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楔形樁和等截面樁沉樁施工過程數值模擬對比分析

楊貴1,2，孔綱強1,2，曹兆虎1,2，周航1,2

(1.河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；

2.河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098)

摘要:楔形樁是一種可以有效發(fā)揮樁側摩阻力，提高單位材料利用率的縱向變截面異形樁；然而針對其沉樁施工過程的研究卻相對較少?；赑FC數值分析軟件，建立楔形樁沉樁施工過程模擬的數值模型；為了對比分析，建立等體積混凝土用量的常規(guī)等截面樁沉樁施工過程模擬的數值模型；通過與楔形樁和等截面樁沉樁模型試驗及圓孔擴張理論計算結果的對比分析，驗證了本文所建立的數值模型的準確性和可靠性；系統(tǒng)對比分析楔形樁沉樁過程中樁周土體位移場、應力場以及沉樁阻力等變化規(guī)律。研究結果表明：楔形樁靜壓沉樁效應與等截面樁沉樁效應規(guī)律基本類似；本文數值模型條件下，楔形樁靜壓沉樁施工樁端阻力、樁側摩阻力和整體沉樁阻力分別是等截面樁的1.0倍、1.82倍和1.37倍。

關鍵詞：楔形樁；沉樁過程；擠土位移；沉樁阻力；數值模擬

楔形樁是一種上部樁徑大、下部樁徑小的縱向橫截面異形樁，通過改變橫截面尺寸可以有效提高樁側摩阻力。由于橫截面尺寸的改變，導致楔形樁沉樁過程中擠土效應、沉樁阻力等特性與等截面樁存在差異。近年來，國內外研究人員針對沉樁施工過程中的擠土效應進行了系列研究，并取得了一定的研究成果。在試驗研究方面，White等[1-3]針對模型樁在砂土中的等截面樁沉樁擠土效應分別開展了半模試驗和基于透明土材料的模型試驗研究；張可能等[4, 5]針對楔形樁沉樁過程進行了室內模型試驗研究，分析不同楔形角情況下沉樁對樁周土體的豎向位移與徑向位移等的影響規(guī)律，并與等截面樁進行了對比分析，得到一些有益的結論。然后，相關模型試驗尺寸相對較小，樁側或樁端沉樁阻力測量數據相對較少，且所測得的結果也只能作為定性分析之用。在理論分析方面，基于圓孔擴張理論，劉俊偉等[6]建立了預制管樁沉樁擠土效應計算方法，并與常規(guī)等截面樁進行對比分析；周航等[7]開展了楔形樁的施工擠土效應理論分析，研究表明，楔形樁沉樁樁側摩阻力約為樁端阻力的2-4倍；楊慶光等[8]基于Vesic圓孔擴張理論，建立了楔形樁和等截面樁的靜壓沉樁貫入阻力計算公式；研究結果表明，等截面樁最終沉樁貫入阻力比平均截面直徑相等的楔形樁貫入阻力要小。然而，圓孔擴張理論的基本假定導致無法反映擴孔擠土沿樁深方向的變化情況，從而影響了其精確性。在數值模擬分析方面，基于離散元方法，相關研究人員開展了針對等截面管樁的沉樁過程數值模擬分析，0.2～0.4倍樁長處土體水平位移較大，樁端形式對樁周顆粒位移影響較明顯[9-12]。綜上可知，目前沉樁施工過程的研究仍主要集中在常規(guī)等截面樁上，而針對楔形樁等楔形樁的沉樁施工過程研究則相對較少 。因此，本文基于PFC數值模擬方法，開展楔形樁和等截面樁沉樁施工過程的對比數值模擬分析，通過與異形樁沉樁模型試驗和圓孔擴張理論計算結果的對比分析，驗證本文所建立的數值分析模型的準確性和可靠性；續(xù)而，研究樁周土體位移場、應力場以及沉樁阻力等變化規(guī)律。

1離散元數值模型的建立

針對樁長h為21.7 m，頂端樁徑d1為1.68 m，底端樁徑d2為0.92 m(楔形角為1°)的常規(guī)楔形樁和樁長h為21.7 m，樁徑d為1.226 m等截面樁2根等混凝土材料用量工程樁進行模擬分析；由于原型內顆粒數量巨大、計算耗時長、且容易受計算機容量限制而難以實現，因此，利用相似理論將原有工程樁進行縮尺，從而實現散體材料數量的減少。縮尺后的尺寸與文獻[5]透明土模型試驗模型尺寸一致(楔形樁樁長48 mm，楔形角1°，底部樁徑5.4 mm；等截面樁長48 mm，樁徑6.4 mm)，模擬沉樁過程，具體幾何模型和計算尺寸如圖1所示。

(a)等截面樁；(b)楔形樁圖1　模型樁沉樁過程幾何模型及計算尺寸示意圖Fig.1 Schematic diagram of geometric model and model size for model pile driving process

