韓雪晶　薛勝勃　楊　鵬

(河北工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津　300130)

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基于灰靶理論的老年人肌力數(shù)據(jù)評估方法

韓雪晶薛勝勃楊鵬

(河北工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津300130)

〔摘要〕目的依據(jù)肌力數(shù)據(jù)對沒有標(biāo)準(zhǔn)肌力流失模型時的老年人肌力進(jìn)行量化評估。方法將加權(quán)灰靶理論運用到老年人肌力評估中，結(jié)合臨床經(jīng)驗，對老年人六個關(guān)節(jié)肌力流失程度劃分等級。運用灰度貢獻(xiàn)解決了各關(guān)節(jié)對人體肌力影響的權(quán)重問題。結(jié)果以一個70歲男性老人的慣用關(guān)節(jié)肌力數(shù)據(jù)為待識別序列為例得到其肌力加權(quán)靶心度為0.680 3，對應(yīng)到等級劃分的五個級別中為第二級，即輕微性流失。以一個老人在60歲、65歲、70歲、75歲、80歲時的關(guān)節(jié)肌力數(shù)據(jù)為待識別序列為例，其對應(yīng)的加權(quán)靶心度分別為0.577，0.612，0.689，0.831，0.729。對照評估等級，五次分別處在一級，二級，二級，四級，三級，即肌力能力在前四次都明顯衰退，第五次有所好轉(zhuǎn)。結(jié)論利用加權(quán)灰靶法可以科學(xué)合理的對老年人肌力進(jìn)行量化評估。

〔關(guān)鍵詞〕肌力流失；灰靶理論；分級評估；灰度貢獻(xiàn)

第一作者：韓雪晶(1978-),男，工程師，主要從事電力電子技術(shù)及計算機控制技術(shù)應(yīng)用研究。

在諸多影響老年人活動能力的因素中，肌力流失已經(jīng)成為一個不可忽視的因素。國內(nèi)外對肌力的研究，目前大多注重在肌力測量方式和測試儀器的研究，對測試結(jié)果的數(shù)據(jù)分析及處理方面僅僅使用一般性的統(tǒng)計方法處理，驗證時也僅用簡單的相關(guān)性進(jìn)行比較和檢驗。通常，有關(guān)人體研究的理論建模較難，而老年人肌力理論建模更是復(fù)雜，因為影響評價結(jié)果的因素繁多、程度不一，實現(xiàn)準(zhǔn)確評估的難度不言而喻〔1〕。在肌力評估方面，目前主要是通過徒手法測量進(jìn)行評估，但這種方法對主觀臆斷的依賴程度太大，不足以達(dá)到科學(xué)的評估。灰色理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控〔2〕，與人體關(guān)節(jié)肌力研究的思路基本一致。此前，已有個別單位用灰靶理論在大學(xué)生身體素質(zhì)評估上取得了一定成就〔3，4〕。本文主要采集老年人腕、肘、肩、髖、膝、踝關(guān)節(jié)肌力數(shù)據(jù)，用多目標(biāo)綜合評估法對老年人肌力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究肌力參數(shù)相互關(guān)系，并通過測試到的關(guān)節(jié)肌力數(shù)據(jù)對老年人肌力能力進(jìn)行更全面的評估。

1材料與方法

1.1模型的建立灰靶理論是在沒有標(biāo)準(zhǔn)模式的條件下設(shè)定一個灰靶，通過灰靶理論在灰靶中找到靶心，然后將諸多指標(biāo)模式與標(biāo)準(zhǔn)模式進(jìn)行比較，最后經(jīng)由等級劃分確定評估等級〔5，6〕?；野欣碚撌腔以u估理論和灰決策理論〔7〕。

1.1.1灰靶理論模型的建立及數(shù)學(xué)表達(dá)假設(shè)ωi是老年人肌力的第i個狀態(tài)，ω(k)為肌力狀態(tài)監(jiān)測的第k個狀態(tài)參數(shù)序列，則建立如下標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)

指標(biāo)狀態(tài)序列：

通常情況，指標(biāo)的極性有極大值極性、極小值極性和適中值極性三種。令POLω(max)，POLω(min)，POLω(mem)分別表示為極大值極性、極小值極性、適中值極性，則：

