張美蓉

（平和縣山格中心小學(xué)）

滲透數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建有效課堂

張美蓉

（平和縣山格中心小學(xué)）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得數(shù)學(xué)思想，從而構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂。結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，介紹幾種數(shù)學(xué)思想方法在計(jì)算教學(xué)中的滲透與運(yùn)用，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

數(shù)學(xué)思想；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化與化歸；歸納與類比；有效課堂

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該教會(huì)學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，但更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得數(shù)學(xué)思想，使他們終身受益。黃全愈先生曾說：“教育重要的不是往車上裝貨，而是向油箱注油?！彼嬖V我們，作為教師，我們?cè)谡n堂中不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是要充盈學(xué)生的思想，啟迪學(xué)生的智慧。那么，在實(shí)際教學(xué)中教師應(yīng)該如何結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，有效滲透數(shù)學(xué)思想，不斷提高課堂教學(xué)效率呢？筆者將結(jié)合自己多年來的教學(xué)實(shí)踐，介紹數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、歸納與類比思想在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中的滲透與運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

一、數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)算法與算理的結(jié)合

美國華盛頓國立圖書館墻上寫著三句話：我聽過了，但可能忘掉；我看見了，就可能記??；我做過了，便真正理解了?？梢娪H自參與是何等重要，課堂教學(xué)本身就是學(xué)生自身體驗(yàn)與參與的過程。在教學(xué)實(shí)踐中，以學(xué)生為主體，加強(qiáng)實(shí)踐操作，讓學(xué)生手、口、眼等多種感官參與學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中掌握算法，明白算理，不斷提高計(jì)算能力。

例如，在人教版二年級(jí)上冊(cè)“兩位數(shù)加一位數(shù)”的教學(xué)中35+ 2=（ ），教師先讓學(xué)生選擇小棒或計(jì)數(shù)器，以小組為單位，自主探究。接著小組交流，初步感悟算法。學(xué)生反饋后，教師適時(shí)引導(dǎo)：“為什么要把2顆珠子撥在個(gè)位，而不撥在十位呢？”學(xué)生回答：“因?yàn)樗鼈兌急硎編讉€(gè)一?！边@時(shí)，再次與小棒聯(lián)系，個(gè)位上的幾顆珠子與剛才的單根的小棒一樣的，它們都表示幾個(gè)一，才能相加。教師緊追不舍，再問：“那十位上的幾個(gè)珠子又表示什么呢？”學(xué)生回答：“幾個(gè)十。”最后，在總結(jié)了兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位）的方法，個(gè)位和個(gè)位相加，十位不變。

這樣教學(xué)，教師充分利用學(xué)具的作用，有序地引導(dǎo)學(xué)生用小棒操作，用計(jì)數(shù)器演示抽象的算理，數(shù)形結(jié)合，從具體形象的小棒、計(jì)數(shù)器到兩位數(shù)加一位數(shù)的算理，溝通了算法與算理的聯(lián)系，從而輕松地實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)目標(biāo)。

二、轉(zhuǎn)化與化歸，使學(xué)生獲得相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程。這種過程可以是學(xué)生獲得知識(shí)的各種途徑。只有真正思考過書本上的知識(shí)，別人的經(jīng)驗(yàn)才能被學(xué)生內(nèi)化，從而真正掌握知識(shí)。把新的知識(shí)或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化歸結(jié)為一類較易解決的問題，求得解決，這就是“化歸”。數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系，環(huán)環(huán)相扣，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的延伸與擴(kuò)展，通過遷移轉(zhuǎn)化，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，讓學(xué)生輕松掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)人教版三年級(jí)上冊(cè)“筆算乘法”24×3=（ ）。教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，教師可運(yùn)用轉(zhuǎn)化和化歸的思想方法，使新知與舊知建立聯(lián)系，使學(xué)生明白了為什么這樣算的算理。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)加法筆算進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)加法筆算和乘法筆算的聯(lián)系。提問：3個(gè)24連加的加法筆算，分析個(gè)位：3個(gè)4相加，用乘法計(jì)算即4×3；再問：十位：3個(gè)20相加，用乘法表示20×3。最后又問：個(gè)位與十位的結(jié)果合起來，12+60等于幾，即是72。通過探究，學(xué)生弄懂了乘法與加法的聯(lián)系，理解了24×3的筆算算理，輕松地獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、歸納和類比，在總結(jié)與比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握方法

新課標(biāo)在數(shù)學(xué)思考中提出：在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。類比被認(rèn)為是培養(yǎng)學(xué)生推理過程中不可或缺的一種數(shù)學(xué)方法。法國著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯說：“類比與歸納一樣是探索數(shù)學(xué)真理、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理的主要工具之一?！币虼?，類比與歸納方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中作用非比尋常。

例如，在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“多位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，在教完整單元后，通過歸納與類比，使學(xué)生對(duì)多位數(shù)乘一位數(shù)的各種題型及結(jié)構(gòu)有了更深一步的了解，一看到題目，就馬上能想到用什么方法來解決，大大地提高了計(jì)算的正確率和速度。如，復(fù)習(xí)時(shí)，教師可一一展現(xiàn)各種題型，讓學(xué)生小組討論，最后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納和類比發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。這樣的教學(xué)，在學(xué)生的頭腦中形成了多位數(shù)乘一位數(shù)的知識(shí)建構(gòu)，提高了多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算能力。

在計(jì)算教學(xué)中滲透和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，使算法與算理結(jié)合，讓學(xué)生真正內(nèi)化知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，使學(xué)生不再成為學(xué)習(xí)的機(jī)器，而真正成為學(xué)習(xí)的主人，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，與學(xué)生進(jìn)行有效的課堂信息交流，從而大大優(yōu)化了教學(xué)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了有效課堂。

林昌龍.轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，注重自主探索［J］.福建教育，2003（12）.

注：本文系福建省教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)委員會(huì)，福建省普通教育教學(xué)研究室，立項(xiàng)課題“優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，打造有效課堂”的研究成果。

·編輯 王團(tuán)蘭