王守志，韓金玉

(天津中德應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 航空航天與汽車學(xué)院，天津 300350)

車刀刀尖圓弧半徑對(duì)車削質(zhì)量的影響分析

王守志，韓金玉

(天津中德應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 航空航天與汽車學(xué)院，天津 300350)

根據(jù)數(shù)控車刀與被加工表面的幾何關(guān)系，提出了X向、Z向和法向加工誤差模型和算法，分析了各方向加工誤差的影響因素，探討了加工誤差與切線傾角、刀尖圓弧半徑的關(guān)系，并剖析了各方向誤差對(duì)車削質(zhì)量的影響。分析表明由于車刀刀尖圓弧的存在，會(huì)產(chǎn)生X向、Z向和法向加工誤差，各方向誤差隨刀尖半徑的增大而增大，X向和Z向誤差與切線傾角呈單調(diào)非線性關(guān)系，切向誤差呈下開口曲線關(guān)系；且各方向誤差對(duì)被加工工件的形狀精度和尺寸精度均有影響，對(duì)于不同的工件形狀其影響不同。

車刀；圓弧半徑；車削質(zhì)量；影響

0 前言

車刀刀尖的實(shí)際幾何形狀是一段折線或圓弧以及其他可能的曲線[1]，理想的刀尖并不存在[2-3]。在數(shù)控車削加工中，為補(bǔ)償?shù)都獍霃秸`差，提高加工精度，多數(shù)數(shù)控系統(tǒng)常將對(duì)刀位置作為假想刀尖點(diǎn)進(jìn)行編程與加工[4]。在加工圓錐面、圓弧面等與Z軸或X軸不平行的表面時(shí)，理想刀位點(diǎn)與實(shí)際切削點(diǎn)的不一致，使實(shí)際加工表面偏離于編程表面，產(chǎn)生加工誤差。這種誤差對(duì)精密加工影響較大。為此，許多學(xué)者探討了刀尖圓弧半徑對(duì)車削質(zhì)量的影響規(guī)律，如周建來等人提出一種基于試切法的刀尖圓弧半徑補(bǔ)償模型[1]，吳志清、楊錦濤、徐麗霞等人分析了刀尖圓弧半徑對(duì)錐面和圓弧面的加工質(zhì)量影響，論述了誤差消除的途徑[3-5]，李英平、高曉東、殷小清等人定性地分析了刀尖圓弧半徑對(duì)車削質(zhì)量的影響[6-8]。但是，這些文獻(xiàn)多是定性分析或近似分析，且部分文獻(xiàn)只是分析了刀尖半徑對(duì)圓錐面和圓弧面的加工影響。因此，本文在分析實(shí)際切削點(diǎn)與被加工表面之間的位置關(guān)系基礎(chǔ)上，建立刀尖圓弧半徑引入的加工誤差模型，定量分析刀尖半徑以及切線傾角對(duì)加工誤差的影響，探討了刀尖圓弧半徑對(duì)零件車削質(zhì)量的影響規(guī)律，以指導(dǎo)刀尖圓弧半徑誤差補(bǔ)償，提高加工精度、保證加工質(zhì)量。

1 刀尖半徑誤差模型

數(shù)控車削程序是以試切法等對(duì)刀方法確定的車刀刀尖固定位置P為假想刀尖點(diǎn)，按照工件輪廓尺寸編制的[7]。而實(shí)際上，車刀刀尖輪是一條很難確定的曲線。當(dāng)加工圓錐面、圓弧面或曲面時(shí)，實(shí)際切削點(diǎn)與假想刀尖點(diǎn)不重合，引起加工誤差。這種由于刀尖半徑的存在而引入的加工誤差，本文簡稱刀尖半徑誤差。為補(bǔ)償?shù)都獍霃秸`差，多數(shù)數(shù)控系統(tǒng)將刀尖輪廓曲線簡化為理想圓弧，其圓弧半徑即為刀尖圓弧半徑R，簡稱刀尖半徑，其取值一般為0.2mm～1.6mm[9]。為簡化分析，本節(jié)以理想圓弧為刀尖輪廓曲線分析因刀尖半徑而引入的加工誤差，如圖1、圖2所示。

