陳　爽，張承志，李春萍

(空軍航空大學 飛行基礎訓練基地，吉林 長春 130022)

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簡諧激勵作用下飛機減振問題的分析和仿真

陳爽，張承志，李春萍

(空軍航空大學 飛行基礎訓練基地，吉林 長春 130022)

摘要：基于振動理論和SIMULINK制作了動態(tài)仿真系統(tǒng)，討論了簡諧激勵作用下飛機可能產(chǎn)生的受迫阻尼振動響應，包括飛機受迫振動動力學系統(tǒng)的建模、系統(tǒng)參量的變化和導致的振動效果，研究了簡諧激勵作用下飛機減振原理，包括隔力和隔幅減振、對振動的動態(tài)過程進行了仿真，并將仿真實驗結果和振動理論分析結果進行了對比分析.

關鍵詞：受迫振動；飛機振動；振動隔離

機械振動是大學物理中的重要內(nèi)容[1-3]，相關理論和實驗在工程實踐中，特別是在飛行器振動問題研究中有重要應用. 飛機振動發(fā)生有許多原因[4-8]，如：發(fā)動機在某些轉速下，由于轉子的不平衡對發(fā)動機的激勵可能引起發(fā)動機振動，并將這種振動傳遞給機體；飛機外掛的氣動擾流，特別是開放式武器艙的氣動擾流和噪聲共振；某些典型結構，如舵面、平尾、垂尾、腹鰭等，由于受到擾流的作用會引起隨機振動響應；飛機的機動飛行、著陸滑行等也會引起振動. 在整個飛行過程中，飛機上的某些部位會始終處于強噪聲環(huán)境中，飛機的某些薄板結構會由于這些噪聲激勵導致振動而產(chǎn)生疲勞，引起鉚釘松動，嚴重時甚至會引起蒙皮撕裂. 在工程上，對于正常工作的系統(tǒng)不允許出現(xiàn)強烈的振動，或出現(xiàn)共振現(xiàn)象. 一旦出現(xiàn)強烈的振動，將損壞系統(tǒng)的使用壽命，以致造成事故. 飛機在飛行過程中也要避免共振和強烈的振動情況出現(xiàn)，因為強振動將影響儀表的正常工作及乘員的舒適性. 總之，解決飛機振動問題才能保證飛機的安全性、可靠性和舒適性. 飛行振動預計一直是振動工程領域的一個技術難題[9-10].

本文采用理論分析和仿真實驗相結合的方式，重點預計簡諧激勵作用下系統(tǒng)可能產(chǎn)生的受迫阻尼振動響應和減振問題. 簡諧激勵為最基本的激勵形式,因為一般激勵可以用傅氏變換展開為各種不同頻率的簡諧激勵的疊加；并且在工程上許多實際激勵可近似地認為是簡諧激勵. 減振是研究物體之間振動傳遞的問題. 在一個物體(振源)和另一個物體(部分結構)之間配置一定剛度的彈性元件和阻尼元件組成的隔振器，可以按目標要求降低所傳遞的振動幅度. 作用在飛機系統(tǒng)上的激勵基本上有2類：力激勵和位移激勵. 因此，飛機減振方法也主要有隔力和隔幅2類.

1簡諧激勵作用下飛機產(chǎn)生的受迫振動響應

1.1簡諧力激勵

以對發(fā)動機振動隔離為例. 發(fā)動機隔振安裝設計需要建立發(fā)動機(振源)+隔振器+飛機結構(振動基礎)的力學模型，進行動力計算分析，完成隔振安裝的布局設計. 其原理結構如圖1所示.

圖1　發(fā)動機隔振安裝系統(tǒng)的力學模型

圖中c是阻尼器的阻尼系數(shù)，ω是簡諧激勵的頻率，簡稱為激勵頻率，F(xiàn)0是簡諧激勵的幅值，m是重塊的質(zhì)量，k是彈簧的頸度系數(shù)，x為振動位移. 系統(tǒng)受到簡諧激勵f(t)=F0sinωt作用時，系統(tǒng)的受迫振動微分方程是

(1)

(2)

根據(jù)式(2)，可以得到簡諧力激勵下的絕對運動傳遞率幅頻特性曲線,如圖2所示.

