程東輝+俞永志+董志鵬

摘要：設(shè)計制作了5根不同粗骨料替換率的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生粗骨料混凝土試驗梁，并采用兩點加載對其進行正截面受彎性能試驗，研究了無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生粗骨料混凝土的梁破壞形態(tài)、承載力、裂縫寬度及跨中撓度等力學(xué)性能?；谠囼灁?shù)據(jù)建立了與《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010—2010）相協(xié)調(diào)的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生粗骨料混凝土梁預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量計算公式，提出了無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生粗骨料混凝土梁的最大裂縫寬度及剛度的設(shè)計建議。結(jié)果表明：再生粗骨料替換率對無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生粗骨料混凝土梁的破壞形態(tài)、裂縫寬度、跨中撓度影響不大；達到承載力極限狀態(tài)時無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生粗骨料混凝土梁的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量比無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量大，但再生粗骨料替換率對應(yīng)力增量的影響不顯著。

關(guān)鍵詞：再生粗骨料混凝土；替換率；力學(xué)性能；極限承載力；預(yù)應(yīng)力鋼筋

中圖分類號：TU378文獻標志碼：A

Mechanical Properties of Unbonded Prestressed Recycled

Coarse Aggregate Concrete BeamCHENG Donghui， YU Yongzhi， DONG Zhipeng

（School of Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， Heilongjiang， China）Abstract： Five test beams of unbonded prestressed recycled coarse aggregate concrete with different replacement rates were designed and made. Then flexural performance tests of normal section were completed through twopoint load. The mechanical properties， such as failure mode， bearing capacity， crack width and middeflection and so on， were studied. Coordinated with Code for Design of Concrete Structures （GB 50010—2010）， the calculation formulas of stress increment of prestressed bar for unbonded prestressed recycled coarse aggregate concrete beam were build based on test data. Meanwhile， the suggestions of maximum crack width and stiffness for unbonded prestressed recycled coarse aggregate concrete beam were put forward.The results show that the replacement rate of recycled coarse aggregate has nonsignificant influence on failure mode， crack width and midspan deflection. Compared with unbonded prestressed concrete beam， the stress increment of unbonded prestressed bar for unbonded prestressed recycled coarse aggregate beam is larger， but replacement rate of recycled coarse aggregate has nonsignificant influence on stress increment of unbonded prestressed bar.

Key words： recycled coarse aggregate concrete； replacement rate； mechanical property； ultimate bearing capacity； prestressed bar

0引言

再生骨料混凝土簡稱再生混凝土，它是指將混凝土、砂漿、石、磚瓦等建筑垃圾經(jīng)機械或人工破碎、篩分與清洗后，按一定的比例級配形成再生骨料，部分或全部代替天然骨料，并加入膠凝材料、砂、石、水、外加劑等拌制而成的新混凝土。再生粗骨料是指粒徑大于4.75 mm的顆粒，再生細骨料是指粒徑不大于4.75 mm的顆粒[1]。

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，城市化進程不斷加快，建筑垃圾產(chǎn)量逐年遞增。當(dāng)前，中國建筑垃圾處理手段缺乏，資源再生利用率極其低下，不僅污染了生態(tài)環(huán)境，更造成了社會資源的極大浪費，與國家提倡發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟和建設(shè)資源節(jié)約型社會的目標背道而馳。為解決這些問題，對建筑垃圾的處理必須走可持續(xù)發(fā)展道路，而再生混凝土技術(shù)是適應(yīng)可持續(xù)發(fā)展道路的最有效手段之一。

目前，再生混凝土的應(yīng)用范圍主要集中在道路工程與基礎(chǔ)工程中，再生混凝土還沒有廣泛地應(yīng)用到結(jié)構(gòu)當(dāng)中[27]。目前各國學(xué)者對再生混凝土在結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用研究主要集中在再生混凝土梁方面，并取得了一系列的研究成果[819]，但對預(yù)應(yīng)力再生混凝土結(jié)構(gòu)，特別是無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生粗骨料混凝土梁的研究工作尚未展開，針對這一情況，本文通過試驗開展無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生粗骨料混凝土梁正截面力學(xué)性能的研究工作。

