楊胡坤，張 巖，王守龍，魏 磊

(東北石油大學(xué) 機械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

利用電機工作參數(shù)預(yù)測油井動液面深度的研究

楊胡坤，張 巖，王守龍，魏 磊

(東北石油大學(xué) 機械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

為尋求一種可靠預(yù)測油井液面深度的方法，結(jié)合抽油機電機工作參數(shù)、抽油機結(jié)構(gòu)及油井液面計算理論，建立電參數(shù)反推油井液面深度數(shù)學(xué)模型。以油井實測電參數(shù)、懸點示功圖、動液面深度進行驗證。結(jié)果表明：理論示功圖與實測功圖面積誤差為8.16%，上沖程平均載荷相對誤差為1.37%，下沖程平均載荷誤差為3.48%，最大載荷相對誤差約為2.76%，最小載荷相對誤差約為8.802%，動液面深度誤差不超過10%。研究成果為油井實時調(diào)參提供了理論與試驗基礎(chǔ)。

抽油機井；電參數(shù)；懸點示功圖；動液面深度；供采平衡

油井液面參數(shù)是判斷油井供液能力的直接參量，也是抽油機井調(diào)參的重要依據(jù)。因此，簡潔、準(zhǔn)確地確定油井動液面深度對于油田生產(chǎn)制度的合理制定和調(diào)整具有重要意義[1]。目前，油井液面參數(shù)大多采用聲波反射法進行測量[2-3]。但是該方法受死油、稠油、泡沫油、結(jié)蠟環(huán)等因素影響明顯，各種噪聲的疊加使回波波形變得非常復(fù)雜，不易辨識[4]。除了聲波反射法外相對成熟的液面測量方法有浮筒法[5]、壓力計探測法[6]、物質(zhì)平衡法[7]等，但這些測量方法由于受到油井油套環(huán)空空間限制，非特殊情況下一般不采用。

實時測量油井液面參數(shù)是保證油井供采平衡、實時調(diào)參、提高油井工作效率的重要保障。近年來，功圖法測量油井液面發(fā)展迅速，該方法避免了傳統(tǒng)測量方法在測量過程中投入的人工及設(shè)備成本，測量結(jié)果比較精確[8]。但是由于示功圖的數(shù)據(jù)往往需要進行單獨測量，難以實現(xiàn)油井實時調(diào)參。目前國內(nèi)部分學(xué)者通過測量電動機功率數(shù)據(jù)，結(jié)合電動機的工作特性，判斷油井懸點示功圖[9]。但是由于油田油井電動機種類繁多、性能各異、周期性交變載荷特性，難以做到計算的準(zhǔn)確性和通用性。

鑒于此，筆者通過實測量電動機輸出轉(zhuǎn)速、功率數(shù)據(jù)，結(jié)合抽油機結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立了電動機工作參數(shù)計算抽油機懸點示功圖的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上建立了對油井液面的計算過程。通過對理論功圖與實測功圖、理論液面與實測液面的比較，誤差較小，驗證了理論分析模型的正確性，從而為油井液面的實時檢測、油井實時調(diào)參，實現(xiàn)油井供采平衡提供可靠的理論與實驗依據(jù)。

1 電動機工作參數(shù)與懸點載荷關(guān)系分析

以CYJ10-3-37HB型抽油機為例，其受力情況如圖1所示。

(1)

式中：ω瞬為曲柄瞬時轉(zhuǎn)速，rad/min，可通過轉(zhuǎn)速傳感器測定；η1為電動機效率，%，取為定值；η2為皮帶傳動效率，%，取為定值；η3為減速器傳動效率，%，取為定值。

懸點載荷與曲柄軸扭矩之間的關(guān)系在文獻(xiàn)[10]中有詳細(xì)介紹，這里不在贅述。

懸點載荷：

(2)

考慮四連桿機構(gòu)傳動效率η3的影響，最終懸點載荷P為：

(3)

由此可見，結(jié)合電動機輸出軸角速度ω瞬及對應(yīng)的抽油機幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系，可以獲得抽油機懸點位移曲線，其計算方法與常規(guī)計算抽油機懸點位移相同[11]，區(qū)別在于常規(guī)計算方法視電動機輸出軸為恒角速度，通過實測與理論研究表明，電動機輸出軸轉(zhuǎn)速實際為變值。具體計算過程不進行贅述。