圖2　絕對運動傳遞率幅頻特性曲線

由圖2結果分析可知：

1.2　位移激勵

在許多工程場合中，基礎的位移變化會引起其上設備的振動，例如固定在飛機上的儀表由于飛機結構的振動而引起儀表振動，此外還有系統(tǒng)產(chǎn)生強迫振動的原因是由于支承點的運動. 可以用機體與特設、儀表之間配置合適的彈性元件以降低特設和儀表的振動，或者在支承點處配置合適的彈性元件以達到減振目的，這就是第二類隔振，即隔幅. 位移激勵條件下飛機振動系統(tǒng)的力學模型原理圖如圖3所示.

圖3　隔幅系統(tǒng)振動力學模型

振源產(chǎn)生振動Y0sinωt,若系統(tǒng)與振源之間是剛性連接，則系統(tǒng)與振源一起作相同的振動. 現(xiàn)在系統(tǒng)與振源之間加上減振器，對它的分析是基礎簡諧激勵下的響應分析.

(3)

同樣引入特性參量ωn和阻尼比ζ，則方程(3)可改寫為

(4)

(5)

其中:g是重力加速度，取g=9 800 mm/s2. 由式(5)得到的結果如圖4所示.

圖4　隔振設計曲線

在實際工作中，知道振源的振動頻率，確定系統(tǒng)隔振要求T，應用式(5)或查曲線，可計算出系統(tǒng)在減振器彈簧上的靜伸長δst，然后按照手冊選用標準減振器，或專門設計. 由圖4可知當某飛機特設部件要與發(fā)動機的振動隔離，發(fā)動機的工作頻率為5~30 Hz，若要隔離10%~90%以上的振動，隔離器的靜變位的選擇. 例如：發(fā)動機工作頻率為1 500~2 200 n/min，要求隔離90%的振動，則穩(wěn)態(tài)響應情況下隔離器的靜變位應為≥4.4 mm. 再如，假設飛機滑行中前輪先著地而后輪懸空，滑行中前輪軸有上下運動Y0sinωt，則機身就會產(chǎn)生一定幅度的上下運動. 若飛機的質(zhì)量為3 000 kg，起落架的彈簧的勁度系度k=300 kN/m，黏性阻尼系數(shù)c=6 000 N·S/m，若滑行中ω=30 rad/s，Y0=10 cm，此時隔振可以達到約14.5%，則機身上下運動的幅度將為2.9 cm.

2基于SIMULINK的仿真減振實驗研究

圖5　基于SIMULINK的振動實驗框圖

(a)無外界驅動時的阻尼振動(ω=0；ζ=0.1)

(b)系統(tǒng)受到的簡諧激勵f(t)=F0sin ωt (F0=20；ω可調(diào))

(c)阻尼系統(tǒng)受到簡諧激勵作用達到共振1)

(d)隔振結果=3)插圖為部分時域圖的放大結果

3結論

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[責任編輯：尹冬梅]

Analysis and simulation of airplane vibration isolation under

simple harmonic excitation

CHEN Shuang, ZHANG Cheng-zhi, LI Chun-ping

(Flight Training Basic Base, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China)

Abstract:Based on vibration theory, Matlab and its SIMULINK platform, the possible responses of an airplane in damped oscillation state and excited by a periodic driving were discussed, including the modeling of the dynamic system, the vibrational effects caused by the change of system parameters. The methods to realize airplane isolation from vibration under simple harmonic excitation, including force isolation and displacement isolation were also discussed. The vibrational processes were simulated by SIMULINK, and the simulated results were compared with that obtained by the theoretical analysis.

Key words:forced vibration； airplane vibration； vibrational isolation

通訊作者：李春萍(1965-),女，吉林長春人，空軍航空大學飛行基礎訓練基地教授，博士，研究方向為飛行器振動.

作者簡介：陳爽(1995-)，男，重慶人，空軍航空大學飛行基礎訓練基地第56期學員.

收稿日期：2015-08-21；修改日期：2015-12-11

中圖分類號：O321

文獻標識碼：A

文章編號：1005-4642(2016)02-0018-05