江蘇 肖國龍

受力分析常見問題及要點(diǎn)方法

江蘇 肖國龍

兵馬未動，糧草先行。受力分析就是高考物理攻堅戰(zhàn)中的“糧草”。

受力分析是正確解決物理問題的前提和保證，作答前養(yǎng)成良好的受力分析習(xí)慣，可以幫助我們減少錯誤，還可以在分析中獲得靈感，所以本文就受力分析的常見問題及應(yīng)對方法進(jìn)行闡述。

一、以定義為依據(jù)受力分析

【例1】（2015·甘肅平?jīng)觯┤鐖D1所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ。質(zhì)量為m、長為L的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，整個裝置處于垂直ab方向的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時，金屬桿ab保持靜止。則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為 （ ）

A.豎直向上，mgtanθ/IL

B.平行導(dǎo)軌向上，mgcosθ/IL

C.水平向右，mg/IL

D.水平向左，mg/IL

圖1

【解析】從a向b看，取切面圖，受力分析如圖2所示。A項有可能平衡，平衡時安培力和重力的合力與支持力等大反向，A項正確；B、C項的受力不可能平衡，B、C項錯誤；D項當(dāng)安培力等于重力時，可能平衡，D項正確。

圖2

【答案】AD

【例2】（2015·廣東省實驗中學(xué)考試）如圖3所示，當(dāng)風(fēng)水平吹來時，風(fēng)箏面與水平面成一夾角，人站在地面上拉住連接風(fēng)箏的細(xì)線。則 （ ）

圖3

A.空氣對風(fēng)箏的作用力方向水平向右

B.地面對人的摩擦力方向水平向左

C.地面對人的支持力大小等于人和風(fēng)箏的總重力

D.風(fēng)箏處于穩(wěn)定狀態(tài)時拉直的細(xì)線不可能垂直于風(fēng)箏面

【解析】設(shè)風(fēng)力大小為F。先研究風(fēng)箏，分析受力如圖4所示，空氣對風(fēng)箏的作用力方向垂直于風(fēng)箏的平面，風(fēng)箏處于穩(wěn)定狀態(tài)時，拉直的細(xì)線不可能垂直于風(fēng)箏面，A項錯誤，D項正確；對人分析受力可知，人受到重力、地面的支持力、連接風(fēng)箏的細(xì)線向右上的拉力和地面對人的摩擦力，根據(jù)平衡條件得摩擦力方向水平向左，B項正確；對人和風(fēng)箏整體研究，豎直方向上有（M＋m）g＝N＋Fcosβ，β是連接風(fēng)箏的細(xì)線與水平面之間的夾角，則得N＝（M＋m）g-Fcosβ＜（M＋m）g，故C項錯誤。

圖4

【答案】BD

【總結(jié)】（1）對物體的受力分析一般應(yīng)先確定受力的對象，按先重力后彈力再摩擦力的順序進(jìn)行受力分析。受力分析時只分析研究對象的受力，而不分析研究對象對其他物體的作用力。

（2）彈力方向與彈性形變方向相反，摩擦力方向與相對運(yùn)動趨勢或相對運(yùn)動方向相反，電場力與電場方向相同（正電荷）或相反（負(fù)電荷），安培力利用左手定則判斷。判斷彈力時要分清接觸面、注意彈簧的多解性，判斷摩擦力時要注意“動”“靜”突變，判斷電場力、洛倫茲力要注意區(qū)分電荷的正負(fù)。

（3）涉及物體系統(tǒng)問題，優(yōu)先考慮整體法，解決內(nèi)力問題利用隔離法。

二、以規(guī)律為依據(jù)受力分析

【例3】（靜態(tài)問題）如圖5所示，在斜面上，木塊A與B的接觸面是水平的。繩子呈水平狀態(tài)，兩木塊均保持靜止。則關(guān)于木塊A和木塊B可能的受力個數(shù)分別為 （ ）

