許志榮，楊　蘋，溫劍威

(1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州　510080；2.華南理工大學(xué)廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州　511458；

3.華南理工大學(xué)風(fēng)電控制與并網(wǎng)技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州　511458)

Multi-objective Optimization of Microgrid with Hybrid Energy Storage System XU Zhirong1,2,3，YANG Ping1,2,3， WEN Jianwei1

(1.School of Electrical Energy, South China University of Technology，Guangzhou 510080,China；

2.Guangdong Key Laboratory of Clean Energy Technology，South China University of Technology, Guangzhou 511458, China；

3.National-Local Joint Engineering Laboratory for Wind Power Control and Integration Technology, South China

University of Technology, Guangzhou 511458, China)

?

含復(fù)合儲(chǔ)能微電網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行

許志榮1,2,3，楊蘋1,2,3，溫劍威1

(1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州510080；2.華南理工大學(xué)廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州511458；

3.華南理工大學(xué)風(fēng)電控制與并網(wǎng)技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州511458)

Multi-objective Optimization of Microgrid with Hybrid Energy Storage System XU Zhirong1,2,3，YANG Ping1,2,3， WEN Jianwei1

(1.School of Electrical Energy, South China University of Technology，Guangzhou 510080,China；

2.Guangdong Key Laboratory of Clean Energy Technology，South China University of Technology, Guangzhou 511458, China；

3.National-Local Joint Engineering Laboratory for Wind Power Control and Integration Technology, South China

University of Technology, Guangzhou 511458, China)

0引言

隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，分布式發(fā)電得到了越來(lái)越多的重視與應(yīng)用，由小容量分布式電源形成的微電網(wǎng)研究則更加令人關(guān)注[1]。 在確保微電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，如何對(duì)這些分布式電源進(jìn)行合理的管理，以保證微電網(wǎng)在不同時(shí)段都能滿足負(fù)荷的電能質(zhì)量要求并且獲得最理想的經(jīng)濟(jì)效益，是研究微電網(wǎng)技術(shù)的關(guān)鍵問(wèn)題之一，也是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[2]。

針對(duì)微電網(wǎng)能量多目標(biāo)優(yōu)化管理問(wèn)題，文獻(xiàn)[3]提出采用小生境進(jìn)化的多目標(biāo)免疫算法優(yōu)化微電網(wǎng)能量管理，但算法沒(méi)有考慮到可再生能源出力的隨機(jī)波動(dòng)性；文獻(xiàn)[4]與[5]則分別提出采用遺傳算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解，然而均沒(méi)有考慮權(quán)重系數(shù)的選擇優(yōu)化問(wèn)題。

事實(shí)上，由于微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中各個(gè)目標(biāo)有時(shí)是相互矛盾甚至是相互對(duì)立的[6-8]，往往很難同時(shí)兼顧各個(gè)目標(biāo)。而博弈論作為一種先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具，在處理多方?jīng)Q策問(wèn)題上具有明顯優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[9-11]是博弈論在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，所涉及的領(lǐng)域包括微電網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置，電力競(jìng)價(jià)和電力市場(chǎng)穩(wěn)定與風(fēng)險(xiǎn)管理。

本文針對(duì)包含光伏、液流電池和鋰電池的并網(wǎng)型微電網(wǎng)，提出一種適用于含復(fù)合儲(chǔ)能微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行策略。為實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)可再生能源利用最大化、并網(wǎng)運(yùn)行沖擊最小，本文以微電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用和聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)系數(shù)兩者最小為目標(biāo)建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，提出基于二人零和博弈的權(quán)重系數(shù)求解方法，以兼顧各個(gè)目標(biāo)，最后采用加權(quán)系數(shù)法將該模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。

1微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，該系統(tǒng)含光伏、儲(chǔ)能、監(jiān)控等系統(tǒng)，與負(fù)載構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立的微電網(wǎng)系統(tǒng)，并與配電網(wǎng)連接。

