陳磊

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 資源與安全工程學(xué)院， 北京 100083)

中厚煤層綜采工作面支架實(shí)時(shí)工作阻力確定

陳磊

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 資源與安全工程學(xué)院， 北京 100083)

為研究中厚煤層綜采工作面液壓支架實(shí)時(shí)工作阻力隨頂板斷裂的演化過(guò)程，建立了基于彈性基礎(chǔ)梁的采場(chǎng)頂板力學(xué)模型，分析了頂板運(yùn)移規(guī)律，指出上覆巖層超前工作面斷裂，給出了超前斷裂距的解析解。結(jié)合工程實(shí)際，分析了工作面初次來(lái)壓和周期來(lái)壓時(shí)頂板破斷形式，得到了周期來(lái)壓期間支架實(shí)時(shí)工作阻力的計(jì)算公式。研究結(jié)果表明：?jiǎn)蝹€(gè)來(lái)壓周期內(nèi)老頂發(fā)生2次斷裂，初次破斷前，支架工作阻力是關(guān)于老頂懸露長(zhǎng)度的非線(xiàn)性函數(shù)，當(dāng)懸露長(zhǎng)度達(dá)到極限破斷距時(shí)，老頂發(fā)生破斷，支架工作阻力達(dá)到最大值；二次破斷前，支架工作阻力隨工作面推進(jìn)呈二次函數(shù)式增大，老頂發(fā)生破斷時(shí)達(dá)到最大值。

煤炭開(kāi)采； 圍巖控制； 液壓支架； 支架工作阻力； 彈性基礎(chǔ)梁； 超前破斷距； 來(lái)壓步距

0 引言

近年來(lái)，隨著煤炭開(kāi)采技術(shù)的不斷發(fā)展，綜合機(jī)械化采煤技術(shù)日趨成熟，逐漸實(shí)現(xiàn)了礦井安全高效生產(chǎn)。隨著采場(chǎng)圍巖控制理論研究的不斷完善[1-2]，工作面液壓支架工作阻力的確定逐漸科學(xué)化，但還無(wú)法達(dá)到準(zhǔn)確求解的程度[3]。王家臣等[4]通過(guò)研究薄基巖破斷特征，提出利用頂板動(dòng)載荷估算液壓支架工作阻力的新方法；楊勝利等[5]采用試驗(yàn)、數(shù)值模擬等方法研究了大采高覆巖變形特征，分析了不同頂板結(jié)構(gòu)形態(tài)下支架工作阻力的確定方法；煤炭科學(xué)研究總院對(duì)現(xiàn)場(chǎng)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立了一種確定支架工作阻力的統(tǒng)計(jì)方法，并給出了支架支護(hù)強(qiáng)度的計(jì)算公式[6]；還有一些學(xué)者針對(duì)不同的開(kāi)采條件，研究了厚煤層綜放開(kāi)采時(shí)支架工作阻力的確定方法[7-8]。在工程實(shí)際應(yīng)用中，最簡(jiǎn)單且最常用的方法是選取工作面采高的4～8倍巖柱質(zhì)量作為支架的額定工作阻力。以上方法都可以確定支架的額定工作阻力。采煤工作面推進(jìn)過(guò)程中，液壓支架的實(shí)時(shí)工作阻力依靠現(xiàn)場(chǎng)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得出[9]。本文選取某煤礦某綜采工作面，在分析老頂及上覆巖層巖性的基礎(chǔ)上，研究采場(chǎng)覆巖運(yùn)移規(guī)律，通過(guò)分析采場(chǎng)礦壓顯現(xiàn)規(guī)律，找到確定工作面液壓支架實(shí)時(shí)工作阻力的理論計(jì)算方法。

1 頂板運(yùn)移基本規(guī)律

采煤工作面沿開(kāi)切眼向前推進(jìn)，頂板懸露在采空區(qū)，當(dāng)懸露長(zhǎng)度達(dá)到其極限跨距時(shí)，老頂發(fā)生破斷。老頂初次破斷前，形成兩端固支、兩側(cè)半無(wú)限長(zhǎng)的彈性基礎(chǔ)梁結(jié)構(gòu)，如圖1(a)所示，其中F為固支端反力，M為固支端彎矩，q為載荷。兩端的支座為破碎垮落的直接頂，視為墊層。設(shè)墊層系數(shù)(使地基產(chǎn)生單位沉陷所需的壓強(qiáng))為k0，沉陷量為ω，則單位面積的墊層對(duì)頂板的支撐力為k0ω[10]。