2 實測電動機工作參數(shù)反推懸點示功圖研究

2.1 曲柄軸凈扭矩曲線計算分析

健全畜產(chǎn)品安全生產(chǎn)監(jiān)管體系，對畜產(chǎn)品生產(chǎn)實施全程監(jiān)控。從源頭上抓實養(yǎng)殖業(yè)投入品監(jiān)管。重點查處違法違規(guī)生產(chǎn)、經(jīng)營、使用獸藥、飼料及“瘦肉精”等添加劑的行為，有序推進藥物飼料添加劑的退出，嚴(yán)格處方藥物監(jiān)管，逐步規(guī)范規(guī)模養(yǎng)殖場用藥休藥期制度的執(zhí)行，保證養(yǎng)殖源頭安全。做到不加工、不食用、不銷售、不轉(zhuǎn)運、不丟棄，對病死畜禽尸體嚴(yán)格按照程序進行無害化處理，嚴(yán)禁病死畜禽及病害豬流入市場。

由于曲柄軸角速度與電動機輸出軸角速度的關(guān)系為：

(4)

同理，把電動機輸出軸轉(zhuǎn)速曲線插值變?yōu)榈葧r間間距360個點，并通過式(4)計算得到曲柄軸瞬時角速度曲線，結(jié)果如圖3所示。

根據(jù)式(1)、圖2、圖3中電動機的工作參數(shù)可以計算得到抽油機減速器輸出軸凈扭矩曲線，結(jié)果如圖4所示。

2.2 抽油機懸點功圖計算分析

由圖5可知，由于扭矩因數(shù)在1個周期內(nèi)出現(xiàn)2個0點，在式(3)中，扭矩因數(shù)為分母，因此在計算過程中會出現(xiàn)奇異點。顯然該2個0點不能參與懸點載荷的計算，分析該2個0點，他們的位置在抽油機懸點示功圖中對應(yīng)的位置均在桿管彈性變形之內(nèi)，懸點示功圖如圖7所示，這2點的發(fā)生位置為AB(A、C2點為桿管彈性開始點)段和CD段(B、D2點為桿管彈性結(jié)束點)。針對具體井況，首先確定桿管彈性變形起始點、結(jié)束點對應(yīng)抽油機懸點位移，計算結(jié)果如表1、表2所示。

下泵深度/m50055060065070075080085090095010001050110011501200…A202126282930313227292930313232…C209209217218216221222223218219219221222222224…

表2 25 mm抽油桿在不同下泵深度下彈性變形結(jié)束點統(tǒng)計表

結(jié)合表1中理論計算數(shù)據(jù)，通過計算機編程，查找對應(yīng)的懸點位移及對應(yīng)運行時間。根據(jù)對應(yīng)的時間值，查詢A、B、C、D對應(yīng)的扭矩因數(shù)值。由此把AB段、CD段間的扭矩因素值去掉，該段值不參與懸點載荷計算。由此可以計算得到AB段、CD段開口的抽油機懸點示功圖，直線連接AB段、CD段即可得到封閉的抽油機懸點動力示功圖。再進行1次5點插值曲線光滑處理，即可得到較為理想的懸點動力示功圖。

3 懸點示功圖預(yù)測動液面深度研究

對抽油機懸點靜載荷在上沖程、下沖程、上死點、下死點的大小和變化規(guī)律進行分析。在上沖程過程中，當(dāng)懸點從下死點往上移動時，游動閥在柱塞上部油柱壓力作用下關(guān)閉，而固定閥在柱塞下面泵筒內(nèi)、外壓差作用下打開。由于游動閥關(guān)閉，使懸點承受抽油桿自重P桿和柱塞上油柱重力P油，這2個載荷的作用方向都是向下的。同時，由于固定閥打開，使油管外一定沉沒度的油柱對柱塞下表面產(chǎn)生方向向下的壓力P壓。因此，上沖程時，懸點的靜載荷P靜上可表示為：

(5)

(6)

將上下沖程懸點靜載荷做差得到ΔP：

(7)

變形得：

(8)

通過對計算所得的理論示功圖進行處理，在確定上下沖程靜載荷大小時，可在光桿上行過程中，取曲柄處于水平位置的載荷為最大靜載荷；在光桿下行過程中，取曲柄處于水平位置的載荷為最小靜載荷。

4 研究結(jié)果分析

4.1 示功圖分析

以大慶油田4口抽油機井現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行理論示功圖推導(dǎo)，實測懸點示功圖與理論懸點示功圖對比如圖8所示。

從示功圖面積、最大和最小載荷以及上、下沖程平均載荷幾方面進行誤差分析。采用相對誤差法，根據(jù)相對誤差的定義有：

(9)

