羅 麗，賴喜德，趙 璽，羅寶杰，李景悅(西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都 610039)

0 引 言

近年來(lái)，隨著水力資源的大力開(kāi)發(fā)，高水頭混流式水輪機(jī)得到廣泛的應(yīng)用，其中長(zhǎng)短葉片混流式水輪機(jī)以其運(yùn)行穩(wěn)定、抗磨蝕性能好、效率高等特點(diǎn)得到普遍認(rèn)可。因此，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)該種水輪機(jī)做了大量的研究。其中，賀立明等人采用積分方程法對(duì)帶副葉片的混流式轉(zhuǎn)輪的S1流面進(jìn)行了流場(chǎng)計(jì)算，比較準(zhǔn)確地計(jì)算出沿翼型表面的速度和壓力分布[1]。張思青等人對(duì)長(zhǎng)短葉片混流式水輪機(jī)作三維非定常湍流計(jì)算，得出長(zhǎng)短葉片混流式水輪機(jī)內(nèi)壓力脈動(dòng)產(chǎn)生和傳播的部分規(guī)律[2]。胡秀成等人在三維數(shù)值模擬研究的基礎(chǔ)上，將長(zhǎng)短葉片相結(jié)合的轉(zhuǎn)輪和常規(guī)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)短葉片相結(jié)合的轉(zhuǎn)輪流態(tài)較好且流速和壓強(qiáng)分布更為合理[3]。然而前面大多學(xué)者只考慮同一比例長(zhǎng)短葉片混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪對(duì)全流道內(nèi)部流場(chǎng)的影響，且大多只研究了該種水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪與常規(guī)水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流場(chǎng)的區(qū)別[4]，并未考慮不同比例的長(zhǎng)短葉片對(duì)混流式水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的影響。本文在前人的研究基礎(chǔ)上，采用CFD性能預(yù)測(cè)方法，通過(guò)對(duì)4種不同比例長(zhǎng)短葉片混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪匹配相同蝸殼、導(dǎo)水機(jī)構(gòu)以及尾水管并進(jìn)行全流道三維定常湍流計(jì)算，探究長(zhǎng)短葉片比例對(duì)混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流場(chǎng)的影響，對(duì)混流式水輪機(jī)長(zhǎng)短葉片轉(zhuǎn)輪的設(shè)計(jì)、優(yōu)化和改型等研究具有一定的指導(dǎo)意義。

1 計(jì)算方法

1.1 水輪機(jī)基本參數(shù)

計(jì)算模型為某水電站混流式水輪機(jī)，該電站相關(guān)參數(shù)如表1所示。其中共有A、B、C、D四種不同長(zhǎng)短葉片比例的轉(zhuǎn)輪，該比例為短葉片出口離轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)軸最近點(diǎn)處直徑Di與長(zhǎng)葉片直徑D2之比，示意圖如圖1所示，A轉(zhuǎn)輪Di/D2為0.44，B轉(zhuǎn)輪Di/D2為0.47，C轉(zhuǎn)輪Di/D2為0.55，D轉(zhuǎn)輪Di/D2為0.6。

表1 水輪機(jī)參數(shù)Tab.1 Turbine parameters

圖1 轉(zhuǎn) 輪Fig.1 Runner

1.2 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

計(jì)算區(qū)域由蝸殼、導(dǎo)水機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)輪以及尾水管組成。為保證湍流充分發(fā)展，更接近真實(shí)流場(chǎng)邊界條件，對(duì)蝸殼進(jìn)口和尾水管出口做適當(dāng)延伸，如圖2所示。全流道采用適應(yīng)性強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，為得到高質(zhì)量網(wǎng)格，對(duì)速度、壓力變化梯度大的區(qū)域作局部加密處理。

圖2 全流道三維模型Fig.2 Three-dimensional model of full-port

由于數(shù)值計(jì)算的收斂性和結(jié)果的正確性與網(wǎng)格數(shù)量有很大關(guān)系，因此，以A轉(zhuǎn)輪為例，對(duì)該水輪機(jī)劃分三種不同數(shù)量的網(wǎng)格，各部件網(wǎng)格數(shù)如表2所示。分別對(duì)水輪機(jī)在不同網(wǎng)格數(shù)的情況下進(jìn)行額定工況的能量特性分析，計(jì)算結(jié)果如表3所示，可以看出網(wǎng)格2和網(wǎng)格3計(jì)算所得的效率相差不大，考慮隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，對(duì)計(jì)算資源的要求逐漸增大，而網(wǎng)格數(shù)過(guò)小又無(wú)法得出正確的結(jié)果，因此，確定最終的網(wǎng)格數(shù)為網(wǎng)格2。其他類型轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)水輪機(jī)網(wǎng)格數(shù)如表4所示。

表2 A轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)水輪機(jī)網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)據(jù)Tab.2 Meshing data of turbine A

