文　亞

(中國(guó)科學(xué)院物理研究所, 中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所，北京 100190)

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開(kāi)爾文的熱力學(xué)研究及其影響

文亞

(中國(guó)科學(xué)院物理研究所, 中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所，北京 100190)

熱力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)的重要組成部分之一，熱力學(xué)理論在19世紀(jì)快速發(fā)展并臻于成熟，是一場(chǎng)伴隨著各種思想碰撞的大會(huì)師。開(kāi)爾文是那個(gè)時(shí)代最有影響力的物理學(xué)家，在當(dāng)時(shí)歐洲蒸汽機(jī)大發(fā)展的環(huán)境中，他最初研究卡諾熱學(xué)理論，隨后深受焦耳的實(shí)驗(yàn)研究影響，最終提出熱力學(xué)溫標(biāo)并提出了自己對(duì)熱力學(xué)第二定律的表述，和焦耳、克勞休斯和其他人一道成功地將新熱力學(xué)置于19世紀(jì)物理學(xué)的核心之中。那個(gè)時(shí)代的熱力學(xué)發(fā)展歷程充滿悖論、困惑，一代大師們最終建立了新的物理世界，開(kāi)爾文是其中不可少的一位。

熱力學(xué)；開(kāi)爾文；卡諾；焦耳；熱力學(xué)第二定律

從經(jīng)典物理學(xué)向現(xiàn)代物理學(xué)的嬗變發(fā)生在19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，這正是開(kāi)爾文所處的年代。開(kāi)爾文的研究非常寬泛，他不但對(duì)經(jīng)典物理學(xué)的兩大支柱熱力學(xué)和電磁學(xué)的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)，而且旁及流體力學(xué)、光學(xué)、地球物理、工程技術(shù)等領(lǐng)域。他不僅是一名書(shū)齋與實(shí)驗(yàn)室里的科學(xué)家，而且在技術(shù)和工程學(xué)方面取得了卓越的成就。他，涉獵之廣，影響之深，是一位通才式的科學(xué)家。開(kāi)爾文在當(dāng)時(shí)被認(rèn)為是物理學(xué)的形象之一，世界上最強(qiáng)大的國(guó)家的科學(xué)代表，是處于物理學(xué)發(fā)生革命性變革前夜最著名的物理學(xué)家。

熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理被視為經(jīng)典物理學(xué)的重要支柱之一。熱力學(xué)理論在19世紀(jì)快速發(fā)展并臻于成熟，卡諾、開(kāi)爾文、焦耳、克勞休斯、玻爾茲曼等一批物科學(xué)家對(duì)熱力學(xué)的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)。19世紀(jì)初，人們對(duì)于熱的本質(zhì)的理解尚未清晰，對(duì)于熱力學(xué)溫度的概念也還沒(méi)有清晰的認(rèn)識(shí)，很多認(rèn)識(shí)還處于觀察與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)階段。熱力學(xué)在19世紀(jì)前期的發(fā)展歷程是一場(chǎng)“大會(huì)師”，一方面以卡諾為代表的工程師從提高蒸汽機(jī)效率的角度出發(fā)研究熱量與做功的關(guān)系；另一方面以焦耳為代表的物理學(xué)家通過(guò)機(jī)械功、電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方法研究做功與熱的關(guān)系。作為19世紀(jì)最有影響力的科學(xué)大師，開(kāi)爾文正好處于那個(gè)時(shí)代熱力學(xué)的會(huì)師點(diǎn)上。在隨后的時(shí)間里，開(kāi)爾文、焦耳、克勞休斯和其他人成功地將熱力學(xué)置于19世紀(jì)物理學(xué)的核心之中。這個(gè)熱力學(xué)發(fā)展歷程如此有趣，為此美國(guó)數(shù)學(xué)家、自然哲學(xué)兼科學(xué)史家楚斯戴爾專門(mén)寫(xiě)書(shū)《熱力學(xué)的悲喜劇史》[1]來(lái)探討這個(gè)復(fù)雜的、悖論式發(fā)展歷程，開(kāi)爾文是這個(gè)悲喜劇史的重要角色之一。

關(guān)于開(kāi)爾文，國(guó)內(nèi)外有很多研究，其中包括史密斯(Crosbie Smith)和懷斯(M.Norton Wise)所著的《能量與帝國(guó)：關(guān)于開(kāi)爾文勛爵的傳記性研究》，夏林(Harol I. Sharlin)所著的《開(kāi)爾文勛爵：充滿活力的維多利亞人》，玻切菲爾德(Burchfield J.D.)所著的《開(kāi)爾文勛爵與地球年齡》等等。在國(guó)內(nèi)，許良英先生等編著的《21世紀(jì)科學(xué)技術(shù)簡(jiǎn)史》，在闡述19世紀(jì)熱力學(xué)發(fā)展過(guò)程時(shí)，多次提到了開(kāi)爾文。此外，閻康年先生的《熱力學(xué)史》，對(duì)開(kāi)爾文在熱力學(xué)發(fā)展中的工作作了很多介紹。但是關(guān)于開(kāi)爾文對(duì)熱力學(xué)研究歷程的專門(mén)探討，目前國(guó)內(nèi)還相對(duì)缺乏，尤其是對(duì)這樣一位以“兩朵烏云說(shuō)”聞名于物理學(xué)史的人，或者說(shuō)其名字“K”被定義為絕對(duì)溫標(biāo)的人。本文嘗試圍繞開(kāi)爾文研究熱力學(xué)的歷程，尤其是如何研究卡諾理論以及焦耳的實(shí)驗(yàn)研究，在那樣一個(gè)特定的歷史背景下所備受的困惑，并最后提出了熱力學(xué)溫標(biāo)以及熱力學(xué)第二定律，對(duì)此過(guò)程作一些初步的探討。

