李凱鋒，楊炳南，楊德秋，李建東，楊　薇，尚書旗，劉金鎖

(1.中國農(nóng)業(yè)機械化科學研究院，北京　100083；2.中機美諾科技股份有限公司，北京　100083；3.青島農(nóng)業(yè)大學 機電工程學院，山東 青島　266109)

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胡蘿卜物理力學特性的試驗研究

李凱鋒1，楊炳南1，楊德秋2，李建東2，楊薇2，尚書旗3，劉金鎖2

(1.中國農(nóng)業(yè)機械化科學研究院，北京100083；2.中機美諾科技股份有限公司，北京100083；3.青島農(nóng)業(yè)大學 機電工程學院，山東 青島266109)

摘要：為掌握胡蘿卜機械化收獲中的設(shè)計參數(shù)與物理特性參數(shù)之間的關(guān)系，為今后研制胡蘿卜聯(lián)合收獲機關(guān)鍵裝備提供基礎(chǔ)理論依據(jù)，通過田間試驗獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計學的方法對胡蘿卜物理特性指標進行深入研究。研究包括胡蘿卜植株總長度、根部長度、莖葉長度、根部質(zhì)量、根部最大直徑、根部最小直徑、莖葉根數(shù)、根部表面積及根部體積等參數(shù)。同時，利用回歸分析的方法，研究了胡蘿卜拔取力與各物理參數(shù)間的相關(guān)關(guān)系，為合理設(shè)計收獲工藝方案提供理論參考。

關(guān)鍵詞：胡蘿卜；物理特性；力學特性；統(tǒng)計分析；回歸分析

0引言

胡蘿卜的物理學基本特性是其機械化收獲設(shè)備設(shè)計和研究的基本依據(jù)，是使所研究的設(shè)備、制定的工藝規(guī)程達到最大工作效率和最優(yōu)質(zhì)量的基礎(chǔ)。近些年，科學家們更側(cè)重于胡蘿卜的品種特性、營養(yǎng)成分和深加工品質(zhì)的研究[1]：如新疆喀什地區(qū)園藝蠶桑特產(chǎn)技術(shù)推廣中心羅國亮在胡蘿卜品種及栽培模式對比試驗初報中研究了不同品種胡蘿卜栽培模式、產(chǎn)量和外觀品質(zhì)[3]；中國農(nóng)業(yè)科學院蔬菜花卉研究所莊飛云在中國地方胡蘿卜品種資源的核心樣品構(gòu)建中研究了3個核心種質(zhì)營養(yǎng)成分的差異且構(gòu)建了核心樣品的適宜比例[4]；河南科技大學樊金玲在機械加工方式及油脂對胡蘿卜中β-胡蘿卜素生物接近度的影響中研究了不同機械加工方式和不同油脂濃度處理胡蘿卜對β-胡蘿卜素的影響[5]。2012年，東北農(nóng)業(yè)大學韓鳳對東北胡蘿卜物理力學特性進行了較為系統(tǒng)的研究，并以此為依據(jù)設(shè)計了適用于特定農(nóng)藝要求的懸掛式雙行拔取式胡蘿卜收獲機。這些研究成果都不足以為自走式胡蘿卜聯(lián)合收獲機的研發(fā)提供科學依據(jù)。

為此，以河北省沽源縣胡蘿卜種植地為試驗點，采用隨機性原則、分類原則和對角線原則，對胡蘿卜的物理性能指標進行了田間試驗的統(tǒng)計分析[1]。同時，采用回歸分析的方法對胡蘿卜植株的拔起力和某些特征理化指標的相關(guān)關(guān)系，為合理設(shè)計收獲工藝方案提供可靠的參考，并反映了性能指標參數(shù)和設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系，為進一步設(shè)計自走式胡蘿卜聯(lián)合收獲機提供可靠的基礎(chǔ)理論依據(jù)。