表3 3種網(wǎng)格數(shù)下水輪機(jī)的效率Tab.3 The efficiency of the turbine with three kinds of grid number

表4 各轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)水輪機(jī)網(wǎng)格劃分Tab.4 Meshing data of each turbine

1.3 邊界條件與計(jì)算方法

基于CFD性能預(yù)測(cè)方法，采用SIMPLE算法求解不可壓縮流體的時(shí)均N-S方程，由于長(zhǎng)短葉片混流式水輪機(jī)是由復(fù)雜的三維雕塑曲面構(gòu)成并伴有彎曲的壁面流動(dòng)，因此選用修正后的RNGk-ε模型來(lái)計(jì)算，該模型可以較好的仿真高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)[5]。進(jìn)口采用質(zhì)量流量進(jìn)口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件，流道固體壁面采用無(wú)滑移邊界條件，流體內(nèi)近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉，尾水管之間的動(dòng)靜耦合交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法[6-7]，從而保證轉(zhuǎn)動(dòng)部件與靜止部件間滑移界面的結(jié)合隨時(shí)間的推移不斷更新。

2 三維定常計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 能量特性

考慮計(jì)算機(jī)資源和工作量，主要對(duì)4種不同比例長(zhǎng)短葉片混流式水輪機(jī)在額定工況下進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬出水輪機(jī)的流場(chǎng)后，通過(guò)計(jì)算水輪機(jī)的有效水頭和工作水頭，求得水力效率。

工作水頭可以通過(guò)計(jì)算水輪機(jī)進(jìn)出口壓差獲得[8]，即：

(1)

有效水頭可以通過(guò)計(jì)算作用在葉片上的有效水力矩獲得[9]，即：

(2)

則水力效率為：

(3)

考慮到水輪機(jī)的容積損失和機(jī)械損失，則水輪機(jī)效率為：

η=ηs×99.5%

(4)

式中：ρ為流體密度；P為水輪機(jī)進(jìn)出口面靜壓；v為此面上的速度；Z為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高程；n為此面上的網(wǎng)格數(shù)；Pyx為轉(zhuǎn)輪求解域內(nèi)靜壓在y方向的投影；Pzx為轉(zhuǎn)輪求解域內(nèi)靜壓在z方向的投影；y為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)y坐標(biāo)值；z為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)z坐標(biāo)值；ω為水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)角速度；Q為水輪機(jī)的流量。

通過(guò)上式求得各水輪機(jī)效率，結(jié)果如表5所示。其中，采用D轉(zhuǎn)輪的水輪機(jī)效率最高，達(dá)91.01%，比水輪機(jī)效率最低的A轉(zhuǎn)輪高出0.63%，且各水輪機(jī)出力都在40 MW以上，滿足設(shè)計(jì)要求。說(shuō)明，隨著短葉片長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，水輪機(jī)效率有所下降。

表5 能量性能計(jì)算結(jié)果Tab.5 Results of energy performance

2.2 不同比例長(zhǎng)短葉片混流式水輪機(jī)蝸殼壓力分布

各混流式水輪機(jī)蝸殼壓力分布如圖3所示，可以看出，蝸殼壓力分布沿徑向由外向內(nèi)均勻降低，蝸殼鼻端存在局部高壓，其他部位過(guò)度平穩(wěn)，在周向?qū)ΨQ性良好，符合蝸殼內(nèi)流體流動(dòng)的實(shí)際情況。蝸殼鼻端存在局部高壓是由于鼻端處流道急劇變化，導(dǎo)致流動(dòng)出現(xiàn)脫流、漩渦等。對(duì)比分析4種轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)的蝸殼壓力分布圖，可以得知，在鼻端處，A轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)的局部最大壓力面積最大，D轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)的局部最大壓力面積最小。以上結(jié)果表明蝸殼的局部最大壓力覆蓋面積與短葉片長(zhǎng)度有關(guān)，且短葉片越長(zhǎng)，局部最大壓力覆蓋面積越大。因此，適當(dāng)增長(zhǎng)短葉片的長(zhǎng)度，可以減弱鼻端處由于幾何形狀突變導(dǎo)致的二次流動(dòng)現(xiàn)象。

圖3 各轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)蝸殼壓力分布Fig.3 Pressure distribution of volute

2.3 不同比例長(zhǎng)短葉片混流式水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)壓力分布

