彭利樂，方永紅，金坤健

(中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

參數(shù)驅(qū)動(dòng)骨架模型在直升機(jī)旋翼仿真中的應(yīng)用

彭利樂，方永紅，金坤健

(中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

簡要介紹了“骨架模型(Skeleton)”和“參數(shù)化驅(qū)動(dòng)”的概念。通過一個(gè)實(shí)例，較詳細(xì)地闡述了骨架模型的建模方法及其在旋翼運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真中的應(yīng)用。同時(shí)也簡要介紹了通過CATIA編程實(shí)現(xiàn)仿真模型參數(shù)的自動(dòng)化遍歷。

骨架模型；直升機(jī)；旋翼系統(tǒng)；仿真

0 引言

所謂“參數(shù)驅(qū)動(dòng)骨架模型(Skeleton)”，是一個(gè)根據(jù)產(chǎn)品構(gòu)型參數(shù)而定義的受約束的幾何元素(點(diǎn)、線、面)的集合，該集合中的幾何元素的幾何要素(長度，空間位置，相互關(guān)系等)與一個(gè)構(gòu)型參數(shù)集相關(guān)聯(lián)，通過修改參數(shù)可實(shí)現(xiàn)模型的自動(dòng)更新。

自20世紀(jì)70年代開始，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，發(fā)達(dá)國家在諸如航空航天、超大規(guī)模集成電路等復(fù)雜系統(tǒng)行業(yè)逐漸引入“自頂向下(Top-Down)”這一設(shè)計(jì)理念及方法，在項(xiàng)目概念設(shè)計(jì)階段，按系統(tǒng)工程的思想進(jìn)行自頂向下的設(shè)計(jì)，先定義系統(tǒng)整體需求、功能、約束，再根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)部因素的耦合度進(jìn)行子系統(tǒng)或模塊劃分，并定義子系統(tǒng)的要求、功能及約束[1]。由此人們對(duì)這一理念的靈魂——“骨架”的認(rèn)識(shí)也越來越深入，在產(chǎn)品的打樣設(shè)計(jì)階段，根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)而初步確定的總體參數(shù)用骨架的方式來定義，人們?cè)谶@一圖形化了的總體參數(shù)表上進(jìn)行零部件的設(shè)計(jì)，這樣在設(shè)計(jì)的每個(gè)階段毋須進(jìn)行零部件的裝配即能實(shí)時(shí)地看到最終產(chǎn)品的概貌，從而在第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)整參數(shù)。由于事先已將參數(shù)集與骨架模型進(jìn)行了關(guān)聯(lián)，因此隨著各項(xiàng)參數(shù)的更新，骨架模型也將自動(dòng)進(jìn)行更新，實(shí)現(xiàn)了真正意義上的“參數(shù)驅(qū)動(dòng)”。

本文通過一個(gè)應(yīng)用實(shí)例，結(jié)合CATIA平臺(tái)，較詳細(xì)地闡述骨架模型的建立，參數(shù)與骨架的關(guān)聯(lián)方法以及該骨架模型在旋翼運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真中的應(yīng)用。

1 問題的提出

1.1 背景知識(shí)

旋翼系統(tǒng)是直升機(jī)最為重要的系統(tǒng)之一，為直升機(jī)提供主要的升力和操縱力。旋翼槳轂系統(tǒng)除了具有傳遞來自槳葉的載荷的功能外，還必須提供槳葉沿變距、揮舞和擺振三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)[2]。對(duì)于槳轂系統(tǒng)而言，每個(gè)飛行狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)譜不同，相同飛行狀態(tài)下每個(gè)揮舞支臂在同一時(shí)刻的三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)相位角也均不同，因此槳轂系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)極為復(fù)雜。如何在旋翼方案設(shè)計(jì)階段，根據(jù)槳葉的運(yùn)動(dòng)譜來獲得槳轂各運(yùn)動(dòng)副成品的運(yùn)動(dòng)譜，為軸承類成品的設(shè)計(jì)輸入及試驗(yàn)驗(yàn)證提供依據(jù)就顯得尤為重要。如果想通過解析的方法，其過程極為復(fù)雜，且數(shù)據(jù)量很大；通過參數(shù)化骨架模型的運(yùn)動(dòng)仿真，借助后臺(tái)程序驅(qū)動(dòng)，則問題變得相對(duì)簡單而清晰，達(dá)到事半功倍的效果。本文通過某型機(jī)槳轂阻尼器桿端軸承的運(yùn)動(dòng)譜的求解，來簡單介紹參數(shù)驅(qū)動(dòng)骨架模型在旋翼運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真中的應(yīng)用。