圖1　微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

具體建模規(guī)模如下：

表1　項(xiàng)目微電源的建設(shè)規(guī)模

2微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化建模

微電網(wǎng)處于并網(wǎng)運(yùn)行方式，在滿足系統(tǒng)約束條件下，考慮微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性，建立微電網(wǎng)系統(tǒng)的購(gòu)電費(fèi)用最小、微電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間的聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)系數(shù)最小的微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型。

2.1微電網(wǎng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)

2.1.1購(gòu)電費(fèi)用最小化目標(biāo)

針對(duì)該微電網(wǎng)，其運(yùn)行效率與經(jīng)濟(jì)性可以通過(guò)向大電網(wǎng)繳納的電費(fèi)來(lái)衡量。以微電網(wǎng)從大電網(wǎng)的購(gòu)電費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)：

(1)

式中:c(t)為各時(shí)間段的實(shí)時(shí)電價(jià)；Pmar(t)為微電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間的聯(lián)絡(luò)線功率：

(2)

式中:T為調(diào)度周期;Pd(t)為t時(shí)刻的負(fù)荷需求;PS(t)為液流儲(chǔ)能電池在t時(shí)刻的儲(chǔ)能功率;PB(t)為鋰電池在t時(shí)刻的儲(chǔ)能功率;Pgw(t)為光伏向微電網(wǎng)提供的出力。

2.1.2聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)抑制目標(biāo)

聯(lián)絡(luò)線功率瞬時(shí)變化過(guò)大，將對(duì)大電網(wǎng)造成沖擊，影響大電網(wǎng)的電能質(zhì)量。因此，以文獻(xiàn)[8]和[12]中定義的功率裕度波動(dòng)系數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)

(3)

2.2微電網(wǎng)優(yōu)化的約束條件

2.2.1儲(chǔ)能電池充放電速率與功率分配約束

每個(gè)時(shí)刻液流電池S、鋰電池B的充放電功率以及允許輸入微電網(wǎng)的太陽(yáng)能功率，分別記為PS(t)、PB(t)、Pgw(t)。

鋰電池儲(chǔ)能容量大，但需要盡量避免頻繁充放電來(lái)延長(zhǎng)壽命，液流電池儲(chǔ)能容量小，但允許充放電次數(shù)高，充放電速率快，二者不同的特性決定了鋰電池和液流電容器應(yīng)分別補(bǔ)償混合儲(chǔ)能總功率指令的低頻和高頻部分[12-13]。依照該原則，采用加權(quán)滑動(dòng)平均法，濾出微電網(wǎng)功率裕度Pgw-Pd的低頻部分：

則高頻部分為

PS(t)和PB(t)的約束如下：

(4)

式中:PSmax、-PSmax分別為液流電池充放電功率的上下限，表示液流電池充放電的能力，超過(guò)此上下限將損壞液流電池，PS(t)>0表示充電，PS(t)<0表示放電；PBmax，-PBmax分別為鋰電池充放電功率的上下限，表示鋰電池充放電的能力，超過(guò)此上下限將損壞鋰電池，PB(t)>0表示充電，PB(t)<0表示放電。

2.2.2儲(chǔ)能電池總儲(chǔ)存電量約束

無(wú)論液流電池還是鋰電池，都是微電網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)，其儲(chǔ)存能量可以表示為

SOC(t+1)=SOC(t)+P(t)Δt

(5)

式中:P(t)表示t時(shí)刻的充放電功率，SOC(t)表示t時(shí)刻電池的儲(chǔ)存電量，SOC(t+1)表示t+1時(shí)刻電池的儲(chǔ)存電量。任意時(shí)刻的電量不能超過(guò)儲(chǔ)能電池的所能儲(chǔ)存能量的上下限，即

(6)

式中:SOCSmin、SOCSmax分別為液流電池所能儲(chǔ)存能量的上限值和下限值，SOCBmin、SOCBmax分別為鋰電池所能儲(chǔ)存能量的上限值和下限值，兩種儲(chǔ)能裝置的剩余電量必須滿足上下限約束，否則將損傷儲(chǔ)能電池。

在一個(gè)完整的調(diào)度周期之后，剩余容量應(yīng)該與初始值相同，否則多個(gè)調(diào)度周期之后電量將逐漸增大或減少至不能充放電。

(7)

