蔡澤宏，簡(jiǎn)文彬,3，李宏達(dá)，羅陽(yáng)華

(1.福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院， 福建 福州 350108；

2.福州大學(xué) 巖土工程與工程地質(zhì)研究所， 福建 福州 350108;

3.福建省地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 福建 福州 350002)

?

基于滑坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列位移預(yù)測(cè)

蔡澤宏1,2，簡(jiǎn)文彬1,2,3，李宏達(dá)1,2，羅陽(yáng)華1,2

(1.福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院， 福建 福州 350108；

2.福州大學(xué) 巖土工程與工程地質(zhì)研究所， 福建 福州 350108;

3.福建省地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 福建 福州 350002)

摘要：滑坡位移變形的產(chǎn)生及演變，對(duì)于滑坡安全穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)至關(guān)重要。以德化縣美湖鄉(xiāng)上際村橋亭頭滑坡為例，將邊坡失穩(wěn)時(shí)的總位移分解成位移的趨勢(shì)項(xiàng)和位移的周期項(xiàng)，通過(guò)時(shí)間序列方法對(duì)滑坡位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的模糊離散性與隨機(jī)性的基礎(chǔ)上以及變形參數(shù)所呈現(xiàn)的相關(guān)規(guī)律，通過(guò)GM(1，1)的灰色模型獲得位移的趨勢(shì)項(xiàng)，采用了時(shí)間序列的方法對(duì)其進(jìn)行擬合，并通過(guò)自回歸(AR)模型使得非平緩時(shí)序轉(zhuǎn)化為平緩時(shí)序。最終再通過(guò)時(shí)間序列加法得到滑坡總位移預(yù)測(cè)值。結(jié)果顯示具有較高精度，對(duì)了解邊坡位移的發(fā)展趨勢(shì)以及研究邊坡的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性是有效可行的。

關(guān)鍵詞：變形監(jiān)測(cè)；時(shí)間序列；灰色模型

滑坡位移未來(lái)預(yù)測(cè)一直成為眾多學(xué)者研究防治滑坡災(zāi)害的重要手段，而它的分析方法也從原來(lái)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移-歷時(shí)曲線到后來(lái)的主要通過(guò)數(shù)學(xué)模型對(duì)位移-歷時(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，定性分析滑坡位移的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)變化[1]。另外研究邊坡失穩(wěn)的主要影響因素權(quán)重及作用方式，找出滑坡位移變化與其影響因素之間的關(guān)系[2]。

伴隨著概率統(tǒng)計(jì)、灰色理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及模糊數(shù)學(xué)等各類數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生和應(yīng)用，在20世紀(jì)80年代后給滑坡未來(lái)位移預(yù)測(cè)提供了方法與理論基礎(chǔ)[3]。目前較流行的滑坡預(yù)測(cè)理論多建立于位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)上進(jìn)行分析，通過(guò)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合。但是在邊坡失穩(wěn)變形過(guò)程中會(huì)受各種因素的影響，如降雨強(qiáng)度、爆破情況、地下水水位變化、水文地質(zhì)條件等等。一些學(xué)者提出了時(shí)間序列方法，利用非平穩(wěn)的時(shí)間關(guān)系，從而建立出一套有效反映出影響因素與滑坡位移變化規(guī)律的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，此類方法得到了極大的推廣[4]。

1模型詳述

1.1實(shí)例介紹

該滑坡地處于半山腰凹坡處，場(chǎng)地原始斜坡高程750 m～810 m，相對(duì)高差60 m，自然坡度約28°，邊坡整體呈凹形坡，原為水田，滑坡發(fā)生后改為旱地。上部殘坡積層黏性土，灰黃色、硬塑，結(jié)構(gòu)松散，厚約5 m，邊坡下部基底為強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖(T1X)。而匯水面積60 000 m2，地下水主要為第四系殘坡積孔隙潛水，坡腳出露多處泉水。目前該滑坡體處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。

