☉湖北省嘉魚(yú)一中 陳緒元

探究式方法在習(xí)題課中的幾點(diǎn)思考

☉湖北省嘉魚(yú)一中 陳緒元

探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探究，便沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展，目前的習(xí)題教學(xué)“方法+模式”“范例+練習(xí)”或“歸題型+例解法”“對(duì)題型+套解法”都有局限性，都是以教師傳授知識(shí)為主，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的一種教學(xué)方式.開(kāi)展數(shù)學(xué)探究，點(diǎn)燃學(xué)生的探究激情很重要.探究式教學(xué)是在教師的指引下學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探究獲取知識(shí)的一種教學(xué)方式.開(kāi)放的課堂氛圍、注重結(jié)論的產(chǎn)生過(guò)程、注重學(xué)生的參與，從而達(dá)到真正培養(yǎng)學(xué)生能力的目的.而數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)習(xí)題教學(xué)這一重要環(huán)節(jié)，高效利用習(xí)題的教育功能，就要敢于從傳統(tǒng)中解放出來(lái)，嘗試運(yùn)用探究式教學(xué)方式.以下就探究式教學(xué)在習(xí)題教學(xué)中的運(yùn)用談?wù)剮c(diǎn)感想.

一、習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)要有探究的特點(diǎn)

當(dāng)前習(xí)題的教學(xué)設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題直接影響教學(xué)質(zhì)量，歸結(jié)起來(lái)有以下原因：?jiǎn)栴}隨意，缺乏針對(duì)性，導(dǎo)致目標(biāo)不明確；問(wèn)題坡度把握不好，缺乏層次性；問(wèn)題沒(méi)有考慮學(xué)生的實(shí)際水平，挫傷積極性；問(wèn)題過(guò)于封閉僵化，無(wú)啟發(fā)性、延續(xù)性、探究性.

鑒于習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性，個(gè)人認(rèn)為要從以下幾個(gè)方面把握設(shè)計(jì)思路：（1）習(xí)題教學(xué)要選擇或構(gòu)建適當(dāng)?shù)膯?wèn)題引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題解決的探究中深入學(xué)習(xí)，找到思路，掌握技巧，領(lǐng)悟思想.（2）習(xí)題教學(xué)設(shè)計(jì)的問(wèn)題具有核心特點(diǎn)，要讓學(xué)生能抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西，習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生的思維材料，是教者將自己的思想、方法，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的技能技巧施達(dá)于學(xué)生的載體.素材組織上通?？梢岳昧?xí)題中的條件或結(jié)論做等價(jià)性變換，變更練習(xí)的形式或內(nèi)容，形成新的練習(xí)探究形式，有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題理解的逐步深化.選擇既符合學(xué)生實(shí)際水平又有明確教學(xué)目標(biāo)，具有典型性.能啟發(fā)學(xué)生深入思考，有探究特點(diǎn)的問(wèn)題相當(dāng)于選擇了一部好的劇本，接下來(lái)就是好好去演這幕戲了.（3）教師要從課堂支配者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.教師要組織學(xué)生尋找，收集和利用學(xué)習(xí)資源，營(yíng)造開(kāi)放式的課堂氣氛，讓學(xué)生在課堂上始終處于一種積極的、活潑的、興奮的狀態(tài).所以要設(shè)計(jì)好與學(xué)生互動(dòng)的環(huán)節(jié)，特別是學(xué)生該做什么，會(huì)有什么反饋結(jié)果都要做好設(shè)計(jì).

要符合以上理念，設(shè)計(jì)中選取的問(wèn)題應(yīng)具有“四性”：針對(duì)性、基礎(chǔ)性、靈活性和可變性.即對(duì)所學(xué)知識(shí)的訓(xùn)練有針對(duì)性，對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題有針對(duì)性；能用基本知識(shí)、基本方法加以解決，既鞏固基礎(chǔ)，又讓學(xué)生學(xué)有所獲；解法靈活，不要過(guò)分依賴模式，機(jī)械套用教條；題目可以形成變式，形成問(wèn)題串，達(dá)到觸類旁通、舉一反三的目的.

