花端陽

(信陽師范學院，河南 信陽 464000)

?

周期量級激光場中電子關(guān)聯(lián)特性對波長的依賴

花端陽

(信陽師范學院，河南 信陽 464000)

摘要：利用三維經(jīng)典系綜模型研究了周期量級激光脈沖場中氫分子的電子關(guān)聯(lián)特性。計算結(jié)果顯示，在短波長情況下，關(guān)聯(lián)電子末態(tài)縱向動量分布呈現(xiàn)正關(guān)聯(lián)。隨著波長的增加，關(guān)聯(lián)電子動量分布還是呈現(xiàn)正關(guān)聯(lián)，但有一部分電子對分布在相反的半球。隨著波長的進一步增加，關(guān)聯(lián)電子末態(tài)縱向動量分布主要分布在相同的半球。通過反演分析，發(fā)現(xiàn)在短波長和長波長情況下，直接碰撞電離(RCI)占主導地位，這導致末態(tài)關(guān)聯(lián)電子動量分布呈現(xiàn)正關(guān)聯(lián)。在中等波長情況下，雖然RCI機制也占主導地位，但由于一部分再碰撞發(fā)生在電場峰值附近，這導致相應(yīng)的關(guān)聯(lián)電子末態(tài)動量分布呈現(xiàn)反關(guān)聯(lián)。

關(guān)鍵詞：周期量級激光場;非次序雙電離;關(guān)聯(lián)動量分布

1介紹

自上世紀60年代梅曼發(fā)明了第一臺激光器以來，激光技術(shù)取得了很大的發(fā)展，使得人們已經(jīng)開始認識原子分子物質(zhì)內(nèi)部的電子能量微動力學過程。隨著超短超強激光脈沖的獲得和發(fā)展，分子或原子的電子受到振蕩激光場的作用力可以和庫侖場對電子的吸引力相比擬。因此電子間表現(xiàn)出了高度的非線性行為，于是也就隨之涌現(xiàn)出了許多新的有趣的強場物理現(xiàn)象，如強激光場中原子的非次序雙電離，高次諧波的輻射以及隧穿電離等。

目前，由實驗和理論研究所支持的Corkum 等人提出的準經(jīng)典重碰撞三步模型來解釋非次序雙電離的發(fā)生過程是被人們廣泛接受，其解釋為：第一步，一個電子首先由隧穿效應(yīng)通過激光電場與庫侖場所構(gòu)成的復合勢壘，第二步，在振蕩激光場中運動加速，當激光脈沖振蕩方向改變時返回，第三步，電子以一定的概率返回到母核離子附近，并與其發(fā)生非彈性碰撞，通過碰撞傳遞能量給第二個電子[如果碰撞后第二個電子立即電離，稱為直接碰撞電離[若母離子與回復電子碰撞后第二個電子沒有立即電離，而是被激發(fā)到激發(fā)態(tài)，并在激光場再次達到峰值附近時通過隧道電離被電離，就是碰撞激發(fā)場致電離。目前對原子分子非次序雙電離的研究主要集中在關(guān)聯(lián)電子動力學與靶核結(jié)構(gòu)、激光強度、激光波長和載波包絡(luò)相位等激光參數(shù)之間的依賴特性研究。

本文利用經(jīng)典模型研究了氫分子在周期量級激光場中電子關(guān)聯(lián)特性對激光波長的依賴。

2經(jīng)典系綜理論模型

本論文將采用經(jīng)典系綜理論模型的方法來研究強場氫分子非次序雙電離。在我們的經(jīng)典系綜理論模型[5,6]。其中氫分子的兩個核間距固定不變，則氫分子系統(tǒng)的總勢能主要是由電子與電子之間的庫侖排斥勢和電兩個電子與兩個核之間的庫侖勢組成，在原子單位下，該總勢能可表示為：

本論文選擇的系綜為20萬,激光場的波長偏振方向沿z軸方向，激光強度為I=2.0×1014W/cm2，分子軸與z 軸之間的夾角φ=0，核間距R=2a.u.。激光場結(jié)束之后，發(fā)生雙電離的判斷依據(jù)為兩個電子的的能量均大于0。

3結(jié)果與討論

為了減少計算量，我們只研究分子軸與激光偏振方向平行即CEP=0情況。

圖3-1是氫分子非次序雙電離電子對末態(tài)縱向動量分布，其中單位為原子單位。圖3-1(a)中雙電離電子對末態(tài)動量分布主要集中在第一、三象限，末態(tài)動量分布以正關(guān)聯(lián)為主導，也就是末態(tài)時大多數(shù)電子對沿相同的方向發(fā)射;圖3-1(b)中雙電離電子對末態(tài)動量分布主要集中在第二、三、四象限，其中又以二、三象限為居多，末態(tài)動量分布以反關(guān)聯(lián)為主導;圖3-1(c)雙電離電子對末態(tài)動量分布主要集中在第三象限，末態(tài)動量分布以正關(guān)聯(lián)為主導。對圖3-1觀察我們發(fā)現(xiàn)隨著激光波長的增加雙電離電子對末態(tài)動量分布先是以正關(guān)聯(lián)為主導，然后以反關(guān)聯(lián)為主導，最后又回到以正關(guān)聯(lián)為主導。我們可以得出隨激光強度的增加，在中紅外波長情況下關(guān)聯(lián)電子末態(tài)動量分布呈現(xiàn)豐富的關(guān)聯(lián)特性。

