羅洪友

漢源縣料林鄉(xiāng)中心小學(xué)

淺論“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”

羅洪友

漢源縣料林鄉(xiāng)中心小學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，分?jǐn)?shù)內(nèi)容占據(jù)重要的地位，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)的難點之一。分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)可以說是小學(xué)課程中的一個轉(zhuǎn)折點，小學(xué)生由于對自然數(shù)與分?jǐn)?shù)的理解不明確，沒有充分的認(rèn)識到分?jǐn)?shù)的含義，導(dǎo)致在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用中常會遇到理解困難、計算錯誤的情況?；诖?，本文對分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識、學(xué)習(xí)進(jìn)行教學(xué)的新思考。

分?jǐn)?shù)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；新思考

人類歷史上最早產(chǎn)生的數(shù)是自然數(shù)，后來在度量、分物時不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。從數(shù)系的發(fā)展上看，分?jǐn)?shù)是自然數(shù)系的第一次擴充，對于小學(xué)生而言，這也是認(rèn)識上的一次重要的轉(zhuǎn)折。為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)，課程標(biāo)準(zhǔn)及教材將分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)分別安排在兩個學(xué)段：第一學(xué)段：三年級（分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識），第二學(xué)段：五年級（分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)）。以“對分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”來看，教材中經(jīng)常會從“分蛋糕”、“分月餅”、“分蘋果”等情景入手，導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的概念，使學(xué)生初步了解到整體與部分之間的比率關(guān)系。

一、分?jǐn)?shù)教學(xué)的設(shè)計理念

從整數(shù)到分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，對于小學(xué)生來說會感覺較為困難，教師要注意不要給學(xué)生灌輸學(xué)分?jǐn)?shù)很難的觀念，以免學(xué)生沒有學(xué)習(xí)時就先泄了氣。在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)掌握的大部分的整數(shù)知識，再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)是對數(shù)的相關(guān)知識的一次較大擴充。由于分?jǐn)?shù)的概念相對較為抽象，教師應(yīng)從日常生活的情景出發(fā)，引出分?jǐn)?shù)的概念，讓學(xué)生知道分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用時較為廣泛的，并不是很難的知識。

在教學(xué)中為了使分?jǐn)?shù)抽象的概念形象化、具體化，教師可以采用以下幾種方法進(jìn)行教學(xué)：

1.創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的感興趣的情境，尤其是日常生活情景的引入。

2.以簡單的生活實例為載體，讓學(xué)生知道生活中分?jǐn)?shù)的應(yīng)用較為普遍。

3.創(chuàng)設(shè)豐富的操作活動，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的具體含義，給學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的初步概念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。

4.鼓勵學(xué)生觀察身邊可以用分?jǐn)?shù)表示的物體，并在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時間內(nèi)經(jīng)常用分?jǐn)?shù)表達(dá)。

二、分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計優(yōu)化

在以往的分?jǐn)?shù)教學(xué)中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生首次認(rèn)識的分?jǐn)?shù)不是被用來表示具體數(shù)量的.而是表示一個量與另一個量的比的關(guān)系。這種方法不僅不符合學(xué)生認(rèn)識數(shù)的邏輯順序，還容易導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)時普遍感到模糊、困難。因此以下對當(dāng)前的教學(xué)方法做了一些改進(jìn)，旨在幫助學(xué)生更好的理解分?jǐn)?shù)的概念，做好知識入門為以后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（一）明確教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步學(xué)會讀、寫分?jǐn)?shù)。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生過程，知道分物、測量時，如果不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，可以用分?jǐn)?shù)來表示。

（二）教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的用處，理解同分母分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的命名與符號、等分概念、單位1這幾個相關(guān)概念，知道幾分之一米、小時、千克等數(shù)表示的含義。

