陳艷華，劉 曉，李六軍，楊 梅，張振迎

(1.華北理工大學 建筑工程學院，河北 唐山 063009；2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063009；3.北京華遠意通熱力科技股份有限公司，北京 100070)

?

場地液化條件下埋地彎管道力學反應的數(shù)值模擬

陳艷華1,2，劉 曉1，李六軍3，楊 梅1,2，張振迎1

(1.華北理工大學 建筑工程學院，河北 唐山 063009；2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063009；3.北京華遠意通熱力科技股份有限公司，北京 100070)

基于ADINA有限元分析軟件，建立了場地液化條件下埋地彎管的管土接觸的土彈簧分析模型.在液化區(qū)設置過渡區(qū)，考慮非液化區(qū)的管土接觸作用及液化區(qū)土對管道的約束作用，對管道的有效應力及軸向應力進行了分析.結果表明：當液化場地區(qū)域存在彎曲管道部分時，彎頭處有效應力很大，使其成為整個管網(wǎng)系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)之一；彎頭壁厚和曲率半徑越大，彎管道有效應力越小，說明彎管越不容易發(fā)生破壞，有利于抗震；彎頭所處液化區(qū)的位置距離液化區(qū)和非液化區(qū)交界處越遠，彎管道所受的軸向應力越大，且存在一個最佳位置使得彎頭有效應力最小.

埋地彎管道；液化場地；力學反應；上浮力；數(shù)值模擬

不同的場地環(huán)境對埋地管道的影響不同，地震時的斷層運動會使地表土層產(chǎn)生永久性錯動，導致大面積地下供水和供氣管道發(fā)生破裂和屈曲[1].地鐵開挖過程會引起地層移動，造成鄰近管道沉降，并產(chǎn)生縱向變形，進而導致管道泄漏或爆裂等[2-3].地震會造成土壤孔隙水壓力上升，抗剪強度降低，發(fā)生土體液化，出現(xiàn)明顯的側向剪切變形和上浮位移，由此產(chǎn)生作用于埋地管道上、下管面的壓力差，使管道在豎直平面內(nèi)發(fā)生上浮效應，引起彎曲變形，當向上的合力足夠大時管道會從地面拱出[4-5].歷史震害經(jīng)驗表明，地震時的場地土體液化是埋地管道破壞的主要原因之一.為此，研究者們針對場地液化條件下地下管道的力學反應進行了理論、試驗和數(shù)值模擬等多方面的研究[5-13].文獻[5]通過離心試驗研究了埋深、直徑對地下環(huán)形結構在液化土壤中上浮反應的影響.文獻[6]借助砂箱試驗研究了地下管線在液化場地條件下的浮力、管線變形和等效土彈簧常數(shù)等，并基于增量有限元法分析管線的液化上浮反應.文獻[7-9]把管道看作直梁，采用模態(tài)疊加的數(shù)值方法，探討了管道、管內(nèi)流體及液化土參數(shù)等對管道上浮反應的影響，并采用微分求積法推導了埋管振動微分方程，分析了輸送流體、管道和土壤的一些性能參數(shù)對管道固有頻率的影響.文獻[10-13]應用數(shù)值方法，對場地液化引起埋地管道上浮的影響因素進行了研究，如管徑、埋深、地下水位、地基土相對密度和飽和土層厚度等各類因素，并分析了埋管產(chǎn)生上浮位移時的受力特征.

綜上可見，現(xiàn)有的研究在土壤物性、管道埋深、流體物性、地下水位、地震作用及管道尺寸等各類因素對液化場地埋地管道的影響方面取得了很多成果，但這些研究大多以連續(xù)的埋地直管道為研究對象，對管網(wǎng)系統(tǒng)中普遍存在的彎管部分涉及較少.

本文作者以埋地彎管為研究對象，應用有限元軟件ADINA建立管土相互作用的土彈簧分析模型，研究彎頭壁厚、曲率半徑及彎頭所處液化區(qū)的位置對彎管力學反應的影響.研究成果將對防止或減小因土壤液化引起的埋地管道的破壞具有指導意義.