3模型求解

與單目標(biāo)優(yōu)化相比，多目標(biāo)優(yōu)化的復(fù)雜程度大大增加。目前多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的主要求解方法有線性加權(quán)法、優(yōu)先級(jí)法、約束法、最大最小法[14]。

線性加權(quán)法通過(guò)為每一個(gè)目標(biāo)賦一個(gè)權(quán)重系數(shù)，將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行求解，該方法的困難在于權(quán)重系數(shù)的選取。

博弈論作為一種先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具，在處理多方?jīng)Q策問(wèn)題上具有明顯優(yōu)勢(shì)。微電網(wǎng)能量管理決策者在選擇微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行的權(quán)重系數(shù)時(shí)實(shí)際上與隨機(jī)干擾構(gòu)成了一種博弈：決策者既要爭(zhēng)取每個(gè)目標(biāo)都盡量能達(dá)到最優(yōu)，同時(shí)又要避免隨機(jī)干擾造成收益惡化的情況發(fā)生。因此，可以將微電網(wǎng)能量管理者建模為決策者I，將惡化收益的隨機(jī)干擾建模為虛擬決策者II，通過(guò)求解二人零和博弈的混合Nash均衡策略確定各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，可以有效克服決策者在權(quán)重系數(shù)選擇上的主觀性；然后將求得的權(quán)重系數(shù)通過(guò)線性加權(quán)法將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。

3.1二人零和博弈確定權(quán)系數(shù)

本文提出采用二人零和博弈方法求解權(quán)系數(shù)，具體算法如下：

構(gòu)建博弈模型如下：

決策者：I，II

支付：fi(xi)，-fi(xi)

決策者的支付矩陣如表2所示。

表2　決策者支付矩陣一

F表示決策者I的期望支付。在二人零和博弈模型中，決策者I的目標(biāo)是最小化F，而決策者II的目標(biāo)是最大化F。該二人零和博弈問(wèn)題模型如下：

由Nash均衡存在的充要條件，上述博弈問(wèn)題的求解等價(jià)于求解如下兩個(gè)線性原始-對(duì)偶問(wèn)題。

則最優(yōu)解為

如此，上述二人零和博弈問(wèn)題的混合策略Nash均衡解為

λi為各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

3.2線性加權(quán)法求解多目標(biāo)優(yōu)化模型

由上述求解得到的權(quán)重系數(shù)，可將原多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題等價(jià)的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題模型如下所示

(8)

約束條件為式(4)～(7)。

算法流程圖如圖2所示。

圖2　算法流程圖

4算例

4.1算例初始數(shù)據(jù)

微電網(wǎng)每15 min調(diào)度一次，一天24 h，共24×4=96個(gè)調(diào)度點(diǎn)，t={1，2，3，……，96}。

4.1.1負(fù)荷和光伏電池?cái)?shù)據(jù)

算例中負(fù)荷曲線和光伏出力變化如圖3所示。

圖3　負(fù)荷和光伏出力變化曲線

4.1.2儲(chǔ)能電池出力與電量數(shù)據(jù)

液流電池每段時(shí)間的充放電功率不能超過(guò)最大允許值±PSmax，其中PSmax=5kW。負(fù)值表示液流電池放電。同理，鋰電池每段時(shí)間的充放電功率不能超過(guò)最大允許值±PBmax，其中PBmax=30kW，負(fù)值表示鋰電池放電。

4.1.3當(dāng)?shù)胤謺r(shí)電價(jià)

當(dāng)?shù)胤謺r(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3　分時(shí)電價(jià)信息

4.2算例結(jié)果

算例優(yōu)化過(guò)程如圖4所示。

圖4　不同優(yōu)化目標(biāo)下的光伏及聯(lián)絡(luò)線功率

Pmar1為單獨(dú)考慮電費(fèi)最小時(shí)的聯(lián)絡(luò)線功率，此時(shí)對(duì)應(yīng)的電費(fèi)為-30.046 7元，而波動(dòng)系數(shù)為149.677 8；

Pmar2為單獨(dú)考慮波動(dòng)系數(shù)最小時(shí)的聯(lián)絡(luò)線功率，此時(shí)對(duì)應(yīng)的電費(fèi)為-29.072 9元，而波動(dòng)系數(shù)為78.882 9；

