蔡志東

(鎮(zhèn)江高等?？茖W(xué)校丹陽師范學(xué)院　 江蘇 鎮(zhèn)江　212300)

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與初學(xué)者分享學(xué)習(xí)相對(duì)論的一些體會(huì)*

蔡志東

(鎮(zhèn)江高等?？茖W(xué)校丹陽師范學(xué)院 江蘇 鎮(zhèn)江212300)

扼要介紹了學(xué)習(xí)相對(duì)論的4個(gè)階段“看懂、看通、看透、看穿”,以及認(rèn)識(shí)上的4次轉(zhuǎn)變即“相對(duì)論—絕對(duì)論—平等論—統(tǒng)一論”.闡述了相對(duì)論的精髓“平等、相對(duì)、統(tǒng)一”這一核心思想的偉大之處.

相對(duì)論4個(gè)階段4次轉(zhuǎn)變精髓

據(jù)說相對(duì)論剛創(chuàng)立的時(shí)候全世界只有3個(gè)人能看懂，這話未免有些夸張.相對(duì)論不是天書，只要循序漸進(jìn)，有毅力、有耐心，任何一個(gè)高中(大學(xué))以上的學(xué)生都能看懂狹義(廣義)相對(duì)論.學(xué)習(xí)相對(duì)論必須經(jīng)歷“看懂-看通-看透-看穿”4個(gè)階段，它也是學(xué)習(xí)任何一門科學(xué)理論必經(jīng)的4個(gè)階段.限于篇幅，本文重點(diǎn)談及狹義相對(duì)論，旁及廣義相對(duì)論.

1　學(xué)習(xí)相對(duì)論的4個(gè)階段和認(rèn)識(shí)上的4次轉(zhuǎn)變

1.1看懂

在正式學(xué)習(xí)相對(duì)論之前，可以先讀讀這方面的科普書籍，比如趙崢寫的《相對(duì)論百問》[1]，梁燦彬?qū)懙摹稄牧銓W(xué)相對(duì)論》[2]，這樣，你對(duì)相對(duì)論就有了一個(gè)初步的印象.接下來你應(yīng)該找一本專門的教材來系統(tǒng)學(xué)習(xí)狹義相對(duì)論，比如北京大學(xué)趙凱華寫的《新概念物理教程》(力學(xué))[3]，復(fù)旦大學(xué)的《力學(xué)》等，這些教材中有專門的章節(jié)系統(tǒng)介紹狹義相對(duì)論.此外，筆者的拙著《現(xiàn)代科技概覽》[4]中有關(guān)相對(duì)論的章節(jié)也可以讀一讀，其中一些公式比如洛倫茲變換公式的推導(dǎo)極為詳細(xì).當(dāng)然，這些都是入門教材.相比較而言，郭碩鴻或其他專家寫的《電動(dòng)力學(xué)》[5]中有關(guān)相對(duì)論的部分則更加系統(tǒng).讀完這些書之后，如何證明自己是否看懂了呢？有兩個(gè)標(biāo)志：第一是你能夠把這些書中有關(guān)相對(duì)論部分的習(xí)題全部做出來，并且能夠獨(dú)自把所有的公式都推導(dǎo)出來；第二，你知道什么是相對(duì)論,你應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到“相對(duì)論是研究時(shí)間、空間、物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)和能量及其相互關(guān)系的相對(duì)性理論”(牛頓認(rèn)為時(shí)間、空間、質(zhì)量等都是絕對(duì)的，而愛因斯坦認(rèn)為這些物理量都是相對(duì)的，而且是密切相關(guān)的).

