梁 艷

（寧夏大學(xué)a.民族預(yù)科教育研究中心；b.民族預(yù)科教育學(xué)院，銀川750021）

以數(shù)學(xué)建模教育及競賽為抓手促進(jìn)獨(dú)立學(xué)院應(yīng)用型人才培養(yǎng)效能

梁 艷a，b

（寧夏大學(xué)a.民族預(yù)科教育研究中心；b.民族預(yù)科教育學(xué)院，銀川750021）

依據(jù)獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)模式和培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模教育及競賽的實(shí)踐，分析獨(dú)立學(xué)院開展數(shù)學(xué)建模教育及競賽的必要性，并以筆者對數(shù)學(xué)建模教育及競賽的指導(dǎo)實(shí)踐為依托，提出了以數(shù)學(xué)建模教育及競賽為抓手，促進(jìn)獨(dú)立學(xué)院應(yīng)用型人才培養(yǎng)效能的幾個途徑。

數(shù)學(xué)建模；獨(dú)立學(xué)院；應(yīng)用型人才培養(yǎng)

D01∶10.19329/j.cnki.1673-2928.2016.06.034

獨(dú)立學(xué)院的人才培養(yǎng)目標(biāo)是“專業(yè)口徑適度，基礎(chǔ)知識扎實(shí)，應(yīng)用能力強(qiáng)勁，綜合素質(zhì)較高”的高級應(yīng)用型人才[1-2]。數(shù)學(xué)建模運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和工具，對實(shí)際問題進(jìn)行合理的簡化和假設(shè)，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，并借助網(wǎng)絡(luò)、計算機(jī)等先進(jìn)的工具求解、驗(yàn)證[3-5]，是理論和實(shí)際的橋梁。開展數(shù)學(xué)建模教育和競賽，對獨(dú)立學(xué)院應(yīng)用型人才培養(yǎng)效能具有積極的促進(jìn)作用[3-5]。

1 獨(dú)立學(xué)院開展數(shù)學(xué)建模教育及競賽的必要性

1.1 獨(dú)立學(xué)院的人才培養(yǎng)目標(biāo)

獨(dú)立學(xué)院產(chǎn)生于20世紀(jì)90年代末期，是由普通本科高校按照新的機(jī)制和模式，與國家機(jī)構(gòu)以外的社會組織或個人合作舉辦的進(jìn)行本科層次教育的二級學(xué)院。獨(dú)立學(xué)院憑借母體學(xué)校的教育資源優(yōu)勢和民營運(yùn)作的資金優(yōu)勢迅速崛起，在不到20年的時間里，已經(jīng)發(fā)展到303所，成為新時期我國高等教育的一支生力軍。

獨(dú)立學(xué)院以培養(yǎng)“專業(yè)口徑適度，基礎(chǔ)知識扎實(shí)，應(yīng)用能力強(qiáng)勁，綜合素質(zhì)較高”的高級應(yīng)用型人才為目標(biāo)，構(gòu)建“按社會需求設(shè)專業(yè)，按學(xué)科打基礎(chǔ)，按就業(yè)設(shè)模塊，使學(xué)生橫向可轉(zhuǎn)移，縱向可提升”的本科培養(yǎng)體系，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用能力，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力以及團(tuán)隊(duì)合作意識。