Pmar為考慮同時(shí)電費(fèi)與波動(dòng)系數(shù)最小時(shí)的聯(lián)絡(luò)線功率，此時(shí)對(duì)應(yīng)的電費(fèi)為-29.916 9元，而波動(dòng)系數(shù)為106.799 7。與該優(yōu)化結(jié)果對(duì)應(yīng)的決策者支付矩陣如表4。

表4　決策者支付矩陣二

可得出相對(duì)應(yīng)的權(quán)重分別為：0.968 3、0.031 7。

鋰電池與液流電池的充放電功率情況及荷電狀態(tài)如圖5。

圖5　鋰電池與液流電池各時(shí)段的SOC及充放電情況

由實(shí)例知，復(fù)合鋰電池儲(chǔ)能時(shí)，不僅能完成儲(chǔ)能電池移峰填谷的作用，增大微電網(wǎng)收益；而且由于有液流電池補(bǔ)償聯(lián)絡(luò)線功率的高頻部分，既有效平滑聯(lián)絡(luò)線功率，減小光伏出力波動(dòng)對(duì)大電網(wǎng)的沖擊，又能延長(zhǎng)鋰電池的使用壽命。

5結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)含有多儲(chǔ)能裝置的光伏微電網(wǎng)能量管理問(wèn)題，提出以微電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用最小和鋰電池充放電次數(shù)最小為目標(biāo)建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，提出基于二人零和博弈的權(quán)重系數(shù)求解方法，并采用線性加權(quán)方法將該多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。基于實(shí)際微電網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行算法驗(yàn)證：微電網(wǎng)在電價(jià)高峰期由光伏和儲(chǔ)能電池供電，在電價(jià)低谷期向大電網(wǎng)購(gòu)電，起到了移峰填谷、平抑微電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)的作用。

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許志榮(1989-)，男，博士研究生，研究方向?yàn)槲⒕W(wǎng)運(yùn)行控制， E-mail：407849739@163.com；

楊蘋(1967-)，女，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電與控制，E-mail：eppyang@scut.edu.cn。

(責(zé)任編輯：林海文)

摘要：針對(duì)包含光伏、液流電池和鋰電池的并網(wǎng)型復(fù)合儲(chǔ)能微電網(wǎng)，提出一種基于二人零和博弈權(quán)重系數(shù)法的多目標(biāo)優(yōu)化方法。為實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)可再生能源利用最大化、并網(wǎng)運(yùn)行沖擊最小，本文以微電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用和聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)兩者最小為目標(biāo)建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。為兼顧各個(gè)目標(biāo)，提出基于二人零和博弈的加權(quán)系數(shù)法將該模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。根據(jù)一個(gè)實(shí)際微電網(wǎng)進(jìn)行算例驗(yàn)證，結(jié)果表明該優(yōu)化方法可有效提高微電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，并有效減少聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)。

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)；復(fù)合儲(chǔ)能；多目標(biāo)優(yōu)化；二人零和博弈

Abstract：As to grid-connected and hybrid energy storage system microgrid which is made up of photovoltaic system, redox flow cell and lithium battery, a multi-objective optimization method based on weighting factor method and two-person zero-sum game theory are proposed in this paper. To maximize renewable energy utilization of microgrid and to minimize impulse current caused by grid connecting, a multi-objective model with the objectives of minimizing power purchasing cost and tie-line power fluctuation of microgrid is presented in this paper. By considering both above objectives, this model can be converted into optimization problem with single objective by weighting factor method based on two-person zero-sum game theory. A real microgrid is taken as an illustrative example, and the results show that this method can efficiently improve the economy of microgrid and reduce tie-line power fluctuation.

Keywords：microgrid; hybrid energy storage; multi-objective optimization; two persons zero sum game theory

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2015-06-13

基金項(xiàng)目：國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(2014AA052001); 廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2012B040 303005);南沙區(qū)科技計(jì)劃項(xiàng)目資助(2013P005)

中圖分類號(hào)：TM727.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-2322(2016)02-0001-05