王亞青

【摘 要】數(shù)學知識的規(guī)律性強，很多內(nèi)容相關聯(lián)的知識可以進行類比。我們在教學中，引導學生開展合情推理，可以幫助小學生形成正確的數(shù)學學習方法，促進他們構建科學的數(shù)學知識體系，助推數(shù)學學習的效率。

【關鍵詞】學數(shù)學;合情推理;學習效率

按照《小學數(shù)學課程標準》的要求，編者對現(xiàn)行的小學數(shù)學教材進行了一些適當?shù)男薷摹Ｐ薷闹蟮慕滩?，增加了很多探索方面的?nèi)容。因此，教師要充分利用好教材引導學生根據(jù)已知的數(shù)學知識進行合情的推理，并對推理的過程進行總結與分析。以此來培養(yǎng)學生的演繹推理能力，從而提升學生思維層次。那么，在教學過程中，該如何更好的培養(yǎng)學生的推理能力呢？

一、創(chuàng)設推理情境，激發(fā)學生猜想的需要

情境教學理論告訴我們，特定的情境提供了調(diào)動個體原有認知結構的某些線索，經(jīng)過思維的整合與加工，個體就會產(chǎn)生新的認知結構。這里的情境就起到了喚醒或啟迪智慧的作用。小學學生的生理年齡決定了他們思維能力。在推理過程中學生會感到枯燥，興趣不是太大。因而在分析的時候認真程度不夠，很難將結論推理出來。因此，教師要吸引學生的興趣就要采用情境教學法。通過創(chuàng)設推理情境引起學生的興趣。學習過的內(nèi)容是情境的基礎，能與之前學習的知識有聯(lián)系。這樣，學生不會感到生疏，從而進行合情的推理。例如：在教學“圓面積計算公式的推導”時，教師可以引入平行四邊形面積推導方法。設置一個搶答環(huán)節(jié)，學生不用舉手，直接站起來，講講這些圖形面積推導用了哪些方法，誰先站起來就由他來回答。學生在緊張的氣氛中，很容易就進入學習的狀態(tài)。接著讓學生根據(jù)已有的這些方法進行推導圓面積一般公式。學生在已有的基礎上，進行思考，圓是不是也能像平行四邊形那樣進行切割呢，是不是可以像三角形那樣進行拼接呢？多次思考后，學生會把圓進行各種各樣的分割，慢慢的找到答案。在推導出正確的公式后，學生能樹立起自信心，激發(fā)學習的興趣。

二、進行類比推理，引導學生發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律

合情推理是根據(jù)自己已掌握的知識、以及自己的經(jīng)驗，在觀察多組數(shù)據(jù)后，進行適當?shù)膶Ρ龋页龉餐c，然后根據(jù)主觀判斷總結出結論。學生在推導公式或定理時，由教師提供了理論基礎知識。接著應當進行一系列的觀察，之后在推導結論的過程中才能提升準確率。若是沒有觀察的基礎，在進行推理時，以學生的閱歷知識，不一定能推理出來。例如：在教學“長方體體積公式”時，就這樣對學生說：“這節(jié)課我們首先來擺一擺方塊，然后你們小組合作，測量并記錄下一些數(shù)據(jù)?！苯處煱l(fā)一些小木塊，讓學生將這些小木塊拼成長方體。學生要開動腦筋，盡可能擺出多種長方體。接著記錄下這些長方體的長、高、寬。然后將這些數(shù)據(jù)匯總起來，根據(jù)這些數(shù)據(jù)來猜測長方體體積。由于所用的木塊是有限的，然而拼出的長方體卻有好多種，這里面肯定有著一些聯(lián)系。學生要開動腦筋，積極思考。學生在推理出公式后，教師要讓他們聯(lián)系前后組，來看看自己推出的公式是否與其他小組相同，如果有不同找出不同點，接著進一步推理。

三、分析推理過程，注重合情推理的過程

小學生的思維層次在初級發(fā)展階段，教師需要進行一定的補充。但是在一次次推理之后有一定的基礎了，此時就應該將推理過程全部教給學生。教師只給出數(shù)據(jù)，設置問題，這樣才能進一步提升學生的推理能力。分析數(shù)據(jù)這個過程是比較重要的，關乎著學生能不能正確的總結出結論。在分析過程中，學生要考慮多方面，學會多層次思考問題，學會將手中的數(shù)據(jù)進行整理歸類，在有一定的基礎后，進行大膽的推理。接著進行驗證猜想，多次驗證后如若正確則得出推理結論。例如：在教學“可能性”時，讓學生猜一猜球賽，哪一個隊伍能取得勝利。給出一定的數(shù)據(jù)，教師可以自己模擬，如一個球隊擅長攻，一個球隊擅長防守，他們隊員的身體情況、心理情況，球員的個人水平等等。給出一系列的因素，讓學生根據(jù)這些因素進行推理。這種問題往往是比較復雜的，答案不唯一。然而，這種題目卻能更好的提升學生的推理能力。

四、實驗探究問題，采用多種方法檢驗猜想

學生在推理出結論后，往往會根據(jù)潛意識認為該結論就是對的。但是，真理是唯一的。結論是否正確，需要去驗證。學生可以根據(jù)得出結論，舉出若干個例子來驗證。例如：在教學“商不變性質”時，學生在推導出這個結論后，下意識的就認為這個結論是對的。但是，學生們忽略了0的特殊情況。等式兩邊同時乘以0，兩式都為0，看似正確的，可是我們做除法時，就出現(xiàn)問題了。除法是不允許除0的，所以我們在得出結論后，要排除0這種特殊情況。這種檢驗方法是特殊化法，通過例舉特殊值來檢驗結論的完整性。當然還有其他方法，比如類比法等等，在理論推導之后，學生通過這些方法，可以進一步完善結論。有時候一個人會產(chǎn)生思維定勢，對于問題的理解只在一個“圈”子內(nèi)，對于進一步探索定理的正確與否，產(chǎn)生限制作用。教師可以利用小組合作，來解決這個問題，在小組中，進行進一步完善。學生在進行合情推理后，可以嘗試著進行演繹推理。利用已有的定理結論，按照規(guī)定的法則，進行科學嚴謹?shù)耐评?。教師可以帶著學生嘗試這種推理方法，樹立學生嚴謹認真的心態(tài)，推理時要嚴謹，并采用多種方法進行檢驗。

總之，教師在教學過程中需要積極引導學生進行反復的合情推理。推理能力的培養(yǎng)不是一時的，是需要循序漸進的。教師在起到指引作用后，要讓學生嘗試著自己去推理，以提升自己的推理能力。接著，從合情推理漸漸轉化為演繹推理。因此，合情的推理可以讓學生進一步認識到數(shù)學知識的科學性。