一、熱學(xué)發(fā)展的背景、悖論與開(kāi)爾文的早期研究

熱學(xué)是一門(mén)古老的學(xué)科，最早可以追溯到古希臘時(shí)代，一直以來(lái)都有熱質(zhì)說(shuō)和熱動(dòng)說(shuō)兩種觀念，其中熱質(zhì)說(shuō)的代表性人物是布萊克、伽桑狄，認(rèn)為熱是一種沒(méi)有重量的特殊流體物質(zhì)，數(shù)量是守恒的，熱質(zhì)粒子之間相互排斥，但卻受到普通物質(zhì)粒子的吸引，而且不同的普通物質(zhì)對(duì)熱流體的吸引力不同；另外一種是以培根、笛卡兒為代表的熱動(dòng)說(shuō)，認(rèn)為熱是組成物質(zhì)的微觀粒子運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)，它可由物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化而來(lái)。[2]整個(gè)18世紀(jì)，這兩種觀念基本都存在。1798年，湯普森(Benjamin Thompson)在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)上發(fā)表了《關(guān)于用摩擦產(chǎn)生熱的來(lái)源的調(diào)研》一文，報(bào)告了他著名的炮筒鉆孔實(shí)驗(yàn)。1799年，戴維(Humphry Davy)做了著名的摩擦兩塊冰，可以融化為水的實(shí)驗(yàn)。既然大家都認(rèn)可水的熱質(zhì)比冰高，而事實(shí)證明在與外界隔絕的情況下摩擦反而可以把冰變成水，這個(gè)實(shí)驗(yàn)質(zhì)疑了熱作為一種物質(zhì)的存在?，F(xiàn)在看起來(lái)，這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都是終結(jié)熱質(zhì)說(shuō)的重要依據(jù)，但是在當(dāng)時(shí)這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)并沒(méi)有獲得應(yīng)有的重視。1822年，傅立葉出版了著名的專著《熱的解析理論》(Théorieanalytiquedelachaleur)，1824年，卡諾發(fā)表著名的《論火的動(dòng)力以及能發(fā)動(dòng)這種動(dòng)力的機(jī)器》(ReflexionssurlaPussianceMotriceduFeu)文章。這兩篇著作都非常偉大，但是二者在不同程度上都以熱質(zhì)說(shuō)的觀點(diǎn)為基礎(chǔ)。

19世紀(jì)上半葉，正是開(kāi)爾文研究熱力學(xué)的時(shí)代，人們對(duì)熱的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)尚未統(tǒng)一。熱力學(xué)的發(fā)展過(guò)程非常復(fù)雜，其發(fā)展歷程本身也充滿了悖論。熱力學(xué)初期的發(fā)展很大程度上依賴于經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。溫度是所有對(duì)熱有關(guān)的認(rèn)知的基礎(chǔ)，對(duì)溫度的定義也被一些人稱為熱力學(xué)第零定律，其定義為假設(shè)兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)各自都與第三個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡態(tài)，那么它們也必定處于熱平衡態(tài)?！斑@個(gè)假設(shè)是溫度定義操作面的基礎(chǔ)，但是這一點(diǎn)長(zhǎng)期沒(méi)有被認(rèn)知，直到卡諾作出他的結(jié)論之后幾乎整整一百年，焦耳、開(kāi)爾文和克勞休斯制定第一定律之后五十年，它才最終為人所理解?！盵3]121然而溫度的概念卻是早于它一百年的卡諾熱機(jī)理論成立的最基本的假設(shè)。當(dāng)然，也有人認(rèn)為熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)內(nèi)容是指出自發(fā)過(guò)程的單向性，與溫度的概念本身并無(wú)關(guān)系。[4]總之，紛繁復(fù)雜，這是熱力學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的悖論之一。此外，雖然有熱力學(xué)定律一、二、三之說(shuō)，但熱力學(xué)第一定律從時(shí)間上甚至可以說(shuō)比第二定律的發(fā)現(xiàn)時(shí)間還晚，它們的建立是一個(gè)交織發(fā)展的過(guò)程，卡諾的熱機(jī)理論的出現(xiàn)遠(yuǎn)早于焦耳的實(shí)驗(yàn)測(cè)量工作。但是人們?cè)趶V泛接受第一定律及能量守恒的概念之后，并未完全接受和認(rèn)可卡諾原理?！笆澜绺鲊?guó)的專利機(jī)構(gòu)，在拒絕考慮違反第一定律的‘發(fā)明’(第一類永動(dòng)機(jī))之后很長(zhǎng)一段時(shí)間，還沒(méi)有徹底拒絕違反第二定律的發(fā)明(第二類永動(dòng)機(jī))?！盵3]121從另外一個(gè)方面來(lái)看，開(kāi)爾文和麥克斯韋分別在1851年和1871年用第二類永動(dòng)機(jī)不能制成來(lái)表達(dá)熱力學(xué)第二定律。但是直到19世紀(jì)80年代末期，還沒(méi)有人用永動(dòng)機(jī)不可能制成來(lái)表述熱力學(xué)第一定律。[5]159這是熱力學(xué)發(fā)展過(guò)程中曲折有趣的悖論之二。

