王　偉,趙曉哲,王　勃,2

(1. 海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧大連　116018;2. 解放軍92189部隊(duì),遼寧大連　116021)

?

基于時(shí)序事件圖的作戰(zhàn)仿真溯因模型*

王偉1,趙曉哲1,王勃1,2

(1. 海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧大連116018;2. 解放軍92189部隊(duì),遼寧大連116021)

摘要:通過對作戰(zhàn)仿真結(jié)果進(jìn)行因果關(guān)系分析,可以加深對作戰(zhàn)計(jì)劃的理解,為指揮決策提供支持,是仿真的重要一環(huán)。為了能夠?qū)Ψ抡娼Y(jié)果進(jìn)行因果關(guān)系分析,首先闡述了溯因和因果關(guān)系的概念,對支持溯因的仿真輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行了需求分析,進(jìn)而構(gòu)建了以事件為核心描述單元的仿真輸出數(shù)據(jù)模型;根據(jù)對事件圖基本概念的理解,提出了基于時(shí)序事件圖的溯因模型,最后給出了仿真輸出數(shù)據(jù)映射為時(shí)序事件圖的轉(zhuǎn)化算法。 防空作戰(zhàn)體系的武器裝備組成結(jié)構(gòu)和對抗信息交互具有網(wǎng)絡(luò)化特征,其作戰(zhàn)效能是通過對抗過程中各組分系統(tǒng)間復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)化交互涌現(xiàn)出來的,因此描述體系作戰(zhàn)效能的指標(biāo)也應(yīng)由各組分系統(tǒng)效能指標(biāo)相互關(guān)聯(lián)涌現(xiàn)出來,而傳統(tǒng)防空體系指標(biāo)選取方法無法準(zhǔn)確描述防空體系內(nèi)部復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系和揭示體系能力的復(fù)雜涌現(xiàn)生成機(jī)理。因此將無參數(shù)探索最大交互信息算法(MINE)和網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)算法(FNA)組合構(gòu)建了MINE-FNA組合算法模型,對基于武器裝備體系仿真試驗(yàn)床的防空體系仿真的全樣本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘,構(gòu)建了“底層基礎(chǔ)指標(biāo)→均一化指標(biāo)→體系級(jí)指標(biāo)”的三層防空體系指標(biāo)網(wǎng),為研究防空體系內(nèi)部復(fù)雜關(guān)聯(lián)關(guān)系和分析防空體系能力的生成機(jī)理提供了有效手段。

關(guān)鍵詞:溯因;作戰(zhàn)仿真;事件圖;因果關(guān)系;數(shù)據(jù)模型 MINE-FNA組合算法;關(guān)聯(lián)關(guān)系;網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu);涌現(xiàn)性;體系指標(biāo)網(wǎng)模型

Battle Simulation Model of Causal Traceability Based on Sequential Events Graph

WANG Wei1, ZHAO Xiao-zhe1, WANG Bo1,2

(1. Dalian Naval Academy, Dalian 116018; 2. the Unit 92189 of PLA, Dalian 116021, China)

Abstract:Through the causality analysis was carried out on the operational simulation results, it can deepen the understanding of the operational plan, and provide support for command and decision making, so it is one of the most important aspects of the simulation. In order to analyse the causal relationship between the simulation results, this paper first expounds the abduction and the concept of causality, to support the back because of the simulation output data of demand analysis, then build the event as the core simulation output data model for describing the unit; According to the basic concept of event graph, it proposes back because of the model based on the sequential events figure, finally it gives the simulation output data mapping to a sequential event graph transformation algorithm. The physical composition structure and information exchange in Air defense operation system of systems (ADOSoS) exhibit network feature. Operational effectiveness emerge from the complex network interaction between the inter-component system in ADOSoS, therefore the capability index also emerge from the inter-component system index. Traditional capability index selection methods could not accurately reveal the internal relationship and the emergence mechanism of the capability of the ADOSoS. In this paper, we built the assembled machine learning model (MINE-FNA), combined the Maximal Information based Nonparametric Exploration with Feasible Network Analysis algorithm, to farm the multidimensional and holographic operation data deeply. According to the model, we build the three-tier Indices Network: Underlying index→Homogenization index→ADOSoS index, which can provide an effective means to analyze correlation and emerging mechanisms in ADOSoS.

Key words:causal tracing; battle simulation; event graph; causal relationship; data model MINE-FNA assembled algorithm; correlation; community structure in networks; emergence; SoS indices network model

趙曉哲(1963-),男,博士,教授。

王勃(1977-),男,博士,工程師。

目前,作戰(zhàn)仿真根據(jù)用途可分為三類:訓(xùn)練、采辦、分析[1]。其中,分析類作戰(zhàn)仿真主要是根據(jù)選定的評估指標(biāo),在仿真過程中記錄指標(biāo)數(shù)據(jù)后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,進(jìn)而評判作戰(zhàn)計(jì)劃的優(yōu)劣,但這些結(jié)果數(shù)據(jù)并不能解釋是什么原因造成了這樣的結(jié)果。通過對仿真過程進(jìn)行溯因,可以認(rèn)識(shí)到作戰(zhàn)進(jìn)程中重要的影響因素和關(guān)鍵事件,加深對作戰(zhàn)行動(dòng)的了解,擴(kuò)展仿真分析的內(nèi)容。為此本文從因果關(guān)系入手,研究支持溯因的仿真輸出數(shù)據(jù)模型,利用時(shí)序事件圖模型對仿真事件的因果關(guān)系進(jìn)行分析。

1溯因及因果關(guān)系的概念

在已知結(jié)果的情況下,分析造成結(jié)果的原因,從邏輯推理的角度看,是典型的溯因推理。溯因推理是在20世紀(jì),由皮爾斯(C.S.Peirce)和漢森(D.M.Hausman)在亞里士多德理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。溯因的本質(zhì)是由感知到的客觀實(shí)際為出發(fā)點(diǎn),使用已知的公理、方法,得出能夠適當(dāng)解釋這一客觀實(shí)際的命題[2]。這一過程與醫(yī)療工作中的診斷過程十分相似,即根據(jù)結(jié)果利用規(guī)則進(jìn)而得出原因。因果關(guān)系是溯因的核心,相關(guān)文獻(xiàn)認(rèn)為:原因是一種引發(fā)另一現(xiàn)象的現(xiàn)象,結(jié)果是被其他現(xiàn)象引發(fā)的現(xiàn)象。就觀察到的現(xiàn)象而言,它是事物的外在特征和表現(xiàn)形式[3-4]。所以從本質(zhì)上說,原因與結(jié)果是事物之間的聯(lián)接關(guān)系,是現(xiàn)實(shí)世界中事物間所具有的普遍屬性。在時(shí)間序列上具有因在前果在后的特點(diǎn)。

因果關(guān)系所描述的基本對象是事物,事物代表了因果關(guān)系的本體。想要說明因果關(guān)系就需要描述事物。 在當(dāng)今因果模型的研究領(lǐng)域,有三個(gè)主要的學(xué)派,他們分別是以麥凱(J. L. Mackie)為代表的基于邏輯條件的因果模型[5];以邦格(M.Bunge)為代表的基于作用的因果模型[6]和以薩普思(P.Suppes)為代表的基于概率的因果模型[7]。盡管各學(xué)派在因果模型的內(nèi)容上有不同的主張,但他們都認(rèn)為事物是因果的本體,“事件”是事物間因果關(guān)系的一種描述方法,符合人類對因果關(guān)系最自然的理解。