1.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于野外監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)是離散的(本文的位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間間隔約為6 h)，并且遇到特殊情況(天氣惡劣或其它原因?qū)е碌臄?shù)據(jù)不能傳回)，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)間斷，這對(duì)于位移數(shù)據(jù)的分析和對(duì)滑坡位移的預(yù)測(cè)是非常不利，因此在進(jìn)行滑坡位移預(yù)測(cè)前需要對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理[5]。

滑坡位移預(yù)處理步驟如下：

(1) 滑坡位移數(shù)據(jù)的等間距化和順序化

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中部分?jǐn)?shù)據(jù)出現(xiàn)沒(méi)有按照時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的情況，這可能是由于監(jiān)測(cè)軟件的部分錯(cuò)誤或設(shè)置導(dǎo)致的，因此按照時(shí)間由早到晚進(jìn)行排序，時(shí)間按照時(shí)間順序進(jìn)行排列。

為了將不等間距的滑坡位移數(shù)據(jù)進(jìn)行等間距化，首先設(shè)定起始時(shí)間，本文的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)起始時(shí)間為2009-12-25 17∶07，結(jié)束時(shí)間為2010-09-16 8∶01，因此將起始時(shí)間設(shè)置為0時(shí)刻，每隔6個(gè)小時(shí)(360 min)判斷該時(shí)刻在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中所處的位置，即前后時(shí)刻及位移數(shù)據(jù)，利用線性插值法獲取每隔6小時(shí)時(shí)刻的位移數(shù)據(jù)，這樣就形成了間距為6小時(shí)的位移數(shù)據(jù)，方便進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理和分析。

(2) 滑坡位移數(shù)據(jù)的去噪

對(duì)于滑坡位移數(shù)據(jù)，雖然其噪聲不高，但由于其主要由監(jiān)測(cè)儀器自動(dòng)監(jiān)測(cè)完成，不可避免存在一些噪聲，對(duì)未來(lái)的滑坡位移預(yù)測(cè)造成一定的誤差，閾值去噪方法是我們?cè)谛〔ǚ治鲋械某Ｓ玫娜ピ敕椒āＴ谛〔ǖ淖儞Q過(guò)程中可具有一些特性及優(yōu)點(diǎn)：

① 系數(shù)的分布區(qū)間較為分散，而在信號(hào)改變后小波的熵會(huì)下降，具有低熵性的特點(diǎn);

② 有效反映信號(hào)改變中的非平穩(wěn)特性，如小波的邊緣、尖峰以及斷點(diǎn)等具有多分辨率特性;

③ 在小波產(chǎn)生改變后的噪聲出現(xiàn)了白化的現(xiàn)象，此類方法在實(shí)際中得到大量推廣，比傳統(tǒng)的時(shí)域去噪方法效果更好，具有去相關(guān)性;

④ 由于在小波變換中確定出基函數(shù)不受約束，故能根據(jù)其小波特性及去噪特性來(lái)確定小波，選取具有基函數(shù)靈活性。

很多學(xué)者提出小波變換的方式來(lái)進(jìn)行小波信號(hào)去噪。通過(guò)對(duì)小波分解后的模(各層的系數(shù))介于系數(shù)的一定閾值間進(jìn)行分別處理，然后對(duì)成功處理的小波系數(shù)再進(jìn)行一次反變換，獲得的新信號(hào)此時(shí)已經(jīng)成功去噪。這種通過(guò)閾值去噪方法是一種實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)單的小波去噪方法，也被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際。

具體步驟為：

① 位移數(shù)據(jù)的小波分解，本文采用Daubechies5階分解方法；

② 小波分解高頻系數(shù)的閾值量化，采用VisuShrink方法[6](或稱統(tǒng)一閾值值處理)；

在小波重構(gòu)時(shí)，一般采用將高頻系數(shù)進(jìn)行閥值量化獲直接使用已分解的低頻系數(shù)，在利用處理后的高頻系數(shù)和已分解的低頻系數(shù)來(lái)重新建立出滑坡位移數(shù)據(jù)的小波。

