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（長安大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安710054）

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土壤水分特征曲線遲滯效應(yīng)的研究進展

于 欣，楊志洲

（長安大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安710054）

摘 要：研究水分在非飽和土壤中的運動時，遲滯效應(yīng)不能忽略。對遲滯效應(yīng)近年來的研究現(xiàn)狀進行了綜述，闡述了產(chǎn)生遲滯效應(yīng)的原因，有墨水瓶效應(yīng)、接觸角的變化、圈閉氣體等，總結(jié)分析了目前對土壤水分特征曲線的遲滯效應(yīng)預(yù)測模型的研究，并對今后的研究趨勢作了展望。

關(guān)鍵詞：土壤水分特征曲線；遲滯效應(yīng)；遲滯預(yù)測模型

土壤水分特征曲線（soil-water retention curve）是用來描述土壤水吸力隨土壤含水率變化關(guān)系的曲線，是研究土壤水分保持和運動的依據(jù)，同時還是獲取非飽和參數(shù)的主要手段。土壤水分特征曲線的確定方法有直接法和間接法，直接法主要通過大量的室內(nèi)和田間試驗測定，間接法是根據(jù)土壤的粒徑、容重等基本性質(zhì)采用數(shù)學(xué)表達式或經(jīng)驗公式來描述水分特征曲線[1]。由于土壤水分特征曲線存在遲滯效應(yīng)，采用直接法獲得的數(shù)據(jù)有限，因此間接法是一種更為常用的方法。在土壤特征曲線中相同吸力下，脫濕曲線含水率大于吸濕曲線的含水率，這種現(xiàn)象為吸濕過程的滯后現(xiàn)象，稱為遲滯效應(yīng)。遲滯效應(yīng)能夠影響水分在非飽和土壤中的運動，通常用數(shù)學(xué)方法簡單描述水分運動和溶質(zhì)運移時常常會忽略遲滯現(xiàn)象。自1930年Haines[2]描述了在多孔介質(zhì)中毛細壓力與含水率的關(guān)系后，越來越多的學(xué)者通過試驗方法和模型對土壤水分特征曲線展開了不同程度的研究。引起人們注意的是很多學(xué)者在實驗室試驗和場地試驗中發(fā)現(xiàn)了滯后現(xiàn)象。盡管遲滯效應(yīng)被發(fā)現(xiàn)了，但在大多研究和實踐中常被忽略。研究表明在涉及土壤中水分運動和溶質(zhì)運移等問題研究時，不能忽略遲滯效應(yīng)。筆者就近年來對這一問題的研究現(xiàn)狀進行概述，總結(jié)現(xiàn)有遲滯預(yù)測模型，并對其今后的應(yīng)用和發(fā)展進行探討，為繼續(xù)研究遲滯效應(yīng)提供參考。

1 國內(nèi)外對土壤水分特征曲線的遲滯效應(yīng)的研究

目前國內(nèi)外對土壤水分特征曲線的遲滯效應(yīng)有著不同程度的研究。Smith[3]強調(diào)了表層土壤附近的遲滯效應(yīng)的重要性。Vereecken[4]研究了在阻礙溶質(zhì)運移中遲滯效應(yīng)與非均質(zhì)性的作用相當(dāng)。Elmaloglou 和Diamantopoulos[5]發(fā)現(xiàn)在分析滴灌系統(tǒng)水分運動時考慮遲滯效應(yīng)能夠減小水分的損失并且可以增大灌溉效率。相比而言，國外對遲滯效應(yīng)的研究比較深入，而國內(nèi)對土壤水的遲滯效應(yīng)的研究多限于定性分析。近年來，國內(nèi)對土壤水的遲滯效應(yīng)的研究成果有很多，如賀煒等[6]根據(jù)非飽和土干濕循環(huán)過程各個階段的特點，建立基于正態(tài)分布的土水特征曲線獨立域滯后模型，并運用該方法分析試驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)能夠較好地反映滯后現(xiàn)象；陸業(yè)奇等[7]基于Li建模思路，建立了一種新的遲滯預(yù)測模型，并進行了修正，發(fā)現(xiàn)修正后的模型解決了Li遲滯模型中存在的問題；陳禎等[8]通過開展不同灌溉施肥模式下的水稻種植田間試驗，研究了土壤濕脹干縮特征曲線及其滯后效應(yīng)；尹玉鳳等[9]采用水銀張力計法測定出不同深度上的土壤水分特征曲線，發(fā)現(xiàn)表層土壤滯后現(xiàn)象最明顯且保水性最好。肖迪[10]以傳統(tǒng)的域模型為基礎(chǔ)推導(dǎo)出一個模擬土壤特征曲線滯后性的計算模型，這種方法能夠?qū)崿F(xiàn)掃描曲線的解算。

