湖北 許 文

選修3-5考點例析

湖北 許 文

高頻考點追蹤，熱點專題解析。

從近幾年新課標(biāo)全國卷來看，本專題考查的題型及知識內(nèi)容都比較穩(wěn)定。從知識內(nèi)容上看，小題考查熱點主要集中在：玻爾理論、光電效應(yīng)、核反應(yīng)及核能?？疾榈哪芰哟我宰R記和理解為主，試題難度為容易或中等；大題考查熱點主要集中在：動量定理、動量守恒定律以及與能量守恒定律相結(jié)合等問題?？疾榈哪芰哟我酝评砟芰蚍治鼍C合能力為主，試題難度為中等或中等偏上，具體如下。

考點1.碰撞與動量守恒定律

1.動量守恒定律條件：系統(tǒng)不受外力或合外力為零；或系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多。

2.動量守恒定律一般表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2

3.碰撞問題遵循：動量守恒、動能不增、速度合理。

4.碰撞類型與特點：

（1）彈性碰撞（碰后分開）：動量守恒、機(jī)械能守恒；

（2）非彈性碰撞（碰后分開）：動量守恒，機(jī)械能有損失；

（3）完全非彈性碰撞（碰后連體）：動量守恒，機(jī)械能損失最大。

【例1】如圖1所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距l(xiāng)＝1.0m。物塊A以速度v0＝10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v＝2.0m/s。已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)μ＝0.45，碰撞時間很短，g取10m/s2。

圖1

（1）計算與C碰撞前瞬間AB的速度；

（2）根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB可能的運動方向。

【答案】（1）4m/s （2）當(dāng)2≤k＜4時，AB的運動方向與C相同；當(dāng)k＝4時，AB的速度為0；當(dāng)4＜k≤6時，AB的運動方向與C相反。

【點評】由于碰撞過程時間很短，在碰撞過程中物體受到地面摩擦力的沖量很小，可忽略不計，因此在碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒。AB與C的碰撞后的運動方向與碰撞過程中機(jī)械能的損失有關(guān)，但碰撞過程中機(jī)械能的損失在彈性碰撞與完全非彈性碰撞這兩種臨界狀態(tài)之間，在一維運動中物體速度為零是運動反向的一種臨界狀態(tài)。以上的求解中根據(jù)這些臨界狀態(tài)的取值進(jìn)行分類討論，是防止漏解的有效方法。

考點2.光電效應(yīng)與光的粒子性

1.光電效應(yīng)規(guī)律：（1）每種金屬都有一個極限頻率ν0；（2）光電子的最大初動能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只隨入射光的頻率增大而增大；（3）光電子的發(fā)射幾乎是瞬時的；（4）光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比。

2.光電效應(yīng)方程：Ek＝hν-W0（逸出功W0＝hν0，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s）

3.光電效應(yīng)相關(guān)圖象如圖2所示（光電流I，遏止電壓Uc，光電子的最大初動能Ekm＝eUc）：

圖2

4.光的波粒二象性：光的干涉、衍射等現(xiàn)象表明光具有波動性；光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)表明光具有粒子性；光具有的波粒二象性。

【例2】（1）研究光電效應(yīng)的電路如圖3所示。用某種頻率的單色光a照射光電管陰極K，電流計G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。而用另一頻率的單色光b照射光電管陰極K時，電流計G的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，那么 （ ）

圖3

A.a光的頻率一定大于b光的頻率

B.只增加a光的強(qiáng)度可使通過電流計G的電流增大

C.增加b光的強(qiáng)度可能使電流計G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)

D.用a光照射光電管陰極K時通過電流計G的電流是由d到c

（2）用頻率相同、強(qiáng)度不同的光分別照射陰極K，則光電流I與A、K之間的電壓UAK的關(guān)系圖象中，正確的是 （ ）

【解析】（1）由題圖知加在光電管兩端的電壓是正向電壓，產(chǎn)生光電效應(yīng)時從光電管陰極K逸出的光電子應(yīng)加速到達(dá)陽極A。由于用單色光a照射光電管陰極K，電流計G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明發(fā)生了光電效應(yīng)，而用另一頻率的單色光b照射光電管陰極K時，電流計G的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明b光不能發(fā)生光電效應(yīng)，即a光的頻率一定大于b光的頻率；增加a光的強(qiáng)度可使單位時間內(nèi)逸出光電子的數(shù)量增加，則通過電流計G的電流增大；因為b光不能發(fā)生光電效應(yīng)，所以即使增加b光的強(qiáng)度也不可能使電流計G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)；用a光照射光電管陰極K時通過電流計G的電子的方向是由d到c，所以電流方向是由c到d。

