題顯得尤為突出.

文獻[8]提出與無限彈性介質(zhì)光滑接觸的嵌入式薄殼屈曲的完整解析方法.文獻[9]提出了臨界屈曲應(yīng)力具有不同結(jié)果，分析了有摩擦的嵌入在無限彈性介質(zhì)中的圓柱形薄殼的屈曲問題.在體系變形過大導(dǎo)致失效之前，管壁會出現(xiàn)屈服波，這種不穩(wěn)定的狀態(tài)也可能會使體系失效.文獻[10]對淺埋結(jié)構(gòu)以上土體失穩(wěn)進行分析，得出引起土體破壞的外加荷載隨覆土高度的增加而增加；覆土高度一定，管徑越大，土體破壞荷載越??；土體破壞之前，截面型式為豎向橢圓、圓形、橫向橢圓的結(jié)構(gòu)所能承受的荷載依次降低；小偏心荷載作用下，土體破壞荷載有所降低，但偏心足夠大時，破壞荷載將會增大.文獻[11]對埋置式土-鋼類結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響因素進行分析，提出塑性鉸的形成對預(yù)測結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定響應(yīng)至關(guān)重要，塑性鉸發(fā)展使變形變大，柔性增大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低.另外，在所有可變因素中，土體特性對土鋼結(jié)構(gòu)性能的影響很大，因此,分析靈敏程度和精確性由土體特性決定.文獻[7]對施工過程中回填夯實、土體傾倒和拱上大型機械作業(yè)等進行模擬，分析結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，通過將此結(jié)果與荷載等效作用力結(jié)構(gòu)模型進行對比分析，為該類結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了建模參考.

上述文獻針對大跨覆土波紋板整體穩(wěn)定性問題從不同方面進行闡述，但未作進一步深入分析.該柔性結(jié)構(gòu)由于不當?shù)幕靥钍┕?，可能會造成結(jié)構(gòu)過度變形和破壞,應(yīng)關(guān)注施工過程中回填土的回填范圍和壓實狀況，尤其是有重型施工設(shè)備在結(jié)構(gòu)旁邊和之上工作的時候.本文作者選取6 m管涵有限元模型，通過對比變形、應(yīng)力實測值與有限元值，驗證了模型準確性.基于某最不利管涵跨徑，研究了基底土層、填土壓實情況、管頂大型機械作用等方面對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響.對施工回填過程中易失穩(wěn)的階段進行分析.給出大跨徑波紋鋼板橋涵在設(shè)計和施工中的不同加強方式，并與不加強方式進行對比，使大跨徑波紋鋼板橋涵結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性得以改善.

1 有限元模型建立和驗證

本文建立的土-鋼整體結(jié)構(gòu)模型將波紋鋼圓管涵和土體放在同一平面中，進行平面應(yīng)變問題的數(shù)值分析.波紋鋼圓管涵采用beam3二維梁單元來模擬，土體采用plane42二維平板單元.

在ANSYS二維模型中引入面-面接觸單元來模擬土與結(jié)構(gòu)的接觸問題.模型采用target169接觸單元模擬接觸界面處土體；用contact171目標單元模擬接觸界面處的波紋鋼板結(jié)構(gòu).接觸單元和目標單元之間通過相同實常數(shù)號來建立接觸對.

根據(jù)6 m管涵實體工程中波紋鋼板的波型(波長、波高為200 mm×55 mm)，進行截面特性參數(shù)的計算，波紋板單位長度慣性矩為2 528.99 mm4/mm，單位長度截面積為6.59 mm2/mm，彈性模量為2.06×105MPa，重度為78.5 kN/m3.填土層彈性模量為35 MPa，泊松比為0.25，重度為19 kN/m3.

文獻[4]認為覆土波紋鋼橋涵結(jié)構(gòu)對3倍跨徑以外的土體的影響極小，故此處模型結(jié)構(gòu)兩側(cè)土體取3倍跨徑[12].土體兩側(cè)邊界采用豎向滑動支座，土體的下邊界全部約束.

有限元模型示意圖如圖1所示.

有限元模型建立過程為：1)定義材料特性，建立幾何模型；2)對不同單元劃分網(wǎng)格；3)建立接觸對，生成接觸單元，并設(shè)置接觸單元實常數(shù)；4)施加約束，土體兩側(cè)約束橫向位移，土體底面約束豎向位移；5)定義求解選項，進行求解.

在管涵安裝完成后，通過數(shù)顯式收斂儀實測了不同填土高度時管涵豎直方向的位移，實際測量值與有限元結(jié)果對比如圖2所示.圖2中，施工過程中管涵豎直向位移與有限元計算值數(shù)值相近、趨勢一致，說明有限元模型能夠反映結(jié)構(gòu)的真實受力情況.