1.2 數(shù)學(xué)建模教育及競賽的方式和內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的一種實(shí)踐，起源于美國，是美國大學(xué)生的一項(xiàng)重要的課外實(shí)踐活動。自20世紀(jì)80年代引入中國以來，不斷發(fā)展壯大，經(jīng)過30多年的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模教育幾乎遍及所有的本科院校。教育模式也是多種多樣，有些院校不僅把數(shù)學(xué)建模作為公選課，甚至開設(shè)為專業(yè)必修課。與數(shù)學(xué)建模同步發(fā)展的還有各種數(shù)學(xué)建模競賽活動，最主要的是每年一次的“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”（簡稱CUMCM）。競賽題目每年由各行各業(yè)的專家根據(jù)各自領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)提供，都是來源于實(shí)際的問題，有工業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)管理、質(zhì)量控制以及日常生活等各個領(lǐng)域，遍及醫(yī)學(xué)、力學(xué)、生物學(xué)、社會學(xué)等各學(xué)科，再由組委會精選出四道作為正式賽題，本科組做A題和B題，?？平M做C題和D題。各院校組織隊(duì)伍參賽，每隊(duì)3人，集中在三天三夜完成，競賽過程中三名隊(duì)員可選擇其中一道題目，經(jīng)過分析問題、查閱資料、建立模型、求解驗(yàn)證等步驟，結(jié)合現(xiàn)代科學(xué)計算方法及相關(guān)軟件共同完成一篇科技論文。

1.3 數(shù)學(xué)建模教育及競賽在獨(dú)立學(xué)院“應(yīng)用型人才”培養(yǎng)中的地位和作用

21世紀(jì)是知識經(jīng)濟(jì)的時代，定量分析和數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)素質(zhì)是知識經(jīng)濟(jì)人才素質(zhì)的一個重要方面，是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個重要方法和途徑。數(shù)學(xué)建模教育及競賽的內(nèi)容和形式，充分體現(xiàn)了“學(xué)以致用”的思想。數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競賽過程充滿挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性，能極大地激發(fā)學(xué)生刻苦鉆研和探索創(chuàng)新的精神，不僅能很好地培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識和工具解決實(shí)際問題的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力、應(yīng)變能力、創(chuàng)新意識、拼搏精神和團(tuán)結(jié)合作意識。這些正是新世紀(jì)對人才素質(zhì)的主要要求，也與獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)高素

質(zhì)“應(yīng)用型人才”的目標(biāo)不謀而合。因此，在獨(dú)立學(xué)院中開展數(shù)學(xué)建模教育和競賽是非常必要的，對獨(dú)立學(xué)院創(chuàng)新型應(yīng)用人才培養(yǎng)具有非常重要的意義和作用。

2 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教育及數(shù)學(xué)建?，F(xiàn)狀

1）獨(dú)立學(xué)院為更好地實(shí)施“應(yīng)用型”人才的培養(yǎng)，大多都將理論教學(xué)縮短為三年，留出一年作實(shí)踐教學(xué)，在這種形勢下，作為基礎(chǔ)課的數(shù)學(xué)課課時被壓縮，內(nèi)容被精簡。許多獨(dú)立院校的數(shù)學(xué)課程只開設(shè)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計三門課，課時分別為64、32、48學(xué)時左右。教師講授時由于課時所限，大多重理論輕應(yīng)用，重經(jīng)典輕現(xiàn)代，重計算技巧輕數(shù)學(xué)思想，無法顧及數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)。

2）在教學(xué)上過分強(qiáng)調(diào)教學(xué)要求、教學(xué)進(jìn)度的統(tǒng)一，缺乏層次多樣性，不能適應(yīng)不同專業(yè)，不同程度學(xué)生的需求。獨(dú)立院校的教師大多以畢業(yè)沒幾年的青年教師為主，教齡短，經(jīng)驗(yàn)少，教學(xué)方法單一。在有限的學(xué)時下，為保證教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性及完整性，多采用填鴨式教學(xué)方法，為保證學(xué)生考試的及格率，在教學(xué)內(nèi)容及考試內(nèi)容上大多只注重基本理論和基本計算方法的講解，忽略知識的融會貫通及應(yīng)用能力的培養(yǎng)，影響專業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)。

