常安成

(湖南信息學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410151)

文章通過(guò)高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中“導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用”這一主題教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)得到啟發(fā)，總結(jié)得失。將以會(huì)計(jì)電算化專業(yè)為例,從課程介紹、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)資源和特色三個(gè)方面進(jìn)行闡述。

1 課程介紹

1.1 課程性質(zhì)

會(huì)計(jì)電算化專業(yè)人才培養(yǎng)方案中職業(yè)崗位、能力與課程分析知道，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程屬于高職院校會(huì)計(jì)電算化專業(yè)必修的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課和工具課，本課程開(kāi)設(shè)一個(gè)學(xué)期,總學(xué)時(shí)64。

1.2 課程單元

課程選用顧靜相教授主編的“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》，本次課講授的內(nèi)容是第四章第六節(jié)《導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用》，2學(xué)時(shí)。本課主要講授邊際、彈性的概念與經(jīng)濟(jì)意義。它上承極限、導(dǎo)數(shù)，下接不定積分、定積分在其他學(xué)科中的應(yīng)用。

1.3 學(xué)情分析

本課教學(xué)面向高職會(huì)計(jì)電算化專業(yè)的大一學(xué)生。我們?cè)趯W(xué)院電子書(shū)包平臺(tái)進(jìn)行了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果顯示，高職學(xué)生普遍初等數(shù)學(xué)“底子”薄，基礎(chǔ)較差。經(jīng)過(guò)大學(xué)前段實(shí)踐的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)極限和微分接受了增量、絕對(duì)變化量，極限的數(shù)學(xué)思想，但難以將絕對(duì)變化量上升到相對(duì)變化量的思維。

1.4 重點(diǎn)和難點(diǎn)

邊際和彈性的概念與經(jīng)濟(jì)意義是該專業(yè)學(xué)生在以后專業(yè)主干課程和崗位中所需應(yīng)用的高頻數(shù)學(xué)知識(shí),故為本課重點(diǎn)與難點(diǎn)。

1.5 教學(xué)目標(biāo)

高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的就是能熟練利用數(shù)學(xué)工具去解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。我們從崗位出發(fā)，結(jié)合學(xué)情分析，本次課的教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)是掌握邊際和彈性的概念和實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義。能力目標(biāo)是會(huì)用matlab軟件求導(dǎo)，能應(yīng)用邊際和彈性分析實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題；情感目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生善于提出自己的觀點(diǎn)、樂(lè)于與人交流、享受合作樂(lè)趣；幫助學(xué)生建立絕對(duì)與相對(duì)的辨證唯物觀。

2 教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 內(nèi)容選取

根據(jù)該專業(yè)特點(diǎn)及學(xué)生具體情況，本堂課將在導(dǎo)數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)講解邊際和彈性在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，同時(shí)將書(shū)本上未涉及的matlab軟件應(yīng)用拓展到課程教學(xué)來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生在信息化高速發(fā)展的時(shí)代中的可持續(xù)發(fā)展能力，提高就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

2.2 教學(xué)設(shè)計(jì)

本次課主要由：課前準(zhǔn)備、理論應(yīng)用部分、軟件應(yīng)用部分、任務(wù)延伸、考核評(píng)價(jià)五個(gè)階段有機(jī)構(gòu)成。

2.2.1 課前準(zhǔn)備

圖1 網(wǎng)絡(luò)課前的準(zhǔn)備

教師提前建設(shè)世界大學(xué)城，學(xué)院電子書(shū)包個(gè)人空間：上傳相關(guān)教學(xué)資源，開(kāi)辟活動(dòng)，建立資源目錄索引。課前將學(xué)生分為4組。教師擬定兩個(gè)研究主題方向：1，……；2，……(已上傳世界大學(xué)城和電子書(shū)包網(wǎng)絡(luò)資源平臺(tái))兩個(gè)主題分別是邊際與彈性在具體專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，難度由易到難。明確任務(wù)：(1)學(xué)生借助“電子書(shū)包、大學(xué)城”平臺(tái)里的教學(xué)資源，熟悉并理解邊際和彈性的概念、原理與經(jīng)濟(jì)意義。(2)學(xué)生對(duì)案例建立模型，利用matlab數(shù)學(xué)軟件計(jì)算模型，解釋其經(jīng)濟(jì)意義。(3)完成任務(wù)工單。

要求學(xué)生采用ISAS的方法，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息檢索，并分組分析討論，提出觀點(diǎn)和解決方案。

2.2.2 理論應(yīng)用(45分鐘)

這部分教師提出設(shè)問(wèn)：導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)作為工具能有效地解決今后專業(yè)領(lǐng)域中的哪些問(wèn)題？教師可提醒學(xué)生可以通過(guò)獲取的信息把經(jīng)濟(jì)學(xué)概念與導(dǎo)數(shù)概念形成相聯(lián)系。學(xué)生會(huì)經(jīng)過(guò)查資料——交流——分組討論——自主探討——?dú)w納總結(jié)——提出質(zhì)疑。

圖2 設(shè)置案例界面

之后，以小組為單位，每組選出5名代表組成ISAS團(tuán)隊(duì)，對(duì)他們研究的主題進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示講解(35分鐘)。