1試驗設(shè)計

1.1混凝土再生粗骨料的選取

試驗用混凝土再生粗骨料選取試驗廢棄的混凝土梁，廢棄梁混凝土強度等級為C40，廢棄年限為2年，廢棄梁所處環(huán)境為露天環(huán)境。通過顎式破碎機對廢棄梁進行機械破碎，得到再生粗骨料，如圖1所示。

圖1再生粗骨料照片

Fig.1Photo of Recycled Coarse Aggregate表1給出了試驗用天然骨料和再生骨料的物理性能指標。

1.2試驗梁制作

為了開展無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生粗骨料混凝土梁力學(xué)性能的研究，根據(jù)試件混凝土中再生粗骨料替換率的不同，設(shè)計制作了5根無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生粗骨料混凝土試驗梁。試驗梁截面尺寸為200 mm×300 mm，長度為4 000 mm，凈跨為3 800 mm，混凝土強度等級為C40。梁中無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋采用7股s15.2鋼絞線，鋼絞線抗拉強度標準值fptk=1 860 MPa，張拉控制應(yīng)力σcon=0.75fptk。為改善試

表1骨料的物理性能指標

Tab.1Physical Performance Indexes of Aggregates骨料類型吸水率/%表觀密度/

（kg·m-3）壓碎指

標值/%堆積密度/

（kg·m-3）空隙率/%天然骨料0.72 7204.31 46046再生骨料2.12 6709.31 36049件的受力性能，在試件的混凝土受拉區(qū)配置2C16普通縱向受拉鋼筋，強度等級為HRB400。5根試驗梁再生粗骨料摻量分別占總骨料質(zhì)量的0%，30%，50%，70%，100%。試驗梁編號及參數(shù)見表2，試驗用鋼筋實測強度如表3所示。

表2試驗梁參數(shù)

Tab.2Parameters of Test Beams試驗梁編號再生粗骨料

摻量/%混凝土立方體抗

壓強度fcu/MPa有效預(yù)應(yīng)力

σpe/MPaUPRCB0047.1994.5UPRCB303047.2972.5UPRCB505047.0995.3UPRCB707046.51 000.9UPRCB10010046.41 008.0表3試驗用鋼筋實測強度

Tab.3Measured Strengths of Test Bars鋼筋種類抗拉屈服強度fy/MPa抗拉極限強度fc/MPaHRB400458587s15.21 8001 9361.3試驗梁加載與數(shù)據(jù)測量

試驗梁采用兩點加載，加載點距近端支座距離為1 300 mm，加載點間距為1 200 mm。分級加載，每級5 kN，直至試驗梁破壞，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用一端張拉。為了監(jiān)測試驗梁加載過程中力學(xué)性能的演變，在試驗梁表面布設(shè)了如下裝置：在加載點間的普通縱向受力鋼筋表面等間距布置7片鋼筋應(yīng)變片，間距為200 mm；在距離跨中左右兩側(cè)各50 mm處布置預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)變片，沿截面環(huán)向粘貼；為了測量試驗梁沿截面高度方向的混凝土應(yīng)變，在跨中處布置5片混凝土應(yīng)變片；在梁頂加載點范圍內(nèi)連續(xù)布置9片混凝土應(yīng)變片；在梁的支座上方和跨中架設(shè)位移計，以測量跨中撓度。利用數(shù)字自動采集系統(tǒng)測讀并自動記錄試驗梁數(shù)據(jù)中各值的變化，并由裂縫觀測儀測讀裂縫寬度，記錄裂縫開展情況。

試驗梁加載及量測方案如圖2所示，試驗現(xiàn)場如圖3所示。

圖2試驗梁加載及量測方案

Fig.2Scheme of Loading and Measurement of Test Beam圖3試驗現(xiàn)場

Fig.3Insite of Experiment2試驗現(xiàn)象與試驗結(jié)果

試驗過程中，5根試驗梁受力后的破壞過程比較相近，具體表現(xiàn)為：隨著荷載的增加，試驗梁跨中處受拉區(qū)混凝土首先開裂，裂縫高度隨著荷載的增加而不斷加大；試驗梁臨近破壞時，非預(yù)應(yīng)力鋼筋首先受拉屈服，隨后在荷載增加不大的情況下，加載點間受壓區(qū)混凝土被壓碎，試驗梁宣告破壞，此時預(yù)應(yīng)力鋼筋均未屈服，如圖4所示。