圖1 車刀刀尖

圖2 試切法對(duì)刀

由切削原理知，不管切削何種錐面或曲面，在實(shí)際切削點(diǎn)Q處刀尖圓弧的切線與被切削面的切線CD重合。定義實(shí)際切削點(diǎn)Q處，被切削表面的切線CD斜角α為切線傾角。切削圓錐面時(shí)，假想刀尖點(diǎn)與切點(diǎn)Q、車刀圓弧圓心O的幾何關(guān)系如圖3所示。此時(shí)，數(shù)控系統(tǒng)真正訴求的切削點(diǎn)是P點(diǎn)，與實(shí)際切削點(diǎn)為Q點(diǎn)不一致，不論在X向和Z向，還是實(shí)際切削點(diǎn)Q的法向都產(chǎn)生了加工誤差。

圖3 切削圓錐面

由幾何關(guān)系可知，MN∥CD,OK⊥CD，且∠KPQ=∠BOQ=α，則在切削點(diǎn)Q處的各方向加工誤差分別為：

e=OK-OQ=OP×cos(β-α)-R

(1)

eX=PA-OT=PA-Rcosα

(2)

eZ=PB-QT=PB-Rsinα

(3)

(4)

eX=R×(1-cosα)

(5)

(6)

切削圓弧面、圓角等曲面時(shí)，假想刀尖點(diǎn)與切點(diǎn)Q、刀尖圓弧圓心O的幾何關(guān)系如圖4所示。同理可推導(dǎo)出與式(4)、(5)、(6)相同的加工誤差數(shù)學(xué)模型。

圖4 切削曲面

但需要注意的是車削錐面時(shí)，切線傾角為固定值，是圓錐錐角的一半，而車削曲面時(shí)，其切線傾角是隨著加工位置的變化而變化的，不是固定不變的。

2 刀尖半徑誤差的影響因素分析

由式(4)、式(5)和式(6)可知，各方向加工誤差與刀具圓弧半徑R及實(shí)際切削點(diǎn)處的切線傾角α均有關(guān)系。為探索各方向加工誤差與影響因素之間的變化規(guī)律，本節(jié)分別分析刀尖半徑及切線傾斜角對(duì)加工誤差的影響。

2.1 切線傾角對(duì)加工誤差的影響

由式(4)可知，當(dāng)切線傾角α在0°與45°之間變化時(shí)，切向加工誤差e隨切線傾角α的增大而增大；α在45°與90°之間變化時(shí)，切向加工誤差e隨切線傾角α的增大而減小。而且，切線傾角α=0°或α=90°時(shí)，其法向加工誤差為零，即切削與X軸或Z軸平行的平面或圓柱面時(shí)，不存在法向加工誤差。車刀圓弧半徑R分別為0.4mm和0.6mm時(shí)，切向加工誤差e與切線傾角α的關(guān)系如圖5所示。關(guān)系圖也反映了加工誤差與對(duì)切線傾角之間的這種下開口曲線變化規(guī)律。

中國古代宗族是一個(gè)封閉的血緣團(tuán)體，氏族活動(dòng)主要圍繞著家族來開展。通過氏族祠堂的修建、祭拜祖先等活動(dòng)，使氏族成員獲得歸屬感、同源性和親切感?；罩菥用癯示劬犹卣?，形成了聚落規(guī)模，每個(gè)家庭都有一個(gè)甚至幾個(gè)家譜，而且他們的祠堂很大。同樣的，他們的家譜系統(tǒng)是清楚的，并且有許多分類，如總族譜、分族譜、通譜、支譜等，使成千上萬種的族譜倍增，這是很復(fù)雜的。對(duì)于局外人來說，很難辨認(rèn)清楚?；罩輾v史上有許多有名的氏族姓，其中最有名的就是汪、程、胡、黃、吳、王和李等。這些姓氏的分支廣泛，分布在徽州6個(gè)縣中，在各自強(qiáng)大的社會(huì)力量和經(jīng)濟(jì)實(shí)力中，為當(dāng)?shù)厣虡I(yè)繁榮發(fā)展提供了強(qiáng)有力的保障［2］。

圖5 法向加工誤差與切線傾角的關(guān)系

圖6 X向加工誤差與切線傾角的關(guān)系

X向和Z向加工誤差與切線傾角呈非線性關(guān)系，如圖6、圖7所示。切線傾角越大，X向加工誤差越大，而Z向加工誤差越小。對(duì)比圖6和圖7可知，只要刀尖半徑存在，X向或Y向至少有一個(gè)方向存在加工誤差。