老頂初次破斷前，頂板的受力可簡(jiǎn)化成如圖1(b)所示的彈性基礎(chǔ)梁與懸臂梁的組合結(jié)構(gòu)。取采空區(qū)右側(cè)邊界為坐標(biāo)原點(diǎn)o建立直角坐標(biāo)系，采空區(qū)中部的橫坐標(biāo)為-l，可將老頂視為帶有向下均布載荷q的懸臂梁?？傻脝挝粚挾攘旱膿锨匠虨閇11]

式中：E為老頂?shù)膹椥阅Ａ浚籌為老頂截面慣性矩；ω為老頂撓度。

將邊界和連續(xù)條件代入式(1)和式(2)，即可求出老頂撓度，進(jìn)而可求解出彎矩和剪力。

圖1 彈性基礎(chǔ)梁力學(xué)模型

當(dāng)老頂發(fā)生周期破斷時(shí)， 老頂在x≥0處的撓曲方程為[11-12]

(3)

將頂板視為懸臂梁，則破壞位置發(fā)生在彎矩最大值處，而整個(gè)梁結(jié)構(gòu)彎矩最大值在x≥0處。當(dāng)y(3)=0時(shí)，彎矩取得最大值，其位置記為xβ，則有

(4)

由式(4)可知，xβ恒大于0，即老頂彎矩最大處在采空區(qū)邊界之前，則老頂發(fā)生周期破斷時(shí)，破斷位置總是超前工作面。超前破斷距與懸臂梁懸露長(zhǎng)度及梁的特征系數(shù)有關(guān)。

2 采場(chǎng)覆巖破斷形式

以某煤礦15201綜采工作面為工程背景，研究采場(chǎng)頂板的破斷形式和工作面來(lái)壓情況。15201綜采工作面煤層厚度為2.37～2.76 m，平均厚度為2.53 m，煤層傾角平均為6°；采用傾斜長(zhǎng)壁一次采全高采煤方法，工作面長(zhǎng)度為200 m。其采場(chǎng)頂板物理和力學(xué)性質(zhì)見(jiàn)表1。直接頂為泥巖，隨采隨落，起支撐頂板作用。參照文獻(xiàn)[13]，設(shè)置墊層系數(shù)k0=0.3 GN/m3。支架中心距a=1.5 m，控頂距c=6 m。

2.1 工作面初次來(lái)壓

采場(chǎng)覆巖由多層巖石組成，每一層同時(shí)受上覆巖層和下部巖層的作用，上覆巖層的作用簡(jiǎn)化為載荷，下部巖層的支撐作用等效為彈性地基。建立如圖2所示的采場(chǎng)覆巖破斷模型，直接頂隨采隨冒，老頂?shù)膽衣堕L(zhǎng)度不斷連續(xù)變長(zhǎng)，在老頂破斷之前，對(duì)上部巖層始終起支撐作用。當(dāng)老頂懸露長(zhǎng)度達(dá)到其極限跨距時(shí)，老頂首次破斷，支架工作阻力增大.但單層巖層破斷帶來(lái)的壓力不一定能達(dá)到來(lái)壓的程度，因此定義除老頂外多層頂板破斷時(shí)工作面才會(huì)來(lái)壓。

表1 采場(chǎng)頂板物理和力學(xué)性質(zhì)

圖2 采場(chǎng)覆巖破斷模型

如圖2所示，若老頂上部巖層的極限跨距小于老頂?shù)臉O限跨距，當(dāng)老頂發(fā)生破斷時(shí)，上部巖層失去老頂?shù)闹巫饔茫鋺衣堕L(zhǎng)度大于極限跨距，必然導(dǎo)致上部巖層和老頂一起破斷，同時(shí)發(fā)生破斷的頂板層數(shù)與極限跨距小于其下位巖層極限跨距的頂板層數(shù)相等。因此，當(dāng)老頂發(fā)生破斷時(shí)，發(fā)生工作面初次來(lái)壓，來(lái)壓步距即老頂極限跨距，為

