喻勝華+張靜

摘要：在變量選擇的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于Lasso方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，并對(duì)我國(guó)城鄉(xiāng)居民的消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示：基于Lasso方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)精度要明顯高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Lasso方法的預(yù)測(cè)精度；在2014-2020年，我國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)增長(zhǎng)率有所提升，城鎮(zhèn)居民消費(fèi)增長(zhǎng)率減緩，城鄉(xiāng)居民消費(fèi)增長(zhǎng)率之間的差距呈下降趨勢(shì)，但是短期內(nèi)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)差距依然難以緩和。

關(guān)鍵詞： 消費(fèi)；Lasso方法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：F069

The Study on Prediction of Residents Consumption Expenditure

based on Lasso and BP Neural Network

YU Sheng-hua， ZHANG Jing

（ School of Economics and Trade， Hunan University， Changsha， Hunan 410079 ）

Abstract： On the basis of variable selection， created a multivariate prediction model based on the combination of Lasso method and BP neural network ，and prediction of China's urban and rural residents consumption expenditure. The prediction results showed that：the combination of Lasso method and BP neural network prediction accuracy is higher than that of the BP neural network，the Lasso method，the results also showed that in 2014-2020 years， the growth rate of rural residents consumption has improved，the consumption of urban residents increased slowly， the gap between urban and rural consumption rate showed a downward trend，but the gap between urban and rural consumption is still difficult to ease in the short term.

Key words： consumption； Lasso method； BP neural network； prediction

一、引言及文獻(xiàn)綜述

近年來，歐美經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇乏力，影響世界經(jīng)濟(jì)的各種不確定因素有增無減。我國(guó)進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)速度不如預(yù)期，且存在進(jìn)一步下行的壓力，表明世界經(jīng)濟(jì)放緩已對(duì)我國(guó)外貿(mào)產(chǎn)生較大的影響，凈出口對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的拉動(dòng)已顯得力不從心，目前，中國(guó)經(jīng)濟(jì)主要靠投資和消費(fèi)拉動(dòng)，但如果投資規(guī)模過大，又會(huì)引致結(jié)構(gòu)調(diào)整不力、產(chǎn)能過剩和重復(fù)建設(shè)等問題。為應(yīng)對(duì)極其嚴(yán)峻的國(guó)內(nèi)外經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，黨和政府多次強(qiáng)調(diào)要著力擴(kuò)大內(nèi)需，特別是居民消費(fèi)需求。與世界其他一些國(guó)家相比，我國(guó)居民的最終消費(fèi)率仍偏低，屬于典型的高儲(chǔ)蓄、低消費(fèi)的國(guó)家。發(fā)達(dá)國(guó)家消費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率已達(dá)70%-80%，國(guó)內(nèi)才30%-40%。從1980年至2013年，最終消費(fèi)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率和拉動(dòng)率分別由71.8%、5.6個(gè)百分點(diǎn)下降到50%、3.85個(gè)百分點(diǎn)。在當(dāng)前及今后一段時(shí)間，擴(kuò)大國(guó)內(nèi)消費(fèi)需求已成為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、保持國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康協(xié)調(diào)發(fā)展的重要途徑和必然選擇。因此，深入探討影響我國(guó)居民消費(fèi)的主要因素并對(duì)未來的消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測(cè)仍然具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