X向和Z向加工誤差與切線傾角呈非線性關(guān)系，如圖6、圖7所示。切線傾角越大，X向加工誤差越大，而Z向加工誤差越小。對(duì)比圖6和圖7可知，只要刀尖半徑存在，X向或Y向至少有一個(gè)方向存在加工誤差。

圖7 Z向加工誤差與切線傾角的關(guān)系

2.2 刀尖半徑對(duì)加工誤差的影響

法向加工誤差是隨對(duì)刀半徑的增加而線性遞增的。切線傾角α分別為15°、45°和60°時(shí)，切向加工誤差e與刀尖半徑R的關(guān)系如圖8所示。當(dāng)切線傾角一定時(shí)，刀尖半徑對(duì)法向加工誤差的影響系數(shù)不變。結(jié)合式(2)并對(duì)比圖5可知切線傾角α=45°時(shí)，其影響系數(shù)最大，刀尖半徑對(duì)法向加工誤差的影響最大，且切線傾角α與45°的差異越大，其影響系數(shù)越小。

圖8 法向加工誤差與刀尖半徑的關(guān)系

X向和Z向加工誤差與刀尖半徑也是線性遞增關(guān)系，即切線斜角一定時(shí)，刀尖半徑越大，X向和Z向加工誤差越大。限于篇幅，其關(guān)系圖在此不再給出。

綜上分析，切削端面或圓柱面時(shí)，即α=0°或α=90°，法向加工誤差為零，但存在X向或Y向誤差；切削圓柱面或曲面時(shí)，即0°<α<90°，法向、X向和Z向誤差均存在。在加工切線傾角接近于45°的圓錐面時(shí)，選用較小的刀尖半徑，可減小加工誤差，提高零件的形狀精度。加工圓弧面、圓角等曲面時(shí)，其切線傾角隨加工位置變化而變化，法向、X向和Z向三類誤差均在變化，因此應(yīng)根據(jù)加工零件的具體形狀及加工要求具體問題具體分析。

3 刀尖半徑誤差對(duì)車削質(zhì)量的影響

由刀尖半徑引起的零件加工誤差隨切線傾角和刀尖半徑的變化而變化，這種加工誤差不僅對(duì)零件加工精度有影響，還對(duì)零件形狀有影響，且對(duì)不同被加工表面的影響不同。

3.1 加工誤差對(duì)端面或圓柱面的影響

車削端面時(shí)，數(shù)控系統(tǒng)控制車刀的假想刀尖點(diǎn)從端點(diǎn)G進(jìn)給到中點(diǎn)H點(diǎn)，但實(shí)際切削點(diǎn)只是進(jìn)給到A點(diǎn)，會(huì)殘留圓錐狀尾角。這種誤差可以通過刀具半徑補(bǔ)償消除。

圖9 車削端面或圓柱面

車削圓柱面時(shí)，會(huì)存在一個(gè)半徑為R的切削圓角，且該形狀誤差無法消除，只能選用刀尖圓弧半徑較少的車刀減小誤差。

3.2 加工誤差對(duì)圓錐面的影響

車削圓錐面時(shí)，切線傾角是圓錐面的錐角一半，X向、Z向和法向加工誤差均存在，其誤差值可按式(4)、(5)和(6)計(jì)算獲得，如圖10所示。與系統(tǒng)真正訴求的圓錐面相比，實(shí)際加工的圓錐會(huì)略短和略粗。車削加工時(shí)，這種誤差在X向進(jìn)行刀具補(bǔ)償予以消除，其補(bǔ)償量按式(5)計(jì)算。

圖10 車削圓錐面

3.3 加工誤差對(duì)曲面的影響

車削曲面時(shí)，切線傾角隨著實(shí)際切削點(diǎn)處的曲率變化而變化，若不考慮車刀圓弧半徑磨損等因素，X向、Z向和法向加工誤差也是隨著切削處的曲率變化而變化。由于法向加工誤差隨著切線傾角呈下開口圓錐曲線關(guān)系，且切線傾角在45°時(shí)，法向加工誤差最大，因此對(duì)于車削凸圓弧時(shí)，實(shí)際車削輪廓是比理論圓弧略大的橢圓圓弧。如圖11所示，圓弧APB是系統(tǒng)真正訴求的加工輪廓，而實(shí)際加工輪廓為曲線AQB。