3）獨(dú)立院校的學(xué)生由于是本科三批次錄取的，普遍基礎(chǔ)較差，自主學(xué)習(xí)能力較弱，對教師過于依賴。

4）數(shù)學(xué)建模教育及競賽在普通本科院校開展已有多年，但是獨(dú)立院校還處于探索起步階段。許多獨(dú)立院校已經(jīng)意識到了數(shù)學(xué)建?；顒訉W(xué)生的創(chuàng)新能力及應(yīng)用能了培養(yǎng)的重要作用，但苦于學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，師資力量匱乏，教學(xué)任務(wù)過重，領(lǐng)導(dǎo)支持不足，要么沒有啟動，要么發(fā)展緩慢，只有少數(shù)的幾個學(xué)院（如中國礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院）借助母體院校較強(qiáng)的資源優(yōu)勢及學(xué)院良好的政策支持，發(fā)展較快。

3 以數(shù)學(xué)建模教育及競賽為抓手，促進(jìn)獨(dú)立學(xué)院應(yīng)用型人才培養(yǎng)效能的途徑

數(shù)學(xué)教育是大學(xué)教育不可或缺的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供了必備的理論基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)建模教育及競賽是數(shù)學(xué)知識和理論應(yīng)用的橋梁，是獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新人才的有力支撐。如何在有限的時間內(nèi)培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，是很多獨(dú)立院校亟待解決的問題。筆者先后在南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院及中國礦業(yè)大學(xué)銀川學(xué)院開展數(shù)學(xué)建模教育及競賽已有8年，期間也曾經(jīng)到其他院校調(diào)研過，在與同行的交流學(xué)習(xí)以及不斷的探索實(shí)踐中，結(jié)合獨(dú)立院校的教育現(xiàn)狀，認(rèn)為可以從以下幾方面開展獨(dú)立院校的數(shù)學(xué)建?；顒?，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和能力，進(jìn)而提升學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

3.1 學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)層應(yīng)給予重視，建立服務(wù)數(shù)學(xué)建模教育及競賽工作的平臺

學(xué)院可撥出部分資金專門用于數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)進(jìn)修。對參與數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及競賽的教師降低教學(xué)工作量要求，以保證教師有充分的精力投入到數(shù)學(xué)建?；顒又?。對競賽獲獎的教師給予適當(dāng)?shù)莫劷皙剟?，在評優(yōu)評先評職稱時優(yōu)先考慮，以激發(fā)教師的積極性。對獲獎學(xué)生除給予獎金獎勵之外，在期末考核、評獎、保送研究生等方面給予優(yōu)先考慮。配備固定的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)室，方便學(xué)生上機(jī)學(xué)習(xí)。創(chuàng)建較好的網(wǎng)絡(luò)平臺，構(gòu)建必要的數(shù)字資源，方便教師和學(xué)生查閱資料，上網(wǎng)交流學(xué)習(xí)。建立符合本科教學(xué)要求的、全方位合作的、長期穩(wěn)定的校外實(shí)訓(xùn)基地，與企業(yè)建立互信互利的關(guān)系，安排教師和學(xué)生頂崗實(shí)習(xí)，服務(wù)社會，使教師和學(xué)生在實(shí)踐中提高自己的素養(yǎng)和能力。

3.2 切實(shí)加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，打造一支具有較高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和能力的教師團(tuán)隊(duì)

教師是數(shù)學(xué)建模教育的實(shí)施者，要想做好數(shù)學(xué)建模教育及競賽，必須有一支能吃苦、肯奉獻(xiàn)的教師團(tuán)隊(duì)，要充分發(fā)揮母體院校的資源優(yōu)勢，以老帶新，以新輔老。團(tuán)隊(duì)的每位教師根據(jù)自身專業(yè)特點(diǎn)，選擇數(shù)學(xué)建模的一個專題進(jìn)行學(xué)習(xí)研究，定期開展教研室活動，交流學(xué)習(xí)心得。每位教師應(yīng)至少掌握一門數(shù)學(xué)軟件，因?yàn)閷?shí)際問題中數(shù)學(xué)模型的求解往往離不開數(shù)學(xué)軟件。在資金允許下，每年派幾位青年教師參加數(shù)學(xué)建模的相關(guān)培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，交流學(xué)習(xí)各兄弟院校的經(jīng)驗(yàn)，取彼之長，補(bǔ)己之短。調(diào)動青年教師的積極性，讓青年教師參與到數(shù)學(xué)建模教育、培訓(xùn)及競賽的各個環(huán)節(jié)，在實(shí)踐中提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和能力。