（2）設(shè)遏止電壓為Uc，由光電效應(yīng)規(guī)律知eUc＝hν-W0，因都是頻率相同的光照射相同陰極K，故ν、W0均相同，故強(qiáng)光和弱光的遏止電壓相同；當(dāng)UAK＝0時，強(qiáng)光的光電流應(yīng)大于弱光的光電流，C項正確。

【答案】（1）AB （2）C

【拓展】處理光電效應(yīng)問題的兩條線索：（1）光強(qiáng)→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子數(shù)多→光電流大；（2）光子頻率高→光子能量大→產(chǎn)生光電子的最大初動能大。

考點3.氫原子能級與玻爾理論

【例3】如圖4所示為氫原子的四個能級，其中E1為基態(tài)，若氫原子A處于激發(fā)態(tài)E2，氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3，則下列說法正確的是 （ ）

圖4

A.原子A可能輻射出3種頻率的光子

B.原子B可能輻射出3種頻率的光子

C.原子A能夠吸收原子B發(fā)出的光子并躍遷到能級E4

D.原子B能夠吸收原子A發(fā)出的光子并躍遷到能級E4

【解析】原子A從激發(fā)態(tài)E2躍遷到E1，只輻射一種頻率的光子；原子B從激發(fā)態(tài)E3躍遷到基態(tài)E1可能輻射三種頻率的光子；由原子能級躍遷理論可知，原子A可能吸收原子B由E3躍遷到E2時放出的光子并躍遷到E3，但不能躍遷到E4；A原子發(fā)出的光子能量ΔE＝E2-E1大于E4-E3，故原子B不可能躍遷到能級E4。

【答案】B

【警示】分析原子能級躍遷問題時，要注意兩個區(qū)別：（1）一個原子和一群原子的區(qū)別。一個氫原子只有一個電子，在某個時刻電子只能在某一個可能的軌道上，當(dāng)電子從一個軌道躍遷到另一個軌道上時，可能情況有多種，但產(chǎn)生的躍遷只有一種，而如果是一群氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會出現(xiàn)所有的可能情況；（2）入射光子和入射電子的區(qū)別。若是在光子的激發(fā)下引起原子躍遷，則要求光子的能量必須等于原子的某兩個能級差；若是在電子的碰撞下引起的躍遷，則要求電子的能量必須大于或等于原子的某兩個能級差。

考點4.核反應(yīng)與核能

1.核反應(yīng)的四種類型：

2.核能的計算：（質(zhì)量虧損Δm等于組成原子核所有核子的質(zhì)量減原子核的質(zhì)量）

（1）ΔE＝Δmc2（Δm的單位用“kg”，c的單位用“m/s”，則ΔE的單位是“J”）

（2）ΔE＝Δm×931.5MeV（Δm的單位用“u”，則ΔE的單位是“MeV”）

【例4】用速度大小為v的中子轟擊靜止的鋰核（63Li），發(fā)生核反應(yīng)后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向與中子的初速度方向相反，氚核與α粒子的速度之比為7∶8。已知中子的質(zhì)量為m，質(zhì)子的質(zhì)量可近似為m，光速為c。

（1）寫出核反應(yīng)方程；

（2）求氚核和α粒子的速度大?。?/p>

（3）若核反應(yīng)過程中放出的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和氚核的動能，求質(zhì)量虧損。

【補(bǔ)充】原子核反應(yīng)應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒、動量守恒、能量守恒；物體的質(zhì)量包括靜止質(zhì)量與運動質(zhì)量。核反應(yīng)中質(zhì)量虧損并不表示質(zhì)量消失或質(zhì)量變成能量，是靜止質(zhì)量減少，轉(zhuǎn)化為與釋放能量相對應(yīng)的運動質(zhì)量；質(zhì)量虧損也不是核子個數(shù)的減少，是核子的平均靜止質(zhì)量的減少。中等質(zhì)量的原子核核子平均結(jié)合能大，原子核穩(wěn)定。

（作者單位：湖北省華中科技大學(xué)附屬中學(xué)）