1.2看通

知道相對(duì)論是關(guān)于時(shí)空等5個(gè)物理量的相對(duì)性的理論，這只是第一步,還不能證明你真正懂得相對(duì)論.接下來你應(yīng)當(dāng)找一本真正全面系統(tǒng)介紹狹義相對(duì)論的書籍.劉遼寫的《狹義相對(duì)論》[6]或許可以說是目前國(guó)內(nèi)最全面、最系統(tǒng)地介紹狹義相對(duì)論的著作.你把這本書讀懂，并且能夠找出其中的一些不足(其中有一些明顯的印刷錯(cuò)誤，推導(dǎo)疏漏，表達(dá)欠妥之處)，可以初步證明你不僅看懂了相對(duì)論，而且看通了相對(duì)論(劉遼教授是國(guó)內(nèi)最權(quán)威的相對(duì)論專家之一，他和梁燦彬、趙崢一起，堪稱北京師范大學(xué)乃至中國(guó)相對(duì)論研究領(lǐng)域的三劍客).當(dāng)然，僅僅看懂這本書還不夠，在思想上，如果你認(rèn)為相對(duì)論只是關(guān)于時(shí)空的相對(duì)性理論，說明你的理解還比較膚淺.如果你能認(rèn)識(shí)到相對(duì)論是“三維空間和一維時(shí)間的相對(duì)論和四維時(shí)空的絕對(duì)論”，那么，說明你對(duì)相對(duì)論的理解上了一個(gè)臺(tái)階.四維時(shí)空的絕對(duì)性是由所謂的“四維間隔”的不變性來體現(xiàn)的(“四維間隔”可以理解為四維時(shí)空中兩點(diǎn)之間的“距離平方”，但是按照閔可夫斯基的約定，這個(gè)距離的平方對(duì)于普通物體來說小于零，因此“距離”是一個(gè)虛數(shù)).你應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到“四維間隔”的不變性或絕對(duì)性(即它與參照系選擇的無關(guān)性)是相對(duì)論的兩條基本原理的數(shù)學(xué)表示或濃縮精華，你能從這個(gè)不變性以及靜止質(zhì)量的確定性出發(fā)，把狹義相對(duì)論的所有結(jié)論在很短時(shí)間內(nèi)全部導(dǎo)出(比如洛倫茲變換公式，尺縮，鐘慢，質(zhì)增公式，質(zhì)-能公式等).說明你確實(shí)看通了相對(duì)論.

1.3看透

知道相對(duì)論是正確的人不計(jì)其數(shù)，而知道它為什么是正確的人卻寥寥無幾(即使是相對(duì)論專家，也未必都知道).要做到“不僅知其然，而且還要知其所以然”，光看別人的書不行，必須看愛因斯坦自己的書.《愛因斯坦文集》[7]第一卷和他自己寫的《狹義與廣義相對(duì)論淺說》[8]是必看的書.這兩本書沒有復(fù)雜的公式，主要闡述相對(duì)論的哲學(xué)思想，因此，非常適合初學(xué)者閱讀.這兩本書與其說是物理學(xué)，不如說是(物理學(xué)中的)哲學(xué).尤其是第一本，要耐心細(xì)致地反復(fù)閱讀數(shù)遍，如此才能領(lǐng)略愛因斯坦那深邃的哲學(xué)思想，超乎常人的想象力和非凡的洞察力.相對(duì)論的精髓可以用6個(gè)字來概括，即“平等、相對(duì)、統(tǒng)一”，其中“平等是出發(fā)點(diǎn)，相對(duì)是結(jié)論，統(tǒng)一是目標(biāo).”

當(dāng)你從思想上認(rèn)識(shí)到相對(duì)論“不僅是相對(duì)論，也是絕對(duì)論，更是平等論”的時(shí)候，你對(duì)相對(duì)論的理解已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)全新的高度.狹義和廣義相對(duì)論的所有結(jié)論，原則上都可以從“平等”二字導(dǎo)出.這是因?yàn)閼T性系的平等意味著“狹義相對(duì)性原理”是正確的，而這種平等性如果對(duì)麥克斯韋方程也適用，真空光速必然恒定不變.因此，平等二字中已經(jīng)蘊(yùn)含了狹義相對(duì)論的兩條基本原理.而一切參照系的平等本身就是廣義相對(duì)性原理的基本要求，如果非慣性系中產(chǎn)生的慣性力(在局域范圍內(nèi))不能等價(jià)于引力(即等效原理不成立)，那么，處于自由空間的人和在自由下落的電梯中的人其感受和測(cè)量結(jié)果就會(huì)不同，我們就可以立即區(qū)分慣性系和非慣性系，這樣，參照系的平等也就無從談起.因此，平等也要求等效原理必須成立，于是，平等二字實(shí)際上也蘊(yùn)含了廣義相對(duì)論的兩條基本原理(廣義相對(duì)論的一切結(jié)論均可從此兩條原理導(dǎo)出)，這樣，你就可以明白為什么我們可以從“平等”二字導(dǎo)出相對(duì)論所有的結(jié)論.