在仿真系統(tǒng)中,因果關(guān)系中的事物可以理解為仿真系統(tǒng)中的對象,因果關(guān)系是由對象的行為和對象間的交互產(chǎn)生的,而行為和交互可以表示為事件的發(fā)生和處理。作戰(zhàn)仿真是典型的離散事件仿真[8]。離散事件仿真系統(tǒng)針對三種不同的仿真策略,將行為分別表示為事件、活動(dòng)和進(jìn)程。事件是引起狀態(tài)產(chǎn)生改變的行為?；顒?dòng)是兩個(gè)事件間持續(xù)某種狀態(tài)的過程。進(jìn)程由若干事件和活動(dòng)組成,是時(shí)間順序上的行為序列。不論哪種仿真策略,事件都是行為的基本表示單元。所以想要分析作戰(zhàn)計(jì)劃仿真中行為之間的因果關(guān)系,可以從事件的角度入手,針對事件的發(fā)生和處理進(jìn)行因果關(guān)系分析。

2以事件為單元的仿真輸出數(shù)據(jù)模型

2.1需求分析

要分析仿真過程中的因果關(guān)系,仿真系統(tǒng)輸出的數(shù)據(jù)就必須包含溯因所需的信息。作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)是對真實(shí)作戰(zhàn)過程的模擬,仿真系統(tǒng)依據(jù)仿真想定對仿真模型進(jìn)行調(diào)用,仿真模型根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行事件的觸發(fā)和處理,事件的處理過程中依據(jù)一定規(guī)則調(diào)用仿真模型,這一持續(xù)循環(huán)的過程推動(dòng)仿真進(jìn)程的發(fā)展。這種事件的處理和調(diào)度是仿真模型隱含因果關(guān)系的體現(xiàn),也是輸出支持溯因數(shù)據(jù)的前提。但存在以下問題:

1)因果關(guān)系一般并沒有顯性地表達(dá)出來,而是隱性地體現(xiàn)在仿真模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式和邏輯關(guān)系中,對仿真系統(tǒng)的使用人員來說是一個(gè)“黑箱”,無法得知內(nèi)部原理。

2)由于仿真系統(tǒng)中實(shí)體較多,交互關(guān)系復(fù)雜。即使在設(shè)計(jì)時(shí),仿真模型所體現(xiàn)的因果關(guān)系比較簡單,但在仿真時(shí)仿真模型會(huì)根據(jù)需要進(jìn)行組合,這種組合的未知性帶來了無法預(yù)知全局因果關(guān)系的問題。

3)作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)一般輸出的數(shù)據(jù)是實(shí)體狀態(tài)變量的數(shù)值。用于對作戰(zhàn)結(jié)果進(jìn)行評價(jià),判斷作戰(zhàn)計(jì)劃優(yōu)劣。數(shù)據(jù)中并不包括因果關(guān)系的信息。

針對以上問題,有必要對仿真輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì),以便從仿真過程中提取有關(guān)因果關(guān)系的信息進(jìn)行分析。

2.2仿真輸出數(shù)據(jù)模型

由上文的分析可知,事件是表示作戰(zhàn)計(jì)劃仿真模型行為的基本單元,所以本文主要從仿真過程中事件信息的記錄上入手,提取分析因果關(guān)系的數(shù)據(jù)。首先明確數(shù)據(jù)模型需要具備的內(nèi)容:

1)事件屬性信息。事件屬性是事件本身所具有的特征,如:事件名稱、事件類型、事件發(fā)生的時(shí)間等信息。

2)事件實(shí)體信息。事件實(shí)體主要涉及兩種類型:一種是事件發(fā)生的主體,它是事件的執(zhí)行者;另一種是事件發(fā)生后所影響的實(shí)體,它是事件的承受者。實(shí)體在仿真中具有不同的層次。不同的實(shí)體層次,其事件記錄的粒度也不同。以艦艇作戰(zhàn)仿真為例,主要面向海軍戰(zhàn)役、戰(zhàn)術(shù)層。仿真的基本實(shí)體主要是艦艇、飛機(jī)等作戰(zhàn)平臺(tái),仿真過程是各平臺(tái)間作戰(zhàn)行動(dòng)交互的過程,所以主要記錄平臺(tái)一級(jí)的實(shí)體信息。

3)事件間關(guān)系信息。事件之間的關(guān)系是體現(xiàn)因果關(guān)系的主要方式。事件間的觸發(fā)、調(diào)度關(guān)系可以理解為因果關(guān)系。尤其是作戰(zhàn)計(jì)劃仿真中的指揮決策事件等命令式的人為事件,可以直接認(rèn)為是原因事件[9]。從時(shí)間角度劃分,事件的發(fā)生有順序和并發(fā)兩種。事件間的觸發(fā)、調(diào)度可算作順序關(guān)系的一種特例。

4)仿真的基本信息。這部分內(nèi)容與因果關(guān)系分析并無直接聯(lián)系,但記錄了仿真想定、仿真時(shí)間等仿真實(shí)驗(yàn)的基本信息,從而區(qū)分不同的仿真數(shù)據(jù)以及表明數(shù)據(jù)的來源。

針對以上內(nèi)容,本文將仿真輸出數(shù)據(jù)模型表示為

SOD=

其中,SI表示仿真基本信息;EventSet是本次仿真中記錄的事件集合。

SI=

其中,ScenarioName是想定名稱,表明仿真數(shù)據(jù)的想定來源;Timeb是本次仿真的開始時(shí)間;Timee是本次仿真的結(jié)束時(shí)間;Describe用于描述仿真的其他相關(guān)信息。

EventSet={Eventi|i∈EventNo}

Event表示事件數(shù)據(jù)本身;EventNo 是仿真輸出數(shù)據(jù)中記錄的事件次數(shù)。

Event=

id表示事件唯一的標(biāo)識(shí)符,便于查找和索引;name表示事件的名稱,提供語義上直觀的理解;time表示事件發(fā)生的時(shí)刻。entity是產(chǎn)生事件的實(shí)體,是事件所對應(yīng)的行動(dòng)主體,在作戰(zhàn)計(jì)劃仿真中一般表示為某一平臺(tái); {trigger-eventj}是本次事件觸發(fā)的事件集合,是本次事件的果事件集合,當(dāng)果事件個(gè)數(shù)大于1時(shí),表示本次事件觸發(fā)了多個(gè)后續(xù)事件。trigger-event可以用Null表示,代表沒有觸發(fā)任何事件。{Statek}是仿真系統(tǒng)中的狀態(tài)信息集合,它對應(yīng)于Event事件發(fā)生時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài),k表示記錄的狀態(tài)個(gè)數(shù)。

trigger-event=

其中,id, name, time與Event中相同名稱元素所表示含義相同。

3基于時(shí)序事件圖的溯因模型

在得到以事件為描述單元的仿真輸出數(shù)據(jù)后,需要利用所得數(shù)據(jù)進(jìn)行因果關(guān)系分析。因果關(guān)系是一種邏輯關(guān)系,而有向圖是常用的描述邏輯關(guān)系的方法。本文選取有向圖中的事件圖作為溯因模型的基礎(chǔ)。

