高繼鳳

（漠河縣圖強一小 黑龍江大興安嶺 165301）

滲透模型思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

高繼鳳

（漠河縣圖強一小 黑龍江大興安嶺 165301）

研究關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生模型思想培養(yǎng)方面的內(nèi)容具有十分重要的意義，其不僅關(guān)系到我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升，也關(guān)系到整個教育事業(yè)的發(fā)展。因此，教師應(yīng)合理利用模型思想，立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思考、解決實際問題的能力，幫助學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)知識體系，促進學(xué)生全面健康發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué) 模型思想 培養(yǎng)措施

一、模型思想的作用

1.提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)指的是學(xué)生通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而獲得的觀念、知識和能力素養(yǎng)，模型思想的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生對所學(xué)知識和能力進行更加準(zhǔn)確的掌握，并且在學(xué)習(xí)過程中積累相應(yīng)經(jīng)驗，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.樹立應(yīng)用意識

隨著新課改的推行，應(yīng)試教育逐漸被素質(zhì)教育所取代，因此，現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)主要在于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決生活問題的能力，而模型思想則可以讓學(xué)生通過生活化的教學(xué)，將不同知識在日常生活中所對應(yīng)的狀況進行聯(lián)系，樹立應(yīng)用意識。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“模型思想”培養(yǎng)策略

1.借助概念培養(yǎng)學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型能力

數(shù)學(xué)概念是指數(shù)學(xué)定律、性質(zhì)、定理與法則等，與其他學(xué)科概念相比，其更加抽象，邏輯性較強。教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的過程中，應(yīng)特別注意協(xié)調(diào)好概念與模型之間的關(guān)系，通過數(shù)學(xué)概念培養(yǎng)學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型的能力。數(shù)學(xué)概念的講解過程比較枯燥、乏味，教師應(yīng)合理利用“情境創(chuàng)設(shè)”等新型教學(xué)方式，借助多媒體教學(xué)設(shè)備，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)可參與的教學(xué)情境。

如在學(xué)習(xí)“乘法結(jié)合律”時，教師可提前制作好PPT或者FLASH，創(chuàng)設(shè)以下教學(xué)情境：同學(xué)們，請你們觀察以下兩組數(shù)學(xué)式：（1）2×5×8=80；（2）5×2×8=80，請問這兩組數(shù)學(xué)式有何相同與不同之處？教師應(yīng)給予學(xué)生3—5分鐘的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)學(xué)式的結(jié)果相同，但因數(shù)位置變化的規(guī)律，通過此種情境創(chuàng)設(shè)的方式，讓學(xué)生在情境教學(xué)中感受“乘法結(jié)合律”這一模型的構(gòu)建過程。將模型思想與數(shù)學(xué)概念相結(jié)合，提升數(shù)學(xué)概念講解趣味性的同時，加深學(xué)生對于概念的理解。

2.參與探究，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個主動、活潑、生動和富有個性的過程。動手實踐、自主探索與合作交流，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流、歸納提升，建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。例如，在教學(xué)“圓錐體積的計算公式”推導(dǎo)時，教師為每個小組提供以下學(xué)具：多個圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒（其中圓柱和圓錐有等底等高關(guān)系的、有不等底不等高關(guān)系的，圓錐與其他形體沒有等底或等高關(guān)系）、沙子等，然后組織學(xué)生分小組動手實驗。動手實驗之后，學(xué)生利用手中的實驗材料，進行不斷的猜測—驗證—修訂實驗方案—再猜測—再驗證的過程。學(xué)生在主動探索嘗試過程中，進行了再創(chuàng)造學(xué)習(xí)，進而自主總結(jié)出圓錐體積計算公式。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測與驗證、分析與歸納、抽象與概括的數(shù)學(xué)思維過程，也讓學(xué)生在新知探索中充分體驗了數(shù)學(xué)模型的形成過程。在這一學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生有時獨立思考，有時小組合作學(xué)習(xí)，有時是獨立探索和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，在參與探究中理解圓錐體積的計算公式的數(shù)學(xué)模型。

3.抽象概括，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型

在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的途徑是多方面的，我們可以選擇學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型；也可以幫助學(xué)生在猜想驗證中，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型；還可以在抽象概括中建立數(shù)學(xué)模型。下面，就以在抽象概括中建模為例說明。我在教學(xué)“植樹問題”一課時，為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在一條線段上的兩端都有樹的植樹問題的規(guī)律。一上課，我先引導(dǎo)學(xué)生借助手指來幫助理解，讓學(xué)生看到5個手指之間有4個間隔，明確5-1=間隔數(shù)。緊接著，我進行擴展，如果間隔數(shù)是6個、7個、8個……100個手指，它的間隔數(shù)又分別是多少呢？你是怎樣知道的？這就“逼著”學(xué)生跳出“手”這一具體形象，依靠表象進行抽象概括，思維無疑進了一步。再接著引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖等教學(xué)手段，體驗段數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，最后與學(xué)生一起找出他們的共同點，從而抽象出“植樹問題”的“數(shù)學(xué)模型”即棵數(shù)-1=間隔數(shù)（兩頭都有樹）。通過以上不斷的啟發(fā)，讓學(xué)生對棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系就有了本質(zhì)的把握，為后續(xù)解決復(fù)雜的問題奠定了基礎(chǔ)。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，抽象與概括是數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的要素，是形成概念、得出規(guī)律的關(guān)鍵性手段，同時也是建立數(shù)學(xué)模型最為重要的思維方法。

4.創(chuàng)新教學(xué)模式，營造良好的建模氛圍

教師應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生的綜合實踐能力。在培養(yǎng)學(xué)生“模型思想”時也應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生的模型應(yīng)用能力。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)徹底改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，為學(xué)生營造出一個良好的建模氛圍，最終促使學(xué)生能夠深入到課堂學(xué)習(xí)中，加深對“模型思想”的認識。

例如在學(xué)習(xí)“平行線”知識時，為了活躍課堂氛圍，教師可以先給學(xué)生設(shè)置一個思考題：平行的兩條線會不會相交？理由是什么？然后讓學(xué)生進行合作探究。這種探究性學(xué)習(xí)活動既能有效改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)枯燥、單一的學(xué)習(xí)氣氛，也能為后續(xù)的數(shù)學(xué)建模探究活動奠定良好的基礎(chǔ)。同時，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模習(xí)慣，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先思考、分析問題，而后提出猜想，最后再通過畫圖、論證、舉例、證明等多種方法證明“平行線不相交”的原因。在此過程中，教師可以通過借助多媒體教學(xué)設(shè)備來增強課堂的生動性、趣味性，引發(fā)學(xué)生積極思考。顯然，這樣生動有趣、新穎靈活的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂能夠讓學(xué)生真正樂于建模。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視創(chuàng)新教學(xué)模式，提高數(shù)學(xué)課堂效率。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)模型思想對打破傳統(tǒng)枯燥死板的數(shù)學(xué)教學(xué)有著非同尋常的作用，同時對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有著莫大的幫助。因此，在日常的教學(xué)工作中，教師要將數(shù)學(xué)模型思想更多地融入到理論知識的學(xué)習(xí)中去，培養(yǎng)起學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題的一種意識，掌握到基本的建模技巧，進而更好地進行數(shù)學(xué)相關(guān)的后續(xù)學(xué)習(xí)。

[1]吳小玉.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的探討[J].考試與評價，2014，（10）：29.

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[3]畢春蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入心得[J].赤子，2014，（12）：175.