閻孟冬，楊國(guó)范,2，殷 飛,3(.沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院，沈陽(yáng) 0866；2.沈陽(yáng)工學(xué)院能源與水利學(xué)院，遼寧 撫順 322；3.吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院，吉林 吉林 320)

0 引 言

清河水庫(kù)作為遼河中游一級(jí)支流清河干流上的大II型水庫(kù)，承擔(dān)著防洪、灌溉、養(yǎng)魚(yú)和備用水源的重要任務(wù)；如果水體處于富營(yíng)養(yǎng)化狀態(tài)，則會(huì)使水體表面形成“綠色浮渣”造成魚(yú)類死亡，進(jìn)而嚴(yán)重影響水體的水質(zhì)和水庫(kù)的運(yùn)行。懸浮物是水質(zhì)富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)的一個(gè)重要指標(biāo)，懸浮物是由無(wú)機(jī)懸浮物顆粒與有機(jī)質(zhì)共同組成，有機(jī)質(zhì)含量的高低主要由浮游植物與浮游動(dòng)物的殘?bào)w所影響[1]。常規(guī)的水環(huán)境監(jiān)測(cè)是通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)站點(diǎn)采集的水樣進(jìn)行室內(nèi)水質(zhì)化學(xué)分析實(shí)現(xiàn)的,這種方法不僅耗時(shí)耗力,而且缺乏時(shí)間和空間上的連續(xù)性[2], 遙感水質(zhì)懸浮物反演技術(shù)由于具有宏觀性強(qiáng)、速度快、成本低、監(jiān)測(cè)面積大等優(yōu)勢(shì)在水質(zhì)監(jiān)測(cè)中發(fā)揮了重要的作用，目前懸浮物反演技術(shù)常用方法有經(jīng)驗(yàn)法[3,4]、半分析法[5,6]、分析法[7]。在國(guó)外，Miller[8]等基于MODIS影像數(shù)據(jù)建立了適用于墨西哥灣北部的懸浮物濃度的線性模型；Dekker[9]等利用Landsat TM數(shù)據(jù)的2、3波段的波段組合對(duì)弗里斯蘭湖區(qū)的懸浮物濃度進(jìn)行了定量反演研究。在國(guó)內(nèi)，溫小樂(lè)[10]等以Landsant TM 數(shù)據(jù)的TM2+TM3為自變量建立了閩江下游懸浮物濃度估算模型；管義國(guó)[11]等以Landsant TM/ETM+的3、4波段組合為自變量建立模型對(duì)巢湖懸浮物濃度進(jìn)行了估算；張毅博[12]以Landsant OLI數(shù)據(jù)的2、3、8波段組合作為自變量建立了適用于新安江水庫(kù)的一維線性模型。近年來(lái)遙感反演研究主要國(guó)內(nèi)針對(duì)太湖、巢湖、珠江等大型湖泊，河流，針對(duì)北方內(nèi)陸小面積水體的遙感水質(zhì)研究較少[13-15]。因此，分析衛(wèi)星數(shù)據(jù)光譜特性與水質(zhì)參數(shù)的濃度之間的關(guān)系并以此建立反演模型對(duì)內(nèi)陸小面積水體進(jìn)行遙感水質(zhì)監(jiān)測(cè)方面具有重要的意義。本文以清河水庫(kù)為研究區(qū)，利用Landsat衛(wèi)星OLI數(shù)據(jù)對(duì)清河水庫(kù)的懸浮物進(jìn)行了定量反演研究，分析波段組合與懸浮物的相關(guān)性，選取相關(guān)性最高的組合與懸浮物建立最合適的反演模型，為清河水庫(kù)的懸浮物遙感定量反演提供理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

清河水庫(kù)位于遼寧省鐵嶺市，東經(jīng)124°10′～124°26′，北緯42°29′～42°36′，占地面積465.09 km2(水域面積47.6 km2)，是遼河中游左側(cè)一級(jí)支流清河上的一座大型水庫(kù)，水庫(kù)最大容量為9.71 億m3，具有發(fā)電、灌溉、防洪、養(yǎng)殖、旅游等多種功能。2010年遼寧省人民政府正式將清河水庫(kù)列為備用水源地，因此，對(duì)清河水庫(kù)的水質(zhì)進(jìn)行全面及時(shí)監(jiān)測(cè)、分析與評(píng)價(jià)顯得尤為重要。