3.1事件圖的基本概念

事件圖是Lee Schruben于1983年提出的一種用于離散事件仿真的圖形化建模方法[10],重點(diǎn)關(guān)注事件本身。而其他離散事件仿真的有向圖建模方法,如petri網(wǎng)[11]、Bayes網(wǎng)[12]等把重點(diǎn)放在系統(tǒng)的實(shí)體狀態(tài)上。事件圖由事件、事件間的邏輯關(guān)系構(gòu)成,用于描述離散事件仿真系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。事件圖由節(jié)點(diǎn)(vertices)和有向邊(directed edges)構(gòu)成。每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)事件,每條有向邊代表邊兩端事件節(jié)點(diǎn)的關(guān)系,典型的關(guān)系有:調(diào)度關(guān)系(實(shí)線)和取消關(guān)系(虛線)。有向邊用帶有箭頭的線段表示,箭頭所指方向表示事件間關(guān)系作用方向。邊上可以包含傳遞的參數(shù),如:時(shí)間延遲和條件判斷等。事件圖中的節(jié)點(diǎn)并非任意事件都可以充當(dāng)。當(dāng)事件發(fā)生時(shí),只有系統(tǒng)狀態(tài)顯著改變或是所關(guān)注狀態(tài)改變時(shí),此事件才適合成為事件圖的節(jié)點(diǎn)。事件節(jié)點(diǎn)在事件圖中代表系統(tǒng)狀態(tài)的改變。事件圖如圖1所示。

圖1　事件圖

3.2時(shí)序事件圖模型設(shè)計(jì)

事件圖是針對離散事件仿真進(jìn)行建模的方法,需要列舉影響系統(tǒng)狀態(tài)的事件以及事件間可能的時(shí)序、邏輯關(guān)系,而分析因果關(guān)系則是根據(jù)已知事件對系統(tǒng)進(jìn)行分析,和事件圖的含義不同。另外事件圖具有高度符號(hào)化的特點(diǎn),描述的信息較為簡單。因此在事件圖的基礎(chǔ)上,通過以下幾方面的修改和擴(kuò)展來建立新的模型,達(dá)到溯因的目的。

1)節(jié)點(diǎn)按時(shí)序排列。事件圖主要展現(xiàn)了事件的邏輯關(guān)系,事件間的時(shí)間延遲僅是在有向邊中進(jìn)行了標(biāo)注,并不能直觀地顯示出來。事件的時(shí)間序列是分析因果關(guān)系的一個(gè)重要維度。因此將事件圖中的時(shí)間延遲從有向邊的標(biāo)注中轉(zhuǎn)移出來,組成單獨(dú)的時(shí)間集合,并將時(shí)間集合在時(shí)間軸上進(jìn)行展現(xiàn)。這樣事件會(huì)在時(shí)間軸上呈現(xiàn)清晰的排列。

圖2　虛節(jié)點(diǎn)示意圖

3)撤銷取消邊。由于因果分析的數(shù)據(jù)來源于已經(jīng)發(fā)生的事件,所以只存在調(diào)度關(guān)系,無法顯示取消關(guān)系。因此對事件圖中的取消邊概念予以撤銷,只保留調(diào)度邊。

4)加入狀態(tài)表示因子。事件圖是以事件為驅(qū)動(dòng)的建模方法,其他的離散事件仿真建模方法則以實(shí)體狀態(tài)為驅(qū)動(dòng)。事件與狀態(tài)并非對立的兩種事物,而是分析事物的兩個(gè)不同角度。事件在仿真系統(tǒng)中被定義為瞬時(shí)發(fā)生,不具有持久性,是針對某個(gè)特定的時(shí)間點(diǎn)而言。狀態(tài)則是在一定時(shí)間區(qū)間內(nèi)保持不變的。事件與狀態(tài)具有密切的聯(lián)系:事件的發(fā)生往往對應(yīng)著狀態(tài)的改變,而在下一事件發(fā)生前,狀態(tài)又維持穩(wěn)定,如圖3所示。鑒于事件與狀態(tài)的緊密關(guān)系,為了更好地描述因果關(guān)系,在事件圖的事件節(jié)點(diǎn)中,加入顯性的系統(tǒng)狀態(tài)表示因子,將狀態(tài)與事件對應(yīng)起來。

圖3　事件與狀態(tài)的關(guān)系

將擴(kuò)展后的事件圖命名為時(shí)序事件圖,時(shí)序事件圖的模型表示為三元組:

TEG=<{Eventi}, {Timei}, {triggerj}>

{Eventi}表示事件集合;{Timei}表示事件發(fā)生的時(shí)間集合,用來建立時(shí)間軸;{triggerj}表示調(diào)度邊集合;i表示事件的個(gè)數(shù);j表示調(diào)度邊的個(gè)數(shù)。

Event=

其中，id是事件標(biāo)識(shí)符,用于表示事件節(jié)點(diǎn);time是事件發(fā)生時(shí)間,與時(shí)間軸上的具體時(shí)刻相對應(yīng);{Sn}是事件發(fā)生時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)集合。

根據(jù)定義,可以建立如圖4所示的時(shí)序事件圖示例。圖中包含6個(gè)事件節(jié)點(diǎn),時(shí)間軸上的時(shí)刻t1至t6對應(yīng)事件的發(fā)生時(shí)間,事件從左至右按時(shí)間順序排列。事件間用有向邊連接,其中事件2觸發(fā)了事件3和事件4。先由事件2節(jié)點(diǎn)指向“觸發(fā)并行”虛節(jié)點(diǎn),再由虛節(jié)點(diǎn)指向事件3和事件4。每個(gè)事件節(jié)點(diǎn)的下方排列著系統(tǒng)當(dāng)時(shí)的狀態(tài)序列S1至Sn,最終構(gòu)成隨事件發(fā)展的狀態(tài)矩陣。

圖4　時(shí)序事件圖示例

在時(shí)序事件圖中,當(dāng)需要分析某一事件或系統(tǒng)狀態(tài)的成因時(shí),可以從相應(yīng)事件節(jié)點(diǎn)出發(fā),按時(shí)間軸反方向進(jìn)行回溯。通過查看事件的前一觸發(fā)事件,以及對比不同事件發(fā)生時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài),可較為清晰地了解前后的因果關(guān)系。循環(huán)進(jìn)行以上過程,可形成完整的因果鏈條,加深對作戰(zhàn)計(jì)劃和作戰(zhàn)進(jìn)程的理解。

4仿真輸出數(shù)據(jù)到時(shí)序事件圖的轉(zhuǎn)換算法

在取得仿真輸出數(shù)據(jù)后,需要將數(shù)據(jù)映射為時(shí)序事件圖。這是一個(gè)將仿真輸出數(shù)據(jù)所記錄的事件及事件間關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形化表示的過程?；镜霓D(zhuǎn)換算法為:

1)將仿真輸出數(shù)據(jù)按事件發(fā)生的時(shí)間先后順序進(jìn)行排列,將當(dāng)前事件移至第一條記錄。

2)提取事件的時(shí)間Event:time,映射為時(shí)間軸上的時(shí)刻。在對應(yīng)時(shí)刻下,由事件信息Event:id、Event:name構(gòu)成事件節(jié)點(diǎn)。將事件信息中的狀態(tài)信息Event:{statek}轉(zhuǎn)換為事件節(jié)點(diǎn)下方的狀態(tài)序列。