利用試驗模型本身的對稱性，數值模擬過程中首先通過定義4片墻體，形成一個矩形空間60 mm×210 mm，來模擬一半的模型槽。采用圓盤顆粒(單位厚度)來模擬透明土，顆粒直徑為0.6～1.0 mm，且服從正態(tài)分布，模型初始孔隙率0.2，模型建立后顆粒數目為20 053，模型建立后再刪除頂部墻體，形成模型箱。采用多段墻體組合來模擬模型樁，采用伺服函數控制模型的移動速度。

考慮透明土本身在試驗過程中變形較小，具有明顯的線性特征，因此采用線性接觸模型進行數值模擬，需要確定的細觀參數有法向剛度kn，切向剛度ks，顆粒摩擦因數fu，顆粒密度ρ和阻尼系數α。采用試算法確定模型參數，數值模擬過程中取用的細觀參數見表1所示。

表1　PFC2D顆粒流數值模擬參數

2數值模型的驗證與分析

為了驗證本文所建立的離散元數值沉樁模型的準確性和可靠性；將本文等截面樁沉樁數值模擬所得的結果歸一化后，與Ni等[3]和曹兆虎等[5]開展的基于透明土材料模型試驗結果，以及圓孔擴張理論計算結果進行對比分析；將本文楔形樁沉樁數值模擬所得的結果歸一化后，與張可能等[4]開展的基于常規(guī)試驗手段的楔形樁沉樁模型試驗結果，曹兆虎等[5]開展的基于透明土材料的模型試驗結果，以及周航等[7]開展的基于圓孔擴張理論的計算結果進行對比分析。

本文數值模擬所得等截面樁和楔形樁結果與模型試驗及圓孔擴張理論計算方法所得結果比較分別如圖2(a)和2(b)所示。徑向坐標和縱向坐標均通過平均直徑歸一化，由圖2可知，等截面樁沉樁過程數值模擬計算結果與Ni等[3]模型試驗結果相接近，與圓孔擴張理論計算結果規(guī)律基本一致，與文獻[5]模型試驗結果的最大影響距離(6倍平均樁徑)基本一致；楔形樁沉樁過程數值模擬計算結果與張可能等[4]模型試驗結果，以及周航等[7]圓孔擴張理論計算結果規(guī)律基本一致，數值模擬結果相對偏小，這可能是由于樁側摩擦因數值設置偏小，顆粒法向剛度和切向剛度設置與真實的模型顆粒存在一定的差異而造成的；因此，整體而言，本文離散元數值計算值與其他方法所得結果符合大體良好，規(guī)律基本一致，從而驗證了本文所建立的數值模型的準確性和可靠性。

(a)等截面樁；(b)楔形樁圖2　徑向位移與距樁軸線距離關系曲線對比圖Fig.2 Comparative curves of the radial displacementversus distance from pile axial

3數值模擬計算結果與分析

3.1樁周土體位移場

當等截面樁和楔形樁沉樁至0.8倍樁長時，等截面樁和楔形樁樁周土體徑向位移場和豎向位移場分別如圖3(a)和3(b)所示。由圖3可知，相同沉樁深度情況下，楔形樁的徑向位移場和豎向位移場分布規(guī)律與等截面樁的徑向位移場和豎向位移場相類似；沉樁過程中，沉樁對徑向位移場的擾動影響范圍相對比豎向位移場的擾動影響范圍要大一些。

不同沉樁深度情況下，沉樁過程中樁周土體徑向或豎向位移場與沉樁深度的關系曲線分別如圖4~5所示。由圖4~5可知，不同沉樁深度下楔形樁的樁周土體徑向位移場或者豎向位移場的分布規(guī)律均與等截面樁的徑向或豎向位移場分布規(guī)律基本一致；由此可以說明，2種類似樁在沉樁過程中所表現出的特征類似。

3.2樁周土體應力場

當等截面樁和楔形樁沉樁至0.8倍樁長時，等截面樁和楔形樁樁周土體徑向應力場和豎向應力場分別如圖6(a)和6(b)所示。由圖6可知，相同沉樁深度情況下，楔形樁的徑向應力場和豎向應力場分布規(guī)律與等截面樁的徑向應力場和豎向應力場相類似；沉樁過程中，沉樁對徑向應力場數值相對比豎向應力場數值要大一些。

(a)等截面樁；(b)楔形樁圖3　樁周土體徑向和豎向位移場(0.8L)Fig.3 Radial and vertical displacement field ofpile surrounding soil (0.8L)

(a)等截面樁；(b)楔形樁圖5　樁周土體豎向位移場與沉樁深度關系曲線Fig.5 Vertical displacement field of pile surroundingsoil versus pile driving depth