對(duì)開(kāi)爾文來(lái)說(shuō)，最早對(duì)他的熱學(xué)研究產(chǎn)生影響的人要數(shù)法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉[6](Jean Baptiste Joseph Fourier)，他從傅立葉《熱的解析理論》中所學(xué)到的數(shù)學(xué)方法幾乎影響了他涉及的每一個(gè)領(lǐng)域，對(duì)其物理學(xué)思想產(chǎn)生了根本性影響。開(kāi)爾文首先接觸傅立葉的書(shū)是在1840年，他對(duì)其中的熱傳播理論以及數(shù)學(xué)模型非常感興趣。開(kāi)爾文稱傅立葉的《熱的解析理論》為“偉大的數(shù)學(xué)詩(shī)歌”。此外，開(kāi)爾文還閱讀了英國(guó)學(xué)者凱蘭(Philip Kelland)的書(shū)《熱的理論》(TheoryofHeat)(1837)，該書(shū)對(duì)傅立葉的一些數(shù)學(xué)方法進(jìn)行了批判。在閱讀了傅立葉和凱蘭的書(shū)之后，開(kāi)爾文在1841-1843年之間發(fā)表了一系列文章，討論了傅立葉級(jí)數(shù)以及拉普拉斯方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在熱學(xué)方面，開(kāi)爾文也作了一些發(fā)展，例如他更傾向于用“熱的線性運(yùn)動(dòng)”的說(shuō)法來(lái)代替“擴(kuò)散”一詞，這是更數(shù)學(xué)化的一種表現(xiàn)。他也研究了熱如何從一個(gè)表面擴(kuò)散到外界環(huán)境中去等等。此外，開(kāi)爾文研究了關(guān)于地球冷卻的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題傅立葉和拉普拉斯在他之前也都曾經(jīng)研究過(guò)。后來(lái)，這個(gè)方向是開(kāi)爾文熱學(xué)應(yīng)用的重要內(nèi)容，包括對(duì)地球年齡的估算，以及與地質(zhì)學(xué)家、古生物學(xué)家的爭(zhēng)論等等。1843-1844年之間，開(kāi)爾文還受到了法國(guó)學(xué)者拉梅(Grbriel Lame)和法國(guó)學(xué)者杜平(Charles Dupin)的影響，相繼發(fā)表了一系列論文。[7]46以上主要是開(kāi)爾文早期在熱學(xué)理論方面的工作，在熱學(xué)實(shí)驗(yàn)方面開(kāi)爾文主要受了法國(guó)科學(xué)家雷諾(Victor Regnault)的影響。1845年2月左右開(kāi)爾文從劍橋大學(xué)畢業(yè)后，在法國(guó)巴黎的雷諾(Victor Regnault)的實(shí)驗(yàn)室做了一些研究工作，其中很重要的一件事情就是對(duì)細(xì)微的溫度變化進(jìn)行精確測(cè)量，這是他接近精密測(cè)量技術(shù)的一個(gè)開(kāi)端。用開(kāi)爾文后來(lái)自己的話說(shuō)，他從雷諾處所學(xué)到的最重要的事情就是“追求極致的技術(shù)，對(duì)所有事物精準(zhǔn)的摯愛(ài)，實(shí)驗(yàn)學(xué)家需要的最高品格就是耐心。”[8]108對(duì)熱力學(xué)精密測(cè)量的充分了解，為開(kāi)爾文后期接受并發(fā)展焦耳的實(shí)驗(yàn)研究奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、卡諾熱機(jī)與開(kāi)爾文溫標(biāo)的提出

1796年6月，薩迪·卡諾出生在巴黎一個(gè)顯赫的家庭，在巴黎理工學(xué)校上學(xué)，后面則是一段行伍與研究交替的生涯，直到1832年去世。卡諾受過(guò)良好的教育，但是由于家運(yùn)中道衰落，卡諾命運(yùn)多舛。卡諾對(duì)蒸汽機(jī)開(kāi)展了大量的研究，并在1824年出版了代表性作品《論火的動(dòng)力以及能發(fā)動(dòng)這種動(dòng)力的機(jī)器》?？ㄖZ熱機(jī)理論是開(kāi)爾文熱力學(xué)研究的重要出發(fā)點(diǎn)之一。然而由于卡諾在1832年便去逝了，開(kāi)爾文與他從未謀面?？ㄖZ的《論火的動(dòng)力以及能發(fā)動(dòng)這種動(dòng)力的機(jī)器》一書(shū)很快就被遺忘了，直到1843年克拉珀龍將其翻譯為德文并發(fā)表在《物理學(xué)年刊》(AnnalenderPhysik)上，此時(shí)卡諾已經(jīng)去世11年了?？ㄖZ的熱機(jī)理論與他本人一樣過(guò)早地被人遺忘，開(kāi)爾文后來(lái)在法國(guó)曾費(fèi)盡力氣也沒(méi)找到一份完整的冊(cè)子。開(kāi)爾文了解卡諾思想的唯一途徑就是克拉玻龍的譯文，而卡諾熱機(jī)后來(lái)獲得廣泛的關(guān)注也是在開(kāi)爾文的絕對(duì)溫標(biāo)提出后才出現(xiàn)的。

卡諾研究熱機(jī)的時(shí)候，熱機(jī)界普遍關(guān)注的問(wèn)題有兩個(gè)，其一是熱機(jī)效率的極限問(wèn)題；其二就是尋找最理想的熱機(jī)工質(zhì)。卡諾認(rèn)為“在蒸汽機(jī)內(nèi)，動(dòng)力的產(chǎn)生不是由于熱素的實(shí)際消耗，而是由熱體傳到冷體，也就是重新建立了平衡?！盵5]133卡諾認(rèn)為，任何熱機(jī)都必須工作于高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g，還指出“凡是有溫度差的地方就能夠產(chǎn)生動(dòng)力；相反，凡是能消耗這個(gè)力的地方就會(huì)形成溫度差，就可能破壞熱質(zhì)的平衡?！盵7]126在此基礎(chǔ)上卡諾提出了一個(gè)理想循環(huán)，這個(gè)循環(huán)由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成，卡諾循環(huán)是效率最高的理想熱機(jī)。

