張　威， 譚博學， 梁鳳強， 王建鵬， 張富偉

(1.山東理工大學 電氣與電子工程學院， 山東 淄博 255049; 2.國網(wǎng)山東送變電工程公司， 山東 濟南 250000)

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基于小波分析的T型線路行波故障測距方法

張威1,2， 譚博學1， 梁鳳強1， 王建鵬1， 張富偉1

(1.山東理工大學 電氣與電子工程學院， 山東 淄博 255049; 2.國網(wǎng)山東送變電工程公司， 山東 濟南 250000)

摘要：在雙端行波測距方法的基礎(chǔ)上利用小波變換來提取到達T型線路各端母線側(cè)電流行波的模極大值，并對電流故障行波在尺度1～3的小波模極大值的到達時間進行準確標定，獲得故障電流初始行波到達的準確時間來進行測距.用PSCAD/EMTDC仿真軟件對該方法進行了仿真分析.結(jié)果表明，該方法可準確判斷T型線路的故障分支.

關(guān)鍵詞：T型線路； 故障測距； 行波； 小波變換； 模極大值

隨著電力系統(tǒng)的飛速發(fā)展，T型接線得到了廣泛的運用.該種接線通常具有輸送功率大，負荷重等特點，線路一旦產(chǎn)生故障，有可能會造成大面積停電.基于行波原理的故障測距在高壓輸電線路上已經(jīng)發(fā)展的比較成熟.因此基于行波原理的T接線路故障測距也越來越多的受到關(guān)注[1-6].文獻[1]提出運用初始行波到達3個測量點的時間以及輸電線路的長度對T型線路進行故障識別以及故障定位的方法測距精度比較高，但是計算過程比較繁瑣.文獻[2]運用單端行波原理進行分析T型線路，確定故障分支和故障點然后對其進行相應(yīng)的優(yōu)化處理，然而故障行波可能由于折反射的衰減而使行波波頭不易識別．

本文對所獲得的測量數(shù)據(jù)進行充分的運用，利用小波變換來提取到達T型線路三個測量端母線側(cè)電流行波的模極大值，并對電流故障行波在尺度1～3的小波模極大值的到達時間進行準確標定，進行處理后得到初始行波到達各測量端的時間差并與基準值比較，不需要折反射故障行波，確定判斷故障區(qū)段，通過故障測距的結(jié)果來計算確定最終測距結(jié)果.

1故障初始行波到達時刻的小波檢測算法

小波分析方法就是將得到的暫態(tài)行波信號按某一小波族為展開一系列不同時移和不同尺度的小波函數(shù)線性組合，通過對行波信號實施小波變換方法得到每一項的權(quán)系數(shù)，叫做小波系數(shù)，而在同一尺度下不同時移的小波函數(shù)的線性組合叫做行波信號在該尺度下的小波分量[7-8].

設(shè)行波測距裝置通過高速采樣獲得的線路故障行波信號為s(k)，k∈Z，其小波變換算法可以表示為

(1)

式中：hl和gl為小波分解濾波器系數(shù);hl具有低通特性;gl具有帶通特性;wj(k)和aj(k)分別為信號s(k)在尺度2j下的小波系數(shù)和逼近系數(shù)，j=1,2,3…

由式(1)可知，小波變換后所得出的不同尺度下的逼近系數(shù)序列和小波系數(shù)序列具有相同的長度，且長度與原信號序列相同.

將某平滑函數(shù)θ(t)的一階導函數(shù)作為基小波函數(shù)ψ(t)時，將行波故障信號在高尺度下小波變換的具有沿尺度傳遞的特性的模極大值點作為行波信號的奇異點，之后用行波故障信號經(jīng)小波變換的模極大值的檢測替代行波故障信號奇異點的檢測.平滑函數(shù)為

(2)

小波變換是一種時間-頻率分析方法，并且具有可調(diào)的時頻分辨率特性(“顯微鏡”特性)，這使得小波變換成為行波分析和行波特征提取的有效數(shù)學手段[9-10].以往的行波測距裝置采用二進小波變換模極大值檢測方法獲取行波浪涌的到達時刻，其中，基小波函數(shù)選取為三次中心B—樣條函數(shù)的一階導函數(shù).

分析表明，階躍變化暫態(tài)信號與其二進小波模極大值之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，即小波模極大值點的位置、模極大值的極性、幅值以及它們在不同尺度下的變化關(guān)系和信號本身所具有的階躍暫態(tài)特征逐一對應(yīng).因此，根據(jù)小波變換模極大值來標定階躍信號的到達時刻，在任何情況下都能夠?qū)⑿盘柕竭_時刻的標定誤差控制在1個采樣間隔以內(nèi).