圖4試驗梁破壞形態(tài)

Fig.4Failure Modes of Test Beams表4給出了試驗梁各階段彎矩實測值及相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量實測值。由表4可以看出：試驗梁達到承載力極限狀態(tài)時，無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁中預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力增量低于無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生粗骨料混凝土梁中預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力增量。

圖5給出了5根試驗梁在荷載作用下的跨中撓度變化情況。由圖5可知：加載開始時，試驗梁跨中

表4試驗梁彎矩與預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量實測值

Tab.4Measured Values of Moments and Stress

Increments of Prestressed Bar for Test Beams試驗梁編號Mtcr/（kN·m）Mty/（kN·m）Mtu/（kN·m）Δσtp/MPaUPRCB03590115221.2UPRCB303590115338.3UPRCB503595120239.1UPRCB703595115291.4UPRCB1003595120305.2注：Mtcr，Mty，Mtu分別為混凝土開裂彎矩、縱向受拉鋼筋屈服彎

矩和承載力極限狀態(tài)彎矩實測值；Δσtp為預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增

量實測值。

圖5試驗梁跨中撓度實測值

Fig.5Measured Values of Midspan

Deflection of Test Beams撓度隨荷載變化呈線性增加；當(dāng)荷載增加至受拉區(qū)混凝土開裂時，荷載撓度曲線發(fā)生第1個轉(zhuǎn)折，此后隨著荷載增加，試驗梁跨中撓度的增長有所加快；當(dāng)普通縱向受拉鋼筋屈服時，試驗梁荷載撓度曲線發(fā)生第2個轉(zhuǎn)折，隨后在荷載增加不大的情況下試驗梁變形增加迅速，直至破壞。3試驗結(jié)果分析

3.1平截面假定

圖6給出了不同荷載P下5根試驗梁跨中截面混凝土沿梁高方向應(yīng)變變化曲線。由圖6可以看出，各試驗梁混凝土應(yīng)變沿梁高方向基本符合平截面假定。

圖6試驗梁混凝土應(yīng)變分布

Fig.6Concrete Strain Distributions of Test Beams3.2無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量分析

圖7給出了試驗梁無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量隨著荷載增加的應(yīng)力變化情況。由圖7可以看出：5根試驗梁的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量曲線呈現(xiàn)三折線，曲線轉(zhuǎn)折點分別為受拉區(qū)混凝土開裂和普通縱向受拉鋼筋屈服。在受拉區(qū)混凝土開裂后，無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增速有所提高，當(dāng)普通縱向受力鋼筋屈服后，施加的荷載主要由預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān)，因此無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋在這一階段的應(yīng)力增速明顯加大。

圖7試驗梁荷載預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量曲線

Fig.7Load Stress Increment Curves of Prestressed

Reinforcement of Test Beams3.3裂縫分布特點

圖8為5根試驗梁一側(cè)裂縫分布及發(fā)展變化實測圖，其中的數(shù)字為在該高度時的荷載等級。從圖8可以看出：無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生粗骨料混凝土梁的裂縫分布主要集中在加載點區(qū)間，裂縫間距比較均勻，破壞時受壓區(qū)混凝土存有一定高度，有明顯的破壞征兆，同時再生粗骨料的替換率對裂縫分布形態(tài)無明顯影響。

圖8試驗梁裂縫分布（單位：kN）

Fig.8Crack Distributions of Test Beams （Unit：kN）4無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生混凝土梁的設(shè)計方法4.1正截面承載力

承載力極限狀態(tài)下無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量的確定是計算試驗梁承載力的關(guān)鍵。公式（1），（2）是《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010—2010，以下簡稱《規(guī)范》）第10.1.4條中給出的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量的計算公式，即