如果在一個(gè)高溫?zé)嵩碅和一個(gè)低溫?zé)嵩碆之間放置兩個(gè)卡諾熱機(jī)，一個(gè)按照順時(shí)針循環(huán)，另一個(gè)按照逆時(shí)針循環(huán)，則整個(gè)系統(tǒng)都是一個(gè)可逆循環(huán)，既沒(méi)有凈做功，也沒(méi)有凈傳熱。如果存在另外一種熱機(jī)的效率高于卡諾熱機(jī)，那么可以將逆時(shí)針循環(huán)的熱機(jī)替換為這一種效率更高的熱機(jī)，那么除了保持原來(lái)整個(gè)系統(tǒng)不變外，還有部分熱量被自動(dòng)地從低溫?zé)嵩碆提到了高溫?zé)嵩碅，這是不符合常理的。他認(rèn)為“用于提高液體溫度的熱素再回到A體中，是不可能的?！盵5]133從卡諾論文的表達(dá)來(lái)看，他本人只關(guān)心熱機(jī)的效率，他并沒(méi)有清晰無(wú)誤地意識(shí)到現(xiàn)代意義表達(dá)的熱力學(xué)第二定律的存在，因?yàn)樗陂_(kāi)始卡諾循環(huán)之前的假設(shè)是：“釋放到低溫槽的熱量，相等于從高溫槽吸取的熱量?！盵3]130卡諾循環(huán)已經(jīng)開(kāi)始揭示熱過(guò)程的方向性，或者說(shuō)是熱力學(xué)第二定律的一個(gè)萌芽。同時(shí)我們應(yīng)該注意到卡諾的表述是依賴于經(jīng)驗(yàn)判據(jù)的，他自始至終追求的是將卡諾熱機(jī)確定為具有最高轉(zhuǎn)換效率的熱機(jī)，它代表真實(shí)世界的一種通性，但是它并不是從一個(gè)更基本的普遍原理中推導(dǎo)出來(lái)，直到后面開(kāi)爾文和克勞修斯作出清晰的數(shù)學(xué)表達(dá)。

開(kāi)爾文溫標(biāo)是開(kāi)爾文從卡諾熱機(jī)理論發(fā)展出來(lái)的一個(gè)重要概念。事實(shí)上1847年底，開(kāi)爾文就已經(jīng)開(kāi)始了這方面的思考，在一封寫(xiě)給戈登(Lewis Gordon)的信中間，開(kāi)爾文提出了他的絕對(duì)溫標(biāo)的雛形：“很多人都談到了給溫度固定一個(gè)絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的說(shuō)法。選擇空氣工質(zhì)的溫度計(jì)只是出于比較方便的考慮。固定數(shù)量的熱下降一度總是產(chǎn)生相同的力學(xué)效果，這難道不是定義一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的度數(shù)的好方法嗎”[8]300由于在雷諾工作室的經(jīng)歷，開(kāi)爾文在當(dāng)時(shí)的情況下能夠傾心于準(zhǔn)確地定義溫度。但對(duì)于溫度測(cè)量而言，無(wú)論是采用水銀作為工質(zhì)還是采用空氣作為工質(zhì)，都依賴于一種實(shí)際的物質(zhì)，能否用一種絕對(duì)的標(biāo)度來(lái)定義溫度成了開(kāi)爾文自然的想法。

1848年6月，開(kāi)爾文發(fā)表了著名論文《在卡諾熱動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)上和從雷諾的觀察進(jìn)行計(jì)算的絕對(duì)溫標(biāo)》一文，正式提出了絕對(duì)溫標(biāo)。這種溫標(biāo)主要用來(lái)作為物理判據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)，它也可以作為實(shí)際溫度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)。但是更為關(guān)鍵地是如何產(chǎn)生這一標(biāo)準(zhǔn)，在這里卡諾的熱機(jī)理論提供了一個(gè)出口?？ㄖZ熱機(jī)是效率最高的熱機(jī)，這一點(diǎn)對(duì)于開(kāi)爾文提出絕對(duì)溫標(biāo)有啟示意義。因?yàn)樵诳ㄖZ熱機(jī)中，無(wú)法找到一種物質(zhì)代替另外一種物質(zhì)而產(chǎn)生更高的效率，也就是說(shuō)，理想熱機(jī)做功的大小與工質(zhì)稟性本身沒(méi)有直接關(guān)聯(lián)，只與溫差有關(guān)。在對(duì)熱質(zhì)做功進(jìn)行標(biāo)定的過(guò)程中，唯一涉及到的因素就是熱的數(shù)量和溫度差，關(guān)于熱量大小的測(cè)量已經(jīng)成熟，那么通過(guò)固定的功的量就能夠定義溫度差。開(kāi)爾文的新溫標(biāo)的特點(diǎn)就是所有的刻度都與熱機(jī)做功的大小保持相應(yīng)的關(guān)系，用開(kāi)爾文的話說(shuō)：“單位熱量從溫度為T(mén)的物體A，轉(zhuǎn)移到溫度為T(mén)-1的物體B，將會(huì)對(duì)外做同樣的功，與溫度T是多少無(wú)關(guān)?！盵8]300這就是絕對(duì)溫標(biāo)，它的特點(diǎn)是與任何工作物質(zhì)的物理屬性都沒(méi)有關(guān)系，并根據(jù)理想氣體假設(shè)設(shè)定了絕對(duì)零度。開(kāi)爾文溫標(biāo)最重要的價(jià)值是使得對(duì)于溫度這個(gè)基本物理量的理解，從認(rèn)識(shí)上成為了一種基本的、普適通用的性質(zhì)。1954年國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定水的三相點(diǎn)的溫度為273.16K，這樣定出的熱力學(xué)溫度的單位K(開(kāi)爾文)，這個(gè)溫度就是水的三相點(diǎn)的熱力學(xué)溫度。[9]1960年第十一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定熱力學(xué)溫度以開(kāi)爾文為單位，簡(jiǎn)稱“開(kāi)”，用K表示，用以紀(jì)念開(kāi)爾文的重要貢獻(xiàn)。