二、習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)的基本原則

“思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的，常有疑點(diǎn)，常有問(wèn)題，才能常有思考，常有創(chuàng)新”（亞里士多德）.作為培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的主陣地，解題活動(dòng)毫無(wú)疑問(wèn)地承擔(dān)了這一重任.然而不合適的問(wèn)題展現(xiàn)形式和不適當(dāng)?shù)膫魇诜绞蕉紩?huì)澆滅數(shù)學(xué)的思維火花，所以必須對(duì)傳統(tǒng)的習(xí)題教學(xué)從備到教作出深刻的反思，汲取精華，去其糟粕.個(gè)人認(rèn)為探究式的教學(xué)方法要求教師做到：

（1）教師要深入研究數(shù)學(xué)題，不能停留于題目的一兩種解法上，而是要充分挖掘題目的數(shù)學(xué)價(jià)值和育人價(jià)值.從知識(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)、志趣愛(ài)好都要思考.因?yàn)楹玫膯?wèn)題能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí).

（2）教師充分考慮學(xué)生的實(shí)際水平，照顧全體學(xué)生的水平，也要實(shí)施必要的分層教學(xué)，讓部分學(xué)有余力的學(xué)生脫穎而出，思考學(xué)生在解題過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生的困惑及錯(cuò)誤.過(guò)難或過(guò)易都會(huì)挫傷探究的積極性，要讓學(xué)生跳起來(lái)摘得到桃子.

（3）教師授課模式強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生參與，探究本身就有一個(gè)過(guò)程，包含著挫折、失敗、彎路，所以不能操之過(guò)急，更不可以越俎代庖.否則又回到穿新鞋，走老路的狀態(tài).探究的過(guò)程中不僅是知識(shí)方面還包括過(guò)程中的思想、方法、策略.這些都是從事科學(xué)研究所必備的品質(zhì)和素養(yǎng).

三、習(xí)題的解決過(guò)程要用探究的方式

傳統(tǒng)習(xí)題教學(xué)模式中，往往容易造成教師講得清楚，學(xué)生聽(tīng)得明白，做題卻不會(huì)的怪現(xiàn)象.探究式教學(xué)注重結(jié)論的產(chǎn)生過(guò)程即學(xué)生的積極參與：動(dòng)手做，動(dòng)腦想，動(dòng)嘴議，強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng).

1.探究的過(guò)程

先觀察，提出問(wèn)題，作出預(yù)測(cè)、猜測(cè)或假設(shè)，設(shè)計(jì)研究方案并開(kāi)展工作以搜集數(shù)據(jù)，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析與解釋以驗(yàn)證假設(shè)，得出初步結(jié)論，

首先，提出問(wèn)題.探究式習(xí)題教學(xué)的載體與核心是問(wèn)題，學(xué)習(xí)活動(dòng)是圍繞問(wèn)題展開(kāi)的.探究式習(xí)題教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)是設(shè)定需要解答的問(wèn)題，這是進(jìn)一步探究的起點(diǎn).提出的問(wèn)題既有教師精心設(shè)計(jì)的也包含學(xué)生解題過(guò)程中遇到的，同時(shí)要自然，達(dá)到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的境界，讓學(xué)生感到有解題的興致和激情.

其次，作思路探究.主要是教師和學(xué)生一起擬定可行的計(jì)劃，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ缓笥蓪W(xué)生采取分組合作或獨(dú)立解答.這是解題策略的探究、思路的產(chǎn)生及方法的形成的過(guò)程.比較好的形式是師生互動(dòng)或者小組討論得出.教師不可以直接給出思路，搞填鴨式的教學(xué)，這樣會(huì)損害了問(wèn)題的魅力，挫傷了學(xué)生的思考積極性.針對(duì)學(xué)生好的思路要充分給予肯定，對(duì)有缺陷的思路要引導(dǎo)學(xué)生加以糾正補(bǔ)充.形成百花齊放、萬(wàn)紫千紅的局面，真正活躍學(xué)生的思維.

然后，進(jìn)行結(jié)論整理.經(jīng)過(guò)探究之后，學(xué)生將個(gè)人的結(jié)論、解法或解釋進(jìn)行總結(jié)梳理，得出自己的結(jié)論和解釋.要能夠?qū)⒆约旱慕Y(jié)論清楚地表達(dá)出來(lái)，供下一步大家共同探討.整理的過(guò)程也是再思考的過(guò)程.