2 施工過程中結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究

2.1 管涵跨徑的影響分析

隨著管涵跨徑增大，其變形會增加，穩(wěn)定性會降低.現(xiàn)選擇跨徑分別為6 m、7 m、8 m的圓管涵，以填土至管頂0.5 m工況為例，以單位均布荷載施加在土體上模擬填土夯實施工過程，根據(jù)有限元計算結(jié)果整理出3種跨徑管涵的屈曲荷載分別為1.133 MPa,0.846 MPa, 0.449 MPa.可以得出結(jié)論：6 m管涵的屈曲荷載最大，8 m管涵的最小.這說明在同一覆土高度下，隨著跨徑的增大，結(jié)構(gòu)的屈曲荷載大幅度減小，穩(wěn)定性明顯降低.

在美國等的一些規(guī)范中規(guī)定[13]:使用200 mm×55 mm波型的波紋鋼板時，為控制施工過程中的穩(wěn)定性，提出了使用撓曲系數(shù)控制結(jié)構(gòu)穩(wěn)定.其中撓曲系數(shù)FF按下式計算：

(1)

式中：S 為鋼板結(jié)構(gòu)物的跨度；Em、I分別為波紋鋼板的彈性模量及截面轉(zhuǎn)動慣量.

驗算標準為：當圓形閉口截面時,FF≤0.11 mm/N；當鋼管拱閉口截面或拱形開口截面時,FF≤0.17 mm/N.若撓曲系數(shù)大于上述標準時，在鋼板組裝及裝填時需要采取措施保持結(jié)構(gòu)的形狀.

經(jīng)過計算，采用200 mm×55 mm波型、跨徑為8 m的圓管涵的撓曲系數(shù)為0.12 mm/N，大于規(guī)定標準.因此下面以8 m圓管涵為例，建立有限元模型來分析結(jié)構(gòu)失穩(wěn)問題，并討論在管內(nèi)采取可行措施來增加結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性.

2.2 基底土層和回填土的影響分析

基底填料應(yīng)采用具有一定級配的天然砂礫，對材料最大粒徑和粉黏粒含量進行控制，保證均勻堅固.可通過調(diào)整基底土體彈模模擬土的性質(zhì)和壓實度的影響.對于砂礫土，在不同壓實情況下彈性模量在25～45 MPa之間.將基底土體彈性模量設(shè)為25 MPa、35 MPa和45 MPa，則對應(yīng)的8 m圓管的屈曲荷載分別為0.313 MPa，0.449 MPa，0.566 MPa.可知：隨基底基礎(chǔ)土層彈性模量增大，管涵屈曲荷載也增大，說明基底土體性質(zhì)和壓實度對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有一定影響.因此，施工過程中應(yīng)保證基底土層按規(guī)范選擇土體并控制壓實度.

一般埋置波紋管涵結(jié)構(gòu)的回填土應(yīng)為砂性土，要求對稱回填、壓實，并保證一定的壓實度.為研究回填土體壓實度對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，用不同的土體彈性模量來模擬填土層填料和壓實度.對于砂性土，不同壓實情況下彈性模量在20～35 MPa之間.下面對填土層土體彈性模量分別取20 MPa、25 MPa、30 MPa和35 MPa 4種情況進行分析.根據(jù)有限元計算，得出這4種情況對應(yīng)的結(jié)構(gòu)屈曲荷載分別為0.249 MPa，0.322 MPa，0.367 MPa，0.449 MPa.可見隨填土層彈性模量增大，管涵屈曲荷載也增大.說明填土層壓實度對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有一定影響，在施工過程中應(yīng)按規(guī)范選擇砂性土，并嚴格控制壓實工序和壓實度.

2.3 管頂以上大型施工機械作用影響分析

當覆土沒過管頂一定高度以后，回填土的施工可以使用大型機械，下面討論大型機械作用下結(jié)構(gòu)的屈曲荷載.為模擬施工過程中大型機械作用，將長度為4 m的單位均布荷載作用于土體模型表面，荷載分為中載和偏載的方式加在模型上,如圖3所示.

覆土波紋鋼板橋涵的特點是通過土與結(jié)構(gòu)相互作用來減小拱上承受的壓力，同時由于土的約束作用來提高結(jié)構(gòu)的承載力.故在土結(jié)相互作用發(fā)揮前，為防止拱上覆土發(fā)生剪切滑移破壞和拉裂破壞，需在拱頂設(shè)置足夠的覆土厚度，即最小覆土厚度.由文獻[1]中得知，最小覆土厚度取式(2)中兩個計算結(jié)果的較大值，且不得小于0.6 m.

(2)

式中：Dh、Dv分別為波紋鋼管橋涵結(jié)構(gòu)的有效跨徑和有效矢高，m .

經(jīng)計算，8 m波紋鋼管涵最小覆土高度為1.33 m.現(xiàn)分為4個工況進行研究，分別是圓管涵上填土0.5 m、1 m、1.33 m和1.5 m，計算圓管涵在大型機械作用下的屈曲荷載,如圖4所示.