認(rèn)識(shí)到“平等”是相對(duì)論精髓中的精髓，說明你已經(jīng)基本看透了相對(duì)論.但是，這還不夠，你還要知道為什么“平等”二字如此重要才行.這是因?yàn)?，科學(xué)的宗旨是尋求自然規(guī)律，規(guī)律必須是普適的，不以人的意志為轉(zhuǎn)移的.不同的觀察者可以選擇不同的參照系，如果選擇不同的參照系有不同的規(guī)律，那么這個(gè)規(guī)律就有無數(shù)條，并且是由人的意志所決定的，這樣的規(guī)律就不能叫規(guī)律了，就變成了任意改變的橡皮泥了.規(guī)律的客觀性和普遍性要求參照系必須平等.因此，平等是一切科學(xué)的最高準(zhǔn)則(當(dāng)然平等不是絕對(duì)而是相對(duì)的).

1.4看穿

看穿也可以說看破(超越).要看清廬山的真面目，你必須站在比廬山更高的地方.同樣，要看穿狹義相對(duì)論，看到它的不足，你必須站在比狹義相對(duì)論更高的層次、更新的角度.你必須學(xué)習(xí)廣義相對(duì)論和量子力學(xué)，前者屬于更高層次，后者屬于全新角度.

學(xué)過這兩門學(xué)科之后，你對(duì)狹義相對(duì)論的缺點(diǎn)或局限性就會(huì)一目了然.首先，它的根基是建立在一個(gè)理想化的模型——慣性系之上的，而嚴(yán)格意義上的慣性系并不存在，因此，它的兩條基本原理就像沙漠中的兩個(gè)柱子一樣并不牢固.只有把平等的思想從慣性系推廣到一切參照系，才能使理論的出發(fā)點(diǎn)建立在可靠的基礎(chǔ)之上，而這正是愛因斯坦建立廣義相對(duì)論的動(dòng)力之一.其次，狹義相對(duì)論除了兩條基本原理之外，實(shí)際上還有一條隱含的假定：時(shí)空是均勻且各向同性的.換句話說，它雖然拋棄了牛頓的絕對(duì)靜止的空間但卻保留了牛頓的“空間不過是盛放物質(zhì)的無限均勻容器”這一錯(cuò)誤觀點(diǎn)，同樣，它雖然拋棄了牛頓的絕對(duì)均勻時(shí)間(即時(shí)間與觀察者的運(yùn)動(dòng)無關(guān))但卻保留了相對(duì)均勻的時(shí)間(在一個(gè)慣性系內(nèi),時(shí)間仍然是均勻的)，這種“相對(duì)性”或“對(duì)牛頓觀念的拋棄”顯然是不徹底的.更重要的是，這樣一種半拋棄半保留的態(tài)度會(huì)使理論存在內(nèi)在的邏輯矛盾：一方面，它認(rèn)為與不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的觀察者固連的參照系由于速度不同，會(huì)引起時(shí)間流逝的快慢不同(因?yàn)楣馑俸愣?，?dāng)然也會(huì)導(dǎo)致空間量度也不同)，即運(yùn)動(dòng)會(huì)影響時(shí)鐘和量尺，可是，另一方面，一個(gè)參照系中物體的運(yùn)動(dòng)卻不會(huì)影響時(shí)鐘的快慢和量尺的長(zhǎng)度(慣性系中的時(shí)鐘和直尺是剛性的，絕對(duì)的)，也就是說(其他物體的)運(yùn)動(dòng)不會(huì)影響時(shí)鐘和量尺，顯然，這是自相矛盾的.因此，外表光鮮的狹義相對(duì)論其內(nèi)部存在著嚴(yán)重的邏輯矛盾！迄今為止，筆者沒有發(fā)現(xiàn)任何人(包括愛因斯坦在內(nèi))能看到這一點(diǎn).解決這個(gè)邏輯矛盾的唯一出路就是徹底拋棄牛頓的時(shí)空觀，把相對(duì)和平等的思想貫徹到底，而這正是把狹義相對(duì)論推廣到廣義相對(duì)論的一個(gè)必然要求.第三，狹義相對(duì)論能使牛頓第二定律和麥克斯韋方程協(xié)變化，也即能使它們?cè)谒械膽T性系中具有相同的數(shù)學(xué)形式，但是卻無法使萬有引力定律協(xié)變化，也就是說，在不同的參照系中，萬有引力定律會(huì)有不同的形式，這意味著不同的觀察者(特別是強(qiáng)場(chǎng)高速時(shí))將會(huì)有不同的萬有引力定律，于是定律的普適性和客觀性就不再存在.因此，建立一個(gè)能使萬有引力定律協(xié)變化和普適化的新引力理論就成為了一個(gè)迫切需要解決的問題，而這正是愛因斯坦建立廣義相對(duì)論最強(qiáng)大的動(dòng)力！狹義相對(duì)論所有的缺點(diǎn)、不足和內(nèi)在的邏輯矛盾，在廣義相對(duì)論中都得到了克服.因此，只有廣義相對(duì)論才能算是一個(gè)邏輯上自洽的、原理上簡(jiǎn)單的、結(jié)構(gòu)上優(yōu)美的理論！

