張君男，張 偉

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

直升機(jī)旋翼系統(tǒng)飛行參數(shù)識(shí)別模型研究

張君男，張 偉

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

直升機(jī)旋翼系統(tǒng)的工作方式及其所承受的載荷形式使飛行實(shí)測(cè)載荷數(shù)據(jù)的有效性不高。研究如何利用有限的實(shí)測(cè)載荷及飛行參數(shù)數(shù)據(jù)建立直升機(jī)旋翼系統(tǒng)飛行參數(shù)識(shí)別模型，對(duì)于推進(jìn)飛行載荷測(cè)試任務(wù)有重要意義?；贛atlab編程建立遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直升機(jī)旋翼系統(tǒng)飛行參數(shù)識(shí)別模型，實(shí)現(xiàn)通過現(xiàn)有載荷數(shù)據(jù)及飛參數(shù)據(jù)對(duì)旋翼系統(tǒng)飛行載荷預(yù)測(cè)仿真。預(yù)測(cè)的最大相對(duì)誤差為10%、平均相對(duì)誤差為3.7%，滿足工程要求，并且較未使用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果好，表明所建立的飛行參數(shù)識(shí)別模型具有很好的學(xué)習(xí)能力和泛化能力。

直升機(jī)旋翼系統(tǒng)；飛行實(shí)測(cè)載荷數(shù)據(jù)；飛行參數(shù)識(shí)別模型；遺傳算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

飛行載荷測(cè)試是為獲得直升機(jī)零部件疲勞定壽所需載荷譜的實(shí)測(cè)載荷數(shù)據(jù)而進(jìn)行的大型飛行試驗(yàn)[1]。每個(gè)試飛科目有對(duì)應(yīng)的起飛重量和重心位置要求，不同的飛行狀態(tài)對(duì)應(yīng)不同的飛行參數(shù)，如飛行高度、速度、過載、上升或下降速率、側(cè)滑角、航向角以及旋翼轉(zhuǎn)速和發(fā)動(dòng)機(jī)功率等。直升機(jī)旋翼系統(tǒng)由于其工作方式及所受載荷形式的特殊性，外場(chǎng)飛行載荷測(cè)試中經(jīng)常出現(xiàn)貼片損壞、通道無效的情況，給測(cè)試任務(wù)帶來諸多不便。因此，在有限飛行實(shí)測(cè)載荷數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立飛行參數(shù)識(shí)別模型對(duì)于飛行載荷測(cè)試任務(wù)的推進(jìn)有重要意義。

飛行參數(shù)如飛行高度、飛行速度、側(cè)滑角、航向角、重心法向過載等影響著直升機(jī)各個(gè)部件所承受的載荷。直升機(jī)旋翼和尾槳在飛行時(shí)高速旋轉(zhuǎn)，主要承受揮舞彎矩、擺振彎矩、扭矩等，這些部件的某些部位的貼片由于漂移、易損壞等原因，降低了測(cè)量的準(zhǔn)確性，影響實(shí)測(cè)載荷的有效性。本文主要研究通過遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立直升機(jī)旋翼系統(tǒng)飛行參數(shù)識(shí)別模型。

1 旋翼系統(tǒng)飛行參數(shù)識(shí)別模型

通過已有樣本的飛行參數(shù)與飛行載荷訓(xùn)練創(chuàng)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到直升機(jī)旋翼系統(tǒng)飛行參數(shù)的識(shí)別模型。利用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)仿真測(cè)試，評(píng)價(jià)模型性能。

圖1 直升機(jī)旋翼系統(tǒng)飛行參數(shù)識(shí)別模型

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種無反饋的前向網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元分層排列，也是一種多層網(wǎng)絡(luò)的“逆推”學(xué)習(xí)算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層和至少一層隱蔽層組成，每一層內(nèi)神經(jīng)元的輸出均傳送到下一層，這種傳送由聯(lián)接權(quán)值來達(dá)到增強(qiáng)、減弱或抑制這些輸出的作用，除了輸入層的神經(jīng)元外，隱蔽層和輸出層神經(jīng)元的凈輸入是前一層神經(jīng)元輸出的加權(quán)和。每個(gè)神經(jīng)元均由它的輸入、活化函數(shù)和閾值來決定它的活化程度[2]。

圖2是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖。輸入量必須選擇那些對(duì)輸出影響大且能夠檢測(cè)或提取的變量。各輸入量之間互不相關(guān)或相關(guān)性很小。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

BP網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算關(guān)鍵在于學(xué)習(xí)過程中的誤差反向傳播過程，此過程是通過使一個(gè)目標(biāo)函數(shù)最小化來完成的。通常目標(biāo)函數(shù)定義為實(shí)際輸出與希望輸出之間的誤差平方和。