最后，作交流總結(jié).該環(huán)節(jié)要求學(xué)生把自己的探究結(jié)果介紹給全體同學(xué).由集體討論、辯論，使不準(zhǔn)確的地方得到完善.教師在這個(gè)過(guò)程中要適時(shí)給予矯正，作出點(diǎn)評(píng).讓學(xué)生思考怎樣解，反思為什么這樣解，追思非要這樣解嗎，遷思可以解決其他問(wèn)題嗎.通過(guò)交流使思維不斷加深優(yōu)化，最終發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì).

2.探究的方式

嘗試解法探究.一題多解有助思維的靈活多變性.作為教師要引導(dǎo)學(xué)生：有沒(méi)有另外的解法，這些解法的區(qū)別和聯(lián)系是什么，你是如何想到的.要引導(dǎo)學(xué)生充分思考并理清思路進(jìn)行課堂交流展示.特別值得重視的是錯(cuò)誤或有點(diǎn)瑕疵的解法不要立即加以否定，能夠稍加糾正就是正確的要引導(dǎo)學(xué)生思考討論，讓其不喪失信心又正視不足.

2016年9月11日，兵團(tuán)六建各項(xiàng)目工地進(jìn)入施工最緊張的時(shí)段，古爾邦節(jié)也臨近了，為營(yíng)造“民族團(tuán)結(jié)一家親”的氛圍，讓維吾爾族同志過(guò)上一個(gè)歡樂(lè)祥和的節(jié)日，同時(shí)讓他們感受到企業(yè)的溫暖，吳輝生在安排好工作，確保工程進(jìn)度正常進(jìn)行的情況下，和項(xiàng)目部人員前往新和縣依其艾日克鄉(xiāng)托克切克村，走訪慰問(wèn)項(xiàng)目部維吾爾族勞務(wù)工克然木·阿地等四戶貧困家庭。為他們送去了價(jià)值2000元的大米、面粉、清油等節(jié)日慰問(wèn)品。

作變式探究.一題多解可以增加思維廣度.針對(duì)一些好問(wèn)題不要錯(cuò)失將思維拓廣的時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生思考各種變式.比如條件加強(qiáng)或弱化、數(shù)據(jù)更改、字母參數(shù)引入等.包括變化條件、探求討論、等價(jià)變化、逆向探索、圖形變化、推廣拓廣等，請(qǐng)看下面案例

案例1（原例題）已知等腰三角形的腰長(zhǎng)是4，底邊長(zhǎng)為6，求周長(zhǎng).我們可以作哪些變式？以下是教學(xué)中師生共同的變式探究結(jié)果.

變式1：已知等腰三角形一腰長(zhǎng)為4，周長(zhǎng)為14，求底邊長(zhǎng).（這是考查逆向思維能力）

變式2：已等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為6，求周長(zhǎng).（前兩題相比，需要改變思維策略，進(jìn)行分類討論）

變式3：已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)為6，求周長(zhǎng).（顯然“3只能為底”，否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性）

變式4：已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，求底邊長(zhǎng)y的取值范圍.（從函數(shù)角度考慮關(guān)系）

變式5：已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，周長(zhǎng)是14.請(qǐng)先寫(xiě)出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出二者的圖像.（與前面相比，要求提高了，特別是對(duì)條件0＜y＜2x的理解運(yùn)用，是完成此問(wèn)的關(guān)鍵）

案例2二次函數(shù)中有這樣一類題目，給出拋物線中ɑ、b、c（ɑ≠0）的符號(hào)，要求判斷拋物線的開(kāi)口方向，拋物線與x軸交點(diǎn)的位置，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)還是右側(cè)，拋物線與x軸有無(wú)交點(diǎn)，并畫(huà)出草圖，像這樣的問(wèn)題，在經(jīng)歷了多次解題之后要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、歸納、總結(jié)、找到規(guī)律、把握本質(zhì).不但學(xué)會(huì)了解答這一類問(wèn)題而且也掌握了研究問(wèn)題的基本方法，這也許就是所謂的授之以魚(yú)不如授之以漁吧.

課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要理解數(shù)學(xué)：?jiǎn)栴}是怎樣提出的，概念是如何形成的，方法是怎么想到的，技巧的本質(zhì)是什么.這些依靠傳統(tǒng)的教師講，學(xué)生聽(tīng)，再反復(fù)練很難獲得.

探究式教學(xué)方法作為習(xí)題課的授課方式也就是從以上問(wèn)題出發(fā)并期望得以解決.當(dāng)然實(shí)際操作有很多困惑很多的問(wèn)題有待研究.H