王加虎，袁 瑩，李 麗，徐秀麗，習(xí)雪飛

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098)

利用水文模型對(duì)無(wú)歷史實(shí)測(cè)徑流資料的地區(qū)(本文簡(jiǎn)稱無(wú)資料地區(qū))進(jìn)行水文預(yù)報(bào)是一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題[1]，多年來(lái)，眾多學(xué)者從模型參數(shù)的空間規(guī)律性出發(fā)，研究現(xiàn)有的水文模型在無(wú)資料地區(qū)的應(yīng)用，如：周研來(lái)等[2]利用VIC(Variable Infiltration Capacity Macroscale Hydrologic Model)模型，采用了多元回歸方法建立了參數(shù)移用公式，并用來(lái)推求無(wú)資料地區(qū)的水文模型參數(shù)；再如柴曉玲等[3]研究了IHACRES模型在無(wú)資料地區(qū)徑流模擬中的應(yīng)用，對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選之后移用于其他流域，并將該模型模擬結(jié)果與三水源新安江模型模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

在眾多水文模型當(dāng)中，TOPMODEL(TOPography based hydrological MODEL)、SCS(Soil Conservation Service)等模型由于其設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)和參數(shù)等遙感數(shù)據(jù)有關(guān)，學(xué)者認(rèn)為這類模型更容易應(yīng)用到無(wú)資料地區(qū)、并不斷用實(shí)踐去加以證實(shí)。如胡彩虹等[4]將TOPMODEL模型應(yīng)用在無(wú)資料的半濕潤(rùn)半干旱地區(qū)，得到了比較滿意的結(jié)果；再如甘衍軍等[5]依據(jù)土地利用、土壤類型等遙感數(shù)據(jù)確定SCS模型參數(shù)，根據(jù)流域降水資料對(duì)東西汊湖集水域不同時(shí)段的徑流量進(jìn)行了模擬，并采用徑流系數(shù)法對(duì)SCS產(chǎn)流模型的模擬精度進(jìn)行了驗(yàn)證，得到了可靠的模擬結(jié)果。

新安江模型是具有世界影響力的中國(guó)本土水文模型，在有資料的濕潤(rùn)、半濕潤(rùn)地區(qū)得到了廣泛的應(yīng)用。姚成[6]等利用參數(shù)移植方法開(kāi)展嵌套式流域無(wú)資料情況下的水文模擬研究，發(fā)現(xiàn)新安江模型的產(chǎn)流參數(shù)移植精度較高、匯流參數(shù)的移植精度相對(duì)較低。究其原因是洪水匯流參數(shù)隨下墊面狀況、流域地理特征量的差異而不同，因此洪水匯流參數(shù)就不能像產(chǎn)流參數(shù)一樣在相似流域直接移植使用。針對(duì)上述情況，本文借鑒半分布式水文模型的匯流計(jì)算思路，利用數(shù)字高程模型提取流域特征、計(jì)算出流域的時(shí)段單位線，并據(jù)此修改新安江模型的匯流計(jì)算模塊，進(jìn)而提高了新安江模型在無(wú)資料地區(qū)的參數(shù)外推能力，詳述如下。

1 產(chǎn)流結(jié)構(gòu)

經(jīng)典的新安江流域三水源的水文模型結(jié)構(gòu)如圖1所示[7]。圖1中輸入的有兩個(gè)量，分別為降雨量P以及水面蒸發(fā)能力EM，輸出的也是兩個(gè)量，分別為流域的蒸散發(fā)量E以及流域的出口斷面流量Q。方框外面的是在新安江模型中遇到的模型參數(shù)，方框里面的是狀態(tài)變量。模型由4部分構(gòu)成，第一部分為蒸散發(fā)計(jì)算，第二部分為產(chǎn)流量計(jì)算，第三部分為水源劃分，第四部分為匯流計(jì)算。本文研究保留模型的前3個(gè)結(jié)構(gòu)，只對(duì)第四部分的匯流結(jié)構(gòu)做改進(jìn)，參見(jiàn)圖1中的虛線部分結(jié)構(gòu)。

圖1 新安江流域水文模型(陰影框內(nèi)為本次的改進(jìn)對(duì)象)Fig.1 Xin'anjiang model(research within the shadow box)

2 匯流結(jié)構(gòu)