由圖4可知，偏載作用下結(jié)構(gòu)屈曲荷載大于中載作用下的.說明大型機械直接作用于管頂使結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性更差.其次，隨覆土高度的增加，結(jié)構(gòu)屈曲荷載有明顯提升.說明當覆土沒過管頂一定高度以后，方能使用大型機械施工.

在填土過程中，覆土高度為0.5 m(小于最小覆土高度)時，中載作用下管涵屈曲荷載最小，為81.243 MPa.這說明在填過管頂0.5 m時，假設(shè)機械的作用面積為2 m×4 m，當直接作用于管頂?shù)臋C械荷載超過16 248 kg時，即超過16 t重的大型機械作業(yè)，結(jié)構(gòu)就可能出現(xiàn)失穩(wěn)情況.

3 可行改善措施研究

由上述分析可知，當填土過管頂0.5 m時，大型機械作用于管涵上方對結(jié)構(gòu)極其不利,其一階屈曲模態(tài)如圖5所示.

如圖5所示，結(jié)構(gòu)屈曲與變形過大相關(guān)，可通過采取以下措施減少施工階段的變形，改善施工期間結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性：1)管中加直徑20 mm鋼筋作拉筋；2)管中加兩根直徑20 mm斜向相交鋼筋作拉筋；3)當管涵底部填土做交通涵使用時，可利用埋在土體內(nèi)的空間增加一段波紋鋼板作為底部橫向支撐.3種支撐方式的有限元模型如圖6～圖8所示.

根據(jù)有限元計算結(jié)果可得:未加支撐時結(jié)構(gòu)所承受屈曲荷載為81.234 MPa；加橫向拉筋結(jié)構(gòu)屈曲荷載為90.816 MPa，相比沒采取措施增大9.582 MPa，同比增大11.8%；加斜向拉筋結(jié)構(gòu)屈曲荷載為102.329 MPa，和沒采取措施情況相比增大21.095 MPa，同比增大26%.加底部支撐結(jié)構(gòu)屈曲荷載為111.443 MPa，和沒采取措施相比，增大30.209 MPa，同比增大37.2%.增加支撐可增加結(jié)構(gòu)所承受的屈曲荷載，提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性.增加斜向拉筋可使結(jié)構(gòu)整體性更好，比增加橫向拉筋的穩(wěn)定性提高效果顯著.增加底部支撐使結(jié)構(gòu)剛度增大，故增加穩(wěn)定性的效果更加顯著.

4 結(jié)論

1) 在同一覆土高度下，隨著跨徑增大，結(jié)構(gòu)屈曲荷載大幅減小，穩(wěn)定性明顯降低.

2) 施工過程對大跨徑波紋鋼圓管涵變形和穩(wěn)定性影響較大.管底基礎(chǔ)土層及回填土層填料性質(zhì)和壓實度對管涵穩(wěn)定性都有較大影響，填料和壓實度不符合要求會造成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能大大降低.管涵上方施工機械作用于管頂非常不利,尤其是當覆土高度小于最小覆土高度時，大型機械對結(jié)構(gòu)是十分危險的.建議施工中應(yīng)嚴格控制填料和壓實度，不滿足最小覆土厚度時禁止大型機械在管涵范圍內(nèi)作業(yè).

3) 為提高波紋鋼圓管涵在施工過程中的穩(wěn)定性，可通過增加橫向、斜向拉筋和底部支撐等方式來增加結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，其中增加底部支撐的效果最顯著.

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Stability analysis on long-span buried corrugated-steel-plate pipe culverts

LIUBaodong1,LIPeng1,GAOMeng2,LIUPengfei1,ZHANGZhenan1

(1. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;2.Shandong Provincial Communication Planning and Design Institute，Jinan 250031, China)

With the span’s increase of corrugated-steel-plate pipe culvert, it may lose stability before the soil-structure interaction forms during construction stage. According to the 6m-span pipe culvert engineering, this paper establishes finite element (FE) models and calculates the deformed regularities. The validity is verified by comparing finite element model (FEM) results and measured value. An 8m-span pipe culvert is chosen as the FEM after comparing different bulking loads with different culverts’ spans. The influence to structure’s bulking load can be simulated under basement, backfilling layer and large machinery on the crown separately. Results show that the stability of the structure largely decreased under inconformable requirements such as basement and backfilling conditions. Neither does large machinery on the top of the culvert during construction, when backfilling height is less than the minimum thickness of backfill. Structure’s stability can be enhanced by adding transverse(or declining) tension bar or adding bottom support. The effects on enhancing stability are most significant when adding bottom support.

corrugated-steel-plate pipe culvert; stability; buckling analysis; construction process; finite element

1673-0291(2016)06-0014-05

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.06.003

2016-01-27

山東省交通運輸科技計劃項目資助(2015B31)

劉保東(1967—)，男，河北廊坊人，教授，博士，博士生導(dǎo)師．研究方向為組合橋梁結(jié)構(gòu)、工程結(jié)構(gòu)抗震及橋梁結(jié)構(gòu)檢測、狀態(tài)評估與加固．email：baodongliu@vip.sina.com．

U449.83

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