Δσp=（240-350ξ0）（0.45+5.5hl0）（1）

ξ0=σpeAp+fyAsfcbhp（2）

式中：Δσp為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量；ξ0為綜合配筋指標，不宜大于0.4；h為試驗梁截面高度；l0為試驗梁計算跨度；As為受拉區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積；b為試驗梁截面寬度；Ap為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；hp為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點到截面受壓邊緣的距離。

以公式（1），（2）計算的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量的計算值及試驗過程中應(yīng)力增量的實測值見表5。由表5可以看出：無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生混凝土梁在極限狀態(tài)下的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量比普通混凝土梁中預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量提高較多，這是由于再生骨料中的縫隙較天然骨料多，從而在極限狀態(tài)下無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生混凝土梁的變形略大，導(dǎo)致無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量也相應(yīng)增大。

考慮到與普通混凝土梁的差別僅為混凝土材料的不同，其他影響條件均相同，因此，對4根無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生混凝土梁在承載力極限狀態(tài)下的鋼筋應(yīng)力增量進行擬合，建立了無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增

表5應(yīng)力增量計算值與實測值

Tab.5Calculation and Measured Values of

Stress Increments試驗梁編號應(yīng)力增量實測值

Δσtp/MPa應(yīng)力增量計算值

Δσcp/MPaΔσtp（Δσcp）-1UPRCB0221.2145.91.52UPRCB30338.3146.92.30UPRCB50239.1145.61.64UPRCB70291.4145.02.01UPRCB100305.2144.72.11量計算公式，即

Δσp=η（240-350ξ0）（0.45+5.5hl0）（3）

式中：η為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生粗骨料混凝土梁預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量增大系數(shù)，取η=1.64。

利用《規(guī)范》提出的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁承載力計算方法并結(jié)合公式（3），對5根試驗梁承載力進行計算并與實測值進行對比，其校核結(jié)果見表6。

表6試驗梁正截面受彎承載力校核結(jié)果

Tab.6Checking Results of Normal Section Flexural

Bearing Capacities for Test Beams試驗梁編號Muc/（kN·m）Mut/（kN·m）MucM-1utUPRCB075.8974.751.02UPRCB3078.4074.751.05UPRCB5078.2878.001.00UPRCB7078.2974.751.05UPRCB10078.4678.001.01注：Muc，Mut分別為試驗梁極限彎矩的計算值與實測值。

4.2最大裂縫寬度

對4根無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生混凝土試驗梁的54條裂縫間距進行統(tǒng)計分析，并利用公式（4）～（6）進行計算驗證，其結(jié)果如表7所示。

lcr=1.9c+0.08deqρte（4）

deq=nid2iniυidi（5）

ρte=AsAte（6）

式中：lcr為裂縫間距；c為最外層縱向受拉非預(yù)應(yīng)力鋼筋外邊緣到混凝土受拉區(qū)邊緣的距離；deq為受拉區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋等效直徑；ni為受拉區(qū)第i種縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋根數(shù)；di為受拉區(qū)第i種縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋公稱直徑；υi為受拉區(qū)第i種縱向受拉非預(yù)應(yīng)力鋼筋相對粘結(jié)特性系數(shù)，取υi=1.0；ρte為按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉非預(yù)應(yīng)力鋼筋配筋率，當(dāng)ρte<0.01時，取ρte=0.01；Ate為

表7試驗梁平均裂縫間距計算值與實測值

Tab.7Calculation and Measured Values of Average

Crack Distances of Test Beams試驗梁編號wmc/mmwmt/mmwmcw-1mtUPRCB0UPRCB30UPRCB50UPRCB70UPRCB100162.0181.50.893172.80.938164.20.987174.00.931169.60.955注：wmc，wmt分別為試驗梁平均裂縫間距的計算值與實測值。

有效受拉混凝土截面面積，取Ate=0.5bh。

由表7可以看出，利用現(xiàn)有的計算方法計算無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生混凝土梁平均裂縫間距是可行的。