三、焦耳、功熱關(guān)系研究對(duì)開(kāi)爾文的影響

焦耳于1818年出生在曼徹斯特一個(gè)釀酒廠主家庭，自幼跟隨父親釀酒，沒(méi)有受過(guò)正規(guī)的教育。1832年底，父親為了家族的釀造生意，把焦耳送到了曼徹斯特的文學(xué)與哲學(xué)學(xué)會(huì)(Manchester Literary and Philosophical Society)，向著名的化學(xué)家道爾頓(John Dalton)學(xué)習(xí)，這開(kāi)啟了焦耳的研究之路。1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象并制成發(fā)電機(jī)模型，這引發(fā)了30年的英法等國(guó)研究發(fā)電機(jī)的熱潮。焦耳的實(shí)驗(yàn)研究是受到法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)和電化學(xué)當(dāng)量的啟發(fā)展開(kāi)的，首先是始于對(duì)電-磁和熱與機(jī)械運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系研究。在對(duì)電磁發(fā)動(dòng)機(jī)的研究中，焦耳最關(guān)注的一點(diǎn)就是效率。在對(duì)熱與機(jī)械運(yùn)動(dòng)之間關(guān)系的研究上，焦耳著重于證實(shí)熱與做功當(dāng)量之間的等效性，他希望直接將物質(zhì)溫度的增加與機(jī)械功的量的變化聯(lián)系起來(lái)。

1845年，焦耳發(fā)展了著名的轉(zhuǎn)輪摩擦實(shí)驗(yàn)，這種方法是把兩個(gè)重物放在一個(gè)裝滿水的圓柱體中的轉(zhuǎn)輪上，當(dāng)重物下降，就會(huì)帶動(dòng)轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的摩擦?xí)阉訜?。如果焦耳可以展示出重物下落產(chǎn)生的功可以使圓柱體內(nèi)的水溫持續(xù)地增長(zhǎng)，那么他就可以以此解說(shuō)這兩種量之間的固定關(guān)系，就是一定量的功可以產(chǎn)生相同量的熱。雖然轉(zhuǎn)輪摩擦實(shí)驗(yàn)表面上顯得很簡(jiǎn)單，但是實(shí)際上，實(shí)驗(yàn)過(guò)程的測(cè)量需要高度的認(rèn)真和精湛的技巧，其中對(duì)精細(xì)溫差的成功測(cè)量需要高度靈敏的溫度計(jì)和大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，這時(shí)焦耳的釀造業(yè)背景就發(fā)揮了作用。對(duì)啤酒釀造而言，整個(gè)發(fā)酵過(guò)程中的溫度控制是最重要的技藝，尤其是微小的溫度變化，這甚至需要幾代釀酒人摸索和積累。這是焦耳的成就之一，同時(shí)也是伴隨他的問(wèn)題之一。他的溫度測(cè)量代表當(dāng)時(shí)最領(lǐng)先的水平，但卻很難說(shuō)服人去相信，區(qū)區(qū)溫度中幾乎可以忽略的變化會(huì)具有焦耳所說(shuō)的那么重大的意義。在隨后的幾年中，焦耳公布了很多類似的實(shí)驗(yàn)，但是囿于他的卑微學(xué)術(shù)出身，他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在科學(xué)同仁間反響并不大，皇家協(xié)會(huì)著名的期刊《哲學(xué)匯刊》(PhilosophicalTransaction)拒絕發(fā)表他的這些相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。開(kāi)爾文之所以能重視焦耳的研究工作，原因之一就是他在雷諾的工作室中體驗(yàn)到了類似的工作方式，他知道什么樣的測(cè)量是可行的，這些測(cè)量又將會(huì)產(chǎn)生什么樣的意義。

1847年6月24日，開(kāi)爾文和焦耳在牛津大學(xué)舉辦的大英科學(xué)促進(jìn)會(huì)的年會(huì)上巧遇。當(dāng)時(shí)開(kāi)爾文剛被格拉斯哥大學(xué)任命為自然哲學(xué)教授，對(duì)前沿的思潮和實(shí)驗(yàn)技術(shù)充滿興趣。焦耳雖然被安排了報(bào)告，但卻沒(méi)有被安排在數(shù)學(xué)和物理的部分，而是被安排在化學(xué)的部分。他的報(bào)告非常簡(jiǎn)單，且不讓進(jìn)行討論。焦耳報(bào)告的題目是《論用流體摩擦產(chǎn)生的熱量決定熱的機(jī)械當(dāng)量》。開(kāi)爾文被這個(gè)演講深深地吸引住了。焦耳精湛的實(shí)驗(yàn)技巧和構(gòu)思巧妙的器材，還有測(cè)量方法的精確性等，都給他留下了深刻的印象。除此之外，還有一點(diǎn)讓開(kāi)爾文對(duì)焦耳印象深刻，焦耳所希望的遠(yuǎn)不止只是建立熱與做功當(dāng)量之間的關(guān)系，他確信自己的實(shí)驗(yàn)是證明所有自然力間的互換性以及力的守恒的重要證據(jù)。焦耳對(duì)于開(kāi)爾文如此關(guān)注自己的理論感到很高興，他多年來(lái)一直在說(shuō)服其他人相信熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)的重要性，卻一直收效甚微。隨后焦耳保持著與開(kāi)爾文的聯(lián)系，并把他新近的出版物送給開(kāi)爾文。與之相應(yīng)的是，英國(guó)科學(xué)界的大佬們始終不愿相信，一個(gè)曼徹斯特制酒商的兒子在熱與功的關(guān)系這個(gè)棘手的問(wèn)題上能有何建樹(shù)。