針對(duì)居民消費(fèi)支出，常用的預(yù)測(cè)方法有回歸預(yù)測(cè)法、 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法以及灰色預(yù)測(cè)法等。李文星等[1]基于1952-2004年的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，利用回歸方法分析了中國(guó)居民消費(fèi)和人口自然增長(zhǎng)率之間的關(guān)系，預(yù)測(cè)結(jié)果表明，人口自然增長(zhǎng)率在未來對(duì)中國(guó)居民消費(fèi)影響有限。張靖[2]建立了影響山西居民消費(fèi)水平因素的線性模型，并對(duì)山西省城鄉(xiāng)居民2012-2015年的消費(fèi)水平進(jìn)行了預(yù)測(cè)；喬娜[3]利用ARIMA模型對(duì)我國(guó)未來的居民消費(fèi)額進(jìn)行了短期預(yù)測(cè)。肖劍蘭等[4]， 嚴(yán)健標(biāo)等[5]分別用1997-2007年消費(fèi)支出的年度時(shí)間序列數(shù)據(jù)和1952-2008年我國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)水平的相關(guān)數(shù)據(jù)建立了ARIMA模型，他們的研究表明：ARIMA模型在短期預(yù)測(cè)中具有較高的預(yù)測(cè)精度。張正球等[6]用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)了我國(guó)2014—2020年的煤炭消費(fèi)量和碳排放量?；疑A(yù)測(cè)法是一種根據(jù)因素之間發(fā)展態(tài)勢(shì)的相似或者相異程度來衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的預(yù)測(cè)方法。劉培路[7]以2001-2009年遼寧省農(nóng)村居民人均消費(fèi)為研究對(duì)象，通過建立灰色GM（1，1）模型預(yù)測(cè)了2010-2014年遼寧省農(nóng)村人均消費(fèi)支出。達(dá)瓦[8]以西藏農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出作為研究對(duì)象，建立了灰色模型，對(duì)西藏農(nóng)村居民未來消費(fèi)支出的年均增長(zhǎng)率做出了預(yù)測(cè)。沈蓮軍[9]，郝君妮[10]也分別以南京市、山西省居民的歷年消費(fèi)支出為依據(jù)，建立灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)其未來居民消費(fèi)水平進(jìn)行預(yù)測(cè)。

組合預(yù)測(cè)法在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方面也得到了廣泛的應(yīng)用，劉子玉[11]根據(jù)吉林省1994-2007年農(nóng)村居民消費(fèi)需求量和消費(fèi)結(jié)構(gòu)中的各因素與居民收入的數(shù)據(jù)，分別應(yīng)用回歸預(yù)測(cè)法、灰色預(yù)測(cè)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法對(duì)吉林省農(nóng)村居民消費(fèi)水平和消費(fèi)結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在此基礎(chǔ)上再利用權(quán)重計(jì)算方法構(gòu)建組合預(yù)測(cè)模型。馬玉琪[12]分別應(yīng)用二次指數(shù)平滑法和灰色預(yù)測(cè)法對(duì)我國(guó)“十二五”期間農(nóng)村居民消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測(cè)，再以一定的權(quán)重將它們綜合作為最終預(yù)測(cè)結(jié)果。從信息利用的角度來說， 任何單一預(yù)測(cè)方法都只利用了部分有用信息， 而且信息利用的程度也是不同的， 組合兩種或兩種以上的預(yù)測(cè)方法， 可以彌補(bǔ)單一預(yù)測(cè)方法在某些方面的不足之處。

二、Lasso與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

設(shè)有線性回歸模型：

（1）

其中 為常數(shù)項(xiàng)， 為回歸系數(shù)， 是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

設(shè) ， 是變量的 組觀測(cè)值，不妨假定數(shù)據(jù)已經(jīng)中心標(biāo)準(zhǔn)化，記 ， 則模型（1）中未知參數(shù) 與 的Lasso估計(jì)[13]定義為：

，使得 （2）

這里 是懲罰參數(shù). 令 表示 的最小二乘估計(jì)， . 當(dāng) 時(shí)，（2）式中的最優(yōu)解即為 ，而當(dāng) 時(shí)，（2）式中的部分最優(yōu)解可能會(huì)等于0，而相應(yīng)的變量則會(huì)從模型中刪除，從而達(dá)到變量選擇的目的。由于數(shù)據(jù)已中心標(biāo)準(zhǔn)化，所以，對(duì)任意的 ，（2）式中 的解恒為 .即（2）式等介于

