作者簡介：蘇英潔（1992-），女，漢族，四川廣漢，研究生，西南財經(jīng)大學(xué)，研究方向：西方經(jīng)濟(jì)學(xué)。

本文隨機(jī)選取8支股票：山煤國際（600546）、浦發(fā)銀行（600000）、中金黃金（600489）、東方航空（600115）、中國平安（601318）、農(nóng)產(chǎn)品（000061）、威孚高科（000581）、中國聯(lián)通（600050）8只股票，在Copula-VaR模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行實證檢驗。定義2013年1月1日至2015年3月15日為樣本時間區(qū)間，股票日收盤價為股票價格，數(shù)據(jù)來源于財富證券交易數(shù)據(jù)庫。

為保證樣本收益率數(shù)據(jù)的可靠性，本文對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了一系列的處理。首先，由于單權(quán)的日收盤價格可能會使得收益曲線出現(xiàn)異常波動，因此本文對樣本數(shù)據(jù)的日收盤價進(jìn)行了向前復(fù)權(quán)處理。其次，在2013年1月1日至2015年3月15日的樣本期間內(nèi)，樣本組合中8家上市公司分別存在不同時段的停盤，這些不等時停盤會影響最終結(jié)果的準(zhǔn)確性，故用樣本股票前一日的收盤價格替代了其停盤日的收盤價格。

一、數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計及模型選擇

由于市場風(fēng)險分布曲線不對稱性情形時常出現(xiàn)，使用正態(tài)分布來描述金融資產(chǎn)收益率不一定合理。以下是對8支股票收益率的描述性統(tǒng)計：

從表1可以看出，8支股票的收益率存在較明顯的尖峰、厚尾特征，各變量之間相關(guān)性也較強(qiáng)。大量的實證結(jié)果證明，金融資產(chǎn)的價格波動具有杠桿效應(yīng)，這跟經(jīng)典GARCH模型的金融資產(chǎn)收益漲跌對其波動率影響程度等同的觀點有悖。實際上，在市場價格下跌時的金融資產(chǎn)價格波動要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于市場價格上漲時的價格波動。因此，本文選取能夠更好地描述金融資產(chǎn)波動性特征的EGARCH模型。另外，由于EGARCH模型不是對條件方差直接建模，而是對條件方差的對數(shù)間接建模。因此，本身就包含條件方差必須是正值的隱含條件，這也減弱了經(jīng)典GARCH模型的參數(shù)限制，使模型的靈活性和簡便性大大增加。在前面分析的基礎(chǔ)上，本文采用EGARCH（1，1）模型來描述該資產(chǎn)組合風(fēng)險的邊緣分布函數(shù)。根據(jù)定義，EGARCH（1，1）-Normal模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

二、模型參數(shù)估計

依次選取t-Copula、Gumbel Copula、Clayton Copula和Frank Copula這四種常用的Copula連接函數(shù)，分別求對數(shù)極大似然函數(shù)（見表2），接著根據(jù)擬合效果挑選最優(yōu)的模型進(jìn)行實證檢驗。

比較AIC值的大小，t-Copula對應(yīng)的值要比Gumbel Copula、ClaytonCopula和Frank Copula的AIC值小，并在統(tǒng)計意義上顯著。根據(jù)AIC準(zhǔn)則，AIC值越小，模型的精確度就越高。因此本文認(rèn)為t-Copula模型是最優(yōu)模型，能夠更好地擬合各樣本收益序列的邊緣分布。

三、投資組合風(fēng)險度量

根據(jù)表3，我們可以看出，在90%和99%的置信水平下，對于山煤國際（600546）、浦發(fā)銀行（600000）、中金黃金（600489）、東方航空（600115）、中國平安（601318）、農(nóng)產(chǎn)品（000061）、威孚高科（000581）、中國聯(lián)通（600050）8只股票，t-Copula-VaR模型模來的風(fēng)險值都要大于傳統(tǒng)的VaR模型估計出來的風(fēng)險值。

同樣，根據(jù)表4可以看出，對于投資組合而言，無論在90%還是99%的置信水平下，t-Copula-VaR模型的組合風(fēng)險值都要大于VaR模型對應(yīng)的值。說明不管是單只股票還是投資組合的風(fēng)險度量，t-Copula-VaR模型都更為準(zhǔn)確，能讓投資者在構(gòu)建股票投資組合時，有效降低因忽視潛在風(fēng)險所造成的影響。此外，結(jié)合表3和表4還能得出，無論在哪個置信度水平下，表4投資組合的t-Copula-VaR和VaR值都要大于表3中各支股票t-Copula-VaR和VaR值的均值，這說明了投資組合可以有效降低單只股票之間的非系統(tǒng)性風(fēng)險。

最后，根據(jù)投資組合的Copula-VaR值以及單只股票的Copula-VaR值，我們還可以發(fā)現(xiàn)，在構(gòu)建這8支股票的投資組合時，我們應(yīng)減少持有風(fēng)險值大的股票倉位，增加風(fēng)險值小的股票比重，即在投資組合中，可以相對增加在浦發(fā)銀行、東方航空、中國平安和中國聯(lián)通這4只股票的倉位和權(quán)重，減少在山煤國際、中金黃金、農(nóng)產(chǎn)品和威孚高科的倉位和比重，以得到最優(yōu)、最合理的收益與風(fēng)險。（作者單位：西南財經(jīng)大學(xué)）