最終對比相對誤差結(jié)果如表3～表5所示。

表3 示功圖面積相對誤差對比表

表4 懸點最大載荷、最小載荷相對誤差對比表

由表3～表5可知，實測功圖與理論功圖面積相對誤差為8.157%，從圖8中可以看出，實測示功圖懸點最大位移不足3 m，而實驗選取抽油機實際沖程為3 m，將該部分誤差進行處理，功圖面積相對誤差還會縮??；懸點最大載荷相對誤差為2.755%，最小載荷相對誤差為8.802%，影響該誤差的主要因素有：①懸點最大、最小載荷出現(xiàn)在抽油桿柱彈性變形結(jié)束點，該處載荷值與程序處理有直接關(guān)系；②采集電參數(shù)的波動對該處載荷值影響明顯；上、下沖程平均載荷相對誤差分別為1.37%和3.48%。

表5 上、下沖程平均載荷相對誤差對比表

4.2 液面深度分析

通過實測懸點示功圖和理論懸點示功圖，取上、下沖程桿管彈性變形結(jié)束后的載荷平均值分別為P靜上、P靜下，對推導(dǎo)動液面方法進行檢驗，實際結(jié)果如表6所示。

表6 理論功圖推導(dǎo)動液面與實測液面深度對比表

從表6中可以看出，用理論示功圖推導(dǎo)的動液面深度與實測動液面深度最大誤差僅為9.612%，平均誤差為5.286%，滿足實際現(xiàn)場的使用需求。

理論示功圖的準(zhǔn)確性直接影響推導(dǎo)理論液面深度數(shù)值的準(zhǔn)確性；通過理論示功圖繪制靜力示功圖時，在選取曲柄水平位置載荷時，需在程序中對前后幾個點的載荷進行比較，確定在曲柄水平位置處載荷為非奇異值后方可使用該處載荷值進行動液面深度的推導(dǎo)計算，如果曲柄處于水平位置時載荷值是奇異值，需將該點值去除，通過前后一部分點進行曲線擬合后再確定曲柄處于水平位置時的載荷值。

5 結(jié)論

以油井電動機功率、轉(zhuǎn)速測量數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)，建立電動機工作參數(shù)計算抽油機井懸點示功圖數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)對油井液面參數(shù)的計算，取得了如下研究成果：

(1)建立了曲柄非勻速轉(zhuǎn)動下的抽油機電參數(shù)推導(dǎo)懸點示功圖數(shù)學(xué)模型，理論懸點示功圖與實測示功圖面積誤差為8.157%，上沖程平均載荷相對誤差為1.37%，下沖程平均載荷誤差為3.48%，最大載荷相對誤差為2.755%，最小載荷相對誤差約為8.802%。

(2)建立了示功圖計算油井液面深度的數(shù)學(xué)模型，并通過現(xiàn)場實測動液面深度數(shù)據(jù)進行驗證，計算動液面深度最大誤差僅為9.612%，平均誤差為5.286%。

利用抽油機井電動機工作參數(shù)預(yù)測抽油機井實時懸點示功圖、油井液面參數(shù)提出了一種新的可靠方法，為油井實現(xiàn)實時工況診斷、油井自動調(diào)參等提供了理論及試驗依據(jù)。

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Research on Prediction of Oil Well Dynamic Liquid Level Depth Based on Motor Operating Parameters

YANG Hu-kun， ZHANG Yan， WANG Shou-long， WEI Lei

(Northeast Petroleum University Institude of Mechanical Science and Engineering， Daqing 163318, China)

In order to seek a kind of reliable prediction method of oil well liquid level depth, based on pumping machine motor parameters, and the calculation theory of oil pumping machine geometric structure and well liquid level, the researchers build up a model of electrical parameters for theanti pushedoil well liquid level depth. Use well measured electrical parameters, a suspension point indicator diagram, dynamic liquid level depth to verify the model. Results show that theoretical indicator diagram with the measured shows diagrams of the area of error 8.157%, up stroke average load relative error is 1.37%, down stroke average load error is 3.48%, the maximum load relative error is about 2.755%, the minimum load relative error is about 8.802%, and the depth error of the dynamic liquid surface is not more than 10%. The results of the research have laid a theoretical and practical basis for the oil well engineering practice.

rod pumping well; electrical parameters; suspension point indicator diagram; dynamic liquid level depth; balance of supply and production

2016-07-21

東北石油大學(xué)校培育基金(No.NEPUPY-1-12)。

楊胡坤(1975—)，男，博士，副教授，研究方向為機械采油工程，E-mail:hk_yang@163.com。

TE933

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