1.2 揮舞支臂的三種運(yùn)動(dòng)

旋翼系統(tǒng)作為直升機(jī)的主要?jiǎng)硬考?，其運(yùn)動(dòng)除繞旋翼軸的轉(zhuǎn)動(dòng)外，每個(gè)揮舞支臂還存在以下三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)(見圖1)：

1) 變距運(yùn)動(dòng)θ：繞變距軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)；

2) 揮舞運(yùn)動(dòng)β：繞揮舞鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)；

3) 擺振運(yùn)動(dòng)δ：繞擺振鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖1 揮舞支臂的三種運(yùn)動(dòng)

1.3 阻尼器桿端軸承的三種運(yùn)動(dòng)

阻尼器分別通過其兩端的桿端的關(guān)節(jié)軸承與兩個(gè)揮舞支臂相連，隨著相鄰的兩個(gè)揮舞支臂的運(yùn)動(dòng)(θ、β和δ)，桿端軸承的外圈相對(duì)其內(nèi)圈也同樣存在三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng): 彎曲運(yùn)動(dòng)β′,彎曲運(yùn)動(dòng)θ′,扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)δ′(見圖2)。

圖2 阻尼器桿端軸承的三種運(yùn)動(dòng)

1.4 旋翼系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)譜計(jì)算分析

在旋翼系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，必須對(duì)旋翼系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析計(jì)算，分析所得的結(jié)果構(gòu)成槳轂系統(tǒng)彈性元件(彈性軸承、阻尼器等)和阻尼器桿端軸承的設(shè)計(jì)輸入以及進(jìn)行結(jié)構(gòu)干涉性檢查的依據(jù)。

運(yùn)動(dòng)譜計(jì)算分析可分為兩部分內(nèi)容：

1) 揮舞支臂的運(yùn)動(dòng)譜計(jì)算

該部分的計(jì)算通過商業(yè)軟件CAMRADⅡ完成，輸出結(jié)果為旋翼系統(tǒng)每個(gè)支臂在其繞旋翼軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)三個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程，即：

θ1=θ0+θCCOS(ωt)+θSSIN(ωt)

β1=β0+βCCOS(ωt)+βSSIN(ωt)

δ1=δ0+δCCOS(ωt)+ δSSIN(ωt)

與之相鄰的另一支臂的運(yùn)動(dòng)方程則為：

θ2=θ0+θCCOS(ωt+φ)+θSSIN(ωt+φ)

β2=β0+βCCOS(ωt+φ)+βSSIN(ωt+φ)

δ2=δ0+δCCOS(ωt+φ)+δSSIN(ωt+φ)

其中：θ0、β0、δ0—靜態(tài)量；θC、βC、δC—余弦分量；θS、βS、δS—正弦分量；ωt—相位；φ—兩支臂間的夾角。

將上面單一支臂的三個(gè)方程繪成圖表如圖3所示，從圖中可以看出，三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)周期相同，但幅值和初始相位均不同。

2) 阻尼器桿端軸承的運(yùn)動(dòng)譜計(jì)算

既然已知相鄰兩個(gè)揮舞支臂的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如何根據(jù)這種規(guī)律來求解出阻尼器桿端軸承的運(yùn)動(dòng)譜以滿足桿端軸承設(shè)計(jì)依據(jù)及疲勞試驗(yàn)的加載需要?jiǎng)t是本文討論的主要內(nèi)容。由于揮舞支臂的運(yùn)動(dòng)與桿端軸承的運(yùn)動(dòng)不存在簡單的函數(shù)關(guān)系，因此如果采用傳統(tǒng)的解析計(jì)算的方法來求解，勢(shì)必造成數(shù)據(jù)量巨大且極易出錯(cuò)，因此在以往，這部分的分析通常采用經(jīng)驗(yàn)類比的方法進(jìn)行，所得結(jié)果不盡如人意。

圖3 揮舞支臂典型運(yùn)動(dòng)曲線

采用參數(shù)驅(qū)動(dòng)骨架模型則能輕松解決這一難題。

2 模型的建立[3]

須說明的是，本文所討論的模型是在CATIA V5環(huán)境下建立。

2.1 定義參數(shù)

首先在CATIA環(huán)境下定義骨架模型所使用的所有參數(shù)，這些參數(shù)分為三類：

1) 構(gòu)型參數(shù)——考慮到模型的通用性，在建立旋翼系統(tǒng)骨架時(shí)將旋翼(主要是槳轂)的所有構(gòu)型參數(shù)定義出來并輸出成一個(gè)構(gòu)型設(shè)計(jì)表(格式為EXCEL,具體方法參見CATIA幫助文檔)，以后在進(jìn)行不同型號(hào)的旋翼系統(tǒng)仿真時(shí)只需在構(gòu)型設(shè)計(jì)表中增加一行參數(shù)，一行參數(shù)對(duì)應(yīng)一種構(gòu)型。

