陳繼東

（山西省大同市左云縣高級中學(xué)）

新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)淺談

陳繼東

（山西省大同市左云縣高級中學(xué)）

高中數(shù)學(xué)是中學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)的重點學(xué)科之一。對于大部分學(xué)生來說，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是學(xué)習(xí)的難點，而函數(shù)是學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教學(xué)的核心內(nèi)容，更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重中之重。著名的數(shù)學(xué)家克萊因說：“數(shù)學(xué)教育的靈魂應(yīng)當(dāng)是函數(shù)理念，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)圍繞這個理念。”新課改對于高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容、考查都做出了新的要求，教師以及教育工作者要在新課改的要求下與時俱進，及時更新自己的教學(xué)理念。

新課改；高中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)

函數(shù)教學(xué)是教師在高中教學(xué)過程中所教授的重要內(nèi)容，但是剛剛步入高中學(xué)習(xí)生涯的學(xué)生往往因為對于高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的知識點掌握得并不是很理想，反而漸漸地對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了原有的興趣，有的甚至?xí)杏X到不想學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。在新課標(biāo)的要求下，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中應(yīng)該掌握高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想，從而使學(xué)生在做題過程中表達的邏輯步驟清晰，對問題的思路有條理，讓學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)的思考方式去解決現(xiàn)實生活中遇到的實際問題，如何讓學(xué)生更好地去理解函數(shù)并掌握函數(shù)，最終達到《普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求？下面我結(jié)合自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗簡單地說一下。

一、運用生活中的實際案例引出函數(shù)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中的第一條就明確指出：“獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。”數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實生活，函數(shù)更是從現(xiàn)實生活中引申出來的，學(xué)生想要掌握函數(shù)知識，必須從函數(shù)的概念出發(fā)。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生對于函數(shù)以及函數(shù)知識點的理解，通過現(xiàn)實生活中的實際案例讓學(xué)生一步步地體會到函數(shù)概念的本質(zhì)就是兩個變量之間的一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，

例如，在人民教育出版社出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修一》中，教材對于函數(shù)概念的引出就是從實際案例出發(fā)，通過運用了炮彈的發(fā)射距離地面上的高度隨著時間的變化而變化的規(guī)律、南極上空空氣中臭氧層的空洞面積隨著時間的變化而變化的圖象、恩格爾系數(shù)隨著時間的變化而變化的表格三種表示法，得出共同之處：對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系y，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應(yīng)。

二、創(chuàng)設(shè)情境加深學(xué)生對函數(shù)的理解

學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中往往感覺函數(shù)是抽象的，自己無法理解的，這就要求教師在教學(xué)過程中要讓學(xué)生更加輕松地去認(rèn)識并理解函數(shù)的意義所在。我記得，在我上高中學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性這一知識點的時候，老師給我們講述了這樣一個故事：有一個名叫雷特的千萬富翁，有一天他碰到了一件特別奇怪的事情，有一個名叫威爾的人對他說：“我想跟你簽訂一個合同，在未來整整一個月的時間里，我每天給你一百萬，而你第一天只需要給我一塊錢，在之后的每一天里你給我的錢是前一天的兩倍。”雷特非

根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的要求，教師應(yīng)當(dāng)對所講例題的難易程度、結(jié)構(gòu)特征以及學(xué)生解題過程中的解題思路與解題方法進行全面的剖析，不需要追求學(xué)生做題的數(shù)量，而是要關(guān)注學(xué)生的解題思路以及例題的質(zhì)量。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)值域這個知識點的時候，求解函數(shù)一般有以下幾種方法：

1.直接觀察法

對于一些比較簡單的函數(shù)，其值域可以通過觀察得到。

2.配方法

配方法是求二次函數(shù)值域最基本的方法之一。

例：求函數(shù)y=-2x+5，x∈［-1，2］的值域。

3.判別式法

對二次函數(shù)或者分式函數(shù)（分子或分母中有一個是二次）都可通用，但這類題型有時也可以用其他方法進行化簡，學(xué)生在解題的過程中不必拘泥在判別式上。

面對新的課程，教師應(yīng)該充分理解新課程的所有要求，并且認(rèn)真地去組織所需要教授的內(nèi)容，在教學(xué)過程中要充分表達數(shù)學(xué)本身的特點和學(xué)習(xí)價值，同時教師也應(yīng)該從學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的角度去思考所講授的內(nèi)容。常高興，他立即同意并簽訂了這個合同。故事講完之后老師問我們：“如果你們是雷特是否愿意簽訂這樣的一份合同？”我很高興地大聲回答說：“我愿意！”老師看到我后笑了笑并沒有說什么，而是讓我們運用自己所學(xué)的知識去計算一下，到底是誰更合算？通過實際的運算，我發(fā)現(xiàn)雷特其實是不合算的，這實際上是一種“指數(shù)爆炸”的現(xiàn)象。教師在函數(shù)知識的教學(xué)過程中可以通過把函數(shù)知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合，引起學(xué)生對于函數(shù)知識點的好奇心，從而激發(fā)學(xué)生對于函數(shù)知識的求知欲。

三、拓展例題培養(yǎng)學(xué)生的解題思路

［1］胡敬之，在新課程理念下高中函數(shù)教學(xué)的改革探討［J］.考試周刊，2011（2）.

［2］陸建進.新課改背景下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略的研究［J］.新課程學(xué)習(xí)：社會綜合，2009（10）.

［3］陳斌.淺析高中數(shù)學(xué)的新課改［J］.時代教育：教育教學(xué)，2010（8）.

·編輯薄躍華