1 模型的建立

液化場地通常與非液化場地同時存在，所以把研究的區(qū)域看成是如圖1所示的情況.環(huán)形區(qū)域外側為非液化區(qū)，環(huán)形區(qū)域內(nèi)側為液化區(qū)，以處于液化區(qū)的彎管為對象.本文非液化區(qū)長度Lf=20 m，液化區(qū)長度Ly=30 m.

1.1 模型基本假定

在建立場地液化作用下埋地彎管道力學反應的分析模型時，首先假定：

1)液化區(qū)管土間不發(fā)生相對滑動；

2)材料具有非線性特征，管道發(fā)生大位移變形；

3)管道材料本構關系基于已有試驗結果.

1.2 管土接觸-土彈簧模型的建立

1.2.1 幾何模型的定義

如圖1所示，模型分液化區(qū)(含過渡區(qū))和非液化區(qū).基于ADINA中的Parasolid和Native建模方法，首先建立直管道幾何模型，然后由線生成面的過程中選擇Revolved方式建立彎管道模型.將非液化區(qū)土體定義為長方體，管道定義為圓柱體，提前在管道所處位置建立一個圓柱體，并應用布爾操作，完成管道-土體系統(tǒng)的幾何定義.

模型幾何參數(shù)為管道直徑0.3 m,直管壁厚6 mm,直管管長35 m,彎頭壁厚10 mm,管道埋深2 m,非液化區(qū)土體長、寬、高分別為20 m、4 m和4 m，頭曲率半徑1 m.

1.2.2 定義材料屬性

土體選用摩爾庫倫材料，彈性模量0.036 GPa,密度1 800 kg/m3,泊松比0.3,摩擦角20°,內(nèi)聚力0.01 MPa.

管道鋼材本構關系見圖2，選用雙線性塑性材料.管材選用X-65型鋼，彈性模量E=210 GPa，泊松比0.3，密度7 800 kg/m3.

1.2.3 定義約束條件和荷載

對非液化區(qū)土體遠端，即模型直管段左側面及下表面施加x、y、z方向固定約束，液化區(qū)彎管道端部側面施加對稱約束,即x、y方向固定，z方向自由.這樣的定義實現(xiàn)了選取全模型長度的1/2為研究對象的目的.

液化區(qū)管道受到的荷載主要有重力和上浮力.對于單位長度的管道其上浮力為

(1)

式中：F為液化土中管道所受浮力，N；rs為液化土容重，kN/m3，取1.8 kN/m3；D為管道直徑，m.

1.2.4 定義單元組

將土體定義為3D-solid單元，管道定義為shell單元.處于液化區(qū)管道相應節(jié)點添加接地彈簧單元spring，主要考慮豎向彈簧作用，過渡區(qū)彈簧分為2段,分別為非液化區(qū)彈簧剛度的1/20和1/200.這樣使得交界處的管道受力狀態(tài)能夠更加接近實際.

1.2.5 網(wǎng)格密度控制和單元劃分

本模型中土體按長度來劃分，管道按指定周向和軸向的網(wǎng)格數(shù)目來設定.

土體選用4節(jié)點實體單元，單元長度為0.25 m，管道選用4節(jié)點殼單元，軸向劃分數(shù)量為160，周向劃分數(shù)量為8，從而達到solid單元和shell單元的相互協(xié)調(diào).

通過以上各步驟，得到液化場地條件下埋地彎管道力學分析的幾何模型見圖3.

2 模型參數(shù)的設定

2.1 管土相互作用設定

本模型中只考慮非液化區(qū)土體與管道之間的接觸，通過ADINA中管土的摩擦接觸設定來實現(xiàn).將管道外表面設置為目標面，與管道接觸的土體表面設置為接觸面，摩擦系數(shù)取0.5,設定接觸摩擦迭代次數(shù)為5，接觸類型為3D-contact.

2.2 土彈簧剛度設定

WANG等[14]在非液化場地中地基的土彈簧剛度系數(shù)取值方面認為，橫向地基彈簧屬于一種壓縮性彈簧，其彈簧剛度為

K=0.91G

(2)

式中G為土的剪切模量，GPa.