1.3時(shí)間序列分解

對(duì)于滑坡產(chǎn)生的位移而言，可以看做是一個(gè)隨時(shí)間變化的時(shí)間序列。通過(guò)利用時(shí)間序列的分解方法建立出關(guān)于滑坡位移預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)模型，以動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)滑坡的位移變化。一般來(lái)說(shuō)，時(shí)間序列{yt}可直接或簡(jiǎn)介利用函數(shù)變換后分解成多項(xiàng)相加的形式，具體如下式：

yt=Tt+St+Ct+It

(1)

式中: yt是時(shí)間序列中總位移；Tt是位移的趨勢(shì)項(xiàng)，表示出在長(zhǎng)期的滑坡演化過(guò)程中時(shí)間序列變化的位移趨勢(shì)；St是位移的季節(jié)項(xiàng)，表示出在實(shí)際監(jiān)測(cè)中的位移數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化而呈現(xiàn)出的季節(jié)性的波動(dòng)；Ct是位移的循環(huán)周期項(xiàng)，反映出了在時(shí)間序列中的非季節(jié)的循環(huán)周期變動(dòng)波動(dòng)；It是位移的隨機(jī)項(xiàng)，反映出在時(shí)間序列中的隨機(jī)因素的作用，并且也可看出各種因素對(duì)于時(shí)間序列產(chǎn)生的影響。本文中把位移的季節(jié)項(xiàng)和循環(huán)周期項(xiàng)合并為周期項(xiàng),能夠有效反映出由位移的季節(jié)變化與周期變化具有較強(qiáng)的一致性，以及時(shí)間序列總的周期變化。由于隨機(jī)項(xiàng)對(duì)滑坡演化中位移變化的作用帶有不可確定性，本文在此暫不作考慮。

1.4數(shù)學(xué)模型的建立

當(dāng)邊坡出現(xiàn)失穩(wěn)時(shí)，通過(guò)時(shí)間序列理論，可將其位移變化看做是一個(gè)在時(shí)間變化中單調(diào)增長(zhǎng)。然而它的變化發(fā)展并不平緩，同時(shí)在滑坡演化中位移變化還受到多方面的影響：坡體自身位移發(fā)展演化；外界誘發(fā)的因素的綜合作用[7]。坡體自身地質(zhì)條件對(duì)位移趨勢(shì)項(xiàng)的控制以及受到降雨、地下水水位變化同地質(zhì)條件變化等因素影響位移的周期項(xiàng)都是其主要原因。在此，本文將時(shí)間序列的數(shù)學(xué)模型可概括為下述形式：

X(t)=φ(t)+η(t)

(2)

其中：X(t)為總位移的時(shí)間序列；φ(t)為位移的趨勢(shì)項(xiàng)函數(shù)；η(t)為位移的周期項(xiàng)函數(shù)。

在時(shí)間序列方法中，確定位移趨勢(shì)項(xiàng)，通常使用的是二次移動(dòng)平均法，以消除時(shí)間序列總位移中在時(shí)間周期的影響因素；另一方面，可通過(guò)灰色模型來(lái)獲得位移的趨勢(shì)項(xiàng)，之后再通過(guò)其位移與歷時(shí)的時(shí)間變化關(guān)系進(jìn)行擬合。以時(shí)間序列加法數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，可以在滑坡監(jiān)測(cè)的總位移中篩分出位移的趨勢(shì)項(xiàng)以獲得位移的周期項(xiàng)。位移的周期項(xiàng)是一個(gè)非線性時(shí)間序列，同時(shí)受到多個(gè)因素共同影響。因自回歸(AR)模型能夠有效的對(duì)位移的周期項(xiàng)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)。最終得到的總位移預(yù)測(cè)值則是位移趨勢(shì)項(xiàng)數(shù)值與位移周期項(xiàng)數(shù)值總加[8]。

對(duì)于滑坡演化過(guò)程中，自重勢(shì)能和外界因素綜合控制影響了坡體的位移變化。對(duì)此，在德化縣美湖鄉(xiāng)上際村橋亭頭滑坡位移時(shí)間序列分析過(guò)程中，即可認(rèn)為其滑坡的總位移數(shù)值是位移趨勢(shì)項(xiàng)值與位移周期項(xiàng)值的相加之和。

