畢鯤，楊會林，楊麗，朱鵬，程一，雷軍政，吳波

（中航工業(yè)洪都，江西南昌330024）

基于多島遺傳算法的某小型高速飛行器翼型優(yōu)化設計

畢鯤，楊會林，楊麗，朱鵬，程一，雷軍政，吳波

（中航工業(yè)洪都，江西南昌330024）

翼型是飛行器氣動性能的決定因素，為提高某小型高速飛行器的氣動性能，以實現(xiàn)其高升阻比要求，在Isight平臺上集成了Matlab、Gambit和Fluent軟件，采用多島遺傳算法對其翼型進行了優(yōu)化設計，并實現(xiàn)了優(yōu)化設計工作的自動化，優(yōu)化后翼型升阻比提高了14.2%。該優(yōu)化設計方法可為飛行器氣動/結(jié)構(gòu)/隱身等一體化設計提供參考。

高速飛行器；翼型；優(yōu)化設計

0 引言

氣動外形設計是某小型高速飛行器設計的主要內(nèi)容之一，彈翼作為主要升力部件，其剖面形狀（翼型）對氣動性能有決定性作用，所以通常需要對其剖面形狀進行優(yōu)化設計。翼型的優(yōu)化設計方法可簡略分成兩類[1-2]：直接方法和間接方法。直接方法直接以翼型氣動性能為目標進行外形優(yōu)化設計，按工程上的要求對翼型提出各種約束，其缺點是計算工作量較大，但隨著計算機技術的發(fā)展，翼型的氣動性能計算已不再是問題。間接方法求解經(jīng)典的空氣動力問題，即由給定的目標壓力分布求解滿足這一壓力分布的氣動外形，通常比直接優(yōu)化設計方法省時高效，但存在難以給定合理的目標壓力分布的問題。

本文將在Isight優(yōu)化設計平臺上集成Matlab、Gambit和Fluent軟件，采用多島遺傳算法對某小型高速飛行器的翼型進行直接優(yōu)化設計。

1 翼型參數(shù)化表示方法[3]

翼型優(yōu)化設計中翼型參數(shù)化是進行優(yōu)化設計的前提條件，翼型參數(shù)化的方法有非均勻有理B樣條（NURBS）造型法、Bezier曲線造型發(fā)、解析函數(shù)擾動法等。本文采用解析函數(shù)形狀擾動方法對翼型參數(shù)化。

翼型上的點坐標可表示為原始坐標和擾動的線性組合：

式中：x為弦向坐標；y0(x)為初始翼型坐標；fi(x)為形狀擾動函數(shù)簇；ai為控制參數(shù)；y(x)為擾動后翼型坐標。形狀擾動函數(shù)采用Hicks-Henne函數(shù)簇，其表達形式為：

該函數(shù)為[0，1]區(qū)間上的單峰值連續(xù)函數(shù)。參數(shù)m對應函數(shù)極值點的位置，函數(shù)在x=m處達到最大值1，向兩側(cè)迅速減小到零。參數(shù)n對應函數(shù)的形狀，n的值越大，函數(shù)峰值兩側(cè)下降的速度越快。此外，函數(shù)在x=0點處導數(shù)為零，保證了上下翼面在0點結(jié)合處的光滑性。

對于前面給出的翼型表達函數(shù)，改變擾動函數(shù)控制參數(shù)ai的值即可得到一系列光滑的翼型。本文在翼型上下邊各取5個控制參數(shù)以改變翼型形狀，其中a1～a4、a6～a9對應m=0.1、0.3、0.5、0.7，用于改變機翼的前、中部形狀，取n=3；a5、a10對應m=0.9，用于改變機翼尾部形狀，取n=1。優(yōu)化過程中將ai(i=1,2,…10）作為設計變量，就可以生成一定范圍內(nèi)的任意光滑翼型，圖1為ai在一定范圍內(nèi)隨機取值100次得到的翼型簇，從圖中可以看出，翼型連續(xù)光滑、擾動范圍較大，能夠滿足優(yōu)化設計工作對翼型的要求。

圖1 控制參數(shù)隨機變化的翼型簇

2 優(yōu)化設計流程

整個優(yōu)化設計流程是在Isight平臺上運行的，具體步驟如圖2所示。

圖2 優(yōu)化設計流程

第一步：由Isight調(diào)用Matlab程序，生成翼型坐標點；

第二步：調(diào)用Gambit軟件，Gambit運行腳本程序，后臺生成翼型的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；

第三步：調(diào)用Fluent軟件，F(xiàn)luent運行腳本程序，自動進行流場計算，得到Cl、Cd、Cl/Cd等計算結(jié)果；

第四步：Isight對計算結(jié)果進行分析、判斷結(jié)果是否滿足設計要求，若滿足則計算過程結(jié)束；若不滿足設計要求，則由多島遺傳算法（把種群分成多個小組，能夠?qū)け檎麄€設計空間，跳出局部最優(yōu)）生成新的控制參數(shù)，并返回第一步。

