原子能級躍遷問題的模型構建和解題策略

◇福建鄭行軍

中學物理中有關原子的能級躍遷問題一直是教學中的難點,學生感覺關于原子的能量、軌道、光譜的理論比較抽象,缺乏系統性的認識,很難在頭腦中形成一個完整的解題思路．本文通過對原子能量、軌道以及躍遷特點、動力學特點、功能關系特點進行較為系統的分析,構建一個較為完整而明晰的原子模型,供大家參考．

1模型建構及其規(guī)律

1.1　原子躍遷過程中原子能量的變化規(guī)律

1.2　激發(fā)態(tài)的原子向低能級躍遷的規(guī)律

根據玻爾理論,當原子從高能級向低能級躍遷時,必須輻射一定頻率的光子,且輻射的光子能量必須等于2個能級能量之差,即hν=|Em-En|.

2) 若是1個電子處在量子數為n的激發(fā)態(tài)上,由于只有1個電子,這個電子在某個時刻只能在某個可能軌道上,或者在某個時間內,由某軌道躍遷到另一軌道——可能情況只有一種,故從n能級直接躍遷到基態(tài),自發(fā)躍遷輻射光子頻率的種類最多只能是N=n-1．

1.3　低能級的原子向高能級躍遷的規(guī)律

根據玻爾理論,當原子從低能態(tài)向高能態(tài)躍遷時,必須吸收光子才能實現,其光子能量都必須正好等于這2個能級的能量差．

1) 入射光子激發(fā)引起原子躍遷:由于光子的能量是一份一份的,每一份能量是不可分的,所以只有光子的能量嚴格等于某2個能級之差才可以引起激發(fā)躍遷,能量不等于2能級能量差的光子不能被原子吸收而使其發(fā)生躍遷,即吸收的光子能量應符合

hν=|En-Em|.

2) 入射實物粒子(如電子)激發(fā)引起原子躍遷:實物粒子激發(fā)與光子激發(fā)原理不同,主要是利用實物粒子與原子碰撞實現能量轉移.由于碰撞時實物粒子的動能可全部或部分被原子吸收,所以只要入射粒子的動能大于或等于原子2個能級能量之差,也可以使原子受激發(fā)而向較高能級躍遷,即實物粒子的初動能應符合Ek≥|En-Em|.

1.4　原子電離的規(guī)律

原子電離就是其中的電子脫離原子核束縛而成為自由電子.原子要能電離,從外界獲得的能量至少要能使原子達到玻爾模型系統的最高能級(離核最遠的軌道),就是r→∞,E∞=0的能級．電離過程所需要的能量稱為電離能,當原子吸收的能量等于電離能時,原子恰被電離;若吸收的能量大于電離能,原子被電離,且電離出的電子具有動能,其動能等于吸收的能量與電離能的差值;若吸收的能量小于電離能,則不會發(fā)生電離現象,即吸收的光子能量應符合hν≥|E∞-En|=|En|．若為入射實物粒子碰撞實現原子電離,則實物粒子初動能應符合

Ek≥|E∞-En|=|En|.

1.5原子躍遷過程中原子的電勢能和電子的動能的變化規(guī)律

原子中原子核帶電荷量為+Ze,核外電子帶電荷量為-e,電子在半徑為r的軌道上繞核做勻速圓周運動時,庫侖力提供向心力,則

由此可見公式軌道半徑越大,電子繞核運動的線速度越?。娮永@核的動能

可見軌道半徑越大,動能越?。?/p>

在原子中,由于原子核與核外電子庫侖力的作用而具有電勢能,電勢能屬于相互作用的系統——原子,由庫侖力所做的功與電勢能變化的關系可知，電子繞核運動的軌道半徑r減小時,庫侖力F做正功,原子的電勢能Ep減小;反之,電子繞核運動的軌道半徑r增大時,庫侖引力F做負功,原子的電勢能Ep增大,取r→∞時的電勢能為0,原子核外的電勢能皆小于0．

1.6原子躍遷過程中電子運動的周期和等效電流的變化規(guī)律

2規(guī)律應用與解題策略賞析

例1圖1所示是氫原子能級圖,大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時,一共可以輻射出6種不同頻率的光子.其中巴耳末系是指氫原子由高軌道向第2軌道躍遷釋放的光子.下列有關躍遷過程的說法中正確的是().

圖1

A6種光子中有2種屬巴耳末系;

B6種光子中波長最長的是從n=4激發(fā)態(tài)直接躍遷到基態(tài)時產生的;

C若氫原子從n=2能級躍遷到基態(tài)能使鋅板發(fā)生光電效應,則氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級也一定能使鋅板發(fā)生光電效應;

D使n=4能級的氫原子電離至少要0.85 eV的能量

例2物理學家在微觀領域發(fā)現了“電子偶素”這一現象．所謂“電子偶素”，就是由一個負電子和一個正電子繞它們連線的中點做勻速圓周運動形成相對穩(wěn)定的系統．類比玻爾的原子量子化模型可知，2電子做圓周運動的可能軌道半徑的取值是不連續(xù)的,所以“電子偶素”系統對應的能量狀態(tài)(能級)也是不連續(xù)的．若規(guī)定2電子相距無限遠時該系統的引力勢能為0,則該系統的最低能量值為E(E<0),稱為“電子偶素”的基態(tài),基態(tài)對應的電子運動的軌道半徑為r．已知正、負電子的質量均為m,電荷量大小均為e,靜電力常量為k,普朗克常量為h．則下列說法中正確的是().

B“電子偶素”系統吸收特定頻率的光子發(fā)生能級躍遷后,電子做圓周運動的動能增大;

通過上述例題分析可知,如果能從物理問題模型入手,找出不同模型的特點及相應的解題方向,并以此為突破口分析原子躍遷問題,運用相應的物理規(guī)律進行解答,那么相關問題都可以得到解決．

(作者單位：福建省福鼎市第一中學)