3)將事件的觸發(fā)事件集Event: {trigger-eventj},按集合中的時(shí)間trigger-event:time順序排列。如果事件的觸發(fā)事件在圖中已經(jīng)存在,說明有其他事件共同觸發(fā)事件,轉(zhuǎn)至步驟4),否則轉(zhuǎn)至步驟5)。

4)如果觸發(fā)事件trigger-event之前沒有“共同觸發(fā)”虛節(jié)點(diǎn),則在事件與觸發(fā)事件之間,加入“共同觸發(fā)”虛節(jié)點(diǎn)。將有向邊指向該虛節(jié)點(diǎn),再由虛節(jié)點(diǎn)出發(fā)指向觸發(fā)事件的節(jié)點(diǎn)。如果已有“共同觸發(fā)”虛節(jié)點(diǎn),事件通過有向邊指向虛節(jié)點(diǎn)。轉(zhuǎn)至步驟6)。

5)將觸發(fā)事件集中的時(shí)間映射在時(shí)間軸,由trigger-event:id、trigger-event.name構(gòu)成事件節(jié)點(diǎn)。通過在記錄中搜索與trigger-event:id相同的Event:id,將狀態(tài)信息Event:{statek}轉(zhuǎn)換為相對應(yīng)的事件節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)序列。

6)由當(dāng)前事件節(jié)點(diǎn)出發(fā),如果觸發(fā)事件集中只有一個(gè)事件,則以一條有向邊指向該事件節(jié)點(diǎn)。如果觸發(fā)事件集中有若干事件,則在當(dāng)前事件節(jié)點(diǎn)與觸發(fā)事件之間,加入“觸發(fā)并行”虛節(jié)點(diǎn)。當(dāng)前事件節(jié)點(diǎn)以一條有向邊指向虛節(jié)點(diǎn),由虛節(jié)點(diǎn)出發(fā)分別指向觸發(fā)事件集的事件節(jié)點(diǎn)。

7)如果不存在下一條記錄,則轉(zhuǎn)換結(jié)束。否則將當(dāng)前事件轉(zhuǎn)移至下一條記錄,如果Event:id在圖中已經(jīng)存在,則轉(zhuǎn)至步驟3),否則轉(zhuǎn)至步驟2)。

5結(jié)束語

本文通過建立以事件為單元的仿真輸出數(shù)據(jù)模型,以及構(gòu)建支持溯因的時(shí)序事件圖模型,為作戰(zhàn)計(jì)劃仿真進(jìn)行因果關(guān)系分析提供了一定的支持,為仿真分析人員提供了一種直觀的分析方法,豐富了仿真分析的手段。但仿真事件的溯因研究是一個(gè)復(fù)雜的問題,本文的研究還有待進(jìn)一步深入。

參考文獻(xiàn):

[1]胡曉峰. 戰(zhàn)爭復(fù)雜系統(tǒng)仿真分析與實(shí)驗(yàn)[M]. 北京:國防大學(xué)出版社, 2008.

[2]李增剛. 溯因、歸納與演繹[J]. 山東經(jīng)濟(jì), 2004,120(1):5-7.

[3]汪華岳. 新編馬克思主義哲學(xué)原理[M]. 北京:高等教育出版社, 2011.

[4]于雁鳴. 辯證唯物主義新論[M]. 哈爾濱:黑龍江人民出版社, 2011.

[5]J.L.Mackie. Causes and conditionals[M]. American philosophical Quarterly, 1952.

[6]M.Bunge. Treatise on Basic Philosophy[M]. Springer, 1985.

[7]P.Suppes. Probabilistic Metaphysics[M]. Oxford: basil Blackwell, 1984.

[8]劉興堂. 仿真科學(xué)技術(shù)及工程[M]. 北京:科學(xué)出版社, 2013.

[9]干紅華. 基于事件的因果關(guān)系可計(jì)算化分析研究[D]. 杭州:浙江大學(xué),2003.

[10]L Schruben. Simulation Modeling with Event Graphs[J]. Communications of the ACM, 1983,26(11):957-963.

[11]鄧書晶. 計(jì)算機(jī)離散事件仿真的原理[J]. 計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化, 2009(6):74-77.

[12]胡春玲. 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)研究綜述[J]. 合肥學(xué)院學(xué)報(bào),2013, 23(2):33-40.

基于MINE-FNA組合算法的防空體系指標(biāo)網(wǎng)構(gòu)建方法*

姚曉毅,郭圣明,胡曉峰,楊鏡宇

(國防大學(xué),北京100091)

修回日期： 2015-10-10

郭圣明(1981-)，男，博士。

胡曉峰(1957-)，男，教授，博士生導(dǎo)師。

楊鏡宇(1971-)，男，副教授，博士生導(dǎo)師。

1問題的提出

體系作戰(zhàn)效能指標(biāo)是度量體系在完成作戰(zhàn)任務(wù)過程中所能支配的資源和所具備的運(yùn)用資源的手段和效果的工具,是體系作戰(zhàn)效能評估的基礎(chǔ)?，F(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭中,防空體系是由偵察預(yù)警、火力攔截、指揮控制、全維防護(hù)和綜合保障等系統(tǒng)構(gòu)成的復(fù)雜體系,其作戰(zhàn)效能是通過對抗過程中各組分系統(tǒng)間復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)化交互涌現(xiàn)出來的,因此描述防空體系作戰(zhàn)效能的指標(biāo)也相應(yīng)由各組分系統(tǒng)的效能指標(biāo)之間相互關(guān)聯(lián)涌現(xiàn),整個(gè)指標(biāo)體系表現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)化特征。目前以網(wǎng)絡(luò)化指標(biāo)體系代替?zhèn)鹘y(tǒng)以還原論思想為依據(jù)、以指標(biāo)獨(dú)立性和完備性為原則選取的樹狀指標(biāo)體系,已成為評估防空體系作戰(zhàn)效能的基本思路[1-2]。然而,體系作戰(zhàn)的復(fù)雜性特點(diǎn)帶來的效能指標(biāo)之間非線性、不確定性、自適應(yīng)性、級(jí)聯(lián)涌現(xiàn)等復(fù)雜性特征為構(gòu)建和分析網(wǎng)絡(luò)化指標(biāo)體系帶來了如下挑戰(zhàn)。

1)如何度量指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系

度量各指標(biāo)之間的相關(guān)性,是構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化指標(biāo)體系的前提。傳統(tǒng)指標(biāo)間相關(guān)關(guān)系的度量方法多采用典型相關(guān)分析法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法、PDA分析方法等,用Pearson系數(shù)、Spearman系數(shù)等表示相關(guān)度[3-6],這些方法先假定防空指標(biāo)之間的關(guān)系符合線性、指數(shù)或周期性等特定關(guān)系、或者符合正態(tài)性假定等特定條件下才能檢驗(yàn)指標(biāo)之間的相關(guān)性,這顯然難以準(zhǔn)確、全面地描述防空體系作戰(zhàn)指標(biāo)之間非線性、不確定性的復(fù)雜相關(guān)關(guān)系。因此,需要構(gòu)建一種與關(guān)系類型無關(guān)的、具有魯棒性和普適性的度量指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的挖掘方法。

2)如何通過網(wǎng)絡(luò)化的關(guān)聯(lián)關(guān)系涌現(xiàn)體系級(jí)效能指標(biāo)