1試驗設(shè)備、材料與方法

1.1試驗設(shè)備

1)彈簧拉力計(量程50kg，精度0.1kg)用于測量胡蘿卜收獲時自然狀態(tài)下的拔取力、松土以后的拔取力。

2)游標卡尺(寶工PD-153；量程150mm，精度0.02mm)用于測量胡蘿卜塊根和莖葉處直徑。

3)卷尺(量程3m，精度1mm)用于測量胡蘿卜根部長度、植株高度、種植行距及株距。

4)電子天平(上海三峰ACS-D21；量程6kg，精度0.2kg)用于測量胡蘿卜各部分質(zhì)量。

5)鼓風干燥箱(上海圣科GHG-9033BS)用于測量土壤含水率。

6)土壤硬度計(TYD-2；最大負荷50kg，測量深度450mm，精度0.5%)用于測量土壤堅實度。

7)微機控制電子萬能試驗機(WDW-200；最大試驗力2 000N)用于測量胡蘿卜莖葉抗拉強度。

1.2試驗材料

試驗材料為成熟的胡蘿卜植株，品種為幕田珠紅和孟德爾，2014年9月21-23日在河北省沽源縣二道渠鄉(xiāng)進行了胡蘿卜物理特性試驗。二道渠鄉(xiāng)胡蘿卜種植模式為一壟雙行，行距20cm、株距6.5cm、壟距60cm、壟高8cm，3壟1道溝，3壟壟距寬度200cm。

2014年9月24日，在中國農(nóng)業(yè)大學理學院力學實驗室進行了胡蘿卜抗拉強度試驗，測試了幕田珠紅和孟德爾兩個品種的胡蘿卜莖葉抗拉強度，分別選兩個品種的30個樣本，使用采用量程在0～200kg的微機控制電子萬能試驗機，試驗拉伸速度為15mm/min，拉伸的位置在距離胡蘿卜莖稈底部18～22cm處。

1.3試驗方法

試驗地沽源縣北靠內(nèi)蒙，東依承德、南臨北京、西接大同，是內(nèi)蒙古高原向華北平原過渡的地帶。其境內(nèi)山脈起伏連綿，屬陰山余脈，全縣平均海拔1 536m；大旱氣候多，風沙大，氣候?qū)贉貛Т箨懶圆菰瓪夂?；年平均氣?.6℃，年日照時數(shù)最長3 246h，最短2 616h，年降水量426mm，無霜期日數(shù)117天。

采用隨機性原則，選取二道渠鄉(xiāng)胡蘿卜種植基地的3個不同地塊為試驗點，每個地塊的植株選取采用分類原則，在地頭、田間、地邊；田間取樣采用對角線原則，隨機抽取30個樣本，得出30個獨立樣本的觀測值，并對其進行統(tǒng)計分析。

1.3.1土壤物理特性指標測定

選取土壤堅實度、土壤含水率等參數(shù)為土壤物理特性評價指標。

土壤堅實度可用實驗儀器直接測量；土壤含水率參照標準NY/T52-1987土壤水分測定法測得，由式(1)計算[6]。兩項指標均隨機采樣10處，以其均值為測量結(jié)果，則有

(1)

式中δ—土壤含水率；

m0—烘干空鋁盒質(zhì)量(g)；

m1—烘干前鋁盒及土樣質(zhì)量(g)；

m2—烘干后鋁盒及土樣質(zhì)量(g)。

1.3.2胡蘿卜物理幾何特性指標

參照胡蘿卜物料學特性及胡蘿卜收獲機各關(guān)鍵部件的設(shè)計要求，選取胡蘿卜植株總長度、根部長度、莖葉長度、根部質(zhì)量、根部最大直徑、根部最小直徑、莖葉根數(shù)、根部表面積及根部體積等參數(shù)作為其幾何特性的評價指標，分別測量每個隨機樣本的幾何值，用數(shù)理統(tǒng)計的方法，分析其變化區(qū)間及分布規(guī)律。[2]