根據(jù)《無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 92—2004）（以下簡稱《規(guī)程》）提出的計算方法，利用公式（7）～（9）計算5根試驗梁加載至50 kN后出現(xiàn)的最大裂縫寬度ωmax，計算結(jié)果與實測結(jié)果如表8所示。

ωmax=1.28αcrΨσskEs（1.9c+0.08deqρte）（7）

Ψ=1.1-0.65ftkρteσsk（8）

σsk=Mk-0.75Mcr0.87h0（0.3Ap+As）（9）

式中：Es為鋼筋彈性模量；αcr為裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度影響系數(shù)，取αcr=0.77；ftk為混凝土抗拉強度標準值；h0為受彎構(gòu)件截面有效高度；Mcr為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁正截面開裂彎矩；Mk為彎矩；Ψ為裂縫間縱向受拉非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，當(dāng)Ψ<0.4時，取Ψ=0.4。表8試驗梁最大裂縫寬度計算值與實測值

Tab.8Calculation and Measured Values of Maximum Crack Widths of Test BeamsMk/

（kN·m）UPRCB0UPRCB30UPRCB50UPRCB70UPRCB100ωcmax/mmωtmax/mmωcmax/mmωtmax/mmωcmax/mmωtmax/mmωcmax/mmωtmax/mmωcmax/mmωtmax/mm32.50.070.060.070.070.070.080.070.090.070.0945.50.200.180.200.180.200.180.200.190.200.1858.50.360.320.350.320.350.330.350.330.350.3371.50.510.480.500.490.500.480.510.500.500.50注：Mk為彎矩；ωcmax為最大裂縫寬度計算值；ωtmax為最大裂縫寬度實測值。由表8可以看出，現(xiàn)有的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最大裂縫寬度計算公式對無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生混凝土梁最大裂縫寬度的計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好，再生粗骨料摻量的變化對最大裂縫寬度無明顯影響。

4.3跨中撓度

公式（10），（11）分別為《規(guī)程》中提出的混凝土未開裂時的剛度計算公式和混凝土開裂時的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件剛度計算公式，即

Bs=0.85EcI0混凝土未開裂

0.85EcI0kcr+（1-kcr）ω 混凝土開裂（10）

kcr=McrMk（11）

ω=（1.0+0.8λ+0.21αEρ）（1+0.45γf）（12）

γf=（bf-b）hfbh0（13）

式中：Bs為受彎構(gòu)件短期剛度；Ec為混凝土彈性模量；I0為試驗梁截面換算慣性矩；當(dāng)kcr>1.0時，取kcr=1.0；λ為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋配筋指標與綜合配筋指標的比值，λ=σpeApσpeAp+fyAs；αE為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土彈性模量的比值；ρ為試驗梁縱向受拉鋼筋配筋率，ρ=Ap+Asbh0；γf為受拉翼緣截面面積與腹板有效面積的比值；bf為試驗梁翼緣寬度；hf為T型截面受彎構(gòu)件翼高度。

利用公式（10）和公式（11）對5根試驗梁的跨中撓度進行計算，計算值與實測值如圖9所示。由圖9可以看出，利用《規(guī)程》中提出的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件剛度計算公式對無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生混凝土梁的撓度進行計算，計算值略大于實測值，符合安全性要求，再生粗骨料摻量的變化對試驗梁剛度影響不明顯。

圖9試驗梁跨中撓度試驗值與計算值對比

Fig.9Comparison of Test and Calculation Values of

Midspan Deflections for Test Beams5結(jié)語

（1）無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力再生混凝土梁受力過程經(jīng)歷了彈性工作階段、混凝土開裂階段、破壞階段，控制截面基本符合平截面假定；破壞時普通縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土被壓碎，無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋未達到受拉屈服強度；再生粗骨料的替換率對破壞形態(tài)沒有顯著影響。

（2）基于試驗數(shù)據(jù)，對承載力極限狀態(tài)下無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量的計算公式進行修正，并對試驗梁承載力進行驗證，結(jié)果表明，計算值與實測值吻合較好。

（3）利用《規(guī)程》中提出的計算公式對試驗梁最大裂縫寬度及跨中撓度進行了計算，計算值與實測值吻合較好。參考文獻：

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