防空體系的體系級(jí)作戰(zhàn)效能是體系中各組分系統(tǒng)通過網(wǎng)絡(luò)化交互、相變產(chǎn)生的整體性效果,具有“1+1≠2”的涌現(xiàn)性和不可分解性特征。傳統(tǒng)基于專家經(jīng)驗(yàn)的防空體系效能指標(biāo)選取和分析方法,如模糊數(shù)學(xué)模型,指數(shù)法模型或ADC模型等,大多忽略指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,采用局部指標(biāo)簡單求和或乘積的方式得到整體效能,雖然在一定程度上反映了體系效能整體性特點(diǎn),但無法反映體系網(wǎng)絡(luò)化交互導(dǎo)致的級(jí)聯(lián)涌現(xiàn)性[7-8]。

近年來,隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)的發(fā)展為解決以上挑戰(zhàn)提供了有效手段。在數(shù)據(jù)挖掘關(guān)聯(lián)關(guān)系方面,David N.Reshef等人在2011年提出一種面向大數(shù)據(jù)的無參數(shù)指標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘方法——最大交互信息方法(MINE)[9],能夠在未知兩個(gè)數(shù)據(jù)對之間關(guān)系類型的條件下,從數(shù)據(jù)中識(shí)別和確定兩者之間可能存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系,并用最大化信息系數(shù)來衡量數(shù)據(jù)對之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的強(qiáng)度,在醫(yī)學(xué)健康、生物基因、體育賽事等方面的數(shù)據(jù)有效性驗(yàn)證表明此方法在衡量非線性關(guān)聯(lián)關(guān)系方面具有很好的普適性和不同關(guān)聯(lián)關(guān)系強(qiáng)度的可對比性,對防空作戰(zhàn)體系指標(biāo)之間的不同類型的關(guān)聯(lián)關(guān)系度量具有很好的啟發(fā)意義;在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)方面,網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)模型(FNA)[13-15]被廣泛應(yīng)用于社會(huì)、生物、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域,它把網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)演化映射到體系結(jié)構(gòu)研究中,從關(guān)系和結(jié)構(gòu)的角度來分析研究體系,從而能夠從內(nèi)部結(jié)構(gòu)揭示體系的復(fù)雜特性,近年來在戰(zhàn)爭領(lǐng)域逐漸興起,并被廣泛用于以武器裝備平臺(tái)或作戰(zhàn)實(shí)體為節(jié)點(diǎn)構(gòu)建的指揮網(wǎng)、通信網(wǎng)、交戰(zhàn)網(wǎng)、控制網(wǎng)等體系網(wǎng)絡(luò)分析中[10-12]。

本文以“武器裝備體系綜合仿真實(shí)驗(yàn)床”中防空體系作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)的全樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),采用MINE-FNA組合算法,度量防空體系作戰(zhàn)底層基礎(chǔ)指標(biāo)、均一化指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度,在此基礎(chǔ)上抽取體系級(jí)防空作戰(zhàn)效能指標(biāo),從而構(gòu)建出“底層基礎(chǔ)指標(biāo)→均一化層指標(biāo)→體系級(jí)指標(biāo)”的多層級(jí)聯(lián)涌現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)化指標(biāo)體系,為研究防空體系內(nèi)部的復(fù)雜關(guān)聯(lián)關(guān)系,分析防空體系能力的生成機(jī)理,全面、客觀、準(zhǔn)確評估體系作戰(zhàn)能力提供了有效工具。

2基于MINE-FNA的防空體系指標(biāo)網(wǎng)模型構(gòu)建

指標(biāo)網(wǎng)的構(gòu)建一是要確定節(jié)點(diǎn),二是要構(gòu)建連邊關(guān)系。MINE-FNA組合算法的核心是以基礎(chǔ)指標(biāo)為節(jié)點(diǎn),以基礎(chǔ)指標(biāo)間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度為連邊權(quán)重,構(gòu)建基礎(chǔ)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò),并在此基礎(chǔ)上采用FNA算法劃分功能社團(tuán),每個(gè)功能社團(tuán)涌現(xiàn)出代表防空體系效能的體系級(jí)指標(biāo),與基礎(chǔ)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建成多層級(jí)聯(lián)涌現(xiàn)的防空體系指標(biāo)網(wǎng)模型。

2.1基于MINE的指標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)建

設(shè)防空體系作戰(zhàn)中通過基礎(chǔ)指標(biāo)記錄的指標(biāo)數(shù)據(jù)集為T={X1,X2,…,Xk}n,其中k為基礎(chǔ)指標(biāo)數(shù)量,包含底層基礎(chǔ)指標(biāo)(如防空兵器戰(zhàn)損數(shù)量、網(wǎng)絡(luò)聯(lián)通數(shù)量、情報(bào)處理時(shí)間、OODA時(shí)間、攔截距離等等)和預(yù)處理后的均一化指標(biāo)(如導(dǎo)彈消耗率、戰(zhàn)損率、識(shí)別率、攔截率等),n為數(shù)據(jù)集的組數(shù),即n次防空作戰(zhàn)記錄的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)。構(gòu)建基礎(chǔ)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)需要通過n組數(shù)據(jù)Tij={(Xi,Xj),(i≠j)}訓(xùn)練得出任意兩個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo)節(jié)點(diǎn)(Xi,Xj)之間的邊權(quán)重,即關(guān)聯(lián)關(guān)系強(qiáng)度。

根據(jù)無參數(shù)探索防空指標(biāo)最大交互信息(MINE)算法,如果兩個(gè)防空指標(biāo)之間存在著關(guān)聯(lián)關(guān)系,那么在此防空指標(biāo)對的散點(diǎn)圖上存在一個(gè)“最合適”的網(wǎng)格劃分,使得防空指標(biāo)對的大多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)集中在該網(wǎng)格的幾個(gè)單元格中。因此對于劃分防空指標(biāo)對(Xi,Xj)坐標(biāo)平面的一種x行×y列網(wǎng)格g,定義單元格gxy的概率密度p(x,y)為其中樣本點(diǎn)數(shù)量占此防空指標(biāo)對樣本總數(shù)量的比例。為了衡量防空指標(biāo)對樣本的集中程度,定義網(wǎng)格g的交互信息值I:

I(Xi,Xj)即網(wǎng)格g劃分條件下防空指標(biāo)對之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。由于網(wǎng)格不必等寬劃分,因此對于相同x和相同y的網(wǎng)格有多種劃分方法G={g1,g2,…},因此定義G交互信息特征值為

而max{IG}對應(yīng)的網(wǎng)格即為“最合適”的x行×y列網(wǎng)格劃分方式。由此,我們遍歷所有可能的x行×y列網(wǎng)格去劃分n組數(shù)據(jù)Tij={(Xi,Xj),(i≠j)}的散點(diǎn)圖,其中網(wǎng)格劃分的最大分辨率滿足3

由此,可以計(jì)算每對指標(biāo)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系強(qiáng)度。以此構(gòu)建出的基礎(chǔ)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)為F=(V,E),其中節(jié)點(diǎn)為V=(X1,X2,…,Xk),連邊權(quán)重為E=(Pij)k×k,反映防空作戰(zhàn)中體系基礎(chǔ)指標(biāo)之間復(fù)雜的關(guān)聯(lián)映射關(guān)系。具體算法如下:算法1:基于無參數(shù)的探索防空指標(biāo)間最大交互信息算法