3.3 積極開展數(shù)學(xué)課程改革，將數(shù)學(xué)建模融入到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和能力

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)應(yīng)為獨(dú)立學(xué)院“應(yīng)用型”人才培養(yǎng)目標(biāo)而服務(wù)，在學(xué)時壓縮的情況下，應(yīng)大膽地進(jìn)行改革創(chuàng)新[4-5]。在基礎(chǔ)課教授上可以弱化理論，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和能力，例如在重要極限里可以引入銀行復(fù)利模型；在導(dǎo)數(shù)中引入傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型；在定積分中融入捕魚成本模型等；在微分方程中可以引入人口預(yù)測模型等，這樣不但提高了學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且讓他們體驗(yàn)到探索發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程。降低考試難度，考試方式可靈活多樣，不必拘泥于閉卷考試的形式，例如線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計可采取開卷或考查的形式，加大平時成績比重，強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)和合作創(chuàng)新意識，平時可適當(dāng)?shù)夭贾眯┹^為簡單的數(shù)學(xué)建模題目，讓學(xué)生分組查閱討論，作為平時成績的一項(xiàng)依據(jù)。

3.4 開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育，為數(shù)學(xué)建模競賽做鋪墊

獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)課時比較少，不可能在數(shù)學(xué)教學(xué)中過多地融入數(shù)學(xué)建模，因此可以針對全院學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課，向?qū)W生系統(tǒng)地講授數(shù)學(xué)建模的思想和方法、介紹常用的數(shù)學(xué)建模軟件，深入地講解來自社會各個領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模問題，以及各屆數(shù)學(xué)建模競賽的賽題，激發(fā)學(xué)生借助數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的濃厚興趣。數(shù)學(xué)建模公選課可設(shè)為針對一年級和二年級的普及班，針對二年級和三年級的提高班，為數(shù)學(xué)建模競賽隊(duì)員的選拔做鋪墊。

3.5 創(chuàng)辦數(shù)學(xué)建模協(xié)會，充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主觀能動性

參加公選課的學(xué)生是有限的，為了進(jìn)一步開展數(shù)學(xué)建?；顒?，可以借鑒中國礦業(yè)大學(xué)的做法，創(chuàng)辦數(shù)學(xué)建模協(xié)會，成立數(shù)學(xué)建模興趣小組，讓學(xué)生管理學(xué)生，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的積極性，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主觀能動性，樹立為自己而建模的思想。在教務(wù)處、團(tuán)委及學(xué)生處的合作努力下，將協(xié)會不斷發(fā)展壯大，一屆一屆傳承下去，高年級帶動低年級，形成一個良性循環(huán)，從而成為學(xué)院數(shù)學(xué)建?；顒拥挠辛χ?。

3.6 舉辦數(shù)學(xué)建模講座，開展數(shù)學(xué)建模活動月，舉辦數(shù)學(xué)建模校內(nèi)賽，營造良好的學(xué)術(shù)氛圍

獨(dú)立學(xué)院的教師教學(xué)任務(wù)比較重，出去學(xué)習(xí)的機(jī)會也不是很多，可以邀請校內(nèi)外數(shù)學(xué)建模專家或競賽獲獎學(xué)生舉辦面向全院的數(shù)學(xué)建模講座，通過與專家和參賽者的交流，可以提升指導(dǎo)教師的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的感性認(rèn)識，激發(fā)對數(shù)學(xué)建模競賽的熱情。為了更好地宣傳和實(shí)踐數(shù)學(xué)建模，學(xué)院可以每年開展一次數(shù)學(xué)建?；顒釉?，舉辦一次數(shù)學(xué)建模校內(nèi)賽，根據(jù)學(xué)生的建模水平，將一些現(xiàn)實(shí)生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模題目，由學(xué)生自由組隊(duì)合作完成。這些活動可以營造出良好的學(xué)術(shù)氛圍，將那些對數(shù)學(xué)建模真正感興趣的學(xué)生聚集到一起，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識和團(tuán)隊(duì)合作能力，是學(xué)生數(shù)學(xué)建模實(shí)踐能力培養(yǎng)的一個良好平臺和有力手段。