(1) 對(duì)位移趨勢(shì)項(xiàng)的各部分分離及預(yù)測(cè)

本文采用二次移動(dòng)平均法來(lái)對(duì)位移趨勢(shì)項(xiàng)的各部分進(jìn)行分離，其中滑坡位移長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)代表著坡體未來(lái)位移的變化規(guī)律，其計(jì)算方法如下：

將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)觀測(cè)值的時(shí)間序列記為yt(t=1，2，…，N)，則其中前兩次位移的平均值可記作Mt(1)，Mt(2)，故有

(3)

位移的趨勢(shì)項(xiàng)具有極大不確定因素，受多種因素的影響，前文提到的位移周期項(xiàng)，具有循環(huán)周期的特點(diǎn)，在這里取周期項(xiàng)式中n=6，其中一次位移則大約需要半個(gè)周期。故所得的二次位移的平均值Mt(2)即為總位移的趨勢(shì)項(xiàng)值。在不斷動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的灰色系統(tǒng)也隨之產(chǎn)生。滑坡位移時(shí)間序列可分解為：

x(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)…x(0)(n)}

(4)

經(jīng)累加后將上式處理后可得出累加數(shù)列：

x(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，x(1)(3)…x(1)(n)}

(5)

(6)

其中：a,μ為未知的參數(shù)值。

如果x代表滑坡的位移，那么式(6)中的微分方程的解為:

a=(BTB)-1BTYN

(7)

其中B大小為(n-1)×2，YN大小為(n-1)×2，n為位移數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，具體為

(8)

(9)

(2) 周期項(xiàng)分離及預(yù)測(cè)

在位移的周期項(xiàng)獲取中，利用在原始位移序列中篩分出位移的趨勢(shì)項(xiàng)，并通過(guò)利用時(shí)間序列的數(shù)學(xué)模型來(lái)得出。yt(t=1，2，…，N)來(lái)表示這隨機(jī)過(guò)程中的為時(shí)間序列，在這里，t指當(dāng)前所處的時(shí)刻。而在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建中，在隨機(jī)過(guò)程中，總位移的時(shí)間序列在篩分出位移的趨勢(shì)項(xiàng)后的其它部分則可視為穩(wěn)定的的序列來(lái)求解。在建立AR(p)自回歸模型后，則自回歸方程為：

xt=β1xt-1+β2xt-2+…+βpxt-p+at=

(10)

(11)

可依據(jù)如下步驟進(jìn)行

① 模型階數(shù)上限值設(shè)定為nk，閾值區(qū)間取

N/3≤nk≤N/2；

(12)

在AR(p)模型定階、代入之前獲取的位移的周期項(xiàng)，估計(jì)自回歸參數(shù)等計(jì)算值后，將滑坡位移周期項(xiàng)獲得值與位移的預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，以此驗(yàn)證出時(shí)間序列方法求取滑坡未來(lái)位移的有效性。

通過(guò)時(shí)間序列加法模型X(t)=φ(t)+η(t)，經(jīng)由模型計(jì)算預(yù)測(cè)得到的趨勢(shì)項(xiàng)位移值與周期項(xiàng)位移值相加，即可得到總位移預(yù)測(cè)值。

2預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

2.1濾波前后對(duì)比

如圖1所示，通過(guò)對(duì)比可以看出，通過(guò)濾波和等距化處理之后，滑坡體在中部深度7m處的位移值更加連續(xù)和光滑，體現(xiàn)了位移值的變化規(guī)律，且沒(méi)有失去位移的變化規(guī)律，為后面需要建立的趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)模型建立重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2009-12-25 17∶07～2010-09-16 8∶01

圖1深部7m處位移濾波前后對(duì)比圖

2.2趨勢(shì)項(xiàng)位移與周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)