在美國ASCE的生命線工程技術規(guī)程協(xié)會有關豎向土彈簧參數(shù)的計算方法中，垂直向上移動的土彈簧剛度qu為[15]

qu=NcvcD+NqvrsHD

(3)

式中：c為土壤凝聚力，Pa；H為管道埋深，m；Ncv為與土壤凝聚力有關的參數(shù)，即Ncv=2×(H/D)；Nqv為與土壤摩擦角相關的參數(shù)，即Nqv=φ×H/(44D),其中φ為摩擦角，(°).

根據(jù)式(3)，代入相關參數(shù)值，可得出本模型非液化區(qū)的土彈簧剛度為72.3 kN/m.

另外，關于液化土中土彈簧剛度的取值，文獻[6]曾利用振動臺進行地下管線的穩(wěn)態(tài)諧波試驗，得到了用于地下管線液化分析的上浮力、外力及等效彈簧常數(shù).將彈性地基梁理論分析與實驗結果相結合，提出在液化土中等效彈簧常數(shù)可取為非液化區(qū)1/3 000～1/1 000的建議.本文取1/2 000.

2.3 模型加載設定

ADINA中瞬時荷載的施加采用時間函數(shù)值與設定力相乘的方式.為了更好地體現(xiàn)管道受到上浮力的作用及發(fā)生上浮反應的動態(tài)過程，對上浮力F施加線性時間函數(shù).本文仿真時間為0～10 s,0 s時F為0,0～10 s時F線性增加,10 s時F根據(jù)式(1)計算得127.2 N/m.

3 結果與分析

3.1 彎管道變形分析

針對所建立的90°埋地彎管分析模型，通過ADINA的后處理，得到其在液化場地中含彎管的各研究管段有效應力云圖見圖4.

由圖4可以看出，當液化區(qū)管網(wǎng)中存在彎曲部分時，液化區(qū)與非液化區(qū)的交界處依然是較危險區(qū)域(直管段的淺色區(qū)域)，此處有效應力值較高，但管道的最大有效應力點發(fā)生在彎頭位置處(圖中三角指示)，并以此為中心向兩側擴展.這是由于管道方向的突變使得彎頭處產(chǎn)生了應力集中，使得彎頭部位成為埋地管道的薄弱環(huán)節(jié).因此彎頭部分的各個參數(shù)對于埋地管道破壞的影響值得深入分析.

圖5為彎頭部分在不同時刻的局部有效應力云圖.對局部應力云圖進行分析，發(fā)現(xiàn)隨著時間的推移，彎頭的最大有效應力隨之不斷增加，這是由于管道所受上浮力不斷加大引起的.

3.2 彎頭各參數(shù)的影響

考慮不同的彎頭壁厚、曲率半徑及彎頭所處液化區(qū)的位置，得出不同彎頭參數(shù)下管道的最大軸向應力或有效應力時程曲線如圖6～圖8所示.

1)彎頭壁厚的影響.

圖6給出了彎頭壁厚分別為0.010 m、0.012 m和0.016 m時管道的最大有效應力.由圖6可以看出隨著彎頭壁厚的增大，同一作用時刻，最大有效應力呈減小趨勢，這是由于壁厚的增大使得重力增大，對上浮力的抵消作用增強，并且彎頭壁厚的增加使得對直管段的約束作用及抗破壞能力增強.

另外，由圖6中還可以看出在各種壁厚下，隨著上浮力不斷加大，有效應力在作用一段時間后，都呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，這是因為在上浮力小于重力的過程中，上浮力的增大逐步抵消了重力的作用使得管道所受合力逐漸減小，當上浮力超過重力后，隨著上浮力的不斷增大,管道所受合力增大，因此有效應力也呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，這也是造成管道上浮拱出地面的原因.

2)彎頭所處位置的影響.

彎頭距離液化區(qū)與非液化區(qū)交界處10m、15m和20m的最大軸向應力如圖7所示.可以看出彎頭距離交界處越遠，其最大軸向應力越大.這是由于模型的對稱性，與非液化區(qū)的距離越近也就意味著液化區(qū)長度越短，這與直管道中液化區(qū)長度對上浮反應的影響結果是一致的[16].但由圖4還可以看出，液化區(qū)與非液化區(qū)分界處對管道來說也是一個危險點，因此并非彎頭距離非液化區(qū)越近對管道抗破壞性能越有利，而是在分界處與液化區(qū)中點間存在一個最佳位置.關于最佳位置的確定有待進一步研究.