采集的防空體系數(shù)據(jù),以防空指標(biāo)數(shù)據(jù)集T={X1,X2,…,Xk}n表示,其中k表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)維數(shù),即指標(biāo)數(shù)量,n表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本數(shù)。輸入:K中的每對防空指標(biāo)數(shù)據(jù)集{(Xi,Xj),(i≠j)}n;輸出:Pij為此防空指標(biāo)對{(Xi,Xj),(i≠j)}之間交互信息強(qiáng)度的值;算法步驟:1)Forx=2;x

2.2基于FNA的體系指標(biāo)涌現(xiàn)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)往往是由若干社團(tuán)組成,每個(gè)社團(tuán)內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)間連接相對緊密,而各社團(tuán)之間的連接相對稀疏。防空基礎(chǔ)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)是度量防空體系效能的基礎(chǔ),因此防空基礎(chǔ)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的社團(tuán)可以認(rèn)為是防空體系某類功能單元,即某類體系級(jí)效能的體現(xiàn)。本文利用網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)方法(FNA)對防空復(fù)雜體系中眾多指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化建模,在對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上,通過劃分網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)涌現(xiàn)出體系級(jí)效能指標(biāo),進(jìn)而構(gòu)建出三層體系指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)。

用模塊值Q定量衡量防空指標(biāo)網(wǎng)的社團(tuán)劃分的模塊化水平,表達(dá)式為

其中,Pij表示防空指標(biāo)節(jié)點(diǎn)Xi和Xj之間邊的權(quán)重,m為邊權(quán)重之和,Uij表示零模型中防空指標(biāo)節(jié)點(diǎn)Xi和Xj之間邊的權(quán)重,Ci表示防空指標(biāo)節(jié)點(diǎn)Xi所屬社群類別,如果防空指標(biāo)節(jié)點(diǎn)Xi和Xj同屬一個(gè)社群則示性函數(shù)σ(Ci,Cj)=1,否則等于0。Q值越大,網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)越明顯,實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中該值通常位于0.3-0.7之間。

防空指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分的FN算法[14-15]是基于模塊值Q的最大化的社群劃分算法。對于基礎(chǔ)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)F=(V,E),首先設(shè)定其k個(gè)頂點(diǎn)為k個(gè)社團(tuán),因此對于有連邊的兩個(gè)社團(tuán)a和b,定義Hab,表示社團(tuán)a和b之間的邊權(quán)重占整個(gè)網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)重的比例,即

定義Ra為社團(tuán)a中頂點(diǎn)的度之和占整個(gè)網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)度之和的比例,即

Ra=sa/(2m)

ΔQab=2(Hab-RaRb)

FN社團(tuán)劃分方法就是沿著整個(gè)防空指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的ΔQab值增長最快的方向融合社團(tuán),并選擇Q值最大的社團(tuán)結(jié)構(gòu)為此時(shí)防空指標(biāo)網(wǎng)的最佳社團(tuán)C={C1,C2,…},以基礎(chǔ)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)作為體系指標(biāo)功能單元的劃分,獲得體系級(jí)效能指標(biāo)C1,C2,…。主要算法如下:算法2:防空體系指標(biāo)網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)分析算法

輸入:防空體系中的防空指標(biāo)Xi,(i=1,2,…,n);防空指標(biāo)間的最大交互信息值Pij,(i,j=1,2,…,n);輸出:防空指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分及防空指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)模塊值Q;社團(tuán)結(jié)構(gòu);體系級(jí)效能指標(biāo)G=f(x1,…,xt)。算法步驟:1)以防空體系中各防空指標(biāo)Xi,(i=1,2,…,n)為節(jié)點(diǎn),以防空指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度值Pij,(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)為邊的權(quán)重構(gòu)建防空體系指標(biāo)無向網(wǎng)絡(luò)M;2)初始化防空指標(biāo)網(wǎng)為k個(gè)社團(tuán);Hab=Pab(2m),頂點(diǎn)Xa與Xb相連;0,其它ì?í????,Ra=sa(2m),sa為頂點(diǎn)Xa的度,矩陣EC=(Hab)=W2m,W為權(quán)矩陣。3)For(l=1;l≤k-1;l++)4)依次融合有邊相連的社團(tuán)對:計(jì)算有邊相連的防空指標(biāo)網(wǎng)社團(tuán)對a和b融合導(dǎo)致的模塊值增量ΔQab=2(Hab-RaRb);沿著ΔQab最大的方向融合對應(yīng)的社團(tuán)a和b,融合后更新Q和EC,并將與社團(tuán)a和b相關(guān)的行列相加。5)End6)依據(jù)社團(tuán)結(jié)構(gòu)劃分功能區(qū),獲得防空體系級(jí)效能指標(biāo)G=f(x1,…,xt)。

2.3體系指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

底層基礎(chǔ)指標(biāo)、均一化指標(biāo)、體系級(jí)指標(biāo)及其相互之間的連接關(guān)系構(gòu)成了體系指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)模型H,其表達(dá)式為

H=(V,E)

其中，節(jié)點(diǎn)V=(X,C),連邊E=(P,EC),P為基礎(chǔ)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的連邊,而EC包含體系級(jí)指標(biāo)之間及基礎(chǔ)指標(biāo)與體系級(jí)指標(biāo)之間的連接關(guān)系。因此,體系指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)模型H不僅表現(xiàn)了體系基礎(chǔ)指標(biāo)之間的復(fù)雜相關(guān)關(guān)系,同時(shí)反映了基礎(chǔ)指標(biāo)對體系級(jí)指標(biāo)的級(jí)聯(lián)涌現(xiàn)關(guān)系,為研究體系級(jí)效能指標(biāo)的生成機(jī)理提供了模型基礎(chǔ),模型如圖1所示。

圖1　防空體系指標(biāo)網(wǎng)模型圖

3防空體系指標(biāo)網(wǎng)的實(shí)例驗(yàn)證與分析

3.1基于武器裝備體系仿真實(shí)驗(yàn)床的防空體系作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)

針對研究的防空體系問題,利用“武器裝備體系仿真試驗(yàn)床”設(shè)計(jì)構(gòu)建“整體、動(dòng)態(tài)、對抗”的防空體系仿真實(shí)驗(yàn)。具體背景為藍(lán)方空襲機(jī)群突然發(fā)動(dòng)對紅方的空襲行動(dòng),空襲目標(biāo)設(shè)置為紅方重要中心指揮所;紅方預(yù)警機(jī)探測到威脅目標(biāo)后,指揮臨近巡邏的戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行攔截,調(diào)派遠(yuǎn)方戰(zhàn)斗機(jī)前來支援作戰(zhàn),并將情報(bào)信息傳給地面和海上指揮所,各級(jí)指揮所指揮艦艇防空導(dǎo)彈和地面地空導(dǎo)彈在導(dǎo)彈射程內(nèi)發(fā)射防空導(dǎo)彈攔截藍(lán)方空襲機(jī)群;藍(lán)方偵察機(jī)首先對紅方目標(biāo)進(jìn)行偵查,將情報(bào)傳遞給空襲機(jī)群,藍(lán)空襲機(jī)群中電子戰(zhàn)飛機(jī)對紅方裝備實(shí)時(shí)進(jìn)行電磁壓制,戰(zhàn)斗機(jī)群與紅方防空體系發(fā)生交戰(zhàn),殲滅紅方空中戰(zhàn)斗機(jī)、海上艦艇、地面地空導(dǎo)彈部隊(duì),突破紅方的空中、海上、地面三層防空網(wǎng),摧毀紅方重要中心指揮所,達(dá)成空襲作戰(zhàn)目標(biāo),如圖2所示。