2T接線路單元 D型行波測距方法

如圖1所示的T接線路單元，O為T接線路單元的接點，測量點1、2、3分別安裝在T接單元的M、N、P三端，對應(yīng)的線路長度分別為l1，l2，l3.

圖1　 T接線路單元示意圖

假設(shè)T接線路單元發(fā)生故障后，基于D型行波原理，利用線路MN所得到的故障點到測量點1的距離為lk12，故障點到測量點2的距離為lk21；利用線路MP所得到的故障點到測量點1的距離為lk13，故障點到測量點3的距離為lk31；利用線路NP所得到的故障點到測量點2的距離為lk23，故障點到測量點3的距離為lk32；實際故障點到測量點1的距離為l1k，到測量點2的距離為l2k，到測量點3的距離為l3k.下面分情況進行討論.

(1)若故障點發(fā)生在T接單元的MO段(包括接點O)，則有下列關(guān)系式成立：

此時，故障點到測量點1的距離l1k=lk12或者l1k=lk13，并且有l(wèi)k12=lk13；故障點到測量點2的距離l2k=lk21，并且有l(wèi)k21>lk23；故障點到測量點3的距離l3k=lk31，并且有l(wèi)k31>lk32.

(2)若故障點發(fā)生在T接單元的NO段(不包括接點O)，則有下列關(guān)系式成立：

此時，故障點到測量點1的距離l1k=lk12，并且有l(wèi)k12>lk13；故障點到測量點2的距離l2k=lk21或者l2k=lk23，并且有l(wèi)k21=lk23；故障點到測量點3的距離l3k=lk32，并且有l(wèi)k32>lk31.

(3)若故障點發(fā)生在T接單元的PO段(不包括接點O)，則有下列關(guān)系式成立：

此時，故障點到測量點1的距離l1k=lk13，并且有l(wèi)k13>lk12；故障點到測量點2的距離l2k=lk23，并且有l(wèi)k23>lk21；故障點到測量點3的距離l3k=lk31或者l3k=lk32，并且有l(wèi)k31=lk32.

以上各式中：T1、T2、T3是指在時鐘完全同步的情況下，故障初始行波浪涌到達測量點1、測量點2、測量點3的時間；v是行波在線路中的傳播速度.

綜上可得，T接線路單元發(fā)生故障時，故障點到測量點1的距離為l1k=max(lk12，lk13)；故障點到測量點2的距離為l2k=max(lk21，lk23)；故障點到測量點3的距離為l3k=max(lk31，lk32)；即故障點到任意測量點的定位結(jié)果可以用兩個D型行波原理計算結(jié)果中的較大值來獲得.

3仿真驗證

利用PSCAD/EMTDC仿真軟件建立如圖2所示T型輸電線路模型，其中電源電壓等級為220kV，變壓器采用220kV/110kV，架空線路電壓等級為110kV，線路長度L1為9km，L2為8km，L3為7km，故障F距M端7km.

圖2　T型輸電線路網(wǎng)絡(luò)模型

架空線參數(shù)：架空線采用10m圓形水泥桿，橫擔采用瓷橫擔，架空線導線間按等腰三角形排列，B相架空導線距離A相架空導線和C相架空導線的垂直距離為0.7m，水平距離為1.111m，A、C兩相架空導線距離地面的高度為8m，架空導線型號選用鋼芯鋁絞線LGJ-35，直徑為8.16mm，導線直流電阻為0.823Ω/km，土壤電阻率為100Ω·m，線路在架空線路中的傳播速度為294km/ms.

仿真參數(shù)：M端電源電抗為0.0314Ω，N端電源電抗為0.0314Ω，故障時過渡電阻為10Ω，仿真采樣頻率為10MHz.

假設(shè)架空輸電線路在t =0s時刻在距離M端30km處發(fā)生A相接地故障，以下對三相電壓與三相電流的行波浪涌到達母線側(cè)的時刻進行分析.

圖3～圖5分別給出了經(jīng)過小波處理后M端、N端以及P端的故障相電流的原始波形以及其在尺度1～3的小波模極大值分布.

(a)M端A相電流故障行波原始波形

(b)在尺度1～3的小波模極大值分布圖3　接點故障時M端電流行波

(a)N端A相電流故障行波原始波形

(b)在尺度1～3的小波模極大值分布圖4　接點故障時N端電流行波

由圖3～圖5可知，電流初始故障行波浪涌到達M端、N端以及P端母線的時刻分別為tM=23.9 μs、tN=34.2 μs以及tP=30.9 μs.

步驟1選擇參考測量點.設(shè)M端測量點為測量點1，N端測量點為測量點2，P端量點為測量點3，選擇測量點1參考測量點.