①當(dāng)POLω(k)=POL(max)，取

②當(dāng)POLω(k)=POL(min)，取

③當(dāng)POLω(k)=POL(men)

1.1.2指標(biāo)貢獻(xiàn)度的計算灰靶貢獻(xiàn)度就是研究指標(biāo)對模式靶心度大小的影響〔8〕。

令V為P下指標(biāo)的鄰域族：

令x(k)=(x1(k),x2(k),…,xm(k)),k∈k={1,2,…,n}為ω(k)=(ω1(k),ω2(k),…,ωm(k)通過極性變換得到的統(tǒng)一極性序列。貢獻(xiàn)因子集對應(yīng)的灰關(guān)聯(lián)差異信息空間上的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)

(1)

ζ為k指標(biāo)在i狀態(tài)下的貢獻(xiàn)系數(shù)，ζ∈[0,1],灰關(guān)聯(lián)度為：

(2)

1.1.3加權(quán)靶心度的計算假設(shè)γmen是各指標(biāo)貢獻(xiàn)度的平均值，則其對應(yīng)的權(quán)值為1/n。用各指標(biāo)貢獻(xiàn)度與γmen的差為依據(jù)，構(gòu)造加權(quán)靶心公式，利用差值所占平均值的比重來確定相應(yīng)的權(quán)值。

(3)

其中，γ(i)>γmen時取正號，γ(i)<γmen時取負(fù)號。記靶心系數(shù)為

(4)

式中，ρ∈[0,1];Δ0i(k)表示待評估序列ωi與靶心ω0之間的灰關(guān)聯(lián)差異信息。ωi的靶心度為

(5)

靶心度是指各模式接近靶心即亦即標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)模式的程度，也就是靶心接近度。

(3)

因此有[0.3，0.4]以下沒有意義。在[0.33，1]之間的區(qū)域內(nèi)，靶心度所處的等級就是灰靶理論評估等級。

然而經(jīng)過調(diào)研，發(fā)現(xiàn)老年人關(guān)節(jié)處于輕微和嚴(yán)重的占到絕大多數(shù)，處于特別嚴(yán)重和完全健康的只占到很少部分。結(jié)合手法肌力檢查(MMT)評定標(biāo)準(zhǔn)〔9〕等級劃分以及實際情況將老年人肌力分為五個等級，特別嚴(yán)重，嚴(yán)重，較為嚴(yán)重，輕微和狀態(tài)良好。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的相關(guān)定理，[0.3，0.4]以下各級無意義?，F(xiàn)將肌力程度分為五個等級：第五級：[0.9，1]，特嚴(yán)重；第四級：[0.8，0.9]，嚴(yán)重；第三級：[0.7，0.8]，較嚴(yán)重；第二級：[0.6，0.7]，輕微；第一級：[0.333，0.6]，良好。

1.2老年人肌力指標(biāo)的選取老年人全身肌力分布十分復(fù)雜，經(jīng)過反復(fù)調(diào)研，決定選取六個主要的關(guān)節(jié)部位的峰力矩進(jìn)行評估，六個關(guān)節(jié)分別為腕關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)及踝關(guān)節(jié)。60~84歲老年男性在各個年齡段的平均肌力峰值數(shù)據(jù)見表1，每個年齡段各10人。其中，ω1表示60~64歲，ω2表示65~69歲，ω3表示70~74歲，ω4表示75~79歲，ω5表示80~84歲。

表1　60~84歲老年人在各個年齡段的平均肌力數(shù)據(jù)(Nm)

取k=1,…12時，其對應(yīng)的肌力數(shù)據(jù)具有極小值極性，因此得到標(biāo)準(zhǔn)模式序列ω0={ω0(1)，ω0(2)，ω0(3)，ω0(4)，ω0(5)，ω0(6)，ω0(7)，ω0(8)，ω0(9)，ω0(10)，ω0(11)，ω0(12)}={4.023,5.151,13.719,10.904,34.977,46.354,18.029,23.704,54.982,19.738,12.048,16.274 }