圖2　防空體系作戰(zhàn)簡化示意圖

實(shí)驗(yàn)中，通過不斷改變藍(lán)方空襲機(jī)群的作戰(zhàn)編組、作戰(zhàn)飛機(jī)的種類、掛載的導(dǎo)彈種類、空襲機(jī)群的高度、密度、突入方向、指揮通信協(xié)同網(wǎng)絡(luò)以及加入預(yù)警機(jī)指揮、電子戰(zhàn)機(jī)電磁干擾等實(shí)驗(yàn)因素來提高藍(lán)方空襲的強(qiáng)度,以此激發(fā)紅方防空體系的自適應(yīng)和涌現(xiàn)性能力,獲得紅方防空體系的全維度作戰(zhàn)數(shù)據(jù),為構(gòu)建防空體系指標(biāo)網(wǎng)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。防空體系作戰(zhàn)的仿真試驗(yàn)中,獲得了53個(gè)防空底層基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)如戰(zhàn)損數(shù)量、通信網(wǎng)聯(lián)通數(shù)量、情報(bào)處理時(shí)間、OODA時(shí)間、攔截距離等;經(jīng)均一化處理獲得50個(gè)均一化層防空指標(biāo)如導(dǎo)彈消耗率、戰(zhàn)損率、識(shí)別率、攔截率等,該層指標(biāo)是對底層基礎(chǔ)指標(biāo)參數(shù)的預(yù)處理,采用的是經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)并被廣泛認(rèn)可的效能類指標(biāo),符合實(shí)際作戰(zhàn)數(shù)據(jù)量化原則;共獲得了由103個(gè)防空指標(biāo)向量組成的防空基礎(chǔ)指標(biāo)樣本集。

3.2通過關(guān)聯(lián)分析構(gòu)建防空指標(biāo)關(guān)系基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)

基于算法1,對防空體系中103個(gè)防空指標(biāo)樣本集進(jìn)行關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘,得到防空指標(biāo)間最大交互信息強(qiáng)度值如表1所示,其中強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系,即P>0.6的占19%,而大部分關(guān)聯(lián)關(guān)系強(qiáng)度都集中在弱關(guān)聯(lián)區(qū)(0.6-0.2之間占77%),表明防空指標(biāo)體系本身是一個(gè)相對強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系,滿足冪率分布,如圖3所示。

表1　防空指標(biāo)間最大交互信息強(qiáng)度值

圖3　防空指標(biāo)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度分布圖

以防空體系中的各防空指標(biāo)為節(jié)點(diǎn),以防空指標(biāo)間的交互信息強(qiáng)度值為邊權(quán)重構(gòu)建出的防空體系指標(biāo)網(wǎng),該防空指標(biāo)網(wǎng)由103個(gè)防空指標(biāo)節(jié)點(diǎn)和5254條邊構(gòu)成,各防空指標(biāo)之間關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜,網(wǎng)狀關(guān)系明顯。根據(jù)防空指標(biāo)間最大交互信息強(qiáng)度值(P)可區(qū)分為防空體系強(qiáng)關(guān)聯(lián)指標(biāo)網(wǎng)和防空體系弱關(guān)聯(lián)指標(biāo)網(wǎng),防空體系強(qiáng)關(guān)聯(lián)指標(biāo)網(wǎng)中的指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)關(guān)系較強(qiáng),近似存在明顯的函數(shù)關(guān)系;而防空體系弱關(guān)聯(lián)指標(biāo)網(wǎng)中指標(biāo)間關(guān)聯(lián)關(guān)系較弱近似不存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。防空指標(biāo)網(wǎng)在不同關(guān)聯(lián)關(guān)系強(qiáng)度值P范圍內(nèi)的指標(biāo)網(wǎng)立體圖如圖4所示,節(jié)點(diǎn)代表各防空基礎(chǔ)指標(biāo),邊的寬度表示防空指標(biāo)間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的大小。

圖4　不同關(guān)聯(lián)關(guān)系強(qiáng)度P值范圍的指標(biāo)網(wǎng)立體圖

3.3通過基礎(chǔ)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)涌現(xiàn)體系指標(biāo)

圖5　不同P值范圍的防空體系指標(biāo)網(wǎng)社團(tuán)分布圖

圖6　不同P值范圍的防空體系指標(biāo)網(wǎng)的社團(tuán)模塊值

基于算法2,對防空體系基礎(chǔ)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析,得到對應(yīng)不同P值取值范圍網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu),并采用不同的顏色標(biāo)識(shí)不同的防空指標(biāo)社團(tuán),如圖5所示。圖6顯示了不同P值范圍內(nèi)的防空指標(biāo)網(wǎng)的社團(tuán)模塊值。從圖5和圖6中的防空指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)分布圖可以看出,防空體系指標(biāo)網(wǎng)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)明顯,隨著P值取值范圍的增大,社團(tuán)數(shù)量變小,這是因?yàn)檫B邊數(shù)量的增加導(dǎo)致模塊值的降低(如圖5所示),使更多的精細(xì)結(jié)構(gòu)的社團(tuán)發(fā)生融合。這里僅考慮網(wǎng)絡(luò)中的強(qiáng)關(guān)聯(lián)連接,即P>0.6條件下的社團(tuán)結(jié)構(gòu),其社團(tuán)模塊值為0.355,符合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)模塊值0.3～0.7范圍。從圖5中可以看出,基礎(chǔ)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)被分為三個(gè)社團(tuán),不同的社團(tuán)結(jié)構(gòu)代表了防空體系不同的結(jié)構(gòu)功能區(qū),每個(gè)結(jié)構(gòu)功能區(qū)(社團(tuán))代表了不同的體系效能。第一個(gè)社團(tuán)的指標(biāo)主要有防區(qū)突防率、攔截率、網(wǎng)絡(luò)連通率、戰(zhàn)損率等,與采用隨機(jī)森林——廣義線性回歸組合機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型得到的防空體系重要指標(biāo)——防空威脅指數(shù)類似,所以我們定義該社團(tuán)所代表的體系級(jí)效能指標(biāo)為防空威脅指數(shù)Y=f(x2-5,x2-13,x2-16,x2-22,x2-36,…)。社團(tuán)2的指標(biāo)主要有空中、地面裝備的指揮通信量、情報(bào)傳輸量、情報(bào)處理效率、防空兵器參戰(zhàn)率、導(dǎo)彈發(fā)射量等等,大多是指揮信息相關(guān)的參數(shù),因此我們定義該社團(tuán)所代表的體系級(jí)效能指標(biāo)為指控效能指數(shù)G=f(x2-5,x2-13,x2-16,x2-22,x2-36,…)。社團(tuán)3的主要指標(biāo)有首次探測敵目標(biāo)距離和時(shí)間、OODA環(huán)時(shí)間和距離、空警探測量、識(shí)別率、空中兵器反應(yīng)靈敏度等等,大多與防空體系首次交戰(zhàn)的參數(shù)相關(guān),因此定義該社團(tuán)為體系反應(yīng)效能指數(shù),F=f(x1-1,x1-2,x1-3,x1-4,x1-13,x1-14,x2-10,x2-25,…)。由此可以看出,這三個(gè)社團(tuán)所代表的功能分別反映了防空作戰(zhàn)中三個(gè)關(guān)鍵整體性效能指標(biāo):指控、打擊和反應(yīng)效能。