，使得 （3）

（3）式的最優(yōu)解稱為L(zhǎng)asso解，通過改變 值可得到所有Lasso解，這時(shí)，我們可用 準(zhǔn)則、赤池信息準(zhǔn)則（AIC）或貝葉斯信息準(zhǔn)則（BIC）等選擇最佳模型，Lasso方法在選擇變量的同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了對(duì)未知參數(shù)的估計(jì)，該方法能較好地解決模型中存在的多重共線性問題，尤其適合處理高維數(shù)據(jù)。

若用二次規(guī)劃方法求解（3）式，則計(jì)算量很大，直到Efron，B等[14]提出最小角回歸算法才有效地解決了Lasso方法的計(jì)算問題。

Lasso方法本質(zhì)上還是線性回歸方法，它不適合處理非線性問題，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以彌補(bǔ)Lasso方法在這方面的不足之處。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有隱含層的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，層與層之間的神經(jīng)元采用全互聯(lián)的方式并通過相應(yīng)的權(quán)系數(shù) 連接，但每層內(nèi)的神經(jīng)元之間沒有聯(lián)系，由于其具有很強(qiáng)的非線性映射能力和柔性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而受到眾多領(lǐng)域的應(yīng)用工作者的重視。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程分為正向傳播和反向傳播兩個(gè)階段，在正向傳播階段，隱含層把輸入層的原始信息向前傳播到輸出層，并輸出相應(yīng)的信息。在通常情況下，網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值與期望輸出值之間會(huì)存在較大的差異，第二階段（反向傳播階段），如果在輸出層沒有得到期望的輸出值結(jié)果，即網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出之間存在誤差，這時(shí)，要通過反向傳播把誤差反饋給網(wǎng)絡(luò)，并通過調(diào)節(jié)層與層之間各神經(jīng)元的連接權(quán)值使誤差達(dá)到最小，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，一般通過梯度下降算法來調(diào)整權(quán)值。與Lasso方法不同，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可基于歷史數(shù)據(jù)并通過自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值建立預(yù)測(cè)對(duì)象與預(yù)測(cè)變量之間的非線性關(guān)系，這種非線性映射關(guān)系并沒有一個(gè)具體的函數(shù)關(guān)系式，而是以激活函數(shù)與連接權(quán)值的方式隱性表示。本文在變量選擇的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于Lasso方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，并對(duì)我國(guó)城鄉(xiāng)居民的消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測(cè)。

三、建模與實(shí)證分析

（一） 變量的選取

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論及已有的研究結(jié)論，我們共選取了影響居民消費(fèi)支出（ ）的16個(gè)變量。具體如下：居民可支配收入（ ）、GDP增長(zhǎng)率（ ）、通貨膨脹水平（ ）、第一產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值（ ）、第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值（ ）、年度固定資產(chǎn)投資額（ ）、利率（ ）、人口數(shù)量（ ）、少年撫養(yǎng)比（ ）、教育情況（ ）、社會(huì)保障支出（ ）、就業(yè)人數(shù)（ ）、收入分配差距（ ）、消費(fèi)習(xí)慣（ ）、公路里程數(shù)（ ）和郵電業(yè)務(wù)量（ ）。建模時(shí)我們用消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（CPI）表示通貨膨脹水平，用高等學(xué)校在校生人數(shù)表示教育情況，以基尼系數(shù)表示收入分別差距，以上一期的居民消費(fèi)支出表示消費(fèi)習(xí)慣。我們預(yù)期收入分配差距對(duì)居民消費(fèi)支出有負(fù)向影響，利率的影響方向難以確定，而其它變量都有正向影響。

（二） 數(shù)據(jù)的來源和預(yù)處理

本文選取的數(shù)據(jù)區(qū)間是1981-2013年，其中少年撫養(yǎng)比數(shù)據(jù)來自《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》，利率數(shù)據(jù)來自中國(guó)人民銀行網(wǎng)站，其它變量的數(shù)據(jù)來自1981-2013年各期的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