在分布式水文模型中，常利用數(shù)字高程模型(DEM)將流域劃分為若干規(guī)則格網(wǎng)，每個(gè)格網(wǎng)單元不妨稱為“柵格”。利用常用的流域特征提取方法[8]，可以得到每個(gè)柵格到達(dá)出口(通常是水文站)的路徑長(zhǎng)L，如圖2所示

圖2 流域柵格化及路徑長(zhǎng)計(jì)算示意圖Fig.2 Schematic diagram of basin rasterization and runoff flow

本文對(duì)新安江模型的匯流結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，利用DEM數(shù)值，得到每個(gè)柵格與出口柵格的高差dH，進(jìn)而計(jì)算出這個(gè)柵格與出口之間的平均坡度S。根據(jù)流域的平均坡度，可以通過(guò)計(jì)算得到該柵格匯流到出口的平均速度，計(jì)算公式如下：

V=CkS1/2

(1)

式中：V是水流速度，m/s；S是坡面流平均坡度；k是坡面流速度常數(shù)，可以根據(jù)地表覆被的類型確定，如表1所示；C是一個(gè)調(diào)整系數(shù)，需要由實(shí)測(cè)資料率定。

表1 坡地流速度常數(shù)k(SCS，1986年) m/sTab.1 The constant k of slope flow rate (SCS, 1986)

以地表水為例，按照水文模型常用的各水源匯流符合線性疊加原理的假定，在流域上不同柵格的自由水(產(chǎn)流和分水源計(jì)算的結(jié)果)會(huì)沿著各自的路徑、以不同的流速先后到達(dá)出口斷面，在出口對(duì)所有先后到達(dá)的各個(gè)柵格水量，按照指定的時(shí)段累加，就形成了地表水匯流時(shí)段單位線。利用該單位線對(duì)產(chǎn)流和分水源模塊計(jì)算出的水量過(guò)程進(jìn)行卷積計(jì)算，就得到了地表水源的匯流計(jì)算結(jié)果。

為了和三水源新安江模型相匹配，本文使用了3層上述匯流結(jié)構(gòu)，不同水源的匯流速度不同，具體體現(xiàn)在速度公式中的系數(shù)C，對(duì)應(yīng)的系數(shù)C由實(shí)測(cè)資料率定，C地表>C壤中>C地下。

3 參數(shù)外推能力驗(yàn)證

3.1 目標(biāo)站的選擇

黑龍江省是水文學(xué)界公認(rèn)的新安江模型適用地區(qū)之一，為了檢驗(yàn)參數(shù)外推后對(duì)目標(biāo)站洪水的模擬效果，選擇了資料條件較好的南岔站作為目標(biāo)站。南岔站位于黑龍江省伊春市南岔區(qū)，是湯旺河下游右岸一級(jí)支流西南岔河出口控制站，屬國(guó)家二類精度站，集水面積2 582 km2，斷面以上河長(zhǎng)106 km，至河口的距離15 km，流域平均坡降0.695%，河底平均坡降0.420%，河系形狀略呈扇形。河寬80～180 m，總落差410 m。地貌屬小興安嶺山地，多丘陵和高山。

3.2 參證站的確定

按照李正最等[9]介紹的相似特征指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，逐一分析目標(biāo)站附近的30個(gè)有長(zhǎng)系列實(shí)測(cè)水文資料的站點(diǎn)，首先根據(jù)影響徑流的主要因素、流域的實(shí)際特征及解決問(wèn)題的目的，建立了3大類11個(gè)水文相似性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，具體為年平均降雨量、6月平均降雨量、7月平均降雨量、8月平均降雨量、9月平均降雨量、流域面積、主河道長(zhǎng)、河道縱坡、形狀系數(shù)、土地利用及地質(zhì)條件；然后根據(jù)選定的水文相似指標(biāo)，通過(guò)使用Channel Network Tool-I(簡(jiǎn)稱CNT-I)軟件包[10]對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行數(shù)字化，提取各個(gè)小流域的各項(xiàng)相似特征值數(shù)值，其中地質(zhì)條件為定性指標(biāo)；根據(jù)相應(yīng)的相似特征值數(shù)值可以計(jì)算得到流域的特征指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)；一般來(lái)說(shuō)特征指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度越大，則參證流域與設(shè)計(jì)流域的關(guān)聯(lián)度越大，其相似程度也越大，因此最后選定帶嶺站作為率定參數(shù)的參證站。