結(jié)合基礎(chǔ)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)與三個(gè)體系效能指標(biāo),構(gòu)建出強(qiáng)關(guān)聯(lián)條件下的三層指標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò),如圖7所示。三層指標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)不僅反映了復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系,更反映了防空體系能力內(nèi)部級(jí)聯(lián)涌現(xiàn)的生成機(jī)理。

圖7　P>0.6范圍的防空體系指標(biāo)網(wǎng)聚合涌現(xiàn)3D圖

4結(jié)束語

本文探索了一種從基礎(chǔ)指標(biāo)涌現(xiàn)出體系指標(biāo)的防空體系指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建新方法——MINE-FNA組合算法模型,并以武器裝備體系綜合仿真實(shí)驗(yàn)床中防空體系作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)的全樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),通過度量防空體系的底層基礎(chǔ)指標(biāo)和均一化指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度,分析功能社團(tuán),涌現(xiàn)出三個(gè)防空體系作戰(zhàn)效能指標(biāo)——防空威脅指數(shù)、指控效能指數(shù)、體系反應(yīng)效能指數(shù),在此基礎(chǔ)上構(gòu)建出“底層基礎(chǔ)指標(biāo)→均一化層指標(biāo)→體系級(jí)指標(biāo)”的多層級(jí)聯(lián)涌現(xiàn)關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)化指標(biāo)體系,驗(yàn)證了效能評估指標(biāo)之間存在復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)化關(guān)聯(lián)關(guān)系以及基礎(chǔ)指標(biāo)對體系指標(biāo)的涌現(xiàn)效應(yīng),為研究防空體系內(nèi)部復(fù)雜關(guān)聯(lián)關(guān)系,分析防空體系能力的生成機(jī)理,全面、客觀、準(zhǔn)確評估體系作戰(zhàn)能力提供了有效工具。

運(yùn)用MINE-FNA組合算法構(gòu)建的防空體系指標(biāo)網(wǎng)相對于依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建的防空體系作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系的優(yōu)勢在于:第一,相對于專家經(jīng)驗(yàn)方法,基于MINE-FNA組合算法的防空體系指標(biāo)網(wǎng)對指標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)一的量化,并挖掘出一些看似關(guān)聯(lián)不大卻是強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系的指標(biāo)對,如空中戰(zhàn)損數(shù)量(X1-24)與地面戰(zhàn)損數(shù)量(X1-29)兩個(gè)指標(biāo)看似關(guān)聯(lián)關(guān)系不強(qiáng),而實(shí)際兩個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度值為0.70828,兩者關(guān)聯(lián)關(guān)系較強(qiáng)。第二,基于MINE-FNA組合算法挖掘基礎(chǔ)指標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)建的指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)能夠清晰展現(xiàn)指標(biāo)體系的功能社團(tuán),進(jìn)而涌現(xiàn)出防空體系高層次體系效能指標(biāo),同時(shí)可采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行后續(xù)分析,如中心性指標(biāo)挖掘等,這是基于專家經(jīng)驗(yàn)方法無法做到的。

下一步我們將在此基礎(chǔ)上以不同時(shí)間步長或不同的作戰(zhàn)階段為時(shí)間單位分析防空體系指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的動(dòng)態(tài)變化,并以此展示防空體系能力動(dòng)態(tài)演化和復(fù)雜涌現(xiàn)機(jī)理,為指揮員采取應(yīng)對措施提高防空體系作戰(zhàn)能力提供依據(jù)。

[1]胡曉峰.戰(zhàn)爭工程論:走向信息時(shí)代的戰(zhàn)爭方法學(xué)[M].北京:國防大學(xué)出版社,2013:200-413.

[2]胡曉峰,張昱,楊鏡宇.引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和大數(shù)據(jù)方法實(shí)現(xiàn)武器裝備體系能力評估的科學(xué)轉(zhuǎn)變[C].第六屆“戰(zhàn)爭復(fù)雜性與信息化戰(zhàn)爭模擬”學(xué)術(shù)研討會(huì).北京:國防大學(xué)出版社,2014:1-6.

[3]鄒志剛,劉付顯,夏璐. 基于對抗的防空體系結(jié)構(gòu)演化性概念建模[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2013,41(4):5-9.

[4]高志華,徐吉輝,魯華杰,等.基于灰色關(guān)聯(lián)度的要地防空目標(biāo)威脅分析[J].艦船電子工程,2012,32(7):23-25.

[5]劉小強(qiáng),王睿,曲婧華.基于隸屬度的概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào),2014,14(3):42-45.

[6]王毅,黃敬雄,周云富.基于模糊的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)簡化算法[J].火力與指揮控制,2013,38(5):46-49.

[7]趙文婷.防空導(dǎo)彈網(wǎng)絡(luò)化體系作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)與驗(yàn)證方法[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2013,41(2):7-9.

[8]羅鵬程,周經(jīng)倫,金光.武器裝備體系作戰(zhàn)效能與作戰(zhàn)能力評估分析方法[M].北京:國防工業(yè)出版社,2014:129-130.

[9]David N.Reshef,Yakir A.Reshef,Hilary K.Finucane. Detecting Novel Associations in Large Data Sets[J] Science, 2011.11: 334(6062): 1518-1524.

[10]劉洋. 基于兵棋演習(xí)仿真數(shù)據(jù)的作戰(zhàn)體系分析方法研究[D].北京：國防大學(xué)博士論文,2013:60-106.

[11]馬力.賽博空間背景下網(wǎng)絡(luò)化體系能力仿真評估模型研究[D].北京：國防大學(xué)博士論文,2013:76-67.

[12]饒德虎. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的體系作戰(zhàn)指揮與協(xié)同機(jī)理研究[D].北京：國防大學(xué)博士論文,2014:66-91.

[13]章祥蓀.運(yùn)籌學(xué)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用[J].運(yùn)籌與管理,2013,22(5):1-10.

[14]Newman M.E.J, Girvan M. Finding and evaluating community structure in networks[J].Phys Rev E.2004,69:026113.

[15]王星.大數(shù)據(jù)分析:方法與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2013:269-276.

Indices Network Construction for Air Defense System of Systems Based on MINE-FNA Assembled Algorithm

YAO Xiao-yi， GUO Sheng-ming， HU Xiao-feng， YANG Jing-yu

(National Defense University, Beijing 100091,China)

作者簡介：王偉(1982-),男,內(nèi)蒙古呼和浩特人,博士研究生,研究方向?yàn)樗媾炌ЫＥc仿真。 姚曉毅(1981-)，男，山東文登人，碩士研究生，研究方向?yàn)轶w系作戰(zhàn)仿真與分析。

*基金項(xiàng)目：中國博士后科學(xué)基金(2014M562557) 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61273189，71401168，61174156，61403401，U1435218，61374179)

收稿日期：2015-11-17 2015-09-09
修回日期： 2015-11-30

中圖分類號(hào):TJ391.9；E917 E844；E917

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.01.017 10.3969/j.issn.1673-3819.2016.01.020

文章編號(hào)：1673-3819(2016)01-0081-04 1673-3819(2016)01-0094-07