3.7 組織學(xué)生循序漸進(jìn)的參加數(shù)學(xué)建模競賽，探索合理的有效的競賽隊(duì)員選拔機(jī)制

數(shù)學(xué)建模競賽為數(shù)學(xué)建模教育提供了實(shí)踐的平臺。數(shù)學(xué)建模競賽以其形式的新穎性，內(nèi)容的豐富多樣性，受到了幾乎所有高校的追捧。很多院校領(lǐng)導(dǎo)非常看重競賽的成績，因?yàn)檫@在某種程度上也反映了學(xué)生的綜合素質(zhì)水平，尤其對于培養(yǎng)應(yīng)用型人才的獨(dú)立學(xué)院。因此獨(dú)立學(xué)院應(yīng)組織學(xué)生循序漸進(jìn)的參加各種數(shù)學(xué)建模競賽，如蘇北地區(qū)數(shù)學(xué)建模邀請賽、數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽、“高教社”杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、中國電機(jī)工程學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽以及美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等。在一次次的參賽中不斷地提升學(xué)生和教師的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和能力，一步步地加強(qiáng)自身的創(chuàng)新應(yīng)用能力。競賽是3人一隊(duì)團(tuán)結(jié)合作完成的，因此對參賽隊(duì)員的選拔也是非常重要的。參賽隊(duì)員可以由學(xué)生自發(fā)報名或者由教師和數(shù)學(xué)建模協(xié)會推薦，結(jié)合數(shù)學(xué)建模選修課的情況以及參賽經(jīng)歷、知識結(jié)構(gòu)，賽前組織專門的選拔考試，挑選合適的學(xué)生按不同的專業(yè)背景和知識技能組隊(duì)，參加全國賽和國際賽。

數(shù)學(xué)建模教育和競賽是溝通課堂理論和現(xiàn)實(shí)問題的橋梁，有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)和計算機(jī)解決實(shí)際問題的能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作的公關(guān)能力以及創(chuàng)新能力，有助于學(xué)生在今后的工作中全面發(fā)展迅速成才。因此在獨(dú)立學(xué)院開展數(shù)學(xué)建?；顒?，有助于提升獨(dú)立學(xué)院應(yīng)用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)效能。獨(dú)立學(xué)院應(yīng)緊抓數(shù)學(xué)建模教育和競賽，結(jié)合自身情況，不斷探索完善適合于獨(dú)立院校的培養(yǎng)機(jī)制，從而更多地培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代化建設(shè)的創(chuàng)新人才。

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LIANG Yan
(Reserch Center of Ethnic Preparatory Education,Institute of Ethnic Preparatory Education,Yinchuan 750021,China)

Based on the running mode of the independent college and the training goal,combined with the prac?tice of the independent college mathematical modeling competition and education,analysis the necessity of the independent colleges to carry out the mathematical modeling competition and education,and based on the math?ematical modeling education and guidance of the competition practice,the author put forward some ways of pro?moting the applied talents training effectiveness of independent institute by mathematical modeling education and competition.

independent college;mathematical modeling;applied talents training

G420

A

1673-2928（2016）06-0107-04

（責(zé)任編輯：郝安林）

2015-09-19

寧夏回族自治區(qū)“質(zhì)量工程”項(xiàng)目：“開展數(shù)學(xué)建模教育推進(jìn)獨(dú)立學(xué)院應(yīng)用型人才的培養(yǎng)”。

梁艷（1981-），女，寧夏平羅縣人，副教授，碩士，主要研究應(yīng)用概率統(tǒng)計、民族預(yù)科教育、數(shù)學(xué)建模教育。