由表1和(1)式及(2)式得關(guān)節(jié)靶心度γ={ 0.9050.8970.8670.8730.6880.6370.7930.8070.5990.7570.78070.730 }經(jīng)式(3)計算所得的權(quán)值為q1=0.097，q2=0.094，q3=0.093，q4=0.094，q5=0.074，q6=0.068，q7=0.097，q8=0.086，q9=0.064，q10=0.081，q11=0.084，q12=0.078。

2結(jié)果與討論

以一個70歲的男性老人的慣用關(guān)節(jié)肌力數(shù)據(jù)為待識別序列

ω′={3.512，3.316，12.180，11.414，30.125，62.873，13.184，10.196，15.313，34.217，4.956，5.120 }

灰靶變換得到

Tω0=x0={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}

0.873=x1(1)

同理有

差異信息空間為

Δ01(k)=|x0(k)-x1(k)|=|1-x1(k)|

系數(shù)ρ表示對差異信息空間的上界值和下界值的偏好程度，本文中為了使上界值和下界值具有同樣的偏好取ρ=0.5。由式(1)得

γ(x0(1),x1(1))=0.802

γ(x0(2),x1(2))=0.765

γ(x0(3),x1(3))=0.605

γ(x0(4),x1(4))=0.628

γ(x0(5),x1(5))=0.544

γ(x0(6),x1(6))=0.452

γ(x0(7),x1(7))=0.654

γ(x0(8),x1(8))=0.735

γ(x0(9),x1(9))=0.855

γ(x0(10),x1(10))=0.793

γ(x0(11),x1(11))=0.629

γ(x0(12),x1(12))=0.587

得到加權(quán)靶心度

對應(yīng)到等級劃分的五個級別中為第二級，即輕微性流失，表示已經(jīng)有明顯的肌力流失現(xiàn)象，應(yīng)嚴(yán)重關(guān)切并及時進(jìn)行康復(fù)治療。

以一個老人在60、65、70、75、80歲的關(guān)節(jié)肌力數(shù)據(jù)為待識別序列

其對應(yīng)的加權(quán)靶心度分別為

若對照評估等級，五次分別處在一級，二級，二級，四級，三級，即肌力能力在前四次都明顯衰退，第五次有所好轉(zhuǎn)。將這五個加權(quán)靶心度繪制成折線圖，見圖1。

圖1　靶心度折線圖

實際情況是在70歲時該老人已經(jīng)患有嚴(yán)重的肩周炎，導(dǎo)致肩關(guān)節(jié)活動異常艱難，在經(jīng)過一段治療后有所好轉(zhuǎn)。

灰靶理論運用在老年人關(guān)節(jié)肌力上合理可行、充分實現(xiàn)肌力數(shù)據(jù)的橫向和縱向評價。為探索老年人肌力研究提供了一種新思路。加權(quán)灰靶理論的結(jié)合，使得關(guān)節(jié)肌力數(shù)據(jù)的權(quán)重更加合理，精確，有效。此外，加權(quán)灰靶理論算法本身的簡單特性使其并不需要復(fù)雜的編程，甚至用excel等簡單的工具就可求出評價結(jié)果。

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〔2015-11-21修回〕

(編輯李相軍)

The elderly strength data evaluation method based on grey target theory

HAN Xue-Jing,XUE Sheng-Bo,YANG Peng.

Institute of Control Science and Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China

【Abstract】ObjectiveFor the age related sarcopenia,to put forward a grading assessment method without standard sarcopenia model.MethodsCombined with clinical experience,the weighted grey target theory had been used in the elderly strength assessment,and divided levels of six joint sarcopenia. Gray contribution was used to solve the weight of each joint impact on human strength. ResultsThe method could effectively solve the problem of elderly sarcopenia under the condition without standard sarcopenia model.ConclusionsThe paper provides a new method for the elderly strength assessment.

【Key words】Sarcopenia;Grey target theory;Grading assessment;Gray contribution

通訊作者：楊鵬(1960-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事計算機智能控制研究。

基金項目：國家科技支撐計劃課題資助項目(2015BAI06B03)

〔中圖分類號〕R-331

〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕A

〔文章編號〕1005-9202(2016)04-0920-03；doi：10.3969/j.issn.1005-9202.2016.04.072