2) 輸入?yún)?shù)——即兩個(gè)相鄰揮舞支臂的6個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，這些參數(shù)也須輸出成另一個(gè)設(shè)計(jì)表，接下來我們將通過選擇設(shè)計(jì)表中的不同配置(Configuration)來完成參數(shù)的輸入(具體原理請(qǐng)參見CATIA幫助文件)。

3) 輸出參數(shù)——即兩個(gè)桿端關(guān)節(jié)軸承的6個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

2.2 建立模型

1) 模型構(gòu)建流程

揮舞支臂1：旋翼軸(直線)→揮舞鉸外伸量平面(平面)→揮舞支臂所在豎直平面(平面)→擺振鉸(直線)→揮舞鉸(直線)→通過揮舞鉸且垂直支臂的平面(平面)→揮舞運(yùn)動(dòng)后的擺振鉸(直線)→帶揮舞運(yùn)動(dòng)且垂直于支臂的平面(平面)→彈性軸承球心(點(diǎn))→揮舞支臂(直線)→通過阻尼器連接節(jié)點(diǎn)且垂直于支臂的平面(平面)→通過支臂的豎直平面(平面)→通過支臂且存在變距角的平面(平面)→通過阻尼器連接節(jié)點(diǎn)且存在變距角的平面(平面)→阻尼器桿端軸承內(nèi)圈上下對(duì)稱面(平面)→阻尼器連接節(jié)點(diǎn)(點(diǎn))。

揮舞支臂2：按支臂1相似的流程構(gòu)建模型，唯一不同之處在于阻尼器連接點(diǎn)相對(duì)于揮舞支臂的前后緣方位不同和存在沿垂直方向的高度差。

阻尼器及桿端：兩個(gè)阻尼器連接節(jié)點(diǎn)的連線(直線)。

最終完成的骨架模型見圖4。

圖4 骨架模型

2) 構(gòu)建模型時(shí)的規(guī)律

從上節(jié)所述流程可以看出，我們?cè)跇?gòu)建模型時(shí)必須遵循從主動(dòng)端至從動(dòng)端的順序，即明確“誰驅(qū)動(dòng)誰”的問題。在本例中不難看出是兩個(gè)相鄰的揮舞支臂在“驅(qū)動(dòng)”阻尼器及其桿端軸承。

如果說運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的連接與驅(qū)動(dòng)靠的是運(yùn)動(dòng)副的話，那骨架模型各幾何元素(點(diǎn)、線、面)間則依賴約束來驅(qū)動(dòng)；

另外，在構(gòu)建模型時(shí)，我們應(yīng)盡量避免通過直接輸入坐標(biāo)的方式來約束幾何元素，而應(yīng)通過偏移、旋轉(zhuǎn)、相交等構(gòu)造方式來定義，這樣就能在建模的過程中施加約束。

2.3 參數(shù)與模型的關(guān)聯(lián)

既然是“參數(shù)驅(qū)動(dòng)”的骨架模型，那參數(shù)與模型之間如何關(guān)聯(lián)呢？其實(shí)非常簡單，在我們構(gòu)建模型的過程中需要添加很多約束。通常我們?cè)谔砑蛹s束時(shí)輸入的是特定的數(shù)值，在此則不同，輸入的是函數(shù)，而函數(shù)的自變量則是在2.1節(jié)中定義的各個(gè)參數(shù)，這樣當(dāng)我們?cè)谠O(shè)計(jì)表中改變參數(shù)值時(shí)骨架則能自動(dòng)更新。

3 實(shí)例分析

3.1 輸入?yún)?shù)(設(shè)計(jì)表)的準(zhǔn)備

根據(jù)載荷部門提供的揮舞支臂的運(yùn)動(dòng)方程(見§1.4)，我們將相位ωt每隔5°(考慮到效率和精度的折衷)計(jì)算一個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)得出兩個(gè)支臂共6個(gè)角度值作為骨架模型的輸入?yún)?shù)。所有飛行狀態(tài)所有計(jì)算點(diǎn)的輸入值構(gòu)成了§2.1節(jié)定義好的輸入設(shè)計(jì)表中的內(nèi)容(見圖5)。

