何明智

（貴州省龍里縣甲架小學(xué) 貴州龍里 551200）

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探

何明智

（貴州省龍里縣甲架小學(xué) 貴州龍里 551200）

數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性。在教學(xué)中應(yīng)緊緊抓住那些在知識結(jié)構(gòu)中最基本的起決定作用的概念、法則、原理，并以此為核心，使學(xué)生在認(rèn)知，理解運用深刻了解概念過程中，學(xué)好新概念，從而學(xué)好新的知識，并隨時反復(fù)地回到這些最基本的概念中來，形成以概念為主體的知識網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)生深入理解和學(xué)習(xí)。

小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 課堂

怎樣枯燥、抽象的概念變得生動有趣，使課堂教學(xué)更有效，減輕孩子們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓概念在孩子們心中得到完美內(nèi)化呢？或許我們可以從以下幾方面入手。

一、數(shù)學(xué)概念的特點

由于數(shù)學(xué)概念是人腦對數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性的反映，是主觀性與客觀性、特殊性與普遍性、抽象性與具體性的辯證統(tǒng)一，是運用定義的形式來揭露其本質(zhì)特征的，因而概念就具有以下一些特點。

1.數(shù)學(xué)概念具有抽象性。數(shù)學(xué)概念是反映一類事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性的思維形式，數(shù)學(xué)概念的來源有兩種：一是直接從客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式反映而得，是排除了一類事物的具體物質(zhì)內(nèi)容（如顏色、質(zhì)地、密度等）以后，反映這類事物在數(shù)和形方面的內(nèi)在的、固有的性質(zhì)；二是經(jīng)過多級抽象所獲得的。無論是哪種來源，數(shù)學(xué)概念都避開了某個事物的具體屬性，反映的是某一類事物的共同的、本質(zhì)的屬性，因此數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性。

2.數(shù)學(xué)概念具有概括性。數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系簡明、概括的反映，并且都由反映概念本質(zhì)特征的名詞或符號來表示，特別是符號表達(dá)法，它比文字表達(dá)更加簡潔、更加凝練，讓數(shù)學(xué)有比別的學(xué)科更加簡明、清晰、準(zhǔn)確的表達(dá)形式，用最簡潔的形式概括出數(shù)學(xué)概念的豐富內(nèi)涵，因此數(shù)學(xué)概念具有高度的概括性。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)工作的目標(biāo)，是教學(xué)的根本。進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先要完成一般的教學(xué)目標(biāo)，如使學(xué)生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運用概念等一些有關(guān)基礎(chǔ)知識、基本技能的教學(xué)目標(biāo)，完成這些基本的教學(xué)目標(biāo)是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的首要前提。在此基礎(chǔ)上，還要完成以下幾項教學(xué)目標(biāo)：

1.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力

概念教學(xué)的基本目標(biāo)是幫助學(xué)生形成概念，而學(xué)生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式。現(xiàn)代著名心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式。”由此可以看出，小學(xué)生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，給學(xué)生充分的思考空間，讓學(xué)生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展的靈魂和動力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力最主要和最有效的措施。一個人的創(chuàng)造力能被開發(fā)到什么程度，能否為社會做出創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。如果一個人不想去創(chuàng)造，即使他的智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意為科學(xué)和人類進(jìn)步獻(xiàn)身的高尚品德，那就會給他的創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)時，要特別注意對學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例如可以通過多媒體手段進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生對要學(xué)的新概念、新知識感興趣，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑問難，大膽進(jìn)行聯(lián)想和猜測，以培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)性和冒險性；通過思想教育，使學(xué)生樹立為社會進(jìn)步做出貢獻(xiàn)的遠(yuǎn)大理想，培養(yǎng)學(xué)生愛祖國、愛人民的優(yōu)良品質(zhì)等。

三、豐富感性材料，促進(jìn)學(xué)生對概念的感知

小學(xué)生認(rèn)知特點是以具體形象思維為主，他們形成概念，必須要有一定的典型的感性認(rèn)識作支柱。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)實際的需要，盡量列舉學(xué)生日常生活中常見的能表現(xiàn)概念本質(zhì)特征的具體實例，以豐富學(xué)生的感知。教學(xué)實踐表明，感性材料越充分，學(xué)生形成的表象越鮮明，也就越容易抽象概括出概念的本質(zhì)屬性。

例如：教學(xué)“互質(zhì)數(shù)的定義”時，教材通過求18和12公有的約數(shù)是哪幾個，進(jìn)而介紹什么叫公約數(shù)和最大公約數(shù)。然后直接闡述：“公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫互質(zhì)數(shù)。”最后舉了兩個例子：3和5是互質(zhì)數(shù).8和9也是互質(zhì)數(shù)。由于教材中的例子均未涉及到1，這就容易使學(xué)生產(chǎn)生：“互質(zhì)的兩個數(shù)不包括1”的錯覺。從不少學(xué)生以“1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)”為由，來否定“1和S是互質(zhì)數(shù)”的做法，就說明了這一點。因此，在概念教學(xué)時應(yīng)重視提供感性材料，以促進(jìn)學(xué)生自我內(nèi)化。

這樣教學(xué)，就顯得內(nèi)容充實、具體，學(xué)生對“互質(zhì)數(shù)的定義”的認(rèn)識就有了較全面的掌握，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從而形成鮮明、準(zhǔn)確的概念。

四、分析比較，區(qū)別異同

有些概念表面看起來有類似之處，實際上似是而非，能過對比本質(zhì)屬性，使學(xué)生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，可以加深對概念的理解。如質(zhì)數(shù)與質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念十分相似和相近，教學(xué)時要通過各種情況的反復(fù)比較，指明它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生掌握概念實質(zhì)。又如在教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)――“在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變，”這里“小數(shù)的末尾”就不能說成是“小數(shù)點后面”，也不能說成是“小數(shù)部分”。“末尾”這個概念是“最后”的意思。

在運用對比法教學(xué)時，采有變式也是一種很好的方法，能過變式教學(xué)可以使學(xué)生排除概念中非本質(zhì)特征，學(xué)生能抓住本質(zhì)特征，才能增強(qiáng)運用概念的靈活性。如在出示幾何圖形時位置要變化，不要讓其“經(jīng)典式出場”。

當(dāng)然在使用比較的方法進(jìn)行教學(xué)時，必須在這個概念已經(jīng)建立得比較清楚、牢固的基礎(chǔ)上，再引入其他相關(guān)概念進(jìn)行比較。否則，不僅不會加深學(xué)生對概念的理解，反而容易產(chǎn)生混淆現(xiàn)象。

小學(xué)生心理發(fā)展的主要特點是：善于記憶具體的事實，而不善于記憶抽象的內(nèi)容。因此，要充分發(fā)揮直觀演示的作用。通過教師的演示，以及學(xué)生自己動手操作等直觀教學(xué)方法，有助于學(xué)生形成正確、明晰的概念。通過學(xué)生動手、動腦進(jìn)行實際操作，才能刺激學(xué)生多種感官的協(xié)調(diào)參與。這樣，既能順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)心理，又能使學(xué)生在quot;親自創(chuàng)造的事物quot;中愉快地獲得真正的理解。