利率水平以央行規(guī)定的一年期利率為準(zhǔn)，若一年有多個(gè)利率值，則進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)重為該利率實(shí)行的月份占12個(gè)月的比例。為了消除各變量之間的量綱的影響，且比較容易得到平穩(wěn)序列，需要對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)處理。除 、 、 、 外，我們把其他變量的時(shí)序數(shù)據(jù)取自然對(duì)數(shù)，建立如下的線性模型：

進(jìn)行實(shí)證分析前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行中心標(biāo)準(zhǔn)化處理。

（三） 實(shí)證分析

考慮到城鄉(xiāng)居民之間消費(fèi)支出的差異性，我們分別建立城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的消費(fèi)支出模型：

1. 基于Lasso的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出模型

只需要31步就可以得到全部的Lasso解，當(dāng)參數(shù) 時(shí)，變量全部進(jìn)入模型.我們根據(jù)AIC準(zhǔn)則選擇最優(yōu)Lasso解，在10步時(shí)，AIC值最小，從而模型最優(yōu)，最終選取了 、 、 、 、 、 、 7個(gè)變量。下表列出了Lasso回歸的前10步結(jié)果：

表1 Lasso回歸的參數(shù)估計(jì)及變量選擇（城鎮(zhèn)）

系數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 0.3278 0.3302 0.6580 0.5686 0.5693 0.5698 0.5687 0.5617

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0.1074 0.1082 0.1201 0.1104 0.1072 0.1087

0 0 0 0.0459 0.0173 0.0112 0.0670 0 0 0

0 0 0 0 0 0.1057 0.1082 0.1263 0.1397 0.2312

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0.0032 0.0064 0.0014

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0.0045 0.0022 0.0021 0.0021

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0624

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0.2167 0.3564 0.3593 0.3118 0.3108 0.2063 0.2093 0.2158 0.2535

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

AIC 23.4 2.5993 1.0882 0.0517 0.0352 0.0274 0.0237 0.0169 0.0161 0.0157

從表1可以看出：所選出的7個(gè)變量對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出都有正向影響，可支配收入是影響城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的最重要因素，然后依次是居民的消費(fèi)習(xí)慣、第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、通貨膨脹水平、就業(yè)人數(shù)、少年撫養(yǎng)比以及利率等因素，而其他因素對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出的影響不顯著，未被選入模型中，相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型為：

在此基礎(chǔ)上，對(duì)我國(guó)城鄉(xiāng)居民2006-2013年的消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2.

表2 基于Lasso的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出預(yù)測(cè)

年份 真實(shí)值（億元） 預(yù)測(cè)值（億元） 絕對(duì)誤差（億元） 相對(duì)誤差（%）

2006 60789.49 60687.87 -101.62 0.1672

2007 72126.93 72305.42 178.49 0.2475

2008 83993.15 84077.41 84. 26 0.1003

2009 94579.29 94238.71 -340. 58 0.3601

2010 108784.05 108341.66 -442. 39 0.4066

2011 129987.04 129834.66 -152. 38 0.1172

2012 148113.39 147468.09 -645. 34 0.4357

2013 167278.14 166819.76 -458. 38 0.2740

2. 基于Lasso的農(nóng)村居民消費(fèi)支出模型

在農(nóng)村居民消費(fèi)支出模型中，同樣只需要31步就可以得到全部的Lasso解.在9步時(shí)，AIC值最小，從而模型最優(yōu)，最終選取了 、 、 、 、 、 6個(gè)變量，表2列出了Lasso回歸的前9步結(jié)果：

表3 Lasso回歸的參數(shù)估計(jì)及變量選擇（農(nóng)村）

系數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0.2338 0.3385 0.3452 0.3458 0.3503 0.3428 0.3882 0.3892

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0.0514 0.0364 0.0562 0.0584

0 0 0 0.0548 0.0541 0.0438 0.0236 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 -0.0017 -0.0023 -0.0026

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 -0.0003 -0.0003 -0.0002 -0.0002

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0.0687 0.0874

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0.1047 0.1174 0.1421 0.1814 0.2348 0.2731 0.3023