帶嶺站是西南岔河上游左岸一級(jí)支流永翠河出口控制站，位于黑龍江省伊春市帶嶺區(qū)。流域呈西北東南走向，地勢(shì)北高南低。地貌屬小興安嶺山地，流域內(nèi)山巒起伏，溝谷縱橫，河網(wǎng)發(fā)育，森林茂密，植被良好，多分布針闊混交林，地下水豐富。斷面以上河長(zhǎng)61 km，至河口的距離為5.7 km，集水面積為677 km2。流域平均坡降1.18%，河底平均坡降0.771%，流域形狀為樹(shù)枝形。

3.3 流域特征提取

為了減少流域特征提取給研究結(jié)果帶來(lái)的不確定性，本文使用Channel Network Tool-I(簡(jiǎn)稱CNT-I)軟件包提取流域特征。CNT-I是河海大學(xué)郝振純教授等開(kāi)發(fā)的提取流域特征信息的通用軟件包，在復(fù)合信息(復(fù)合了自然水系位置的DEM)的控制下按照D8法來(lái)提取出與自然水系相匹配的流域特征信息，在洼地和平原區(qū)有更好的表現(xiàn)。該軟件主要包括柵格河道矢量化、數(shù)字水系生成、流域特征提取等功能。所適用的資料包括：黑龍江省二十五萬(wàn)分之一的天然水系圖和美國(guó)地球物理數(shù)據(jù)中心1999年發(fā)布的全球陸地1 km基礎(chǔ)高程(Global Land One-kilometer Base Elevation, GLOBE)數(shù)據(jù)，GLOBE數(shù)據(jù)按照經(jīng)緯網(wǎng)描述高程的空間分布，其空間分辨率為30″(準(zhǔn)1 km)。實(shí)際使用時(shí)，每個(gè)柵格的面積和邊長(zhǎng)都根據(jù)柵格中心點(diǎn)的緯度做了簡(jiǎn)單校正。

提取出的柵格河網(wǎng)如圖3所示。從圖3中可以看出，目標(biāo)站和參證站都是南岔河上的水文站點(diǎn)、屬于上下游嵌套關(guān)系。

3.4 建模及其他資料

模型程序用C#開(kāi)發(fā)，計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)1 h，預(yù)熱期30 d。降雨資料取自黑龍江省水文局的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，選用帶嶺站、寒月林場(chǎng)、碧水林場(chǎng)、朝陽(yáng)林場(chǎng)、南列林場(chǎng)5站雨量資料。蒸發(fā)資料采用多年月平均值。植被數(shù)據(jù)采用中國(guó)國(guó)家自然地圖集中的中國(guó)植被區(qū)劃圖。

3.5 驗(yàn)證方法

(1)模型建立之后，在參證站選擇10場(chǎng)次洪，包括帶嶺站建站以來(lái)最大洪水1968-07-26、洪峰流量802 m3/s、重現(xiàn)期相當(dāng)于50年一遇，率定出一組方案參數(shù)。

(2)為了避免人為調(diào)參對(duì)結(jié)果的影響，采用SCE-UA算法率定模型參數(shù)[11]。SCE-UA算法的基本思路是將基于確定性的復(fù)合形搜索技術(shù)和自然界的生物競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)化原理相結(jié)合。算法的關(guān)鍵部分分為競(jìng)爭(zhēng)的復(fù)合形進(jìn)化算法(CCE)。在CCE中，每個(gè)復(fù)合形的頂點(diǎn)都是潛在的父輩，都有可能參與產(chǎn)生下一代群體的計(jì)算。隨機(jī)方式在構(gòu)建子復(fù)合形的應(yīng)用，使得在可行域的搜索更加徹底。

(3)率定出的主要參數(shù)如表2所示。率定結(jié)果中：洪峰流量按照20%許可誤差衡量合格率60%；洪水總量按照20%許可誤差合格率80%；峰現(xiàn)時(shí)刻誤差絕對(duì)值(因?yàn)榉瀣F(xiàn)時(shí)刻有正有負(fù))的平均值為1.6 h；確定性系數(shù)的平均值為0.82。

表2 參數(shù)率定結(jié)果Tab.2 The situation of parameter calibration

(4)在目標(biāo)站選擇10場(chǎng)次洪，用參證站率定好的產(chǎn)匯流參數(shù)、和目標(biāo)站的實(shí)測(cè)降雨，模擬出目標(biāo)站的洪水過(guò)程，并與實(shí)測(cè)值相比較。洪峰流量按照20%許可誤差衡量合格率30%；洪水總量按照20%許可誤差合格率50%；峰現(xiàn)時(shí)刻誤差絕對(duì)值的平均值為2.4h；確定性系數(shù)的平均值為0.70(見(jiàn)表3)。