圖5

A.2個和4個 B.3個和4個

C.4個和4個 D.4個和6個

【解析】假設(shè)繩子上的拉力為零，以A、B為研究對象，B和斜面之間一定有靜摩擦力，A、B的受力圖如圖6所示，A項正確；假設(shè)繩子上有拉力，對A、B分別畫受力圖可知，A受到重力、B對A的支持力、繩子的拉力和B對A的靜摩擦力而平衡，B受到重力、A對B的壓力、斜面對B的支持力和A對B的靜摩擦力，由共點(diǎn)力平衡知，斜面對B可能沒有摩擦力作用，C項正確。

圖6

【答案】AC

【總結(jié)】（1）微小形變中彈力不明顯，所以一般采用假設(shè)法或者根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)判斷。摩擦力特別是靜摩擦力判斷要極為小心，可以采用假設(shè)法將隱蔽的靜摩擦力“放大”暴露出來。

（2）物體保持平衡態(tài)，平衡條件是合力為0，未知力必與其他力的合力反向等值；物體處于勻變速態(tài)，解決方法為牛頓運(yùn)動定律F合＝ma。

（3）巧借牛頓第三定律的相互性在判斷有些“疑難雜癥”力時非常方便。

【例4】（動態(tài)問題）（2015·山東泰安期末）如圖7所示，一小車上有一個固定的水平橫桿，左邊有一輕桿與豎直方向成θ角與橫桿固定，下端連接一質(zhì)量為m的小球P。橫桿右邊用一根細(xì)線吊一相同的小球Q。當(dāng)小車沿水平面做加速運(yùn)動時，細(xì)線保持與豎直方向的夾角為α。已知θ＜α，則下列說法正確的是 （ ）

圖7

A.小車一定向右做勻加速運(yùn)動

B.輕桿對小球P的彈力沿輕桿方向

C.小球P受到的合力大小為mgtanθ

D.小球Q受到的合力大小為mgtanα

【解析】對細(xì)線吊著的小球研究，小球Q與小車具有共同的水平方向的加速度，故小球Q受到的合外力方向水平向右，根據(jù)牛頓第二定律，得mgtanα＝ma，得到a＝gtanα，故加速度向右，小車可能向右加速，也可能向左減速，故A項錯誤；對小球P研究，小球P也具有水平向右的加速度a＝gtanα，設(shè)輕桿對小球P的彈力與豎直方向的夾角為β，由牛頓第二定律，得mgtanβ＝ma，得到β＝α＞θ，則輕桿對小球P的彈力方向與細(xì)線平行，故B項錯誤；由牛頓第二定律可知F＝ma＝mgtanα，故C項錯誤，D項正確。

【答案】D

【點(diǎn)撥】（1）本題解答中的兩種運(yùn)動情景學(xué)生易遺漏。

（2）輕繩只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩，瞬間變化對應(yīng)突變；輕桿能拉能壓，瞬間變化對應(yīng)突變；輕彈簧能拉能壓，瞬間變化對應(yīng)漸變；輕橡皮條能拉不能壓，瞬間變化對應(yīng)漸變。

三、結(jié)合運(yùn)動狀態(tài)受力分析

圖8

【例5】如圖8所示，在某一真空中，只有水平向右的勻強(qiáng)電場和豎直向下的重力場，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動，那么 （ ）

A.微粒帶正、負(fù)電荷都有可能

B.微粒做勻減速直線運(yùn)動

C.微粒做勻速直線運(yùn)動

D.微粒做勻加速直線運(yùn)動

【解析】微粒做直線運(yùn)動的條件是速度方向和合外力的方向在同一條直線上，只有微粒受到水平向左的電場力才能使得合力方向與速度方向在同一條直線上且相反，由此可知微粒所受的電場力的方向與場強(qiáng)方向相反，則微粒必帶負(fù)電，且運(yùn)動過程中微粒做勻減速直線運(yùn)動，故B項正確。