1.2 數(shù)據(jù)獲取與處理

本研究所選用的數(shù)據(jù)包括成像時(shí)間為2015年6月23日的Landsat衛(wèi)星OLI數(shù)據(jù)以及當(dāng)日獲取的清河水庫(kù)水質(zhì)采樣數(shù)據(jù)。

1.2.1Landsat衛(wèi)星OLI數(shù)據(jù)的獲取及預(yù)處理

Landsat-8衛(wèi)星是由美國(guó)國(guó)家航天宇航局(NASA)和美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局(USGS)聯(lián)合發(fā)射運(yùn)行的衛(wèi)星，該衛(wèi)星主要對(duì)資源、水、森林、環(huán)境和城市規(guī)劃等提供可靠數(shù)據(jù)。利用ENVI軟件對(duì)OLI數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射定標(biāo)、大氣校正、幾何裁剪等預(yù)處理。大氣校正的主要輸入?yún)?shù)見(jiàn)表1。

表1 大氣校正輸入?yún)?shù)Tab.1 Parameters of atmospheric correction

1.2.2清河水庫(kù)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的獲取及預(yù)處理

為獲取清河水庫(kù)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，本研究在清河水庫(kù)均勻選取25個(gè)采樣點(diǎn)，如圖1所示。采樣時(shí)間為2015年6月23日上午9∶00-12∶00，天氣晴朗，利用水庫(kù)船只進(jìn)行實(shí)測(cè)采樣，采樣深度為水面以下50 cm，將采集的水樣用棕色瓶盛裝標(biāo)號(hào)，同時(shí)記錄采樣點(diǎn)的經(jīng)緯度。利用孔徑為0.45 μm的濾膜及真空泵對(duì)水樣進(jìn)行抽濾，停止抽濾后取出載有懸浮物的濾膜放入恒重的稱量瓶里，移入烘箱中于103～105 ℃下烘干1 h后移入干燥器中，使其冷卻至室溫，稱重，反復(fù)烘干、冷卻、稱重直至兩次重量差小于0.4 mg為止,并計(jì)算懸浮物濃度。

圖1 研究區(qū)各采樣點(diǎn)地理分布Fig.1 Map show the location of sampling points

2 清河水庫(kù)懸浮物濃度反演模型的構(gòu)建與分析

2.1 水體反射率與懸浮物的相關(guān)性分析

Landsat衛(wèi)星OLI數(shù)據(jù)共有9個(gè)波段，在進(jìn)行清河懸浮物濃度反演時(shí)，選取合適的波段構(gòu)建適合清河水庫(kù)的模型顯得尤為重要。本文利用預(yù)處理后的OLI數(shù)據(jù)的單波段的地表反射率的真實(shí)值與清河水庫(kù)采樣點(diǎn)的懸浮物濃度值進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析，分析發(fā)現(xiàn)對(duì)懸浮物濃度比較敏感的波段有藍(lán)色波段(B2)、近紅外波段(B5)和綠色波段(B3),其可決系數(shù)R2分別為0.51、0.505和0.399。以B2、B3、B5為自變量回歸分析與單波段回歸模型如圖2，從圖中可以看出以單波段為自變量的回歸預(yù)測(cè)模型精度不高，不能滿足清河水庫(kù)懸浮物濃度的估算要求。

圖2 總懸浮物濃度估算值與實(shí)際值回歸分析Fig.2 Regression analysis between the estimated and measured TSM concentrations (CTSM)

2.2 比值線性回歸模型的建立

由于以單波段為自變量的線性回歸模型精度較低，為了提高懸浮物濃度估算精度，通過(guò)對(duì)以上3個(gè)波段進(jìn)行波段組合，選出與懸浮物濃度更高的波段組合作為自變量建立適合清河水庫(kù)懸浮物濃度估算的模型。通過(guò)S1=Band(a)/Band(b)組合所得結(jié)果為B2/B5的波段比值為比值組合中相關(guān)性最高的，以其為自變量建立的模型可決系數(shù)僅為0.331，通過(guò)S2=Band(a)+Band(b)的組合形式得到的結(jié)果為B3+B5的波段組合與懸浮物相關(guān)性最高，以其為自變量建立的模型可決系數(shù)僅為0.686，通過(guò)S3=Band(a)+Band(b)+Band(c)的組合形式可以得到以B2+B3+B5組合為自變量建立的模型可決系數(shù)為0.646,其3種形式建立的模型如圖3。Williams[16]研究認(rèn)為可決系數(shù)的大小可以用來(lái)評(píng)價(jià)模型的好壞，0.5≤R2≤0.65的模型為較差的模型，R2在0.66～0.81之間的模型為一般模型，R2在0.82～0.9的模型為較好模型，R2在0.9～1的模型為精準(zhǔn)模型。由圖3可以看出以B2、B3、B5為自變量建立的線性回歸模型中可決系數(shù)最大的為0.686，其模型的標(biāo)準(zhǔn)為一般模型。