1)植株總長度：株高為胡蘿卜根部底端至莖葉頂端的總長度，測量其長度作為設(shè)計水平齊高擋板間隙的參考。

2)根部長度：測量胡蘿卜根部的長度，并為設(shè)計挖掘鏟及計算根部表面積、體積提供數(shù)據(jù)。

3)莖葉自然狀態(tài)下的高度：測量胡蘿卜莖葉自然狀態(tài)下的高度，為研究拔取夾持裝置距夾持位置提供依據(jù)。

4)根部質(zhì)量：測量單根胡蘿卜的質(zhì)量，為研究拔取力與胡蘿卜質(zhì)量的關(guān)系提供依據(jù)。

5)根部最大直徑：測量胡蘿卜根部最大有效直徑，為計算根部表面積、體積提供數(shù)據(jù)。

6)根部最小直徑：測量胡蘿卜根部最小有效直徑，為計算根部表面積、體積提供數(shù)據(jù)。

7)莖葉根數(shù)：觀測胡蘿卜秧葉根數(shù)，為研究胡蘿卜莖葉及單根抗拉強度提供數(shù)據(jù)。

8)根部表面積：計算胡蘿卜根部表面積，為研究拔取力與胡蘿卜表面積的關(guān)系提供依據(jù)。

8)根部體積：計算胡蘿卜胡蘿卜根部體積，為研究拔取力與胡蘿卜體積的關(guān)系提供依據(jù)。其簡化模型如圖1所示。

圖1　胡蘿卜簡化幾何模型

結(jié)合農(nóng)業(yè)物料學理論，可將胡蘿卜幾何特征抽象成如圖1所示圓錐體，其體積和表面積可分別用下式表達，即

(2)

(3)

式中S—胡蘿卜根部表面積(mm2)；

V—胡蘿卜根部體積(mm3)；

L—胡蘿卜根部長度(mm)；

D—胡蘿卜根部最大直徑(mm)；

d—胡蘿卜根部最小直徑(mm)。

1.3.3胡蘿卜莖葉抗拉強度的測定

將所有胡蘿卜秧聚攏成完整的一束，在萬能試驗機上測量胡蘿卜莖葉的拉斷力，并用游標卡尺測量拉斷部位的直徑。莖葉的抗拉強度則由胡蘿卜莖葉拉斷力與拉斷部位直徑的比值表示，隨機選取10個樣本，則有

式中Rmi—第i個胡蘿卜樣本莖葉的抗拉強度(Pa)；

Fi—第i個胡蘿卜樣本莖葉的拉斷力(N)；

Di—第i個胡蘿卜樣本被拉斷部位的直徑(m)。

1.3.4胡蘿卜拔取力的測定

1)胡蘿卜自然生長狀態(tài)下的拔取力。將拉力計的掛鉤穿透胡蘿卜根莖結(jié)合部靠近莖稈的一側(cè)，向上緩慢拉動測力計拔取胡蘿卜，讀取并記錄最大拉力，隨機選取30個樣本。

2)經(jīng)挖掘鏟松土以后的拔取力。自然生長狀態(tài)下，胡蘿卜與土壤粘結(jié)力較大；但經(jīng)過挖掘鏟在胡蘿卜底部疏松土后，拔取胡蘿卜相對輕松很多。采取與測定自然狀態(tài)下拔取力相同的方法測定經(jīng)松土鏟疏松土壤后的拔取力，同樣選取30個樣本。

2胡蘿卜物理土壤學特性統(tǒng)計分析

2.1土壤特性參數(shù)

測定結(jié)果如表1所示。試驗地試驗前下過雨，土壤含水率相對較大27.32%，土壤硬度14.61kPa，土壤為沙性土壤。

表1　土壤特性參數(shù)

2.2胡蘿卜物理學特性試驗的統(tǒng)計參數(shù)

所有測定指標的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表2所示。試驗測得數(shù)據(jù)均保留小數(shù)點后1位有效數(shù)字，經(jīng)統(tǒng)計分析后所得數(shù)據(jù)也保留1位有效數(shù)字。

表2　胡蘿卜物理特性統(tǒng)計結(jié)果

2.3胡蘿卜物理學特性的分布統(tǒng)計分析

胡蘿卜根部長度、莖葉高度、根部最大直徑、根部質(zhì)量及根部表面積等5個參數(shù)的概率分布直方圖如圖2～圖6所示。胡蘿卜根部長度主要分布在[180，260]mm，占樣本總數(shù)的86.6%，約有93.7%的根部長度小于或等于260mm；胡蘿卜莖葉高度主要分布在[310，470]mm，占樣本總數(shù)的90%，約有96.7%的莖葉高度小于或等于470mm；胡蘿卜根部最大直徑主要分布在[35，60]mm，占樣本總數(shù)的93.4%，約有96.7%的根部最大直徑小于或等于60mm；胡蘿卜根部質(zhì)量主要分布在[300，900]g，占樣本總數(shù)的93.3%，約有93.3%的根部質(zhì)量小于或等于900g；胡蘿卜根部表面積主要分布在[270，390]mm2，占樣本總數(shù)的86.6%，約有93.7%的根部表面積小于或等于390mm2。