但是，廣義相對(duì)論并非完美的終極理論，它把平等的思想發(fā)揮到了極致，以致于變成了絕對(duì)的平等，而相對(duì)的思想?yún)s沒有真正貫徹到底！換句話說，愛因斯坦沒有注意到“平等”其實(shí)也是相對(duì)的而不是絕對(duì)的.事實(shí)上，廣義相對(duì)論中所謂“參照系的平等”只在局域范圍內(nèi)成立(理論上是無限小時(shí)空范圍)，在宏觀有限尺度上，引力場(chǎng)和慣性力場(chǎng)將可以區(qū)分，或者說，我們可以區(qū)分慣性系和非慣性系.在真正的微觀尺度上，量子和隨機(jī)運(yùn)動(dòng)將占主導(dǎo)地位，而隨機(jī)運(yùn)動(dòng)會(huì)使平等受到一定程度的破壞，從而使平等從絕對(duì)走向相對(duì).因此，平等是相對(duì)的平等，自然界實(shí)際上是平等和不平等的對(duì)立統(tǒng)一體.

從數(shù)學(xué)的角度來說，狹義相對(duì)論是平直時(shí)空的幾何學(xué)，而廣義相對(duì)論是彎曲時(shí)空的幾何學(xué).幾何的最大特點(diǎn)是什么？是連續(xù).既然是連續(xù)變化，當(dāng)然一切因果關(guān)系都是完全確定的，因此，愛因斯坦雖然徹底拋棄了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀，但是卻保留了牛頓的機(jī)械決定論，這是有原因的，原因就是相對(duì)論所使用的數(shù)學(xué)工具是幾何學(xué).可以設(shè)想一下，如果愛因斯坦不堅(jiān)持機(jī)械決定論，不使用幾何學(xué)，那么，他能創(chuàng)立相對(duì)論嗎？回答是不可能！

幾何學(xué)的基本概念為點(diǎn)、線、面、體，其中“點(diǎn)”的概念最為重要，因此，霍金證明了在廣義相對(duì)論的框架內(nèi)，奇點(diǎn)不可避免，事實(shí)上，在筆者看來，這一點(diǎn)是不證自明的.只要宇宙在變化(收縮或膨脹)，那么由于廣義相對(duì)論的幾何特征，必然存在時(shí)空奇點(diǎn).也就是說宇宙必然從一個(gè)時(shí)空奇點(diǎn)爆炸而生或回歸于一個(gè)奇點(diǎn).宇宙奇點(diǎn)表明：廣義相對(duì)論在宇宙的極早期將會(huì)失效！無限小的奇點(diǎn)僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，事實(shí)上，宇宙不可能起源于一個(gè)真正的四維時(shí)空點(diǎn)，考慮量子效應(yīng)后，可以消除奇點(diǎn).

總而言之，對(duì)于狹義和廣義相對(duì)論的理解，我們需要經(jīng)歷4個(gè)階段：看懂→看通→看透→看穿，思想上的轉(zhuǎn)變則從：(牛頓的三維空間和一維時(shí)間的)絕對(duì)論→(三維空間和一維時(shí)間的)相對(duì)論→(四維時(shí)空的)絕對(duì)論→(局域范圍的)絕對(duì)平等論→(局域范圍的)相對(duì)平等論(或?qū)α⒔y(tǒng)一論).

筆者特別需要指出的是：自從愛因斯坦1915年建立廣義相對(duì)論之后，到1955年去世，整整40年，他一直致力于建立一個(gè)包含電磁場(chǎng)和引力場(chǎng)在內(nèi)的統(tǒng)一場(chǎng)論，但最終以失敗而告終.究其原因，一方面，他沒有考慮到其他兩種力即強(qiáng)力和弱力，另一方面，也是最重要的原因，是他把平等絕對(duì)化了，沒有考慮隨機(jī)運(yùn)動(dòng)或量子漲落能破壞這種平等.在哲學(xué)上，他雖然徹底顛覆了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀，但卻保留了牛頓的機(jī)械決定論，他的名言：“上帝不投骰子”，是不妥當(dāng)?shù)?事實(shí)是：上帝有時(shí)候確實(shí)在投骰子(微觀領(lǐng)域)，而有時(shí)候確實(shí)不投骰子(大部分宏觀和宇觀領(lǐng)域).他夢(mèng)想建立的統(tǒng)一場(chǎng)論是絕對(duì)連續(xù)的統(tǒng)一場(chǎng)論而不是相對(duì)連續(xù)的統(tǒng)一場(chǎng)論(即連續(xù)中有分裂，分裂中有連續(xù))或?qū)α⒔y(tǒng)一場(chǎng)論，這注定了他不可能成功，因?yàn)椋瑢?duì)立統(tǒng)一不僅是哲學(xué)的根本大法，也是自然界的根本大法！而考慮了量子效應(yīng)的量子引力理論，是一個(gè)真正對(duì)立統(tǒng)一的場(chǎng)論，也是一個(gè)充滿希望的理論.