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

AIC 31.4985 2.9125 2.6743 0.0902 0.0518 0.0357 0.0318 0.0251 0.0192

從表3可以看出：可支配收入也是影響農(nóng)村居民消費(fèi)的最重要因素，但其影響程度不及城鎮(zhèn)居民，這主要是因?yàn)檗r(nóng)村居民收入低，消費(fèi)觀念比較保守，而且所處的消費(fèi)環(huán)境也在一定程度上制約了農(nóng)村居民的消費(fèi)；排在第二位的仍然是居民的消費(fèi)習(xí)慣，但其影響程度要大于城鎮(zhèn)居民，究其原因，農(nóng)村居民已習(xí)慣于“勤儉節(jié)約”的生活方式，而城鎮(zhèn)居民在消費(fèi)中很容易受到所謂的“面子心理”、“從眾心理”的影響。然后依次是社會(huì)保障支出、通貨膨脹水平、利率及少年撫養(yǎng)比等因素. 前4個(gè)變量對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)支出有正向影響，利率與少年撫養(yǎng)比對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)支出有負(fù)向影響，而其他因素對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)支出的影響不顯著，未被選入模型中，相應(yīng)的模型為：

在此基礎(chǔ)上，對(duì)我國(guó)城鄉(xiāng)居民2006-2012年的消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表4.

表4 基于Lasso的農(nóng)村居民消費(fèi)支出預(yù)測(cè)

年份 真實(shí)值（億元） 預(yù)測(cè)值（億元） 絕對(duì)誤差（億元） 相對(duì)誤差（%）

2006 21785.96 21725.51 -60. 45 0.2775

2007 24205.56 24347.96 142. 94 0.5883

2008 27677.26 27579.71 -97. 55 0.3525

2009 29005.33 28918.50 -86. 83 0.2994

2010 31974.60 32113. 36 138.76 0.4340

2011 38969.59 38859.11 -110. 48 0.2835

2012 42310.38 42072.11 -238. 27 0.5631

2013 46647.81 46478.32 169. 49 0.3634

3. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的居民消費(fèi)支出模型

選取三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別是輸入層、隱含層和輸出層，輸入變量為歷年的居民消費(fèi)支出數(shù)據(jù)。輸入層神經(jīng)元選取5個(gè)，隱含層神經(jīng)元數(shù)的選取范圍是3-12個(gè)，輸出層神經(jīng)元為1個(gè)。 把1981-2005年的居民消費(fèi)支出數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的次數(shù)為10000，目標(biāo)誤差為0.00001，同時(shí)在3-12的范圍內(nèi)不斷調(diào)整隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，反復(fù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7時(shí)，城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出預(yù)測(cè)模型的誤差達(dá)到最??；當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9時(shí)，農(nóng)村居民消費(fèi)支出預(yù)測(cè)模型的誤差達(dá)到最小。在此基礎(chǔ)上用滾動(dòng)預(yù)測(cè)法對(duì)2006-2013年的居民消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如下：

表5 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出預(yù)測(cè)

年份 真實(shí)值（億元） 預(yù)測(cè)值（億元） 絕對(duì)誤差（億元） 相對(duì)誤差（%）

2006 60789.49 60662.92 -126.57 0.2082

2007 72126.93 71832.55 -294.38 0.4081

2008 83993.15 83900.74 -92.41 0.1100

2009 94579.29 93994.51 -584.78 0.6183

2010 108784.05 107970.47 -813.58 0.7479

2011 129987.04 129871.35 -115.69 0.0890

2012 148113.39 147344.96 -768.43 0.5188

2013 167278.14 167735.40 457.26 0.2734

城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出的預(yù)測(cè)值都比真實(shí)值小，8個(gè)測(cè)試樣本中，只有2008年的絕對(duì)誤差在100億元以下，2010年的絕對(duì)誤差達(dá)到最大值813.58億元；2006、2007、2008、2011、2013年的相對(duì)誤差都在0.5% 以下，2009、2010、2012年的相對(duì)誤差在0.5%-1%的范圍內(nèi)。一般來說，5% 以內(nèi)的相對(duì)誤差都是可以通過檢驗(yàn)的，因此，基于單變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出預(yù)測(cè)模型可通過檢驗(yàn)。