焦耳對(duì)于功、電磁效應(yīng)以及熱之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)測(cè)定研究，使他產(chǎn)生了一個(gè)宏大的物理圖景，這關(guān)乎熱的本質(zhì)以及能量的概念，這也對(duì)開(kāi)爾文關(guān)于熱的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了重要影響。1841年，焦耳曾經(jīng)對(duì)熱的本質(zhì)提出了自己的看法，他認(rèn)為熱是原子周圍某種電的或者磁的氣體的振動(dòng)。1843年，在《關(guān)于磁電的熱效應(yīng)和熱的力學(xué)屬性》的論文中，他再次表達(dá)了這種觀點(diǎn)：如果我們不把熱看成是一種物質(zhì)，而是當(dāng)成一種振動(dòng)的狀態(tài)，那么我們就不會(huì)懷疑為什么通過(guò)力學(xué)特性能誘導(dǎo)產(chǎn)生熱量；換句話說(shuō)，焦耳認(rèn)為功和熱的相互轉(zhuǎn)化是一種動(dòng)力學(xué)的過(guò)程。到了1845年，焦耳又對(duì)這種能量的單元進(jìn)行了熱力學(xué)意義下的描述，在這里他用了拉丁文生命力(vis viva)來(lái)定義這種單元，他認(rèn)為這種生命力在水以及多種彈性液體中都存在，或者說(shuō)大量的生命力存在于物質(zhì)中間。

開(kāi)爾文一開(kāi)始較篤定于熱質(zhì)說(shuō)的觀點(diǎn)，這可能與他較早接觸和接納卡諾理論有關(guān)。1847年以前，他認(rèn)為熱的本質(zhì)是一種狀態(tài)，變化則是熱質(zhì)所處狀態(tài)的變化。他在1844年寫(xiě)給其兄弟的一封信中說(shuō)：“無(wú)論通過(guò)什么樣的氣體媒介，熱從一種給定強(qiáng)度的狀態(tài)轉(zhuǎn)變到一種傳播狀態(tài)的過(guò)程中，被施加作用都會(huì)釋放出一定量的機(jī)械功。而當(dāng)它作用在液體或固體上時(shí)，則沒(méi)有更多的機(jī)械功釋放出來(lái)?！盵7]134更進(jìn)一步來(lái)看，開(kāi)爾文認(rèn)為物體內(nèi)部包含的熱純粹是物體的物理屬性的狀態(tài)，任何熱的獲取或者損失都取決于其開(kāi)始和終止的兩個(gè)狀態(tài)，這從某種程度上也受到了克拉珀龍的影響。焦耳對(duì)熱功當(dāng)量斷斷續(xù)續(xù)地做了大約35年的系列測(cè)量并得出了一個(gè)精確值，而且對(duì)當(dāng)時(shí)已知的各種能量形態(tài)之間的當(dāng)量關(guān)系進(jìn)行了大量測(cè)量，為能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)奠定了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，這對(duì)開(kāi)爾文產(chǎn)生了很大的影響。開(kāi)爾文在1862年指出，能量守恒定律只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，而這正是焦耳用大量的各種能量形態(tài)之間的轉(zhuǎn)化和當(dāng)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)所建立起來(lái)的。開(kāi)爾文認(rèn)為焦耳的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)引了牛頓時(shí)代之后物理學(xué)曾經(jīng)歷過(guò)的一個(gè)最偉大的變化。

四、開(kāi)爾文熱力學(xué)的困惑、爭(zhēng)論與影響

開(kāi)爾文所處的時(shí)代，是熱力學(xué)蓬勃發(fā)展的時(shí)代。關(guān)于熱力學(xué)發(fā)展歷程的參與者、奠基者和貢獻(xiàn)者的討論說(shuō)法眾多，比如其中包括邁爾、亥姆赫茲、朗肯、焦耳、克勞休斯、開(kāi)爾文等等。關(guān)于熱力學(xué)第二定律，主要的表述包括克勞修斯在1850年提出的表述和開(kāi)爾文在1851年提出的表述。對(duì)于開(kāi)爾文的熱力學(xué)而言，基礎(chǔ)是卡諾原理，同時(shí)與焦耳的各種實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了充分的比較，最終發(fā)展為自己的熱力學(xué)理論。在這一點(diǎn)上，克勞休斯與開(kāi)爾文相似，他的理論也是基于對(duì)卡諾原理的分析。不過(guò)克勞休斯首先否認(rèn)了熱質(zhì)說(shuō)，同時(shí)通過(guò)一個(gè)類似思想實(shí)驗(yàn)的方式否定了卡諾原理的后半部分，從而提出了熱力學(xué)第二定律的表達(dá)。[5]138