圖3-1氫分子非次序雙電離電子對末態(tài)縱向動量分布

圖4-1中時間間隔的單位為光周期，其中插圖的縱軸表示雙電離比率，橫軸表示為雙電離與直接碰撞之間的時間差。研究發(fā)現(xiàn)氫分子雙電離的兩個電子的末態(tài)動量分布和雙電離與直接碰撞之間的時間差有很密切的關(guān)系。從圖4-1的插圖中我們可以看出，對于800nm激光脈沖，約53%的雙電離事件對應(yīng)的時間在0.25個光周期里，這表明大部分的雙電離的兩個電子沿相同方向發(fā)射，即是大多數(shù)雙電離末態(tài)動量分布呈正關(guān)聯(lián)，在0.5個光周期里雙電離事件約為91%，在0.75 個光周期里雙電離事件約為96%。對于1200nm激光脈沖，約80%的雙電離所對應(yīng)的的時間在0.25個光周期內(nèi)，這表明大部分的雙電離的兩個電子沿相同方向發(fā)射，即大部分末態(tài)動量分布呈正關(guān)聯(lián)，在0.5個光周期的雙電離事件約占93%，在0.75個光周期的雙電離事件約占98%。對于波長為1600nm的激光脈沖，約85%的雙電離對應(yīng)的時間在0.25個光周期內(nèi)，這表明有更多雙電離的兩個電子沿相同方向發(fā)射，即更多的雙電離呈正關(guān)聯(lián)為分布，在0.5個光周期里雙電離事件約占96%，在0.75個光周期里雙電離事件約占了近100%。

圖4-1時間延遲與雙電離概率圖，插圖為時間與雙電離比率圖

再結(jié)合圖4-1的(a)、(b)和(c)中的0.25個光周期處的虛直線可以更直觀地看到隨著波長的增加，在0.25個光周期里雙電離發(fā)生的概率在逐漸增大。這意味著隨著波長的增加，越來越多的雙電離的發(fā)生是通過直接碰撞電離機制實現(xiàn)的。但我們在對比圖3-1的末態(tài)動量分布圖時發(fā)現(xiàn)，在波長為1200nm時，雙電離電子對末態(tài)動量分布主要集中在第二、三、四象限，與圖4-1的結(jié)果有些偏差，我們在結(jié)合下圖的碰撞時間曲線圖分析。

圖4-2　碰撞時間與概率分布圖

4結(jié)論

我們研究了在周期量級激光場驅(qū)動下，氫分子非次序雙電離電子關(guān)聯(lián)動力學及與激光波長的依賴關(guān)系。研究表明在近中紅外波長的激光場下，電子關(guān)聯(lián)行為與激光波長有豐富的依賴關(guān)系。通過反演分析，發(fā)現(xiàn)800nm波長作用下的雙電離，電子對末態(tài)動量分布主要在第一、三象限，大多數(shù)的電子對沿相同的方向發(fā)射，這主要是因為直接碰撞電離機制占主導地位。對于1200nm波長而言，有一部分雙電離電子對末態(tài)動量分布在第二、四象限，這是因為雖然直接碰撞電離占主導地位，但有一部分再碰撞發(fā)生在電場峰值附近，從而相應(yīng)的關(guān)聯(lián)電子的末態(tài)動量分布表現(xiàn)為反關(guān)聯(lián)。在1600nm情況下，末態(tài)動量分布主要在第三象限，這是因為直接碰撞電離機制占主導地位，從而導致關(guān)聯(lián)電子末態(tài)動量分布主要呈現(xiàn)正關(guān)聯(lián)。研究發(fā)現(xiàn)隨波長的的增加，直接碰撞電離機制對雙電離總產(chǎn)率的貢獻增強。

參考文獻:

[1]Strickland D, Mourou G. Compression of amplified chirped optical pulses. Opt. Commun, 1985, 56(3)：219-221.

[2]Agostini P, Fabre F, Mainfray G, et al. Free-Free Transitions Following Six-Photon Ionization of Xenon Atoms. Phys. Rev. Lett., 1979, 42(17)：1127-1130.

[3]Goulielmakis E, Schultze M, Hofstetter M, et al. Single-Cycle Nonlinear Optics.Science,2008, 320(5883)：1613-8617.

[4]Fittinghoff D N, Bolton P R, Chang B, et al. Polarization dependence of tunneling ionization of helium and neon by 120-fs pulses at 614 nm. Phys. Rev. A, 1994, 49(3)：2173-9177.

[5]Panfili R，Eberly J H．Comparing classical and quantum dynamics of strong-feel double ionization．Opt Express，2001，8：431-435．

[6]Ho Phay J，Eberly J．Different rescattering trajectories related to different total electron momenta in nonsequential double ionization．Opt Express，2003，(22)，2825-2831．

中圖分類號:TP929

文獻標志碼：A

文章編號：1671-1602(2016)02-0022-02

作者簡介：花端陽(1991—)，男，漢族，河南省信陽市。信陽師范學院，研究生，研究方向：強場物理。