2 遲滯效應(yīng)產(chǎn)生的原因

國內(nèi)外很多研究表明，墨水瓶效應(yīng)、接觸角的不同、圈閉氣體等都可以導(dǎo)致遲滯效應(yīng)。

遲滯效應(yīng)可能由4種因素造成：①墨水瓶頸效應(yīng)（ink-bottle effect）；②固-液兩相接觸角的變化（variation in liquid-solid contact angle）；③圈閉氣體（air entrapment）；④脫濕和吸濕過程中孔隙具有不同的空間連通性。以Haines[2]的理論為基礎(chǔ)，近年來提出很多理論對造成遲滯效應(yīng)的因素進行了解釋，但仍有些因素不清楚，相關(guān)的研究仍在繼續(xù)。筆者主要對前三種理論進行闡述。

2.1 墨水瓶效應(yīng)

墨水瓶效應(yīng)是建立在毛細管滯后的主導(dǎo)理論上的，模擬多孔介質(zhì)與孔隙有關(guān)的脫濕和吸濕孔隙半徑的特征，這些孔隙半徑的分布決定了遲滯效應(yīng)。如圖1a、b所示，假設(shè)孔隙在初始條件下飽和，在脫濕過程中，毛細負壓從Pc（r3）逐漸增加到Pc（r4）。在試驗開始時，由于瓶頸r0處負壓Pc（r0）大于r1和r3處的負壓Pc（r1）和Pc（r3），沒有水分可以運移到孔隙之外，直到負壓比Pc（r0）大之后，瓶頸r0處不能保持相同的負壓，在r0處和r1處的水分會突然釋放，這種孔隙突然釋水（或充水）的現(xiàn)象稱為“Haines跳躍”，相似的過程將會在毛細負壓增加到Pc（r2） 和Pc（r4）時發(fā)生。在吸濕過程中，瓶腔將會按照r4、r3、r2、r1、r0的順序被水填滿。由此可以很清楚地了解到導(dǎo)致遲滯效應(yīng)發(fā)生的過程。

圖1　墨水瓶效應(yīng)原理示意

2.2 接觸角

接觸角以不同的方式影響遲滯現(xiàn)象[11]，用斜坡平面法可以描述接觸角對土壤水分特征曲線的影響。水滴在一個斜面上前進或后退具有不同的新月狀形狀（圖2a），從而在這兩個過程中形成了不同的接觸角[12]，即最大和最小接觸角（θA，θR），這種現(xiàn)象會在吸濕和脫濕過程以不同的速率加重[13]。增加或減小體積法是另外一種形成最大和最小接觸角的方法（圖2b），當(dāng)給小水滴增加（減?。┮粋€最大體積而不改變其固-液-氣接觸線時，所形成的角為最大接觸角（最小接觸角）。接觸角并不是一個定值，而是最大和最小接觸角之間的變化值。脫濕過程中接觸角保持一個最小接觸角，吸濕過程中接觸角保持一個最大接觸角。掃描曲線過程中，接觸角保持在最小接觸角和最大接觸角之間，它的值在脫濕或吸濕過程中一直改變直到這個點移動到主要脫濕或吸濕曲線。在吸濕和脫濕掃描曲線中，當(dāng)基質(zhì)勢增加（減?。r，接觸角減?。ㄔ龃螅?，像這種接觸角非定值的情況就產(chǎn)生遲滯效應(yīng)。在孔隙中排水時的水勢小于進入孔隙時的水勢，也就導(dǎo)致遲滯效應(yīng)的產(chǎn)生。

圖2　產(chǎn)生最大和最小接觸角的試驗方法

2.3 圈閉氣體

圈閉氣體發(fā)生于土體第一次吸濕過程中，Marinas[14]和Faybishenko等[15]通過分析孔隙特征指出，當(dāng)水入滲到多孔介質(zhì)時首先進入到大孔隙的優(yōu)先流造成了氣體的圈閉，圈閉氣體以小氣泡形式存在，從而引起水土特征曲線中的遲滯效應(yīng)。瓶頸孔隙理論認為，在吸濕過程中，當(dāng)水在吸力下進入孔隙時，水先充填在一個點上，水氣界面的曲率半徑與此時的吸力相一致。在平衡時，該曲率半徑的孔隙會被水充填，而其他一些孔隙被空氣占據(jù)，此時孔隙被認為圈閉了氣體。當(dāng)吸濕量繼續(xù)增加時，圈閉氣體的壓強會增大，且會慢慢傳遞到流體相中。如果時間足夠長，當(dāng)吸力為零時，圈閉氣體將會消失。在進行脫濕過程時，孔隙中的空氣可能已經(jīng)消失。也就是說，這些孔隙在吸濕過程時會充滿空氣而在脫濕過程中會充滿水，吸濕過程中的含水率會小于脫濕過程中的含水率，因而產(chǎn)生滯后現(xiàn)象。

3 土壤水分特征曲線的模型對遲滯效應(yīng)分析

自土壤水分特征曲線被提出后，遲滯效應(yīng)就被廣泛研究，學(xué)者們提出了不同的模型預(yù)測這種效應(yīng)，這些模型主要分為兩種：概念模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚16-17]。