從圖2可以看出，趨勢(shì)項(xiàng)位移主要代表滑坡體位移的趨勢(shì)值，以遞增為主，趨勢(shì)項(xiàng)位移的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值存在一定的誤差，這主要是由于滑坡體的位移受強(qiáng)降雨，地下水位上升下降變化，土體強(qiáng)度變化等條件下，坡體位移出現(xiàn)周期性或隨機(jī)性的變化所造成的[9]，因此屬于周期預(yù)測(cè)值的范圍；在周期項(xiàng)位移值的分析中，我們可以看到周期項(xiàng)位移以波動(dòng)性和周期性變化為主，而本文利用AR(p)模型對(duì)其進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，可以較好的預(yù)測(cè)滑坡體的位移[10]。

圖2深部位移變化趨勢(shì)圖

2.3未來(lái)位移預(yù)測(cè)

將位移的趨勢(shì)項(xiàng)和位移的周期項(xiàng)相加，可獲得出滑坡整體位移值，并可以對(duì)其進(jìn)行迭代預(yù)測(cè)。通過(guò)圖3可以看到，利用本文基于時(shí)間序列的數(shù)值算法可以很好的擬合滑體位移變化趨勢(shì)，并預(yù)測(cè)滑坡體的位移。

根據(jù)已有的判斷經(jīng)驗(yàn)分析，可以得到基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的位移預(yù)測(cè)模型分析，其精度大大提高的原因在于刪除了之前的老信息數(shù)據(jù)，而這種陳舊信息對(duì)預(yù)測(cè)的作用可能是有害無(wú)益的。所以，滑坡災(zāi)害時(shí)間預(yù)測(cè)時(shí)，數(shù)據(jù)越新，預(yù)測(cè)效果也就越好，隨著數(shù)據(jù)的增多，陳舊信息應(yīng)逐漸被刪除，以建立新陳代謝模型[11]。

2.4不同位置位移綜合分析

為了對(duì)德化縣美湖鄉(xiāng)上際村橋亭頭滑坡的位移進(jìn)行綜合分析，為了我們對(duì)所有的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合，盡量獲取立體的位移數(shù)據(jù)特征。由圖4可以看出，深部位移數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)，在一個(gè)鉆孔中(鉆孔編號(hào)QTZK-6)，深度分別為7m和9m，鉆孔地表坐標(biāo)約為(180m，770m)，坐標(biāo)系與圖4相同，x軸代表距離坡腳距離，y軸代表其標(biāo)高。地表位移分為上部和下部，其中上部坐標(biāo)約為(320m，805m)，下部坐標(biāo)為(220m，775m),其中下部地表位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)與深部位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離坡腳位移較近。

圖3　深部7 m處整體位移預(yù)測(cè)圖

圖4位移數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)位置示意圖

通過(guò)地質(zhì)勘查資料可知，滑面位置位于Qdl第四系坡積層、砂質(zhì)黏土與T1X三疊系下統(tǒng)溪口組地層的交界面處，T1X三疊系下統(tǒng)溪口組地層主要為強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖和粉砂質(zhì)硅泥巖，灰色，散體狀，原巖結(jié)構(gòu)可辨，含原巖碎塊，而上部第四系坡積層和黏土層為軟塑—硬塑狀態(tài)，強(qiáng)度較低，因此在交界處已發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

通過(guò)對(duì)比四個(gè)位置監(jiān)測(cè)位移數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)以下幾個(gè)特征：

(1) 地表位移特征

通過(guò)圖5可以看出，上部和下部表層累計(jì)位移均為波動(dòng)式增加方式變化為主，其中滑坡體上部表層位移變化明顯，最大可達(dá)190mm，下部表層位移最大值約為28mm，這說(shuō)明滑坡體在2009年—2010年內(nèi)以上部的推移破壞，拉裂上部坡體為主，上部的坡體在潛在滑面處不斷的產(chǎn)生應(yīng)力集中，通過(guò)本文基于時(shí)間序列的滑坡位移預(yù)測(cè)可以發(fā)現(xiàn)，上部表層位移通過(guò)較大的變形后開(kāi)始出現(xiàn)穩(wěn)定，而下部表層位移則繼續(xù)增大，這也說(shuō)明對(duì)與滑坡體，上部已出現(xiàn)穩(wěn)定，而下部則會(huì)出現(xiàn)繼續(xù)滑移破壞的趨勢(shì)。