圖3 總懸浮物濃度估算值與實(shí)際值回歸分析Fig.3 Regression analysis between the estimated and measured TSM concentrations (CTSM)

2.3 最小二乘支持向量機(jī)模型的建立

由圖3可知線性回歸模型對(duì)清河水庫(kù)懸浮物的預(yù)測(cè)精度并不能達(dá)到精確的要求，本研究為了更加精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)清河水庫(kù)懸浮物的濃度選擇了一種非線性的最小二乘支持向量機(jī)模型(LS-SVM)支持向量機(jī)(Support Vector Machines,SVM)模型的預(yù)測(cè)在小樣本、非線性和高維模式識(shí)別問(wèn)題中有很大的優(yōu)勢(shì)[17,18]。最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)是在標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)的目標(biāo)函數(shù)中增加了誤差平方和項(xiàng)，是標(biāo)準(zhǔn)的支持向量機(jī)回歸方程的一種修飾版本，比標(biāo)準(zhǔn)的SVM有著更快的求解速度，所需的計(jì)算資源較少[19]。其基本原理是通過(guò)非線性映射將輸入向量從原空間映射到高維空間并在高維空間進(jìn)行線性回歸擬合。用于函數(shù)估計(jì)的最小二乘支持向量機(jī)算法過(guò)程如下：

設(shè)訓(xùn)練樣本集:D={(xk,yk)|k=1,2,…,N},xk∈Rn,yk∈R,xk是輸入數(shù)據(jù)，yk是輸出數(shù)據(jù)。在w空間中的函數(shù)估計(jì)問(wèn)題可以描述求解下面問(wèn)題：

式中：誤差變量ek∈R;b為偏差量；γ為正則化參數(shù)。

約束條件：yk=wTφ(xk)+b=ek,k=1,…,N

定義拉格朗日函數(shù)：

其中：拉格朗日乘子αk∈R。

對(duì)上式進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)KTT條件：

對(duì)于k=1,…,N,消去w和e，得到如下方程：

其中:1=[1,…,1]T，Y=[y1,…,yN]T，a=[a1,…,aN]T。M為一個(gè)方陣，其第i行j列的元素為Mij=φ(xk)Tφ(xj)=M(xi,xj),M(x,y)為核函數(shù)。用最小二乘法求出a和b，由此得到預(yù)測(cè)輸出：

本文利用MATLAB對(duì)所有的25組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，選用Get_Predict函數(shù)作為L(zhǎng)S-SVM模型的核函數(shù)，以B2、B3、B5的波段值為自變量，實(shí)測(cè)懸浮物濃度為因變量，選取其中17組數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)，剩余8組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。利用LS-SVM模型所得懸浮物濃度預(yù)測(cè)值及相對(duì)誤差如表2，將LS-SVM模型所得懸浮物濃度預(yù)測(cè)值與懸浮物濃度實(shí)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)性分析如圖4。

表2 樣本懸浮物實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差Tab.2 Relative error between the estimated and measured TSM concentrations (CTSM)

圖4 LS-SVM模型總懸浮物預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的回歸分析Fig.4 Regression analysis between the LS-SVM estimated CTSM and the measured CTSM