(5)

式中：h為老頂厚度；σs為老頂抗拉強(qiáng)度。

這種形式下，采場(chǎng)覆巖的每一層破斷都與老頂相似，可利用式(5)計(jì)算各層的極限跨距。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，計(jì)算各巖層極限跨距，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 各巖層極限跨距

從表2可看出，2號(hào)頂板極限跨距為34.7 m， 1號(hào)頂板極限跨距為34.0 m，所以當(dāng)1號(hào)頂板破斷時(shí)，2號(hào)頂板不會(huì)發(fā)生破斷，而且2號(hào)頂板之上的巖層由于其支撐作用也不會(huì)破斷。這與上文分析結(jié)果矛盾，因此需對(duì)采場(chǎng)覆巖破斷模型進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)模型如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的采場(chǎng)覆巖破斷模型

圖3中，老頂初次破斷后，其上一層頂板失去老頂?shù)闹味鴳衣?，但因?yàn)樵搶拥臉O限跨距大于老頂?shù)臉O限跨距，其懸露長(zhǎng)度小于極限跨距，因此，該巖層并不會(huì)發(fā)生破斷，且保持對(duì)其上部巖層的支撐作用，使上部巖層不會(huì)發(fā)生破斷。直到老頂再次發(fā)生破斷，使上層頂板懸露長(zhǎng)度急劇增大，超過(guò)其極限跨距發(fā)生破斷(通過(guò)分析頂板條件，老頂破斷3次上部巖層才破斷的情況幾乎沒(méi)有)。這種情況下，工作面的初次來(lái)壓步距將是老頂前2次垮落步距之和。

工程實(shí)際中，可按固支梁模型與懸臂梁模型計(jì)算的跨距之和作為初次來(lái)壓步距，如式(6)所示?？梢钥闯?，該情況下來(lái)壓步距約為式(5)計(jì)算結(jié)果的1.4倍。

(6)

2.2 周期來(lái)壓

由于頂板的超前破斷規(guī)律，當(dāng)頂板破斷后，依舊對(duì)下位巖層產(chǎn)生壓力，在懸臂梁模型中，可將這種壓力看作作用在下位巖層端頭的集中力F。建立單個(gè)周期來(lái)壓時(shí)老頂?shù)?次破斷模型，如圖4所示。第2次破斷模型如圖5所示。

圖4 周期來(lái)壓時(shí)覆巖第1次破斷模型

設(shè)上位巖層容重為γ1，層厚為h1，老頂上位巖層的破斷距為l20，則F=γ1h1l20/2。若老頂?shù)?次破斷的破斷距為l21，第2次破斷的破斷距為l22，則根據(jù)圖4和圖5可建立方程組：

圖5 周期來(lái)壓時(shí)覆巖第2次破斷模型

(9)

進(jìn)一步求解可得

可以看出，老頂連續(xù)2次垮落步距是不同的，且第2次垮落步距大于第1次。周期來(lái)壓步距還要根據(jù)支架工作阻力做出相應(yīng)判斷。若老頂2次破斷時(shí)的支架工作阻力都大于來(lái)壓判據(jù)，則老頂2次垮落時(shí)工作面都可認(rèn)為來(lái)壓，周期來(lái)壓步距分別為l21和l22；若只有1次垮落時(shí)滿(mǎn)足來(lái)壓判據(jù)，則老頂破斷2次工作面才會(huì)來(lái)壓，周期來(lái)壓步距為l20。

3 支架工作阻力的確定

回采工作面支架是控制采場(chǎng)礦山壓力的基本手段之一。支架的工作阻力是反映頂板運(yùn)動(dòng)、圍巖控制效果的直觀(guān)現(xiàn)象，其值受頂板條件、采煤方法、回采工藝及支架性能等的共同作用。在其他條件相同的情況下，支架工作阻力主要與頂板的破斷和運(yùn)移規(guī)律有關(guān)。