表6 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)村居民消費(fèi)支出預(yù)測(cè)

年份 真實(shí)值（億元） 預(yù)測(cè)值（億元） 絕對(duì)誤差（億元） 相對(duì)誤差（%）

2006 21785.96 21721.18 -64.78 0.2973

2007 24205.56 24046.73 -158.83 0.6562

2008 27677.26 27556.84 -120.42 0.4351

2009 29005.33 28917.37 -87.96 0.3033

2010 31974.60 31762.52 -212.08 0.6633

2011 38969.59 38827.22 -142.37 0.3653

2012 42310.38 41975.76 -334.62 0.7909

2013 46647.81 46906.50 258.69 0.5546

從表6可以看出，農(nóng)村居民消費(fèi)支出的預(yù)測(cè)值也普遍存在低估的現(xiàn)象；2006、2009年的絕對(duì)誤差在100億元以下，其他6年的絕對(duì)誤差都超過100億元； 2006、2008、2009、2011年的相對(duì)誤差處在0.5%以內(nèi)，其他年份的相對(duì)誤差都處在0.5%-1%的范圍內(nèi)，該預(yù)測(cè)模型可通過檢驗(yàn)。

4. 基于Lasso和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的居民消費(fèi)支出模型

將前面基于Lasso方法所選擇的變量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，輸出變量分別為城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出和農(nóng)村居民消費(fèi)支出，仍然把1981-2005年的居民消費(fèi)支出作為訓(xùn)練樣本，其他的是測(cè)試樣本。城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出的組合預(yù)測(cè)模型有7個(gè)輸入變量，隱含層神經(jīng)元數(shù)的選取范圍是3-15個(gè)，農(nóng)村居民消費(fèi)支出的組合預(yù)測(cè)模型有6個(gè)輸入變量，隱含層神經(jīng)元數(shù)的選取范圍是3-13個(gè)。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的次數(shù)為10000，目標(biāo)誤差為0.00001，通過調(diào)整隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，反復(fù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10時(shí)，城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出預(yù)測(cè)模型的誤差達(dá)到最??；當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12時(shí)，農(nóng)村居民消費(fèi)支出預(yù)測(cè)模型的誤差達(dá)到最小。

表7 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出的組合預(yù)測(cè)結(jié)果

年份 真實(shí)值（億元） 預(yù)測(cè)值（億元） 絕對(duì)誤差（億元） 相對(duì)誤差（%）

2006 60789.49 60750.29 -39. 2 0.0645

2007 72126.93 72111. 56 -15. 37 0.0213

2008 83993.15 84011. 60 18. 45 0.0220

2009 94579.29 94660.05 80.76 0.0854

2010 108784.05 108711.67 -72. 38 0.0665

2011 129987.04 130060. 58 73. 54 0.0566

2012 148113.39 148055.71 -57.68 0.0389

2013 167278.14 167352.67 74. 530 0.0446

從表7可以看出，2006、2007、2010、2012年的預(yù)測(cè)值小于真實(shí)值，其他3年的預(yù)測(cè)值均大于真實(shí)值。2007年的絕對(duì)誤差為最小值15.37億元，其他年份的絕對(duì)誤差都在100億元以內(nèi)；2007、2008、2012、2013年的相對(duì)誤差都在0.05%之下，其他預(yù)測(cè)樣本的相對(duì)誤差均在0.05%-0.1%的范圍內(nèi)。