步驟3最終故障定位結(jié)果確認.由于Lk12>Lk13，所以最終故障點到測量點1的測距結(jié)果為L1k=Lk12=6.985 9km，即故障點位于測量點1和測量點2所在線路，到測量點1距離為6.985 9km.與實際故障點位置相比，測距誤差為14.1m.

(a)P端A相電流故障行波原始波形

(b)在尺度1～3的小波模極大值分布圖5　接點故障時P端電流行波

表1列出了T型線路發(fā)生A相接地故障時的行波故障定位結(jié)果

故障點位置行波到達時間/μs可能定位結(jié)果/km最終定位結(jié)果/km誤差/kmMO段距測量點17kmtM=23.9tN=34.2tP=30.9Lk12=6.9859Lk13=6.971L1k=Lk12=6.98590.0141NO段距測量點13kmtM=44.2tN=13.6tP=37.5Lk12=12.9982Lk13=8.9849L1k=Lk12=12.99820.0018PO段距測量點12kmtM=40.8tN=37.5tP=13.5Lk12=8.9851Lk13=12.0131L1k=Lk13=12.01310.0131接點OtM=30.6tN=27.2tP=23.9Lk12=8.9998Lk13=8.8967L1k=Lk12=8.99980.0002

由表1可以看出，在T型線路不同位置發(fā)生故障時，基于D型行波測距原理的定位方法可以準確的定位故障點，而且在T型線路的接點故障時能給出比較精確的定位結(jié)果，克服了傳統(tǒng)方法在T接線路接點故障時存在定位死區(qū)的缺陷，提高了T型線路的測距精度.

4結(jié)束語

本文針對T型供電線路提出基于行波原理的故障測距方法，引入小波分析對電流行波信號進行模極大值提取，對不同尺度下的電流行波信號小波變換模極大值進行分析，獲得故障電流初始行波到達的準確時間來進行測距. PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果表明，經(jīng)過小波分析處理后，測距精度明顯提高，測距誤差能夠滿足實際工程需要.

參考文獻：

[1]郭亮,呂飛鵬.T型線路的行波測距原理與算法[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2010,38(23):64-67.

[2]張利,張峰, 梁軍, 等.帶T型分支輸電線路的單端行波故障測距[J].電力自動化設(shè)備,2010,30 (4 ):46-50.

[3]王奎鑫,唐毅,陳平,等. 基于組合行波原理的高壓架空線-電纜混合線路故障測距方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制,2012,40(10):90-94.

[4]姚亮, 陳福鋒, 陳琦.一種應(yīng)用于T接線路的自適應(yīng)故障測距方法[J].電力系統(tǒng)保護與控制, 2012, 40(3):26-30.

[5]龔慶武, 王志梅,雷慶生, 等.T型接線的一種新型精確故障定位算法的研究[J].繼電器,1999, 27(3):20-22.

[6]田羽,范春菊,龔震東等.同桿雙回線反序電流特點及其在T形線路測距中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)自動化,2007,31(3):67-71.

[7]周湶,盧毅,廖瑞金,杜林. 基于小波包提取算法和相關(guān)分析的電纜雙端行波測距[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2012,40(1):1-4.

[8]李駿,范春菊.基于小波分析的電纜-架空線混合輸電線路行波故障測距方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2006,30(9):92-97.

[9]王星海,許珉,謝志棠,等.基于小波變換和自相關(guān)分析的電力電纜故障測距[J].繼電器.2005,33(12):32-35,47.

[10]許珉,楊艷偉,申克運,等.基于小波變換的電纜短距離開路故障測距[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2013,41(4):112-116.

(編輯：劉寶江)

A method of traveling wave fault location for T-type transmimssion lines based on wavelet analysis

ZHANG Wei1,2,TAN Bo-xue1,LIANG Feng-qiang1,WANG Jian-peng1,ZHANG Fu-wei1

(1.School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China;2.Shandong Electric Power Transmission and Transformation Company, Ji′nan 250000, China)

Abstract:Based on the method of two-terminal fault location, it used wavelet transform to extract to T line the modulus maxima of current traveling wave which can reach the ends of the bus. It will accurately calibrate the arrival time of current fault traveling wave which has the wavelet maxima from 1 to 3.It can complete the test of fault location by extracting the accurate time of the fault current initial traveling wave arrived. Various situations are simulated and analyzed by PSCAD/EMTDC. The simulation results show that this method can accurately determine the fault branch type T circuit.

Key words:T-type transmission lines; fault location; traveling wave; wavelet transform; modulus maxima

中圖分類號：TM771

文獻標志碼：A

文章編號：1672-6197(2016)03-0066-04

作者簡介：張威，男，841687723@qq.com; 通信作者： 譚博學，男，tanboxue@sdut.edu.cn

收稿日期：2015-04-23