2　相對(duì)論的核心思想將永放光芒

“平等”，這一相對(duì)論最核心的思想之所以偉大，是因?yàn)椋粌H是物理學(xué)乃至一切自然科學(xué)的最高準(zhǔn)則(它對(duì)什么樣的東西才能叫做規(guī)律作了一個(gè)最低限度的限制)，也是人類社會(huì)的最高準(zhǔn)則！人類社會(huì)所追求的最高目標(biāo)是什么？就是“平等、自由、民主、公平、公正”，其中平等是第一位的，決定性的，沒有平等，也就不可能有自由和民主，更不可能有公平、公正.因此，在平等這個(gè)理念上，科學(xué)和人類社會(huì)是一致的！它不僅是指導(dǎo)自然界一切事物的最高法則，也是指導(dǎo)人類社會(huì)的最高準(zhǔn)則，是真正的放之四海而皆真的真理！當(dāng)然，我們也應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到平等不是絕對(duì)的而是相對(duì)的，平等是一條主線，實(shí)際情況總是在這條主線上下有一定的漲落和震蕩，自然界是如此，人類社會(huì)也是如此.絕對(duì)的平等意味著絕對(duì)的平均、絕對(duì)的混沌、絕對(duì)的相同、絕對(duì)的不變、絕對(duì)的死氣沉沉，這不符合哲學(xué)，不符合科學(xué)，也不符合實(shí)際.

由于相對(duì)論的出發(fā)點(diǎn)是建立在自然、社會(huì)和思維的最基本、最崇高的理念之上的，因而它的正確性是不容置疑的.50億年之后，太陽將不再發(fā)光，然而，相對(duì)論的光輝思想仍將光芒萬丈！相對(duì)論可以進(jìn)一步發(fā)展和完善，但它不可能被推翻，正如相對(duì)論和量子論的誕生雖然徹底顛覆了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀和機(jī)械決定論，但卻沒有徹底推翻牛頓力學(xué)，只不過是給它劃定一個(gè)適用范圍(宏觀低速)一樣，即使將來有新的理論出現(xiàn)，那也不過是給相對(duì)論劃定了一個(gè)適用范圍，而不是徹底推翻相對(duì)論！

1趙崢.相對(duì)論百問(第2版).北京：北京師范大學(xué)出版社，2012

2梁燦斌，曹周鍵.從零學(xué)相對(duì)論.北京：高等教育出版社，2013

3趙凱華，羅蔚茵.新概念物理教程(力學(xué))(第2版).北京：高等教育出版社，2004

4蔡志東.現(xiàn)代科技概覽.南京：東南大學(xué)出版社，2010

5郭碩鴻.電動(dòng)力學(xué)(第2版).北京：高等教育出版社，1997

6劉遼,費(fèi)?？?張?jiān)手?狹義相對(duì)論(第2版).北京：科學(xué)出版社,2008

7許良英,李守恒,趙中立,范岱年編譯.愛因斯坦文集(第一卷).北京：商務(wù)印書館，1976

8(美)愛因斯坦著.狹義與廣義相對(duì)論淺說.楊潤(rùn)殷譯.北京：北京大學(xué)出版社,2006

9趙崢,劉文彪.廣義相對(duì)論基礎(chǔ).北京：清華大學(xué)出版社,2010

10須重明,吳雪君.廣義相對(duì)論與現(xiàn)代宇宙學(xué).南京：南京師范大學(xué)出版社，1999

2016-01-18)

*江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度重點(diǎn)課題，項(xiàng)目編號(hào)：B-b/2013/03/071；鎮(zhèn)江高等?？茖W(xué)校科研團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：ZJCKYTD20作者簡(jiǎn)介:蔡志東(1962-),男,教授,主要從事相對(duì)論和物理教學(xué)的研究工作.