圖3是二維權(quán)空間的誤差曲面分布情況，從中可以看到很多凹凸不平，低凹部分就是誤差函數(shù)的極小點(diǎn)。在BP算法中，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的修正依賴于準(zhǔn)則函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)信息，當(dāng)求解空間存在多個(gè)局部最小點(diǎn)即極小點(diǎn)時(shí)，一旦隨機(jī)產(chǎn)生的初始網(wǎng)絡(luò)權(quán)值設(shè)置不當(dāng)，便會(huì)陷入局部收斂而無法逃出。網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值的初始化決定了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練從誤差曲面的哪一點(diǎn)開始，因此初始化對(duì)縮短網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間至關(guān)重要。針對(duì)這些特點(diǎn)，可以采用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化[3]。

圖3 二維權(quán)空間的誤差曲面分布情況

3 改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 數(shù)據(jù)歸一化

數(shù)據(jù)歸一化可以取消各維數(shù)據(jù)間的量級(jí)差別，避免因?yàn)檩斎胼敵鰯?shù)據(jù)量級(jí)差別較大而造成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別載荷誤差較大，同時(shí)使神經(jīng)元傳輸函數(shù)處于有利于反向傳播算法執(zhí)行的區(qū)間[4]。

本文采用平均數(shù)方差法進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化。

式中，xk為飛行載荷或飛行參數(shù)數(shù)據(jù)，xmean為飛行數(shù)據(jù)序列的均值，xvar為飛行數(shù)據(jù)的方差。

3.2 遺傳算法

遺傳算法(GA)是一種進(jìn)化算法，把問題參數(shù)編碼為染色體，再利用迭代的方式進(jìn)行選擇、交叉以及變異等運(yùn)算來交換種群中染色體的信息，最終生成符合優(yōu)化目標(biāo)的染色體。

遺傳算法的基本步驟[3]：

1) 編碼

GA在進(jìn)行搜索前先將解空間的解數(shù)據(jù)表示成遺傳空間的基因型串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，這些串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的不同組合便構(gòu)成了不同的點(diǎn)。

2) 初始群體的生成

隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)初始串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，每個(gè)串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)稱為一個(gè)個(gè)體，N個(gè)個(gè)體構(gòu)成了一個(gè)群體。 GA以這N個(gè)串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)作為初始點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。

3) 適應(yīng)度評(píng)估

適應(yīng)度表明個(gè)體或解的優(yōu)劣性。不同的問題，適應(yīng)性函數(shù)的定義方式也不同。

4) 選擇

選擇的目的是為了從當(dāng)前群體中選出優(yōu)良的個(gè)體，使它們有機(jī)會(huì)作為父代繁殖下一代。遺傳算法通過選擇過程體現(xiàn)這一思想，進(jìn)行選擇的原則是適應(yīng)性強(qiáng)的個(gè)體貢獻(xiàn)一個(gè)或多個(gè)后代的概率大。選擇體現(xiàn)了達(dá)爾文的適者生存原則。

5) 交叉

交叉操作是遺傳算法中最主要的遺傳操作。通過交叉操作可以得到新一代個(gè)體，新個(gè)體組合了其父輩個(gè)體的特性。交叉體現(xiàn)了信息交換的思想。

6) 變異

變異首先在群體中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體，對(duì)于選中的個(gè)體以一定的概率隨機(jī)地改變串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中某個(gè)串的值。同生物界一樣，GA中變異發(fā)生的概率很低，通常取值很小。

3.3 基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定、遺傳算法優(yōu)化權(quán)值和閾值、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及預(yù)測(cè)三部分組成。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程參見文獻(xiàn)[3]。

其基本思想是用個(gè)體代表網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，把預(yù)測(cè)樣本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試誤差的范數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)的輸出，進(jìn)而計(jì)算該個(gè)體的適應(yīng)度值，通過選擇、交叉、變異操作尋找最優(yōu)個(gè)體，即最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值。根據(jù)樣本的輸入/輸出參數(shù)個(gè)數(shù)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、遺傳算法優(yōu)化參數(shù)的個(gè)數(shù)，從而確定種群個(gè)體的編碼長(zhǎng)度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值一般是通過隨機(jī)初始化為[-0.5,0.5]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，這個(gè)初始化參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響很大，但是又無法準(zhǔn)確獲得，引入遺傳算法就是為了優(yōu)化出最佳的初始權(quán)值和閾值[3]。