(5)目標(biāo)站的驗(yàn)證結(jié)果表明，新安江產(chǎn)流模型加上改進(jìn)的匯流結(jié)構(gòu)，參數(shù)在空間上具備一定的外推能力。

4 對(duì)照試驗(yàn)

為了研究新匯流方法的實(shí)用性和參數(shù)外推能力的改善，特設(shè)計(jì)了對(duì)照試驗(yàn)：即以經(jīng)典的新安江模型產(chǎn)匯流結(jié)構(gòu)建立算例、用參證站的10場(chǎng)次洪率定出參數(shù)、移用到目標(biāo)站上。結(jié)果中：峰量擬合的合格率為10%(改進(jìn)方案為30%)；洪水總量擬合的合格率為40%(改進(jìn)方案為50%)；峰現(xiàn)時(shí)刻誤差絕對(duì)值的平均值為5.7 h(改進(jìn)方案為2)；確定性系數(shù)的平均值小于0(改進(jìn)方案為0.70)。

圖3 目標(biāo)站和參證站柵格河網(wǎng)Fig.3 Raster river network of target area and reference station

發(fā)生日期計(jì)算洪峰/(m3·s-1)實(shí)測(cè)洪峰/(m3·s-1)峰量誤差/%計(jì)算洪量/萬(wàn)m3實(shí)測(cè)洪量/m3洪量誤差/%峰現(xiàn)時(shí)刻絕對(duì)值/h201308128188503．74327003192．4412012072646172736．61151001573．8012014070545361726．604080047513．9832013063018334747．371120016535．3342009061817833246．303350050533．581200906096619766．2727006357．8192011052811217435．721040021952．311200908181531636．22161001573．1012012082817614521．1656003559．1422012061010812715．0622002924．341

對(duì)照試驗(yàn)表明：相對(duì)于經(jīng)典結(jié)構(gòu)而言，改進(jìn)匯流結(jié)構(gòu)的新安江模型，參數(shù)外推后的擬合效果有了很大改善，尤其是峰量、峰現(xiàn)時(shí)刻和確定性系數(shù)的提高最為明顯。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文學(xué)習(xí)分析了前人的研究結(jié)果，嘗試引入基于地形和流域特征的時(shí)段單位線方法、替換新安江模型的匯流結(jié)構(gòu)，旨在提高模型在無(wú)資料地區(qū)的參數(shù)外推能力。

研究虛擬了一個(gè)無(wú)實(shí)測(cè)徑流資料的目標(biāo)站，利用選擇無(wú)資料地區(qū)相似流域時(shí)使用較為廣泛的灰色關(guān)聯(lián)度分析方法確定了用于率定參數(shù)的參證站，避免了站點(diǎn)選擇上的人為偏好；利用參證站的10場(chǎng)次洪率定了模型參數(shù)，利用率定好的參數(shù)和目標(biāo)站的實(shí)測(cè)降水，模擬了目標(biāo)站的10場(chǎng)次洪，并與目標(biāo)站的實(shí)測(cè)洪水過(guò)程比較。結(jié)果表明，搭配新匯流結(jié)構(gòu)的新安江模型，其參數(shù)在空間上具備一定的外推能力。

研究利用經(jīng)典的新安江模型，重復(fù)了上述步驟，結(jié)果表明：擁有新匯流結(jié)構(gòu)的新安江模型，參數(shù)外推之后在洪峰和過(guò)程模擬上表現(xiàn)更好。

本文選擇的參證站和目標(biāo)站，同屬黑龍江省湯旺河上的南岔河流域且是上下游嵌套關(guān)系，兩站的洪水過(guò)程線本身具備一定的關(guān)聯(lián)性，這應(yīng)該是本次參數(shù)移用實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虺晒Φ囊粋€(gè)重要因素。在黑龍江及其他各省中小河流預(yù)警預(yù)報(bào)建設(shè)過(guò)程中，大量的新建站(相當(dāng)于本文的目標(biāo)站)需要做預(yù)報(bào)方案，這些站點(diǎn)與具備實(shí)測(cè)資料的老水文站(相當(dāng)于本文的參 證站)差異更大，彼種條件下的參數(shù)外推還需要進(jìn)一步深入研究。

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