從學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)演示講解得出的結(jié)論是學(xué)生不僅課前預(yù)習(xí)了教材以及平臺(tái)上的資源，完成了任務(wù)，而且取得了很好的效果。當(dāng)然，也會(huì)存在部分問(wèn)題，比如：只會(huì)套用公式，但對(duì)邊際與彈性的概念及經(jīng)濟(jì)意義理解不透徹；同時(shí)，復(fù)雜的求導(dǎo)計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。之后教師會(huì)再根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的具體問(wèn)題再逐條分析講解(10分鐘)

2.2.3 軟件應(yīng)用(30分鐘)

在學(xué)生進(jìn)行ISAS演示時(shí)普遍存在的計(jì)算出錯(cuò)問(wèn)題，教師適時(shí)引入matlab軟件幫助計(jì)算，學(xué)生對(duì)matlab求導(dǎo)的功能感到驚奇，對(duì)matlab的學(xué)習(xí)充滿渴望，通過(guò)多媒體講解兩個(gè)求導(dǎo)函數(shù)格式，并以案例演示。在matlab中，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或偏導(dǎo)數(shù)的格式為：

diff(f)——表示f對(duì)x求一階導(dǎo)數(shù)；

diff(f,x,n)——表示f對(duì)x求n階導(dǎo)數(shù)；

例1：求函數(shù)f(x)=x2在x=1處的導(dǎo)數(shù)。

解：輸入

>>syms x

>> diff(x^2)

輸出 Ans=2*x

輸入 >> x=1

輸入 >> 2*x

3.具有較強(qiáng)的實(shí)效性。輔導(dǎo)員可以將就業(yè)指導(dǎo)工作融入學(xué)生日常教育管理之中，這樣會(huì)有較強(qiáng)的實(shí)效性。具體方法有：一是利用主題討論、經(jīng)驗(yàn)交流等形式，給學(xué)生介紹往屆畢業(yè)生的就業(yè)去向、政策和形勢(shì)；二是引導(dǎo)學(xué)生積極參與文體活動(dòng)、科技競(jìng)賽、社會(huì)實(shí)踐、就業(yè)實(shí)習(xí)等，增強(qiáng)他們的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力；三是建立學(xué)生就業(yè)檔案，及時(shí)了解學(xué)生就業(yè)后的心態(tài)和需求，盡可能地提供相應(yīng)幫助。

輸出 Ans=2

例2：求函數(shù)f(x)=x3+cosx+ln2的導(dǎo)函數(shù)。

解：輸入

>>syms x

>> diff(x^3+cos(x)+ln(2))

輸出 Ans=3*x^2-sin(x)

提示：學(xué)生通過(guò)網(wǎng)址 http://www.n9rj.com/software/10001102.htm

2.2.4 任務(wù)延伸(10分鐘)

為了進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)成果，教師設(shè)計(jì)了作業(yè)，全部通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)完成。

作業(yè)1.從以下網(wǎng)址下載：

http://www.worlduc.com/SpaceShow/Blog/List.aspx?sid=5693274&uid=269694

要求：異質(zhì)分組，協(xié)同作業(yè)，網(wǎng)絡(luò)遞交。

作業(yè)2.進(jìn)行討論“導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用有關(guān)問(wèn)題舉例”。討論區(qū)網(wǎng)址：

http://www.worlduc.com/SpaceShow/Blog/List.aspx?sid=5693272&uid=269694

要求：在電子書(shū)包討論區(qū)或大學(xué)城聊天室，業(yè)余時(shí)間進(jìn)行，共同參與，進(jìn)行考核。

2.2.5 考核評(píng)價(jià)(5分鐘)

階段性評(píng)價(jià)考核主要采取三種方式：(1)課程ISAS展示，該小組每人10分；(2)課中表現(xiàn)10分；(3)課堂延伸在線評(píng)價(jià)。作業(yè)下載10分制，參與討論1-2分。最終納入期末考評(píng)。

3 教學(xué)資源和特色

3.1 教學(xué)資源

本課除了使用教學(xué)教材外，還參考了這幾本優(yōu)秀的高職教材，并借助因特網(wǎng)及“世界大學(xué)城，電子書(shū)包”平臺(tái)提供豐富的資源和思路；課程在多媒體教室開(kāi)展，覆蓋學(xué)院萬(wàn)兆無(wú)線校園網(wǎng)，并運(yùn)用matlab數(shù)學(xué)軟件。

3.2 特色

本課程基于世界大學(xué)城、電子書(shū)包的專業(yè)學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生課堂之外的高效、專業(yè)的自主學(xué)習(xí)成為可能；課程內(nèi)容上結(jié)合專業(yè)信息化發(fā)展，創(chuàng)新性地引入專業(yè)數(shù)學(xué)軟件教學(xué)，提高學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力；采用了任務(wù)驅(qū)動(dòng)、小組討論的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考；采用信息化教學(xué)手段，學(xué)生自主ppt展示，既體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作，又鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性發(fā)展；課程基于因特網(wǎng)的海量學(xué)習(xí)資源，采用ISAS法引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新解決實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生職業(yè)基本素養(yǎng)。

[1] 辛春元.偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊,2013，(27)：210.

[2] 楊春艷,祝微.淺談導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用[J].哈爾濱金融高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2010，(7)：81-82.

[3] 吳素琴.談導(dǎo)數(shù)及其在經(jīng)濟(jì)分析中的若干應(yīng)用[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)(科學(xué)教育版)，2011，(1)：4-6.