圖11 車削凸圓弧

值得注意的是，雖然存在X向和Z向加工誤差，若圓弧起點(diǎn)處的切線傾角是90°時(shí)，則起點(diǎn)處的Z向誤差為零，而X向誤差等于車刀的圓弧半徑R；若圓弧終點(diǎn)處的切線傾角是0°時(shí)，則起點(diǎn)處的Z向誤差為車刀的圓弧半徑R，而X向誤差為零。在實(shí)際車削加工中，應(yīng)根據(jù)曲線實(shí)際情況和加工具體要求區(qū)分處理。車削凹圓弧時(shí)，實(shí)際車削輪廓也是一條比理論圓弧略大的橢圓圓弧，如圖12所示。

圖12 車削凹圓弧

綜上分析可見，車刀刀尖圓弧引入的加工誤差對(duì)加工質(zhì)量的影響較為復(fù)雜，不同的待加工形狀和不同的車刀圓弧其加工誤差不同。在進(jìn)行數(shù)控車削編程時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體的加工要求和工件形狀具體問題具體分析，合理補(bǔ)償車刀刀尖圓弧誤差。

4 小結(jié)

由于車刀刀尖圓弧半徑的存在，在實(shí)際車削點(diǎn)處的X向、Z向和法向等三個(gè)方向至少存在一個(gè)方向的加工誤差，且對(duì)加工質(zhì)量的影響較為復(fù)雜。

(1)隨著切線傾角的增大，法向加工誤差按下開口圓錐曲線的變化規(guī)律先增大后減小，X向加工誤差

非線性遞增，Z向加工誤差非線性遞減。隨著刀尖圓弧半徑增加，三個(gè)方向的加工誤差均是線性遞增的。

(2)車刀刀尖半徑引入的加工誤差對(duì)端面或圓柱面的加工形狀沒有影響，但也存在X向或Z向加工誤差，對(duì)待加工表面的尺寸精度有影響；加工圓錐面或曲面時(shí)，三個(gè)方向的加工誤差均存在，既影響被加工件的形狀精度，也影響被加工件的尺寸精度。

(3)X向、Z向和法向加工誤差均與切線傾角和刀尖圓弧半徑有關(guān)，應(yīng)根據(jù)具體情況合理補(bǔ)償車刀刀尖圓弧誤差，提高車削加工精度。

[1] 周建來，張南喬，劉樹春.數(shù)控車削系統(tǒng)刀尖半徑補(bǔ)償模型[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2008,39(12):187-190.

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(編輯 李秀敏)

The Effect of CNC Lathe Tool Nose Radius on the Turning Quality

WANGShou-zhi，HANJin-yu

(TianjinSino-GermanCollegeofAviation,AerospaceandAutomobile,UniversityofAppliedSciences,Tianjin300350，China)

ThemachiningerrorsmodelandalgorithminXdirection,ZdirectionandthenormaldirectionwaspresentedaccordingtothegeometryrelationshipoftheCNCturningtoolandmachinedsurface.Thentheinfluencefactorsofthemachiningerrorandtherelationshipbetweenthemachiningerrorsandtangentangle,noseradiuswereanalysed,andtheinfluenceofdifferentdirectionerrorsonthequalityofturningisanalyzed.TheanalysisshowsthatprocessingerrorinXdirection,Zdirectionandthenormaldirectionwillgenerateduetothepresenceoftoolnoseradius.Theseerrorsincreasewiththeincreaseoftoolnoseradius,andthereisamonotonenonlinearrelationbetweenthetangentangleandXdirectionerrororZdirectionerror,adownwardcurverelationbetweenthetangentangleandnormaldirectionerror.Eachdirectionerrorwillinfluencetheshapeanddimensionalaccuracyoftheparts,anddifferentshapeoftheparthasdifferenteffects.

turningtool;roseradius;turningquality;effect

1001-2265(2016)12-0125-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.12.034

2016-02-22；

2016-03-21

王守志(1977—)，男，山東鄒城人，天津中德應(yīng)用技術(shù)大學(xué)副教授，博士，研究方向?yàn)橹悄芑瘷z測(cè)與監(jiān)控，(E-mail)564362468@qq.com。

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