3)彎頭曲率半徑的影響.

彎頭在制作過程中可制成不同的曲率半徑來適應位置或者其他要求.曲率半徑分別為0.5m、1.0 m及2.0 m時管道的最大有效應力如圖8所示.

由圖8可以發(fā)現(xiàn)曲率半徑越小，最大有效應力值越大.這是因為曲率半徑越小意味著管道方向變化得越突然，越容易在此處發(fā)生應力集中，導致有效應力增大，而且內(nèi)部流動阻力也會隨之增大.

4 結論

應用有限元分析軟件ADINA建立了液化場地下埋地彎管道力學反應的數(shù)值分析模型，研究了液化條件下彎管道的變形及彎頭參數(shù)對管道上浮反應的影響，得到如下結論.

1)彎頭壁厚越大，越不容易發(fā)生破壞.因此，在合理的經(jīng)濟條件下應選用壁厚大的彎頭.

2)當液化區(qū)出現(xiàn)彎管時，彎頭處有效應力很大，所以除在交界處，彎頭也會成為整個管網(wǎng)系統(tǒng)中最為薄弱的環(huán)節(jié)之一；而且當液化區(qū)的彎頭距離分界處越遠時所受的軸向應力越大，且在交界處與液化區(qū)中點之間存在一個彎頭最佳位置，使得彎頭應力最小.因此，在實際工程中，還要根據(jù)具體的地形走勢設置彎頭，盡量避開2種場地的交界處和液化中心區(qū)，且在管道安裝前對場地可能發(fā)生的變形進行調(diào)研是十分有必要的.

3)彎頭的曲率半徑越大越不容易發(fā)生破壞.因此，選用彎頭時，在滿足安裝位置的要求下應優(yōu)先選擇曲率半徑較大的彎頭.

[1] 林均岐，胡明祎. 跨越斷層地下管道地震反應研究[J]. 地震工程與工程振動，2007，27(5): 129-133. LIN Junqi, HU Mingyi. Seismic responses of buried pipeline crossing fault [J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2007, 27(5): 129-133. (in Chinese)

[2] 王霆，劉維寧，何海健. 地鐵車站施工對鄰近管線影響的三維數(shù)值模擬[J]. 北京交通大學學報，2008，32(1)：32-35. WANG Ting, LIU Weining, HE Haijian. 3D numerical simulation on effect of tunnel construction on adjacent pipeline [J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2008, 32(1): 32-35. (in Chinese)

[3] 李淑，張頂立，李志佳. 北京地鐵淺埋暗挖區(qū)間隧道塌陷機理[J]. 北京交通大學學報，2012，36(1)：24-29. LI Shu, ZHANG Dingli, LI Zhijia. Study on mechanism of collapse based on shallow buried subway tunnel of Beijing [J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2012, 36(1): 24-29. (in Chinese)

[4] 楊劍，王恒棟. 液化土中地下綜合管廊的地震響應分析初探[J]. 地下空間與工程學報，2013,9(增1)：1762-1769. YANG Jian, WANG Hengdong. Preliminary study on seismic response of utility tunnel in liquefiable soils[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2013,9(S1)：1762-1769. (in Chinese)

[5] CHIAN S C, MADABHUSHI S P G. Effect of buried depth and diameter on uplift of underground structures in liquefied soils [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2012，41: 181-190.