量的具體含義。

（三）教學(xué)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備2-3個蘋果，小刀，多媒體課件

（四）教學(xué)過程設(shè)計：

1.設(shè)定教學(xué)情景。教師設(shè)定分蘋果的情景，讓學(xué)生思考回答將蘋果公平的分給幾個同學(xué)，每人能得到多少個。

2.引出問題

先將2個蘋果公平的分給兩個同學(xué)，提出問題每人分到幾個；再引出將2個蘋果公平的分給四個同學(xué)，每人分到幾個。

學(xué)生回答2個蘋果分給兩個學(xué)生時，很容易就能得出每人一個的答案。而回答將2個蘋果分為4個同學(xué)時，學(xué)生可能會回答每人分到半個蘋果。

此時教師提出半個蘋果用數(shù)字怎么表示，并打開課件引出分?jǐn)?shù)的概念。

3.結(jié)合課件教學(xué)

（1）出示教材中的情境圖，提問：圖中有哪幾種食品？ （圖片顯示4個蘋果、2瓶水、1個蛋糕）

先把4個蘋果分給兩個同學(xué)，每人得到幾個？

學(xué)生回答：每人分到2個。

再分2瓶水，每人得到幾瓶？

學(xué)生回答：每人分到1瓶。

最后分1個蛋糕，每人得到幾個？

學(xué)生回答：每人分到半個。

如果用一個圓片代表這個蛋糕，你會折一折，表示這半個嗎？（學(xué)生開始動手折紙片）

（2）讓學(xué)生展示自己折圓片的成果，并提問：你是怎么折的？

學(xué)生回答：把圓片對折，一份就是半個。為什么要對折分呢？

學(xué)生回答：對折可以把蛋糕平均分成兩份。

教師總結(jié)：對折以后，這兩部分完全重合，就代表把這個蛋糕平均分成了兩份。

引導(dǎo)學(xué)生理解：這個圓片的“半個”，也是一份，它是幾份中的一份？

學(xué)生回答：二份中的一份。

教師引導(dǎo)：總共有兩份，兩份中的一份就叫做“二分之一”。

同步完善板書：把一個蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一。

4.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的表示方法

板書分?jǐn)?shù)的表示方法，先畫一條橫線，表示把物體平均分。

在橫線下面寫上數(shù)字2，表示總共有兩份物體。

在橫線上方寫上數(shù)字1，表示2份中的一份。

配合課件教學(xué)生分?jǐn)?shù)的讀法與寫法，并板書1/2、1/3、1/4、1/5等分?jǐn)?shù)，觀察這些分?jǐn)?shù)，有什么共同點？并指出像這樣的分?jǐn)?shù)叫做幾分之一。

5.鞏固練習(xí)

拿出三個蘋果，提問：將3個蘋果分給2個同學(xué)，怎樣分會公平？

學(xué)生回答：每人先得到一個，再將最后一個分為2份，也就是每人再得到。

6.隨堂練習(xí)

讓學(xué)生提出自己想得到幾分之幾，如1/4就將圓片折出4份，將其中一份涂上顏色，表示這一份是1/4。

讓學(xué)生思考2/4、3/4、1/6等分?jǐn)?shù)怎樣在圓片上表示出來，鼓勵學(xué)生動手做，并對做的快、好的學(xué)生提出表揚。

結(jié)語

數(shù)學(xué)是與生活應(yīng)用較為緊密的學(xué)科，要想學(xué)生能夠更加深刻的理解分?jǐn)?shù)的概念，教師應(yīng)結(jié)合實際引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)思考。教師可以鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中無法用自然數(shù)表示的物體，啟發(fā)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表達(dá)出來，不僅能引發(fā)學(xué)生的觀察學(xué)習(xí)興趣，還能更加深化分?jǐn)?shù)在小學(xué)生思維中的認(rèn)識與理解。

［1］韓宏艷.《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識——幾分之一》說課材料［J］. 數(shù)學(xué)大世界（教學(xué)導(dǎo)向）. 2012（06）

［2］曹新.“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”中的多元表征學(xué)習(xí)問題［J］. 教育學(xué)術(shù)月刊. 2013（12）