圖5表層監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移及預(yù)測(cè)值

(2) 深部位移特征

對(duì)于整個(gè)滑坡體來(lái)說(shuō)，深部位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于中部的位置，如圖6所示，在已監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)中，7m處位移最大值達(dá)到2.5mm，9m處位移最大值達(dá)到10mm，可以看出下部位移較上部位移大約7.5mm，均比表層位移變化小，這說(shuō)明雖然中上部經(jīng)歷了滑坡體位移較大的變化，但中下部則對(duì)滑坡體位移的繼續(xù)發(fā)展起到阻止作用，并且表層和底部的位移大于中部的位移，這說(shuō)明對(duì)于滑坡體，不同地層，不同部位出現(xiàn)不同的變形特征，這與滑坡體不同部位土體物理特性，強(qiáng)度特征有重要關(guān)系。

圖6深層監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移及預(yù)測(cè)值

對(duì)于實(shí)例滑坡體位移的預(yù)測(cè)分析，我們可以看到，對(duì)于7m處，其位移在峰值2.5mm處波動(dòng)變化，說(shuō)明該地層范圍內(nèi)土層基本處于穩(wěn)定，但易受到降雨作用，地下水位升降等外界因素的影響而發(fā)生波動(dòng)變化。而9m處位移在未來(lái)則會(huì)繼續(xù)增大，這與該區(qū)域范圍內(nèi)表層位移變化趨勢(shì)基本一致，這說(shuō)明該監(jiān)測(cè)點(diǎn)附近位移表層和深層(9m處)會(huì)繼續(xù)增大，滑坡處于不斷加劇破壞狀態(tài)，亟需進(jìn)行防治。

(3) 綜合特征

通過(guò)對(duì)比上下四個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移可以發(fā)現(xiàn)，滑坡體以上部滑移破壞為主，從而推動(dòng)中下部的滑坡體位移不斷增加，且上部位移最大達(dá)到190mm，基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)力不斷集中；中下部位移較小，最大表層位移為30mm左右。中下部位移又以上層和下層(9m)變化幅度最大，而中層(7m)的變化幅度最小，其出現(xiàn)的差異說(shuō)明中下部位移受地層特性、地下水位變化等因素的作用明顯。

3結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)德化縣美湖鄉(xiāng)上際村橋亭頭滑坡位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的分析，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)建立了基于時(shí)間序列的滑坡位移預(yù)測(cè)模型，對(duì)滑坡體不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移進(jìn)行了分析和預(yù)測(cè)，得到了如下結(jié)論：

(1) 基于實(shí)際的位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，時(shí)間序列的分離和數(shù)學(xué)模型的建立三個(gè)步驟，才可以對(duì)滑坡體的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

(2) 在對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時(shí)考慮了數(shù)據(jù)模糊離散性和缺失性，并根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)變化，對(duì)原有的陳舊數(shù)據(jù)進(jìn)行重新篩分、剔除，變形滾動(dòng)地進(jìn)行預(yù)測(cè)位移。從而對(duì)真實(shí)的反映出實(shí)際滑坡位移時(shí)動(dòng)態(tài)變化的情況。

(3) 基于時(shí)間序列的滑坡位移數(shù)學(xué)模型將位移分為趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)，可以較好的擬合現(xiàn)有位移數(shù)據(jù)，并且對(duì)未來(lái)滑坡位移具有較好的預(yù)測(cè)功能。

(4) 利用改進(jìn)后的數(shù)學(xué)模型改進(jìn)了灰色模型的不足，并有效結(jié)合了GM(1，1)灰色模型和時(shí)間序列方法二者的優(yōu)勢(shì)，最終得到滑坡位移預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型獲得位移-歷時(shí)的曲線一致程度較高，對(duì)邊坡未來(lái)位移的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)工作具有重要意義。

(5) 通過(guò)對(duì)比現(xiàn)有滑坡位移數(shù)據(jù)和滑坡位移的預(yù)測(cè)值，可以發(fā)現(xiàn)滑坡的可能破壞面位置，在本文實(shí)例中，橋亭頭滑坡以上部滑移破壞為主，且已趨向穩(wěn)定，下一階段將轉(zhuǎn)變?yōu)橹邢虏康幕麦w滑面貫通，位移加速破壞階段，整體為欠穩(wěn)定狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐峰，汪洋，杜娟，等.基于時(shí)間序列分析的滑坡位移預(yù)測(cè)模型研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30(4):746-751.