表8 農(nóng)村居民消費(fèi)支出的組合預(yù)測(cè)結(jié)果

年份 真實(shí)值（億元） 預(yù)測(cè)值（億元） 絕對(duì)誤差（億元） 相對(duì)誤差（%）

2006 21785.96 21776. 55 -9.41 0.0432

2007 24205.56 24188. 32 -17. 24 0.0712

2008 27677.26 27690. 41 13. 15 0.0475

2009 29005.33 28990. 47 -14. 86 0.0512

2010 31974.60 31964. 33 -10. 27 0.0321

2011 38969.59 38941. 22 -28. 37 0.0728

2012 42310.38 42287. 74 -22. 64 0.0535

2013 46647. 81 46678. 06 30. 25 0.0648

從表8可以看出，僅2008、2013年的預(yù)測(cè)值高于真實(shí)值，其他預(yù)測(cè)樣本的預(yù)測(cè)值均小于真實(shí)值，說明預(yù)測(cè)值普遍存在低估的現(xiàn)象。2006的絕對(duì)誤差處在10億元之下，其他樣本的絕對(duì)誤差處在10-35億元的范圍內(nèi)；2006、2008、2010年的相對(duì)誤差在0.05%之下，其他年份的相對(duì)誤差處在0.05%-0.1%的范圍內(nèi)。

經(jīng)過上述反復(fù)嘗試得到的網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的泛化能力，預(yù)測(cè)誤差比較小，因此，可以使用基于Lasso和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)方法來對(duì)我國(guó)城鄉(xiāng)居民未來的消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中各因子的數(shù)值由二次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如下：

表9 2014-2020年城鄉(xiāng)居民消費(fèi)支出預(yù)測(cè)

時(shí)間 城鎮(zhèn) 農(nóng)村

預(yù)測(cè)值（億元） 增長(zhǎng)率（%） 預(yù)測(cè)值（億元） 增長(zhǎng)率（%）

2014 189225. 03 13. 12 51709. 95 10. 78

2015 214675. 76 13. 45 57149. 84 10. 52

2016 243163. 24 13. 27 63242. 02 10. 66

2017 274993. 30 13. 09 70129. 07 10. 89

2018 310384. 94 12. 87 77927. 42 11. 12

2019 349214. 10 12. 51 86686. 47 11. 24

2020 391608. 69 12. 14 96551. 39 11. 38

上述預(yù)測(cè)結(jié)果表明：在今后幾年，我國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)增長(zhǎng)率會(huì)逐年提升，城鎮(zhèn)居民消費(fèi)增長(zhǎng)率減緩，城鄉(xiāng)居民消費(fèi)增長(zhǎng)率之間的差距呈下降趨勢(shì)，但是短期內(nèi)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)差距依然難以緩和。

四、結(jié)論與政策建議

1. 結(jié)論

本文分別用Lasso方法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及基于Lasso和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)方法對(duì)我國(guó)城鄉(xiāng)居民的消費(fèi)支出進(jìn)行了預(yù)測(cè).從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，盡管城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)水平要遠(yuǎn)高于農(nóng)村居民，但三種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果基本相同。另一方面，無論是城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出預(yù)測(cè)，還是農(nóng)村居民消費(fèi)支出預(yù)測(cè)，三種預(yù)測(cè)方法的相對(duì)誤差都存在較大的差異。組合預(yù)測(cè)方法的平均相對(duì)誤差最小，Lasso方法的平均相對(duì)誤差次之，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法的平均相對(duì)誤差最大；從預(yù)測(cè)的穩(wěn)健性來看，組合預(yù)測(cè)方法最穩(wěn)健，Lasso方法次之，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法最不穩(wěn)健，預(yù)測(cè)誤差呈現(xiàn)出相對(duì)偏低或偏高的現(xiàn)象。整體而言，Lasso方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測(cè)效果比較接近，而組合預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果要大大優(yōu)于兩種單一的預(yù)測(cè)方法。

可支配收入是影響城鄉(xiāng)居民消費(fèi)支出的最重要因素，居民消費(fèi)習(xí)慣的影響程度次之，但可支配收入對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出的影響更大，而消費(fèi)習(xí)慣對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)支出的影響要大一些。除此之外，影響城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出的主要因素還有第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、通貨膨脹水平、就業(yè)人數(shù)、少年撫養(yǎng)比以及利率等，影響農(nóng)村居民消費(fèi)支出的主要因素還有社會(huì)保障支出、通貨膨脹水平、利率及少年撫養(yǎng)比等。影響城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出的7個(gè)主要因素都有正向影響，而在影響農(nóng)村居民消費(fèi)支出的6個(gè)主要因素中，利率與少年撫養(yǎng)比有負(fù)向影響，其他因素有正向影響。