3 結(jié)果與討論

宋慶君[6]通過(guò)對(duì)比幾種水體遙感反射比光譜估算總懸浮物濃度的方法,得到相關(guān)性較好的波段在750 nm,且這一單波段算法具有較好的估算精度;馬馳[4]以ASTER數(shù)據(jù)的第三波段波段值作為自變量建立模型對(duì)松遼平原水體的懸浮物濃度進(jìn)行了估算，本文對(duì)Landsat-8的所有單波段與懸浮物濃度進(jìn)行相關(guān)性分析，得出相關(guān)性較高的波段B2、B3、B5并分別建立單波段模型對(duì)清河水庫(kù)懸浮物進(jìn)行預(yù)測(cè)，其可決系數(shù)分別為R2=0.51、R2=0.399、R2=0.505，如圖5所示其平均相對(duì)誤差分別為5.29% 、6.52%、4.86 %，由此以得出單波段為自變量建立的模型可決系數(shù)較低且相對(duì)誤差較大，并不適用于清河水庫(kù)的懸浮物濃度預(yù)測(cè)，其主要原因?yàn)橐陨蠈W(xué)者所研究的水體都是渾濁水體，并不適用清河水庫(kù)的清潔水體。李云梅[20]利用TM2、TM3的波段組合建立Gordan對(duì)太湖懸浮物濃度進(jìn)行了估測(cè)并取得了較好的效果，管義國(guó)[11]利用TM/ETM+3、4波段對(duì)巢湖水體懸浮物進(jìn)行了估測(cè)，大多數(shù)估測(cè)值的相對(duì)誤差在10%以內(nèi)；趙碧云[21]以TM4/TM為自變量建立模型對(duì)滇池懸浮物進(jìn)行了估算，其估算效果遠(yuǎn)高于單波段模型。通過(guò)以上學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)波段的組合運(yùn)算能提高水質(zhì)參數(shù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，因此本文以B2、B3、B5波段的波段組合為自變量分別建立線性回歸模型與非線性的LS-SVM模型對(duì)清河水庫(kù)進(jìn)行懸浮物濃度反演，線性回歸模型中以B3、B5為自變量建立的模型CTSM=0.06B3+0.087B5+26.77其可決系數(shù)最大，R2=0.686，其平均相對(duì)誤差為3.52%，模型優(yōu)于以B2、B3、B5為自變量的CTSM=0.1B2-0.081B3+0.025B5+15.948與以B2/B5為自變量的CTSM= -51.137B2/B5+85.94。以B2、B3、B5為自變量，實(shí)測(cè)懸浮物濃度為因變量建立的LS-SVM模型對(duì)清河水庫(kù)懸浮物預(yù)測(cè)可決系數(shù)R2=0.88，顯著性P<0.05，其平均相對(duì)誤差為3.16%，因此，LS-SVM模型的預(yù)測(cè)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于線性回歸模型。

圖5 平均相對(duì)誤差與相對(duì)誤差圖Fig.5 The average relative error and relative error

據(jù)此，利用LS-SVM模型對(duì)2015年6月23日的清河水庫(kù)懸浮物濃度進(jìn)行反演，其濃度分布如圖6所示。水中懸浮物濃度在25 mg/L以內(nèi)對(duì)淡水魚(yú)無(wú)害，25～80 mg/L內(nèi)可允許魚(yú)類生長(zhǎng)。由圖6可以看出清河水庫(kù)的懸浮物濃度均在80 mg/L范圍內(nèi)，懸浮物濃度在27.1～37.6 mg/L的綠色與黃色部分占清河水庫(kù)庫(kù)區(qū)的大半部分，紅色部分代表藻類、魚(yú)類活動(dòng)比較旺盛的區(qū)域，主要分布在庫(kù)區(qū)中央部分。由于反演時(shí)間為2015年6月23日，6月為鐵嶺較為干燥的季節(jié)，降水較少，藻類生長(zhǎng)、魚(yú)類活動(dòng)較為旺盛，因此反演清河水庫(kù)的懸浮物濃度相對(duì)較高。

圖6 2015年6月23日清河水庫(kù)總懸浮物濃度分布圖Fig.6 TSM distribution map of Qinghe Reservoir on 23 Jun,2015

4 結(jié) 語(yǔ)

由于遙感反演水質(zhì)參數(shù)受多種因素影響，簡(jiǎn)單的線性模型很難適應(yīng)復(fù)雜水體結(jié)構(gòu)，作為非線性的LS-SVM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與清河水庫(kù)實(shí)測(cè)的懸浮物濃度較為接近，其可決系數(shù)與平均相對(duì)誤差較線性模型都有不同程度的優(yōu)化。但本文只選擇了夏季的一天作為研究目標(biāo)，為了實(shí)現(xiàn)反演模型的普適性，實(shí)驗(yàn)還應(yīng)增加不同季節(jié)的懸浮物濃度的反演用以建立適應(yīng)各個(gè)季節(jié)的反演模型。

□

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