(a)等截面樁；(b)楔形樁圖6　樁周土體徑向和豎向應力場(0.8L)Fig.6 Radial and vertical stress field of pilesurrounding soil (0.8L)

不同沉樁深度情況下，沉樁過程中樁周土體徑向或豎向應力場與沉樁深度的關系曲線分別如圖7~8所示。由圖7~8可知，不同沉樁深度下楔形樁的樁周土體徑向應力場或者豎向應力場的分布規(guī)律均與等截面樁的徑向或豎向應力場分布規(guī)律基本一致；由此可以說明，2種類似樁在沉樁過程中所表現出的特征類似。

(a)等截面樁；(b)楔形樁圖7　樁周土體徑向應力場與沉樁深度關系曲線Fig.7 Radial stress field of pile surrounding soilversus pile driving depth

(a)等截面樁；(b)楔形樁圖8　樁周土體豎向應力場與沉樁深度關系曲線Fig.1 Vertical stress field of pile surrounding soilversus pile driving depth

3.3沉樁阻力

歸一化的等截面樁和楔形樁沉樁阻力(總阻力、樁端阻力和樁側摩阻力)與沉樁深度關系曲線如圖9所示。由圖9可知，楔形樁的沉樁總阻力比等截面樁的沉樁阻力值要大，近似比例為1.37倍；本文數值模型下，等截面樁的樁端阻力值與樁側摩阻力值近似相等，即樁側摩阻力近似占總沉樁阻力的50%；1o楔形角的楔形樁的樁側摩阻力值近似為樁端阻力值的1.9倍，即樁側摩阻力近似占總沉樁阻力的62%；楔形樁的樁端橫截面積比等截面樁的樁端橫截面積要小，但是兩者的樁端阻力值近似相等，由此可表明，沉樁過程中樁端阻力值的大小，不僅與橫截面面積有關，而且與樁側界面形式有關。由圖9又可知，當沉樁深度在0.4倍樁長以上時，沉樁阻力較??；這主要是由于土層上部土體自重應力相對較少、且上部界面土體可以自由活動等因素造成的。歸一化沉樁徑向阻力與沉樁深度關系曲線如圖10所示。由圖10可知，沉樁過程中，楔形樁的徑向阻力值比等截面樁的徑向阻力值要大，且其數值近似為1.7倍。

圖9　歸一化沉樁阻力與沉樁深度關系曲線Fig.9 Normalized curves of driving resistanceversus pile driving depth

圖10　歸一化沉樁徑向阻力與沉樁深度關系曲線Fig.10 Normalized curves of driving radial resistanceversus pile driving depth

4結論

1)沉樁過程中，楔形樁的沉樁效應(樁周土體徑向或豎向位移場或應力場)分布規(guī)律均與等截面樁的沉樁效應分布規(guī)律類似。

2)沉樁過程中樁端阻力值的大小，不僅與橫截面面積有關，而且與樁側界面形式有關；本文數值模型條件下，楔形樁靜壓沉樁施工樁端阻力、樁側摩阻力和整體沉樁阻力分別是等截面樁的1.0倍、1.82倍和1.37倍；楔形樁的徑向阻力值比等截面樁的徑向阻力值要大，且其數值近似為1.7倍。

3)由于受數值模擬尺寸和顆粒簡化等因素影響，本文所得結論只能作為定性規(guī)律分析之用。

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(編輯陽麗霞)

Comparative numerical analysis on tapered pile and equal section pile driving processYANG Gui1,2,KONG Gangqiang1,2,CAO Zhaohu1,2,ZHOU Hang1, 2

(1.Key Laboratory of Geomechanics and Embankment Engineering (Hohai University), Ministry of Education, Nanjing 210098, China;

2. College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China)

Abstract:Tapered pile is one of variable cross-section pile, which can improve the friction of pile shaft and the unit material utilization. However, there are relative little studies focused on the tapered pile driving process. Based on PFC numerical simulation software, comparative numerical models on pile driving process of traditional equal section pile and tapered pile with the same concrete usage were built. The accuracy and reliability of variable pile driving numerical models was verified by comparing with tapered pile and equal section pile driving model test results and cavity expansion theoretical calculation method results. Then, the displacement field, stress field, and pile driving resistance were systematically discussed and analyzed. The results show that pilling effects of tapered pile are similar with those of traditional equal section pile. The results also show that the pile driving tip resistance, pile shaft and total resistance of tapered pile equal 1.0 times, 1.82 times and 1.37 times of those of equal section pile respectively.

Key words:tapered pile；pilling process；soil compaction displacement；pile driving resistance；numerical simulation

中圖分類號：TU43

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)01-0040-06

通訊作者：楊貴(1977-)，男，江蘇高郵人，副教授，博士，從事離散元等數值模擬方面的教學與科研工作；E-mail: ygheitu@163.com

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51479059)

收稿日期：*2015-05-26