利用前文創(chuàng)建的彈性基礎(chǔ)梁模型，可以求出老頂對(duì)支架上方直接頂?shù)淖饔昧?，加之直接頂本身的重力，即可得到支架的?shí)時(shí)工作阻力。直接頂作為彈性基礎(chǔ)梁，其對(duì)老頂?shù)闹瘟=k0ω。老頂對(duì)支架上方直接頂?shù)淖饔昧?/p>

(13)

將式(3)代入式(13)可得

p′=exp(-βc)[(Q0+2βM0)sin (βc)-Q0cos(βc)+Q0exp(βc)]

(14)

設(shè)直接頂厚度為h0，容重為γ0，則老頂破斷前支架工作阻力為

P=aexp(-βc)[(Q0+2βM0)sin(βc)-Q0cos (βc)+Q0exp(βc)]+ach0γ0

(15)

放頂煤開(kāi)采情況下，式(15)還要考慮頂煤的重量。

3.1 單個(gè)周期內(nèi)老頂初次破斷前支架工作阻力

單個(gè)來(lái)壓周期內(nèi)老頂初次破斷前，老頂除受上部均布載荷作用外，還受到上部破斷巖層作用在端點(diǎn)的集中力作用，因此Q0=ql+γ1h1l20/2，M0=ql2/2+γ1h1l20l/2。將其代入式(15)，可求得支架實(shí)時(shí)工作阻力為

(16)

由式(16)可看出，支架工作阻力是關(guān)于老頂懸露長(zhǎng)度的非線(xiàn)性函數(shù)。由于懸露長(zhǎng)度是正數(shù)，而l>0時(shí)，支架工作阻力隨老頂懸露長(zhǎng)度的增大而增大。當(dāng)懸露長(zhǎng)度達(dá)到極限破斷距l(xiāng)0時(shí)，支架工作阻力達(dá)到最大值，發(fā)生破斷。

將Q0=ql+γ1h1l20/2，M0=ql2/2+γ1h1l20l/2代入式(4)，并令l=l21，可求得老頂超前破斷距為

(17)

則式(16)中l(wèi)的取值范圍為(0,l21-x1)，老頂破斷后，支架受力發(fā)生改變。如圖6所示，單個(gè)周期內(nèi)老頂初次破斷后到支架推過(guò)破斷處期間，支架的工作阻力為

(18)

其中l(wèi)的取值范圍為(l21-x1,l21)。

圖6 單個(gè)周期內(nèi)老頂初次破斷后支架工作阻力模型

比較式(16)和式(18)可看出，老頂破斷后支架工作阻力有一個(gè)驟然減小的過(guò)程，即除去移架的影響，支架工作阻力曲線(xiàn)將出現(xiàn)一個(gè)“山峰狀”波動(dòng)。

3.2 單個(gè)周期內(nèi)老頂二次破斷前支架工作阻力

隨著工作面繼續(xù)推進(jìn)，單個(gè)周期內(nèi)初次破斷的老頂?shù)袈洳煽諈^(qū)，此時(shí)式(3)和式(15)中的Q0=q(l-l21)，M0=q(l-l21)2/2。將其帶入式(4)可求得老頂二次超前破斷距為

(19)

由式(15)可求得老頂二次破斷前支架工作阻力為

P2=aq(l-l21)exp(-βc)[(βl-βl21+1)×

sin (βc)+exp(βc)-cos (βc)]+acd0γ0

(20)

其中l(wèi)的取值范圍為(l21,l20-x2)。

可以看出，工作阻力隨工作面推進(jìn)也呈二次函數(shù)式增大，并且在達(dá)到最大值時(shí)發(fā)生破斷。破斷后，頂板結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成初次破斷期間模型，只是在工作面推過(guò)破斷處前，支架還受到破斷的老頂重力作用，如圖7所示。

圖7 單個(gè)周期內(nèi)老頂二次破斷后支架工作阻力模型

在此期間，支架工作阻力為

(21)

其中l(wèi)的取值范圍為(l20-x2,l20)。

可以看出，老頂?shù)诙纹茢嗲昂笾Ъ芄ぷ髯枇σ步?jīng)歷了一次驟然下降的過(guò)程，出現(xiàn)了第2個(gè)“山峰狀”波動(dòng)。至此支架工作阻力的變化完成一個(gè)完整循環(huán)。