1847年與焦耳的相遇非常重要，這為開(kāi)爾文的熱力學(xué)研究翻開(kāi)了新的篇章?？ㄖZ理論是開(kāi)爾文能找到的可用理論，但是焦耳歷經(jīng)驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)證據(jù)也不容質(zhì)疑。開(kāi)爾文清楚地意識(shí)到，如果想在熱功關(guān)系的研究上有所突破，就需要找出一種方法兼容卡諾理論與焦耳的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。1847至1850年間，開(kāi)爾文一直在尋求破局的出路。他在哲學(xué)雜志(PhilosophicalMagazine)上發(fā)表的文章認(rèn)可了焦耳所說(shuō)的功可能被轉(zhuǎn)化為熱的說(shuō)法，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，這正是轉(zhuǎn)輪摩擦實(shí)驗(yàn)所傳達(dá)的意思，無(wú)可否認(rèn)。即便如此，認(rèn)可焦耳的非學(xué)院派背景并認(rèn)可他在溫度精確測(cè)量方面的能力，這在當(dāng)時(shí)是需要勇氣和判斷力的。在熱質(zhì)說(shuō)沒(méi)有完全被否定的歷史背景下，相信一個(gè)學(xué)徒的實(shí)驗(yàn)測(cè)量，而且也只是通過(guò)溫度的測(cè)量間接地表達(dá)轉(zhuǎn)化關(guān)系，畢竟這種轉(zhuǎn)化誰(shuí)也沒(méi)見(jiàn)過(guò)。但是反過(guò)來(lái)，卡諾原理同樣也存在問(wèn)題。如果功的產(chǎn)生是因?yàn)闊崃繌囊粋€(gè)溫度流向另一個(gè)溫度的結(jié)果，那么熱的傳導(dǎo)該如何解釋？因?yàn)樵跓醾鲗?dǎo)中，熱量也在從一個(gè)溫度狀態(tài)流向另一個(gè)溫度狀態(tài)，但卻沒(méi)有對(duì)外做功，這似乎違背了守恒原理。開(kāi)爾文指出：“在固體中，熱質(zhì)在傳播中耗盡了，會(huì)產(chǎn)生什么做功效應(yīng)？在自然過(guò)程中，能量不能被毀滅。那么有什么效應(yīng)能夠代替原本應(yīng)該有的做功效應(yīng)呢？”[10]開(kāi)爾文的困惑，或者說(shuō)卡諾理論、焦耳的實(shí)驗(yàn)結(jié)果等闡述的問(wèn)題，以及難以調(diào)和的沖突等等，在熱力學(xué)發(fā)展曲折的悖論式過(guò)程中確實(shí)令人費(fèi)解。但事實(shí)上這個(gè)困惑引發(fā)了兩條熱力學(xué)定律的澄清，其中包括開(kāi)爾文版本的熱力學(xué)第二定律。1851年3月，開(kāi)爾文發(fā)表了《論熱動(dòng)力學(xué)理論：基于焦耳先生熱當(dāng)量研究以及雷諾關(guān)于蒸汽機(jī)的觀察而導(dǎo)出的大量結(jié)果》一文，正式提出自己關(guān)于熱力學(xué)的理論。他的研究成果成就了熱動(dòng)力學(xué)，更準(zhǔn)確地說(shuō)，是推動(dòng)了熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律各自獨(dú)立地獲得認(rèn)可?；诮苟臒岬臋C(jī)械當(dāng)量，他提出：“不論是純粹熱源中產(chǎn)生的機(jī)械效應(yīng)，還是純粹熱效應(yīng)中失去的機(jī)械效應(yīng)，等量的機(jī)械效應(yīng)變化就會(huì)對(duì)應(yīng)等量的熱的獲得或損失?！蓖瑫r(shí)基于卡諾原理，開(kāi)爾文又提出：“如果存在這樣一種發(fā)動(dòng)機(jī)，它能夠逆向工作，而且它物理上和力學(xué)上一切都可逆，那么如果所給的熱量一定，它產(chǎn)生的做功效應(yīng)就與任何在相同溫差的熱源及冷源之間的熱機(jī)所產(chǎn)生的做功效應(yīng)一樣多?！盵11]熱力學(xué)第一定律和第二定律疊加性地宣稱了焦耳和卡諾理論各自的正確性。

關(guān)于克勞休斯與開(kāi)爾文熱力學(xué)第二定律的優(yōu)先提出權(quán)的爭(zhēng)論，也是歷史上的一個(gè)公案。開(kāi)爾文表達(dá)了足夠的姿態(tài)，他自己在1851年《論熱的動(dòng)力學(xué)理論》一文中明確指出，“首先建立定理的功勞，完全屬于克勞休斯”，但開(kāi)爾文同時(shí)也堅(jiān)持自己提出第二定律表達(dá)的獨(dú)立性?？茖W(xué)史家夏林在《開(kāi)爾文：動(dòng)力學(xué)的勝利者》中認(rèn)為，開(kāi)爾文堅(jiān)持自己的工作是獨(dú)立的，直到他的著作完成之時(shí)，還沒(méi)有聽(tīng)到克勞休斯的論文。著名科學(xué)家、科學(xué)哲學(xué)家馬赫認(rèn)為，開(kāi)爾文勛爵將焦耳和卡諾的原理統(tǒng)一起來(lái)，并與克勞休斯的工作相同而獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了熱力學(xué)第二定律，而且他也沒(méi)有與克勞休斯?fàn)帄Z優(yōu)先權(quán)，他認(rèn)為，“對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)研究者對(duì)等地作出了證明”，“從開(kāi)爾文的說(shuō)法，我們馬上可以看到，卡諾發(fā)現(xiàn)的熱機(jī)必須工作于兩個(gè)熱源之間的結(jié)論，具有原則性的意義?！盵12]著名物理學(xué)家王竹溪教授也認(rèn)為，“熱力學(xué)第二定律通常是指開(kāi)爾文的提法，這個(gè)提法非常深刻”，王竹溪教授認(rèn)為這相當(dāng)于說(shuō)摩擦生熱過(guò)程是不可逆的。[5]152

隨著新的熱力學(xué)理論的建立，開(kāi)爾文希望以熱動(dòng)力學(xué)和能量守恒為核心構(gòu)建新的物理學(xué)，其重要舉措就是撰寫(xiě)《自然哲學(xué)論文集》(TreatiseonNaturalPhilosophy)。1867年，他和愛(ài)丁堡大學(xué)的自然哲學(xué)教授泰特出版《自然哲學(xué)論文集》，試圖撼動(dòng)牛頓物理學(xué)的地位。他們希望用新的公式重新表達(dá)物理學(xué)。他與泰特合著的《自然哲學(xué)論文集》在寫(xiě)作方式上也仿照了牛頓的《原理》，他們希望以類似的方式統(tǒng)一整個(gè)自然哲學(xué)。有人評(píng)論說(shuō)開(kāi)爾文和泰特的《自然哲學(xué)論文集》將與牛頓的《原理》和拉普拉斯的《天體力學(xué)》并駕齊驅(qū)。亥姆赫茲也給出了類似的看法，他在1871德文譯本的前言中說(shuō)：擺在你們眼前的這本書(shū)，將成為向德國(guó)的物理和數(shù)學(xué)讀者介紹一項(xiàng)在科學(xué)上具有重要意義的工作的開(kāi)端，它以最好的方式填補(bǔ)了自然哲學(xué)中的一個(gè)明顯的空隙。1879年，麥克斯韋去世前不久在《自然》上發(fā)表了一篇評(píng)論，對(duì)該書(shū)給了一個(gè)很高的總結(jié)性評(píng)論，認(rèn)為開(kāi)爾文他們打破了大師們對(duì)于自然奧秘的壟斷。從多個(gè)方面來(lái)看，開(kāi)爾文和泰特的《自然哲學(xué)論文集》是19世紀(jì)最重要的一本科學(xué)著作之一。