圖5 輸入設(shè)計(jì)表

3.2 求解與結(jié)果的輸出

通過選擇設(shè)計(jì)表中的不同構(gòu)型(Configuration)來向骨架輸入六個(gè)參數(shù)，即旋翼系統(tǒng)在某一方位兩個(gè)揮舞支臂的變距角、揮舞角和擺振角(見圖2)，更新骨架(其實(shí)就是一個(gè)求解的過程)，利用CATIA的測(cè)量功能就能直接測(cè)量出求解所需的桿端軸承的六個(gè)角度，并將測(cè)量結(jié)果賦值給§2.1節(jié)中定義的六個(gè)輸出參數(shù)，這樣我們就完成了單一方位的計(jì)算(圖6)。

圖6 輸出結(jié)果

4 求解過程的自動(dòng)化

通過前面的敘述，我們已經(jīng)清楚了構(gòu)建參數(shù)驅(qū)動(dòng)的骨架模型并利用該模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)參數(shù)求解的方法。然而對(duì)直升機(jī)而言，其飛行譜包括了幾十種飛行狀態(tài)(懸停、滑跑、俯沖拉起等等)，而對(duì)每一個(gè)飛行狀態(tài)旋翼的運(yùn)動(dòng)規(guī)律都不同，也就是一個(gè)飛行狀態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)圖3中的3條曲線，并且對(duì)一個(gè)飛行狀態(tài)而言，要完成旋翼在旋轉(zhuǎn)一周的過程中阻尼器桿端的運(yùn)動(dòng)譜，就算每隔5°求解一次也須完成72個(gè)“選擇設(shè)計(jì)表中的一行參數(shù)(Configuration)→更新骨架→記錄結(jié)果”的循環(huán)，顯然，要想得到整個(gè)飛行譜中各個(gè)狀態(tài)下的桿端軸承的運(yùn)動(dòng)譜就不得不完成幾千次這樣的循環(huán)，手動(dòng)處理不可行，通過編程讓程序來完成自動(dòng)化處理顯得尤為重要。

CATIA“知識(shí)工程”模塊中提供的VBA編程環(huán)境使這一切迎刃而解[4]。

自動(dòng)處理程序邏輯框圖見圖7。

通過運(yùn)行該程序，能自動(dòng)完成整個(gè)的求解過程，并且在運(yùn)行過程中能對(duì)輸入輸出參數(shù)和整個(gè)骨架模型實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)顯示，對(duì)輸出結(jié)果能格式化后寫入磁盤文件。

該程序已在CATIA V5R16環(huán)境下調(diào)試通過。

5 其它應(yīng)用

除上述求解桿端軸承的運(yùn)動(dòng)譜外，本模型通過增加相關(guān)輸出可實(shí)現(xiàn)以下所述其它功能：

1) 計(jì)算阻尼器的運(yùn)動(dòng)譜；

2) 優(yōu)化設(shè)計(jì)阻尼器前后緣高度差；

3) 通過將實(shí)體固接在骨架上的方法完成旋翼槳轂系統(tǒng)的干涉性檢查等。

圖7 程序邏輯流程圖

6 結(jié)論

通過參數(shù)驅(qū)動(dòng)骨架模型在旋翼運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真中的應(yīng)用，為旋翼尤其是槳轂系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，在構(gòu)型參數(shù)的優(yōu)化、成品件(如阻尼器桿端軸承)技術(shù)要求的確定和結(jié)構(gòu)的干涉性檢查等方面提供了更為精確而高效的分析方法。

本方法已成功應(yīng)用于多型直升機(jī)旋翼系統(tǒng)總體參數(shù)的優(yōu)化。

[1] 羅婷婷，楊偉俊.基于骨架模型的航空發(fā)動(dòng)機(jī)自頂向下設(shè)計(jì)方法研究[J].數(shù)字軍工，2013(5)：26-30.

[2] 張呈林，張曉谷，郭士龍.直升機(jī)部件設(shè)計(jì)[Z].航空專業(yè)教材審查組，1986.

[3] Dassault Co.CATIA V5R16 online document[Z].2006.

[4] Dassault Co.CAA V5 Visual Basic help[Z].

Application on Helicopter Rotor System Emulation for Parameter Drive Skeleton

PENG Lile, FANG Yonghong, JIN Kunjian

(China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China)

This article briefly introduced the concepts of “skeleton” and “parameter drive”. The skeleton modeling method and its application on rotor system motion emulation were described in detail. The parameters automatic ransack method by CATIA program was also briefly introduced in this article.

skeleton；helicopter ；rotor system；emulation

2015-11-20 作者簡介：彭利樂(1970-)，男，江西湖口人，大學(xué)，高工，主要研究方向：直升機(jī)旋翼系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

1673-1220(2016)02-006-05

V222; V221+.92

A