該混流式水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)由12個(gè)固定導(dǎo)葉和20個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉構(gòu)成。各混流式水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)壓力分布如圖4所示，從圖中可以看出，從固定導(dǎo)葉進(jìn)口到活動(dòng)導(dǎo)葉出口，壓力分布均勻降低，流道內(nèi)無(wú)明顯的漩渦產(chǎn)生，并且壓力分布在圓周上具有較好的對(duì)稱性。但在固定導(dǎo)葉尾部和活動(dòng)導(dǎo)葉頭部區(qū)域出現(xiàn)高壓區(qū)，這是由于在固定導(dǎo)葉尾部和活動(dòng)導(dǎo)葉頭部流道發(fā)生急劇變化，且在活動(dòng)導(dǎo)葉頭部發(fā)生撞擊，導(dǎo)致脫流、回流等二次流動(dòng)現(xiàn)象，從而導(dǎo)致局部高壓現(xiàn)象。對(duì)比分析各轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)壓力分布圖，可以得知這一現(xiàn)象在A轉(zhuǎn)輪混流式水輪機(jī)表現(xiàn)的最為明顯。說(shuō)明短葉片長(zhǎng)度的不同會(huì)影響導(dǎo)水機(jī)構(gòu)內(nèi)部速度和壓力分布，且長(zhǎng)度越長(zhǎng)，局部高壓現(xiàn)象越明顯。

圖4 各轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)壓力分布Fig.4 Pressure distribution of water guide

2.4 不同比例長(zhǎng)短葉片混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片壓力分布

該水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪有長(zhǎng)短葉片各15個(gè)，葉片為雕塑曲面體，且轉(zhuǎn)輪整體形狀復(fù)雜，因此轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流場(chǎng)相當(dāng)復(fù)雜。由于各轉(zhuǎn)輪短葉片長(zhǎng)度不同，其壓力分布不具有可比性，因此，只探究短葉片長(zhǎng)度的不同對(duì)長(zhǎng)葉片壓力分布的影響。各轉(zhuǎn)輪長(zhǎng)葉片正面和背面壓力分布如圖5所示。根據(jù)圖5可以得知，壓力由長(zhǎng)葉片進(jìn)口至出口均勻降低，且正面壓強(qiáng)總是高于對(duì)應(yīng)點(diǎn)背面的壓強(qiáng)，但在葉片背面靠近下環(huán)處有明顯的負(fù)壓產(chǎn)生，該部位是發(fā)生空化空蝕的主要部位，符合水輪機(jī)實(shí)際運(yùn)行情況。對(duì)比分析各轉(zhuǎn)輪壓力分布情況，可以得知，各轉(zhuǎn)輪葉片壓力分布趨勢(shì)大致相同，但各轉(zhuǎn)輪葉片背面負(fù)壓覆蓋面積有所不同。隨著短葉片的增長(zhǎng)，轉(zhuǎn)輪葉片背面負(fù)壓覆蓋面積逐漸減小，因此，該區(qū)域發(fā)生空化空蝕的概率降低，葉片抗空化空蝕性能提高。這是由于在不影響轉(zhuǎn)輪區(qū)流態(tài)的情況下，增加短葉片長(zhǎng)度，葉片單位面積壓力減小，以致葉片正背面壓差減小，從而負(fù)壓面積減小，提高了葉片抗空化空蝕性能。

圖5 各轉(zhuǎn)輪葉片壓力分布Fig.5 Pressure distribution of blade

2.5 不同比例長(zhǎng)短葉片混流式水輪機(jī)尾水管壓力分布

各轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)尾水管壓力分布如圖6所示，可以看出，尾水管進(jìn)口出現(xiàn)低壓區(qū)，又由于肘管段區(qū)域幾何形狀突變引起水流離心力[10]，從而導(dǎo)致尾水管肘管段內(nèi)側(cè)出現(xiàn)低壓區(qū)，外側(cè)出現(xiàn)高壓區(qū)。對(duì)比分析四種轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)尾水管壓力圖，可以得知，B轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)尾水管進(jìn)口低壓區(qū)面積最小，D轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)尾水管進(jìn)口低壓區(qū)面積最大，說(shuō)明適當(dāng)加長(zhǎng)短葉片長(zhǎng)度可以減小尾水管進(jìn)口低壓區(qū)覆蓋面積。

圖6 各轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)尾水管壓力分布Fig.6 Pressure distribution of draft tube

3 結(jié) 論

基于CFD性能預(yù)測(cè)方法，對(duì)4種不同比例長(zhǎng)短葉片混流式水輪機(jī)進(jìn)行三維定常湍流數(shù)值計(jì)算，獲得了與實(shí)際情況相符合的流動(dòng)細(xì)節(jié)，通過(guò)對(duì)比分析，得出了短葉片長(zhǎng)度對(duì)水輪機(jī)各過(guò)流部件性能的影響。其計(jì)算結(jié)果表明在額定工況下，各轉(zhuǎn)輪對(duì)應(yīng)混流式水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)模擬結(jié)果在各過(guò)流部件局部存在差別，因此不同比例長(zhǎng)短葉片對(duì)混流式水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的影響不容忽視。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，若著重考慮水輪機(jī)空化性能，就應(yīng)考慮適當(dāng)加長(zhǎng)短葉片長(zhǎng)度。若著重考慮水輪機(jī)效率及局部壓 力特性，就應(yīng)考慮適當(dāng)縮短短葉片長(zhǎng)度。

□

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