江蘇泰州市姜堰區(qū)梁徐中心小學(xué)（225526） 丁　芹

讓數(shù)學(xué)課堂綻放靈動的精彩
——“長方體和正方體的表面積”教學(xué)片斷與反思

江蘇泰州市姜堰區(qū)梁徐中心小學(xué)（225526） 丁芹

課堂教學(xué)中，教師要細心捕捉學(xué)生出現(xiàn)的各種信息，以靈動的教學(xué)機智巧妙地進行處理，使課堂教學(xué)綻放靈動的精彩。

數(shù)學(xué)本質(zhì)數(shù)學(xué)思想方法長方體正方體學(xué)習(xí)經(jīng)驗個體差異

教學(xué)是師生共同參與的動態(tài)發(fā)展過程，往往會有意外的生成。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以靈動的教學(xué)機智，將意外的生成轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的寶貴資源，使學(xué)生真正理解所學(xué)知識，得到不同的發(fā)展。

教學(xué)片斷∶

師：求“至少要用多少平方厘米硬紙板”，就是求——

生1：就是求長方體六個面的面積之和。

師：我們把長方體六個面的總面積，叫做它的表面積。你準(zhǔn)備怎樣計算長方體的表面積？

生2：先把長方體六個面的面積全算出來，再相加。

生3：先分別算出長方體三組相對的面的面積，再相加。

生4：就好比求長方形的周長一樣，先算出每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2。

生5：還可以把長方體的前、后、左、右四個面展開，變成一個大長方形，再加上上、下兩個面的面積。

生6：就是把長方體的前、后、左、右四個面平鋪，變成一個大長方形求面積。由于長方形的長相當(dāng)于原來長方體底面長方形的周長，寬相當(dāng)于長方體的高，所以求出長方體前、后、左、右四個面的面積之和后，應(yīng)再加上上、下兩個面的面積。

生7：按照這種方法，還可以把長方體前、后、上、下四個面平鋪變成大長方形求面積，再加上左、右兩個面的面積，或者把長方體上、下、左、右四個面平鋪變成大長方形求面積，再加上前、后兩個面的面積。

師：這些方法之間有沒有相同的地方呢？

生8：都是將長方體一周的四個面展開變成一個大長方形，再加上另外兩個面的面積。

師：“一周的四個面展開”，也就是——

生9：平鋪變成一個平面。

師：這種轉(zhuǎn)化思想是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的思想方法，在今后的學(xué)習(xí)中我們還會用到它。那在計算方法上，它們還有什么共同的特點呢？

生10：都要先用長乘寬算出大長方形的面積，再加上另外兩個面的面積。

師（隨即將長方體教具變換底面放置）∶大長方形的長和寬其實就相當(dāng)于長方體的——

生11：大長方形的長其實就是長方體的底面周長，寬相當(dāng)于高，求側(cè)面的面積就用底面周長乘高。

……

反思∶

計算長方體的表面積，學(xué)生的方法各不相同，最后一種方法的深入探究似乎對長方體表面積“標(biāo)準(zhǔn)”的計算方法的形成沒有任何作用，反而會影響學(xué)生建立長方體表面積計算的模型，但是這樣的求異思維會給學(xué)生帶來更大的收獲。

1.切實關(guān)注個體差異，發(fā)展學(xué)生的空間思維

學(xué)生是鮮活的、個性的，他們的思維方式、能力存在著差異，“齊步走”的教學(xué)方式顯然不能滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展。如上述教學(xué)中，如果沒有最后一種方法的呈現(xiàn)，這樣的教學(xué)顯然無法吸引各層次的學(xué)生都參與到探究學(xué)習(xí)活動之中，也不能保證不同層次的學(xué)生能有不同的發(fā)展。因此，教師應(yīng)尊重并利用學(xué)生間的個體差異，啟迪不同層次學(xué)生進行思考，這樣既發(fā)展學(xué)生的空間思維，又構(gòu)建了更具活力的數(shù)學(xué)課堂。

2.有利于積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠基

隨著課程改革的不斷深入，教師對數(shù)學(xué)教育的理解和感悟更加深刻。數(shù)學(xué)教學(xué)除了教學(xué)生知識與技能外，還要重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入后勁與活力。如上述教學(xué)中，“側(cè)面積=底面周長×高”的方法在本節(jié)課中似乎作用不大，但如果站在促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的角度思考，這種方法為學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱以及其他立體圖形的側(cè)面積提供了經(jīng)驗上的支撐，使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這樣既有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，又對學(xué)生后繼的學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。

3.有利于感悟數(shù)學(xué)思想方法，尋求數(shù)學(xué)本質(zhì)

學(xué)生對“化曲為直”思想的感知仍停留在探索圓的周長時將曲線轉(zhuǎn)化成直線上，但面的轉(zhuǎn)化對學(xué)生而言是思維上的進步，這種不同方法的教學(xué)可以賦予學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的新的感悟，凸顯思想方法的價值。而且，感悟數(shù)學(xué)思想方法，可以使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)內(nèi)容，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

總之，教師應(yīng)以靈動的教學(xué)機智巧妙地處理課堂中各種意外的生成，只有這樣，學(xué)生發(fā)展的潛力才能得以釋放，思維水平才能得以提升，課堂才能煥發(fā)生機，獲得高效。

（責(zé)編藍天）

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1007-9068（2016）26-027