【答案】B

【點(diǎn)悟】當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向在同一直線上時，物體做直線運(yùn)動。所以，對于做直線運(yùn)動的物體，未知力必須將其與其他的力合成到與速度共線。這也是判斷受力的小技巧，再如，勻速圓周運(yùn)動中，物體受到的合力必將指向圓心。

【例6】（尋探彈力）如圖9所示。一木箱以初速度v0沿斜面上滑，箱內(nèi)裝一圓球，木箱內(nèi)壁是光滑的，圖中標(biāo)出木箱的兩個內(nèi)壁是甲和乙。下面說法正確的有 （ ）

圖9

A.若斜面光滑，球?qū)δ鞠浼妆谟袎毫?/p>

B.若斜面粗糙，球?qū)δ鞠湟冶谟袎毫?/p>

C.若斜面光滑，球?qū)δ鞠浼?、乙壁均無壓力

D.若斜面粗糙，球?qū)δ鞠浼妆谟袎毫?/p>

【解析】首先把木箱和球作為一個整體研究。它沿斜面向上運(yùn)動，加速度沿斜面向下。如果斜面光滑，加速度a＝gsinθ，如果斜面是粗糙的，木箱受到沿斜面向下的摩擦力。mgsinθ＋f＝ma，加速度a＞gsinθ。

再研究圓球，若木箱在光滑斜面上運(yùn)動，圓球也有同樣的加速度a＝gsinθ。這個加速度的獲得是由它的重力的分力產(chǎn)生的，因此球?qū)住⒁冶诙紵o壓力。若斜面是粗糙的，則球同木箱的加速度a＞gsinθ，那么圓球在沿斜面方向的外力不僅有重力的分力，還要增加一個沿斜面向下的力才能滿足要求。因此木箱的乙壁對圓球產(chǎn)生沿斜面向下的壓力。依牛頓第三定律，圓球?qū)σ冶谟袎毫Α１绢}的答案選BC。

【答案】BC

【例7】（尋探摩擦力）如圖10所示，質(zhì)量不等的兩個物體A、B。在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右運(yùn)動，滑輪及細(xì)繩質(zhì)量不計。則下列說法中正確的有 （ ）

圖10

A.物體B所受的摩擦力方向一定向左

B.物體B所受的摩擦力方向可能向左

C.物體B所受的摩擦力一定隨水平力F的增大而增大

D.只要水平力F足夠大。物體A、B間一定會打滑

【解析】利用整體法有F＝（mA＋mB）a，解得，利用隔離法以B物體為研究對象，假設(shè)B物體受到的摩擦力向左，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律有，解得?？芍矬wB受到的摩擦力隨水平力F的增大而增大。當(dāng)兩物體的質(zhì)量相等，無摩擦力，當(dāng)A物體的質(zhì)量小于B物體的質(zhì)量，解出的摩擦力為負(fù)值，與假設(shè)的方向相反，即此時物體B受到的摩擦力方向向右，當(dāng)物體A的質(zhì)量大于物體B的質(zhì)量時，解出的摩擦力為正值，此時物體B受到的摩擦力方向向左，A項錯誤，B、C項正確；當(dāng)水平力F足夠大時，摩擦力超出最大靜摩擦力時，A、B要發(fā)生相對運(yùn)動，D項正確。

【答案】BCD

【點(diǎn)評】微小形變引起的彈力、相對運(yùn)動趨勢引起的靜摩擦力從產(chǎn)生的條件分析，有一定的難度而且易錯。由運(yùn)動狀態(tài)依據(jù)牛頓運(yùn)動定律來分析有理有據(jù)，準(zhǔn)確度大大提高。

系統(tǒng)做變速運(yùn)動時，依然可以利用整體法與隔離法（當(dāng)組成系統(tǒng)的幾個物體具有相同加速度時，用整體分析法處理可以使問題簡化）。理論依據(jù)為Fy合＝m1a1y＋m2a2y＋m3a3y＋…＋mnany。此法判斷疊加組合物體中外力非常簡便有效。

（作者單位：江蘇省江陰市高級中學(xué)）