4 實(shí)例應(yīng)用

取直升機(jī)一個(gè)飛行架次中某一飛行高度旋翼系統(tǒng)的某一剖面的21個(gè)實(shí)測(cè)飛行數(shù)據(jù)點(diǎn)作為樣本。隨機(jī)產(chǎn)生的11個(gè)樣本為訓(xùn)練集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，剩余的10個(gè)為測(cè)試集作為網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。

原始數(shù)據(jù)經(jīng)過跳點(diǎn)清除去除干擾后進(jìn)行歸一化處理。根據(jù)遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論，本文基于Matlab編程建立遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直升機(jī)旋翼系統(tǒng)飛行參數(shù)識(shí)別模型。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分使用Matlab自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，遺傳算法部分使用Sheffield遺傳算法工具箱。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出如表1所示。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出

選擇測(cè)試樣本的測(cè)試誤差的范數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)的輸出來衡量網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)泛化能力。適應(yīng)度函數(shù)采用排序的適應(yīng)度分配函數(shù)：

其中，obj為目標(biāo)函數(shù)的輸出。

選擇算子采用隨機(jī)遍歷抽樣(sus)。交叉算子采用最簡(jiǎn)單的單點(diǎn)交叉算子。變異以一定概率產(chǎn)生變異基因數(shù)，用隨機(jī)方法選出發(fā)生變異的基因。當(dāng)所選的基因編碼為1，則變?yōu)?；反之，則變?yōu)?。

本文遺傳算法運(yùn)行參數(shù)設(shè)定如表2所示。

誤差范數(shù)越小，則網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度越高。圖4為誤差進(jìn)化曲線。

將遺傳算法優(yōu)化后得到的最佳初始權(quán)值和閾值代入網(wǎng)絡(luò)即可對(duì)擺振彎矩進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)值進(jìn)行反歸一化后得到擺振彎矩的預(yù)測(cè)值。

表2 遺傳算法運(yùn)行參數(shù)設(shè)定

分別使用隨機(jī)權(quán)值和閾值以及使用遺傳算法優(yōu)化后的權(quán)值和閾值對(duì)某一剖面的擺振彎矩進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，得到如圖5所示的對(duì)比曲線。從圖中可以看出，使用遺傳算法優(yōu)化后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果得到了較大的改善。

圖4 誤差進(jìn)化曲線

其中，遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的最大相對(duì)誤差為10%，平均相對(duì)誤差為3.7%，滿足工程要求，表明遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的學(xué)習(xí)能力和泛化能力。

圖5 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

5 結(jié)論

本文通過數(shù)據(jù)歸一化、遺傳算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等建立了直升機(jī)旋翼系統(tǒng)飛行參數(shù)識(shí)別模型。利用直升機(jī)旋翼系統(tǒng)某一剖面的飛行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)所建網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型能夠有效地通過飛行參數(shù)預(yù)測(cè)飛行載荷。粒子群算法、蟻群算法等也可用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值的優(yōu)化，本文缺少對(duì)其他優(yōu)化算法與遺傳算法優(yōu)化的比較，下一步將繼續(xù)尋找更佳的優(yōu)化算法。

[1] 穆志稻，曾本銀.直升機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2009．

[2] 田景文，高美娟. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究及應(yīng)用[M].北京:北京理工大學(xué)出版社.

[3] 郁 磊,史 峰，等.MATLAB智能算法30個(gè)案例分析(第2版)[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社.

[4] 曹善成,殷之平，等.基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛行載荷參數(shù)識(shí)別[J].航空計(jì)算技術(shù),2013,43(1):61-64.

Study of Helicopter Rotor System Recognition Model of Flying Parameters

ZHANG Junnan , ZHANG Wei

(China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China)

The working manner and loading form of helicopter rotor system cause the low effectiveness of measured flying loading data. It is of important significance to study how to use limited measured loading and flying parameters data to establish helicopter rotor system recognition model of flying parameters for carrying the task of measuring flying loading a step forward. Helicopter rotor system recognition model of flying parameters in this paper was established using BP networks optimized by genetic algorithm based on Matlab. This model realized the prediction and simulation of rotor’s flying loading with available loading and flying parameters data. The maximum relative error between the predicted results and the measured data was 10%, the average 3.7%, which met the engineering demand. Furthermore, the predicted results were better than that of BP networks without genetic algorithm. It demonstrated that the recognition model of flying parameters in this paper had good learning ability and generalization ability.

helicopter rotor system; measured flying loading data; recognition model of flying parameters; genetic algorithm; BP networks

2016-09-29

張君男(1990-)，女，浙江省東陽(yáng)市人，碩士，助理工程師，主要研究方向：結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

1673-1220(2016)04-025-04

V215.1

A