將采煤工作面有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(16)、式(18)、式(20)、式(21)，繪制出單個(gè)周期內(nèi)支架工作阻力的變化曲線(xiàn)，如圖8所示。求得單個(gè)周期內(nèi)支架工作阻力的平均值為4.77 MN，均方差為0.06 MN。依據(jù)來(lái)壓判據(jù)可知，老頂2次破斷時(shí)都可認(rèn)為工作面來(lái)壓，則來(lái)壓步距分別為5.6，10 m，來(lái)壓持續(xù)長(zhǎng)度分別為4.1，3.9 m。

圖8 周期來(lái)壓期間支架實(shí)時(shí)工作阻力

15201工作面支架阻力實(shí)測(cè)結(jié)果如圖9所示，實(shí)測(cè)周期來(lái)壓步距為9.1，15.4 m。模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果接近。

圖9 15201工作面支架阻力實(shí)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)論

(1) 以某煤礦15201綜采工作面為工程背景，分析了采場(chǎng)覆巖破斷形式。當(dāng)老頂上位巖層極限跨距大于老頂極限跨距，老頂發(fā)生2次破斷時(shí)，工作面初次來(lái)壓，初次來(lái)壓步距為老頂前2次垮落步距之和。

(2) 單個(gè)周期來(lái)壓期間，老頂發(fā)生2次垮落，且第2次垮落步距大于第1次。若老頂2次破斷時(shí)的支架工作阻力都大于來(lái)壓判據(jù)，則老頂2次垮落時(shí)工作面都可認(rèn)為來(lái)壓；若只有1次垮落時(shí)滿(mǎn)足來(lái)壓判據(jù)，則老頂破斷2次工作面才會(huì)來(lái)壓。

(3) 支架實(shí)時(shí)工作阻力是關(guān)于老頂懸露長(zhǎng)度的非線(xiàn)性函數(shù)，其隨老頂懸露長(zhǎng)度的增大而增大。周期來(lái)壓期間，支架實(shí)時(shí)工作阻力曲線(xiàn)出現(xiàn)“山峰狀”波動(dòng)。

(4) 將模型計(jì)算結(jié)果與15201工作面某支架壓力實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，2種結(jié)果接近。但本文模型沒(méi)有考慮開(kāi)采強(qiáng)度及斷層等地質(zhì)因素的影響，還需進(jìn)一步完善。

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Determination of real-time working resistance of support infully-mechanized working face of medium-thickness coal seam

CHEN Lei

(School of Resource and Safety Engineering, China University of Mining and Technology(Beijing), Beijing 100083, China)

In order to study evolution of real-time working resistance of hydraulic support with roof breaking in fully-mechanized working face of medium-thickness coal seam, a mechanical model of main roof was established based on elastic foundation beam, and law of main roof movement was analyzed. It was pointed out that breaking position of overlying strata was in front of working face, and analytical solution of pre-breaking distance was given. The roof breaking form of the initial weighting and period weighting of working face were analyzed combined with engineering practice, and calculation formulas of real-time working resistance of support during period weighting were obtained. The research results are as following. Main roof fractures twice in a single weighting cycle. Working resistance of support is a nonlinear function of suspension length of main roof before the first breaking. When the suspension length is equal to limit breaking distance, working resistance of support reaches the maximum value with main roof breaking. Before the second breaking of main roof, working resistance of support increases with working face advance distance as a quadratic function, and reaches the maximum value with main roof breaking.

coal mining; rock control; hydraulic support; working resistance of support; elastic foundation beam; pre-breaking distance; weighting step distance

2016-08-17；

2016-10-19；責(zé)任編輯：李明。

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20120023110023)；地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(SKLGP2014K016)。

陳磊(1982-)，男，安徽太和人，講師，博士研究生，現(xiàn)從事礦山壓力與巖層控制、煤礦充填開(kāi)采等方面的研究工作，E-mail：chenlei@cumtb.edu.cn。

1671-251X(2016)12-0036-06

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.12.008

TD325

A

時(shí)間：2016-12-01 10:27

http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20161201.1027.008.html

陳磊.中厚煤層綜采工作面支架實(shí)時(shí)工作阻力確定[J].工礦自動(dòng)化，2016,42(12)：36-41.