3.1 概念模型

概念模型是基于獨立領(lǐng)域理論（independent domain theory）和非獨立領(lǐng)域理論（dependent domain theory）提出的，通常利用“分布表格（distribution diagrams）”來解釋這種理論，這種理論假設(shè)領(lǐng)域是由可透水的多組孔隙所組成的。Poulovassilis[18]應(yīng)用獨立領(lǐng)域理論從吸濕掃描曲線來預(yù)測脫濕曲線，這個模型需要四條曲線來校準(zhǔn)。Mualem[19-20]提出一種簡單的獨立領(lǐng)域模型，即用兩條曲線的Mualem模型I和II，這個模型的基本觀點是不考慮領(lǐng)域內(nèi)孔隙的相互作用，也就是說每個孔隙和相鄰的孔隙是獨立的。在土壤脫濕和吸濕過程中，孔隙系統(tǒng)僅由孔隙幾何形狀本身所決定。Mualem[21]還提出一條曲線模型，用獨立領(lǐng)域模型來代表普遍性聯(lián)系的Mualem通用模型。Parlange[22]也基于相同的理論提出了一條曲線模型。在所有獨立領(lǐng)域模型中，比較典型的是Mualem II。

非獨立領(lǐng)域模型，假設(shè)孔隙系統(tǒng)隨著負壓的改變而全部脫濕或全部吸濕，通常是在獨立領(lǐng)域模型基礎(chǔ)上提出一個修正系數(shù)?，F(xiàn)在提出的許多模型都需要超過兩條曲線來做校準(zhǔn)。Mualem Ⅳ模型[23]只需要兩條曲線來校準(zhǔn)，以獨立領(lǐng)域模型為基礎(chǔ)，采用修正系數(shù)對獨立領(lǐng)域模型進行修正，形成了非獨立領(lǐng)域模型。

3.2 經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/p>

經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪峭ㄟ^分析土壤水分特征曲線的形狀和特性而獲得的，這些模型用與土壤水分特征曲線表達式接近的公式來代替遲滯曲線。這些模型用于特定的土壤，它們不是基于遲滯的物理含義得來的，因此一般不具有通用型。這些模型通常分為以下幾類：①內(nèi)插模型；②線性模型；③坡度模型；④按比例縮小模型[24]。

一些學(xué)者對這些模型進行了對比，Viaene[25]得出最好的模型是Mualem的兩條曲線概念模型，認為Parlange提出的模型是預(yù)測遲滯效應(yīng)最好的一條曲線模型。Haverkamp[26]指出使用蒸散概念的Parlange模型是預(yù)測水土特征曲線最好的方程。Pham[16]考察28種遲滯效應(yīng)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ鸵约耙晕锢硇再|(zhì)為基礎(chǔ)的概念模型，他發(fā)現(xiàn)Feng[27]這個簡單的經(jīng)驗?zāi)Ｐ驮陬A(yù)測模型中最接近吸濕邊界，Mualem模型是最好的預(yù)測掃描曲線的模型。

4 結(jié)論及展望

綜上所述，在研究土壤中水分運動和溶質(zhì)運移時不能忽略吸濕過程的遲滯效應(yīng)。對遲滯效應(yīng)的解釋中，墨水瓶理論和接觸角理論結(jié)合解釋遲滯效應(yīng)效果較好；圈閉氣體在土壤水分特征曲線總是存在的，但圈閉的氣體量對曲線的影響仍未有較好的計算方法；土體在吸濕和脫濕過程中的膨脹收縮效應(yīng)在黃土等土體中較為明顯，在對遲滯效應(yīng)的解釋上，圈閉氣體和土體的膨脹和收縮仍需繼續(xù)研究。截至目前，提出了很多預(yù)測遲滯效應(yīng)模型，主要以概念模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑橹?，MualemII和Ⅳ模型被認為是概念模型中最好的2條曲線模型，Parlange模型被認為是最好的一條曲線模型。因此，學(xué)者們在已有的曲線基礎(chǔ)上要預(yù)測其他曲線，需選取最合適的模型。需要注意的是，經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭贿m用于特定的土體，并不能僅基于土壤的物理含義，在使用土壤物理含義做預(yù)測時需要慎重。

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（責(zé)任編輯：葉雪娥）

Research? Progress?of? Development?in? Hysteresis? Effects? for? the? Soil-Water? Retention? Curve

YU Xin，YANG Zhi-zhou（School of Environmental Sciences and Engineering, Chang, an University, Xi’an 710054 PRC）

Abstract：The hysteresis effect cannot be ignored for studying water movement in the unsaturated soil. Research status of hysteresis effect was summarized, including ink-bottle effect, variation in liquid-solid contact angle and air entrapment. Prediction model in hysteresis effect for the soil-water retention curve was comprehensively analyzed. Meanwhile, the advanced trends were prospected.

Key?words：soil-water retention curve; hysteresis effect; hysteresis prediction model

作者簡介：于 欣（1990-），女，甘肅康縣人，碩士研究生，研究方向：環(huán)境水文地質(zhì)。

收稿日期：2015-12-18

DOI:10.16498/j.cnki.hnnykx.2016.01.033

中圖分類號：S152

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1006-060X（2016）01-0119-04