整個計算過程由Isight控制并自動運行，程序結(jié)束后，算法給出的最優(yōu)解即為優(yōu)化計算的最終結(jié)果。

整個優(yōu)化設計在Isight中的布局如圖3所示。

圖3 Isight中的優(yōu)化設計布局

3 數(shù)值計算方法

3.1 網(wǎng)格生成

利用Gambit生成流場計算網(wǎng)格，計算區(qū)域為以翼弦中點為圓心，翼弦10倍長度為半徑的圓形區(qū)域，近壁面網(wǎng)格距離＜10-3，網(wǎng)格數(shù)為1.2萬，生成結(jié)構(gòu)化的O形網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 翼型網(wǎng)格

3.2 流場計算

以N-S方程作為流場計算的主控方程，在直角坐標系下，守恒形式的N-S方程為[4]：

湍流模型使用Spalart-Allmaras（S-A）模型，計算時邊界條件采用壓力遠場條件，二階迎風差分格式離散控制方程。

4 結(jié)果分析

完成軟件集成后，即可進行優(yōu)化設計計算。選取NACA65-210為初始翼型，某小型高速飛行器巡航狀態(tài)為設計點，設計變量a的取值范圍為，約條件為：

目標為cl/cd最大。

圖5給出Isight集成環(huán)境下自動調(diào)用Fluent進行計算的界面，圖中所示的翼型單次氣動計算（包括生成翼型坐標點、建立網(wǎng)格模型、氣動特性計算）僅需2～3分鐘，與人工操作相比，可節(jié)省大量時間，可見集成環(huán)境下的優(yōu)化設計能夠提高設計效率。

圖5 Isight調(diào)用Fluent過程

優(yōu)化方法選用Isight中的多島遺傳算法，其中參數(shù)選取默認值。優(yōu)化過程中阻力系數(shù)變化情況如圖6所示，圖中紅色的點表示不滿足阻力約束條件的解，黃色的點表示滿足阻力約束的解；升力系數(shù)變化情況如圖7所示，圖中黃色的點表示滿足升力約束條件的解，藍色的點表示不滿足升力約束條件的解；升阻比變化情況如圖8所示，圖中黃色的點表示不滿足約束條件的解；三個圖中綠色的點表示滿足升、阻力約束條件的解。優(yōu)化前后翼型比較如圖9所示，設計狀態(tài)的壓力分布如圖10所示，表1給出優(yōu)化翼型和初始翼型的氣動特性比較。

圖6 阻力系數(shù)變化情況

圖7 升力系數(shù)變化情況

圖8 升阻比變化情況

圖9 優(yōu)化前后翼型比較

圖10 壓力分布比較圖

表1 翼型氣動特性比較

從圖9可以看出，優(yōu)化后的翼型彎度略有增加，最大厚度減小，符合增升減阻的規(guī)律。從壓力分布圖中可以看出，優(yōu)化后翼型下表面高壓區(qū)域和下表面低壓區(qū)域都大于初始翼型，說明翼型升力有明顯的增加。從表1中可以看出，優(yōu)化后的翼型升阻比提高了14.2%，可見優(yōu)化后翼型的氣動特性得到明顯改善，該方法對翼型優(yōu)化設計可行。

5 結(jié)論

本文在Isight平臺上集成了Matlab、Gambit和 Fluent，實現(xiàn)了優(yōu)化設計工作的自動化，提高了優(yōu)化設計的效率；通過優(yōu)化設計，翼型的升阻比提高了14.2%，氣動特性得到明顯改善。

[1]P.Venkataraman.LOW SPEED MULTI-POINT AIRFOIL DESIGN[J].AIAA-98-2402.

[2]李焦贊，等.基于目標壓力分布優(yōu)化的翼型反設計方法研究[J].彈箭與制導學報.Vol.28 NO1.P187-190.

[3]王一偉，等.翼型多目標氣動優(yōu)化設計方法[J].計算力學學報.Vol.24，No.1P98-102.

[4]Anderson J D.Computational Fluid Dynamics the Basics With Applications[M].北京：清華大學出版社,2002.

>>>作者簡介

畢鯤，女，1983年1月出生，2008年畢業(yè)于哈爾濱工程大學，工程師，主要從事飛行器設計方面的研究。

Optimal Design of Wing Profile of a Small High-speed Aircraft Based on Multi-island Genetic Algorithm

Bi kun,Yang Huilin,Yang Li,Zhu Peng,Cheng Yi,Lei Junzheng,Wu Bo
(AVIC Hongdu Aviation Industry Group，Nanchang,Jiangxi 330024)

The wing profile is the determinant of A/C aerodynamic characteristics.To improve the aerodynamic characteristics of a small high-speed aircraft to satisfy the requirements of high lift-drag ratio,Matlab,Gambit and Fluent software are integrated on Isight platform,conducting optimal design of wing profile by using multi-island genetic algorithm,and realizing automation of optimal design.The lift-drag ratio of wing profile is increased by 14.2%after optimizing.The method of optimal design can provide reference for integrated design of A/C aerodynamic/structure/stealth.

high-speed aircraft;wing profile;optimal design

2016-01-18）