[6] 侯忠良. 地下管線抗震[M]. 北京：學術書刊出版社, 1990：59-76. HOU Zhongliang. Earthquake resistance of buried pipeline[M]. Beijing：Academic Books and Periodicals Press, 1990：59-76. (in Chinese)

[7] 包日東, 聞邦椿. 液化土中輸流管道的豎向地震響應研究[J]. 地震工程與工程振動, 2008, 28(4): 173-177. BAO Ridong, WEN Bangchun. Study on seismic response of buried pipeline in liquefied soil[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2008, 28(4): 173-177. (in Chinese)

[8] 包日東, 聞邦椿. 地震荷載作用下液化土中輸流管道動態(tài)響應研究[J]. 工程力學, 2008, 25(6)：170-175. BAO Ridong, WEN Bangchun. Study of seismic response for pipeline conveying fluid in liquefaction soil [J]. Engineering Mechanics, 2008, 25(6): 170-175. (in Chinese)

[9] BAO R D.Differential quadrature method to analyze natural characteristics of buried pipelines in liquefaction soil[J].Advanced Materials Research,2013,765/767:749-754.

[10] 林均岐，李祚華，胡明祎，等. 液化土中管道上浮反應的影響因素研究[J]. 地震工程與工程振動，2005, 25(4)：130-134. LIN Junqi, LI Zuohua, HU Mingyi, et al. Study on influential factors of buried pipeline floatation response due to soil liquefaction [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2005,25(4): 130-134. (in Chinese)

[11] 柳春光, 柯國敏. 液化區(qū)埋地管線的數(shù)值模擬分析[J]. 世界地震工程, 2010, 26(1): 125-130. LIU Chunguang, KE Guomin. Analysis for seismic response of buried pipeline in liquefied soil [J]. World Earthquake Engineering, 2010, 26(1): 125-130.(in Chinese)

[12] 孔憲京，鄒德高. 基于液化后變形分析方法的地下管線上浮反應研究[J]. 巖土工程學報，2007,29(8): 1199-1204. KONG Xianjing，ZOU Degao. Study on uplift behavior of pipelines based on post-liquefaction deformation method[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2007, 29(8): 1199-1204. (in Chinese)

[13] REZA S, NADER H. Uplift response of buried pipelines in saturated sand deposit under earthquake loading[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2011, 31(10): 1378-1384.

[14] WANG R L, ZHANG H. Buried pipeline system in a liquefaction environment[C]// Proc 10 WCEE. Madrid, Spain, 1992: 5529-5534.

[15] Guideline for the design of buried steel pipe[R].New York:American Lifelines Auiance,2001.

[16] 李六軍. 場地液化下埋地管道力學響應的有限元分析[D]. 唐山：華北理工大學，2016. LI Liujun. The finite element analysis for mechanical response of buried pipeline in liquefied soil[D]. Tangshan: North China University of Science and Technology, 2016. (in Chinese)

Numerical simulation on mechanical responses for buried bent pipe under liquefied field

CHENYanhua1,2，LIUXiao1，LILiujun3，YANGMei1,2，ZHANGZhenying1

(1.College of Civil and Architecture Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063009, China；2. Earthquake Engineering Research Center of Hebei Province, Tangshan Hebei 063009, China；3.Beijing Huayuanyitong Thermal Technology Co., Ltd., Beijing 100070, China)

Based on finite element analysis software ADINA,a pipe-soil contact and soil spring numerical analysis model of buried bent pipe in liquefied field was established. Pipe-soil contact in non-liquefied region and constraint effect of liquefied soil on pipe were considered by setting transition zone in liquefied region. Then the effective stress and axial stress of pipe were analyzed. Results indicate that the effective stress of bent part is very large when bent pipe exists in liquefied field. Thus, bent part will be one of the weakest parts in the whole pipe network. The effective stress of bent pipe decreases and the bent pipe is less prone to damage as the wall thickness and curvature radius of bent pipe increase, which benefits earthquake resistance. The axial stress of bent pipe increases as the distance of bent pipe in liquefied region to the interface of liquefied region and non-liquefied region increases, and there exists an optimal position where the effective stress of bent pipe is the minimum.

buried bent pipe; liquefied field; mechanical response; floating force; numerical simulation

1673-0291(2016)06-0032-06

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.06.006

2016-05-11

國家自然科學基金面上項目資助(51378172)；河北省自然科學基金面上項目資助(E2014209089)

陳艷華(1972—)，女，山東萊州人，教授，博士.研究方向為生命線工程防災減災.email:cyh427@163.com.

P315.9；TU990.3

A