對(duì)于開(kāi)爾文而言，熱動(dòng)力學(xué)遠(yuǎn)不止是一種物理學(xué)理論，它也是了解世界的一種方式，其它的學(xué)問(wèn)都必須符合這一理論。例如他依據(jù)熱力學(xué)推算太陽(yáng)的年齡，然后估算地球的年齡，對(duì)當(dāng)時(shí)的地質(zhì)科學(xué)和生物學(xué)產(chǎn)生了很重要的影響。開(kāi)爾文討論地球年齡的方法有三條途徑，其中最受地質(zhì)界認(rèn)同的方法是通過(guò)研究地球隨時(shí)間的冷卻率來(lái)確定地球的年齡。他認(rèn)為地球的熱源來(lái)自三個(gè)方面：首先是來(lái)自地球內(nèi)部，其次來(lái)自太陽(yáng)，最后來(lái)自宇宙其它熱源。他又認(rèn)為地球通過(guò)熱傳導(dǎo)消散了很多熱量并逐漸冷卻。開(kāi)爾文認(rèn)為從地表開(kāi)始向地心每深入50碼，地球的溫度會(huì)上升1華氏度。他認(rèn)為地球內(nèi)部不存在某種化學(xué)反應(yīng)，為地球提供熱源，隨著時(shí)間的消逝，火山會(huì)越來(lái)越少，整個(gè)地球在變冷。通過(guò)對(duì)地球冷卻的研究，開(kāi)爾文認(rèn)為地球的年齡在2千萬(wàn)到4億年之間，最有可能的是9.8千萬(wàn)年。當(dāng)然這種計(jì)算模型成立需要很多前提，其中一部分實(shí)際上是不具備的。開(kāi)爾文關(guān)于地球年齡的判斷引發(fā)了地質(zhì)學(xué)家、生物學(xué)家的一系列爭(zhēng)論，包括達(dá)爾文對(duì)這個(gè)問(wèn)題也感到困惑，因?yàn)閺拈_(kāi)爾文的研究來(lái)看，地球依然很年輕，它所存在的時(shí)間尺度不足以完成達(dá)爾文所倡導(dǎo)的自然選擇，這對(duì)當(dāng)時(shí)的生物學(xué)產(chǎn)生了極大的影響和沖擊。當(dāng)然后來(lái)隨著放射性元素的發(fā)現(xiàn)，開(kāi)爾文對(duì)地球年齡估算的重要前提失效了。事實(shí)上地球的年齡也比開(kāi)爾文的估算要大很多。開(kāi)爾文對(duì)地球年齡估算的重要意義在于，科學(xué)家開(kāi)始用物理學(xué)的思想來(lái)考察地質(zhì)學(xué)問(wèn)題了。

熱力學(xué)的發(fā)展對(duì)人類最大的影響還包括人們對(duì)宇宙的看法。對(duì)于很多開(kāi)爾文一樣的學(xué)者而言，熱動(dòng)力學(xué)的工作過(guò)程體現(xiàn)出了很多特別的價(jià)值，它展現(xiàn)了一個(gè)上帝主宰的世界。熱力學(xué)第二定律給了世界一種對(duì)時(shí)間而言不可逆的方向感。一旦熱消散了，就沒(méi)有辦法使功發(fā)生逆轉(zhuǎn)，除非有新的有用功產(chǎn)生。事實(shí)上，這意味著宇宙的運(yùn)行正逐漸走向停止，表明它不僅具有一個(gè)創(chuàng)世紀(jì)的明確起點(diǎn)，同樣也具有一個(gè)必然的、可預(yù)見(jiàn)的終結(jié)。笛卡爾和拉普拉斯的宇宙是靜態(tài)宇宙，牛頓的宇宙則在上帝的意愿下保持穩(wěn)定。在開(kāi)爾文的觀念中，上帝才是創(chuàng)造和摧毀能量的唯一人選，被消耗的能量仍然存在，只是它無(wú)法再自動(dòng)地變得為人可用。這樣最終會(huì)有一天，整個(gè)宇宙都將處于同一個(gè)溫度之下。如果說(shuō)18世紀(jì)以力學(xué)為核心的自然哲學(xué)展現(xiàn)了世界的平衡之美，那么以熱力學(xué)第二定律為核心的自然哲學(xué)則暗示了：在這個(gè)上帝創(chuàng)造的世界中物質(zhì)和能量守恒，無(wú)法人為地湮滅，但這也是一個(gè)具有宿命的世界，它就像一架熱機(jī)一樣朝著最終的沉寂永遠(yuǎn)地前進(jìn)著。

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(責(zé)任編輯文格)

Kelvin′s Thermodynamics Research and Its Influence

WEN Ya

(InstituteofPhysics,InstitutefortheHistoryofNaturalSciences,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China)

Thermodynamics is a very important part of modern physics, the research of Heat appeared in the end of the 18th century, developed quickly and was established in the 19th century. Kelvin was the most influential scientist in the Victoria era, when the heat engine was explosively developing in the Europe. Kelvin's research of heat began on Carnot's theory and influenced by the precise heat measurement of Joule, while the theory and experiment were no so compatible and not well accepted, Kelvin finally found a way out with Kelvin scale and the Second Law of Thermodynamics. Kelvin, together with Joule, Clausius and so on, contributed greatly to the establishment of the modern thermodynamics.

thermodynamics; Kelvin; Carnot; Joule; Second Law of Thermodynamics

2015-11-15

文亞(1979-)，男，湖北省恩施市人，中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所博士生，中國(guó)科學(xué)院物理研究所副研究員，主要從事科技哲學(xué)與科技政策研究。

N09;N031

A

10.3963/j.issn.1671-6477.2016.03.0018