[2]蔣剛，林魯生，劉祖德，等．邊坡變形的灰色預(yù)測(cè)模型[J]．巖土力學(xué)，2000，2l(3)：244-246．

[3]劉華夏，張獻(xiàn)州．基于時(shí)間序列分析的地鐵變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建模與預(yù)報(bào)研究[J]．鐵路勘察，2010,35(6)：17-19.

[4]楊叔子，吳雅，軒建平．等．時(shí)間系列分析的工程應(yīng)用(2版)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2007：1-19．

[5]郝小員，郝小紅，熊紅梅,等．滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)的非平穩(wěn)時(shí)間序列方法研究[J]．工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，1999，7(3)：279-283．

[6]張東明．陳江，何洪甫，等．動(dòng)態(tài)修正時(shí)距權(quán)重的不等時(shí)距灰色模型及應(yīng)用[J]．巖土工程學(xué)報(bào)，2012，34(6)：1137-1141．

[7]GuzzettiF,PeruccacciS,RossiM,etal.Therainfallintensity—durationcontrolofshallowlandslidesanddebrisflows：anupdate[J]．Landslides，2008，5(1)：3-17．

[8]靳奉祥，王同孝，獨(dú)知行．變形觀測(cè)中的模式識(shí)別問(wèn)題[J]．中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào)，1997，7(3)：18-21．

[9]魏迎奇，孫玉蓮．大壩沉降變形的灰色預(yù)測(cè)分析研究[J]．中國(guó)水利水電科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2010，8(1)：25-29．

[10]劉大杰，陶本藻．實(shí)用測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法[M]．北京：測(cè)繪出版社，2003：72-99．

[11]彭令，牛瑞卿．三峽庫(kù)區(qū)白家包滑坡變形特征與影響因素分析[J]．中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2012，22(4)：1-7.

Displacement Prediction by Using Time Series Analysis Method Based on the Monitoring Data

CAI Zehong1,2, JIAN Wenbin1,2,3, LI Hongda1,2, LUO Yanghua1,2

(1.CollegeofEnvironmentandResources,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350108,China;2.InstituteofGeotechnicalEngineeringandEngineeringGeology,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350108,China;3.FujianKeyLaboratoryofGeohazardPrevention,Fuzhou,Fujian350002,China)

Abstract：The generation and evolution of landslide displacement are very important to the evaluation of the stability of slope. In this paper the landslide displacement was separated into trend term and periodic terms which were analyzed and predicted by using time series analysis method. Take the Qiaotingtou landslide which happens at Shangji village bridge in Dehua county as an example, after analyzing the fuzzy discrete and stochastic properties of the monitoring data, the GM(1,1) model was adopted to predict the trend term, and auto regression model was adopted to transform the non-stable time series into stable time series, which were put back together to derive the total value of landslide displacement. The results show that it is fairly accurate and could be used predict landslide displacement and evaluate the stability of slope.

Keywords:deformation measurement；time series；grey model

文章編號(hào)：1672—1144(2016)01—0236—07

中圖分類號(hào)：P642.22

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：蔡澤宏(1990—)，男，福建福州人，碩士，研究方向?yàn)榈刭|(zhì)災(zāi)害防治。E-mail:wanqiuyuheiqiu1@qq.com通訊作者：簡(jiǎn)文彬(1965—)，男，福建永定人，教授，博導(dǎo)，主要從事地質(zhì)災(zāi)害防治、工法創(chuàng)新研究。E-mail:jwb@fzu.edu.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)土資源部地質(zhì)災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(NO.FJKLGP2012K001)；福建省自然科學(xué)基金(2015J01164)

收稿日期：2015-09-19修稿日期：2015-10-18

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2016.01.045