2. 政策建議

從居民消費(fèi)支出的預(yù)測(cè)結(jié)果來看，我國(guó)農(nóng)村居民的消費(fèi)需求嚴(yán)重不足，基本上屬于生存型消費(fèi)，而城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)也處于較低的水平。提高居民消費(fèi)，尤其是農(nóng)村居民消費(fèi)，是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要途徑。為此，我們提出如下政策建議：

（1）著力提高城鄉(xiāng)居民的收入水平

一是實(shí)施積極的就業(yè)政策：強(qiáng)化公共就業(yè)服務(wù)平臺(tái)建設(shè)，加強(qiáng)公共就業(yè)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)和實(shí)訓(xùn)基地建設(shè)；建立鼓勵(lì)高校畢業(yè)生到基層就業(yè)的各項(xiàng)扶持補(bǔ)貼政策。二是完善創(chuàng)業(yè)幫扶機(jī)制，扶持居民自主創(chuàng)業(yè)；加大創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目推介力度，幫助城鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)者尋找合適的創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目，加快形成全方位、多層次、寬領(lǐng)域的創(chuàng)業(yè)格局。三是健全與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平相適應(yīng)的工資增長(zhǎng)機(jī)制。四是通過對(duì)農(nóng)村富余勞動(dòng)力進(jìn)行實(shí)用上崗技術(shù)培訓(xùn)，實(shí)現(xiàn)農(nóng)村富余勞動(dòng)力向非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)移，擴(kuò)大農(nóng)民收入來源。

（2）逐步轉(zhuǎn)變居民的傳統(tǒng)消費(fèi)觀念

積極引導(dǎo)城鄉(xiāng)居民在消費(fèi)觀念上破舊立新，將潛在需求變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)需求；著力改進(jìn)商業(yè)銀行的消費(fèi)信貸服務(wù)，進(jìn)一步擴(kuò)大消費(fèi)信貸的范圍和資金，尤其是推廣以住房、汽車等高檔耐用消費(fèi)品為主的信貸形式，提倡收入穩(wěn)定的消費(fèi)者適度負(fù)債和超前消費(fèi)。

（3）健全社會(huì)保障體系

只有在住房、醫(yī)療、教育、養(yǎng)老等方面沒有思想壓力時(shí)，人們才會(huì)放心消費(fèi)，舒心生活。一是要以新的醫(yī)療體制改革為契機(jī)，切實(shí)減輕城鄉(xiāng)居民、特別是困難群眾的醫(yī)療負(fù)擔(dān)；二是在免費(fèi)義務(wù)教育的基礎(chǔ)上，公平分配教育資源，減少普通居民家庭在子女教育上額外的教育消費(fèi)支出；三是要加快推進(jìn)廉租房、保障性住房的建設(shè)，解決好中低收入家庭的住房問題；此外，要多渠道增加貧困群眾的保障性收入，以基本養(yǎng)老、基本醫(yī)療、城鄉(xiāng)低保為重點(diǎn)，加快推進(jìn)覆蓋城鄉(xiāng)居民的社會(huì)保障體系。

（4）調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)

在新的歷史條件下，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，積極培育新的消費(fèi)熱點(diǎn)，適時(shí)推進(jìn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的升級(jí)換代，對(duì)促進(jìn)消費(fèi)，擴(kuò)大內(nèi)需，拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有著不可低估的作用[15]。為此，一是大力提供綠色商品和綠色服務(wù)，挖掘綠色消費(fèi)潛力；二是促進(jìn)通訊、文化、旅游等領(lǐng)域的消費(fèi)，在改善物質(zhì)生活的同時(shí)，充實(shí)精神生活，美化生活環(huán)境，提高生活質(zhì)量。

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