圖2　胡蘿卜根部長度概率分布直方圖

圖3　胡蘿卜莖葉高度概率分布直方圖

圖4　胡蘿卜根部最大直徑概率分布直方圖

圖5　胡蘿卜根部重量概率分布直方圖

圖6　胡蘿卜根部表面積概率分布直方圖

3胡蘿卜莖葉抗拉強度的試驗分析

分別測試幕田珠紅和孟德爾兩個品種的胡蘿卜莖葉抗拉強度，選取兩個品種的10個樣本，在量程為0～200kg的萬能試驗機上以15mm/min拉伸速度進行試驗，標定位置為距離胡蘿卜莖稈底部100mm處，試驗環(huán)境溫度20℃，空氣濕度20%。

表3是幕田珠紅胡蘿卜莖葉抗拉強度試驗結(jié)果，最大值為2.23MPa，最小值為1.06MPa，平均值為1.58MPa，且其平均直徑為12.35mm。表4是孟德爾胡蘿卜莖葉抗拉強度試驗結(jié)果，最大值為1.41MPa，最小值為0.49MPa，平均值為0.99MPa，且其平均直徑為15.42mm。對比兩個品種試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：前者莖葉雖然細小但抗拉強度明顯強于后者，后者莖葉雖粗大但抗拉性較差，此結(jié)果正好與兩個品種的物理特性相吻合。

表3　幕田珠紅莖葉抗拉強度試驗結(jié)果

表4　孟德爾莖葉抗拉強度試驗結(jié)果

續(xù)表4

胡蘿卜莖葉力學性能主要體現(xiàn)在組織結(jié)構(gòu)及纖維素含量上，沿著纖維素方向，纖維素越密集，抗拉能力越強[7]。圖7和圖8分別為幕田珠紅和孟德爾兩個品種胡蘿卜莖葉拉伸變形圖。胡蘿卜莖葉承受拉伸載荷時，拉伸位移隨載荷增大而大；當載荷達到臨界值時，胡蘿卜莖葉發(fā)生斷裂，拉力急劇減??；當胡蘿卜莖葉所有纖維斷裂，拉力減小為零，莖葉從夾具中脫落。

圖7　幕田珠紅莖葉拉伸變形圖

圖8　孟德爾莖葉拉伸變形圖

4胡蘿卜拔取力特性的試驗分析

分別對自然生長狀態(tài)下胡蘿卜拔取力和經(jīng)挖掘鏟松土后的拔取力進行測試，統(tǒng)計分析結(jié)果如表5所示。對比試驗結(jié)果可知：經(jīng)挖掘鏟松土以后胡蘿卜拔取力顯著降低，所以在胡蘿卜收獲機中有必要加入挖掘裝置。

表5　胡蘿卜拔取力統(tǒng)計分析結(jié)果

4.1自然生長狀態(tài)下的拔取力

自然生長狀態(tài)下，胡蘿卜拔取力的概率分布直方圖如圖9所示。拔取力主要分布在[200，400]N，約有96.7%拔取力小于或等于400N。在實際試驗中，由于胡蘿卜拔取力較根莖結(jié)合部或莖稈的抗拉力大，所以存在部分胡蘿卜莖稈被拉斷的現(xiàn)象。由此再次證明：胡蘿卜收獲工藝中必須加入挖掘松土的環(huán)節(jié)。

圖9　胡蘿卜自然生長狀態(tài)下拔取力概率分布直方圖

4.2經(jīng)挖掘鏟松土以后的拔取力

經(jīng)挖掘鏟松土以后，胡蘿卜拔取力的概率分布直方圖如圖10所示。拔取力主要分布在[10，50]N，約有96.7%拔取力小于或等于50N，比自然生長狀態(tài)下拔取力的1/8還小。事實上，北方大部分胡蘿卜種植地區(qū)，在胡蘿卜收獲之前都會利用挖掘鏟進行松土，這樣可以大大降低人工作業(yè)強度，提高作業(yè)效率。

圖10　胡蘿卜經(jīng)挖掘鏟松土后拔取力概率分布直方圖

4.3胡蘿卜拔取力與其物理參數(shù)的關(guān)系

影響胡蘿卜拔取力的因素很多，既與土壤的類型、濕度、堅實度有關(guān)，也與胡蘿卜的質(zhì)量、根部長度、直徑等物理特性參數(shù)有關(guān)。為研究胡蘿卜拔取力與其物理特性參數(shù)之間的關(guān)系，選取胡蘿卜根部質(zhì)量和表面積等參數(shù)作為研究對象，對其進行一元線性回歸分析，如表6及圖11所示。

表6　自然生長狀態(tài)下胡蘿卜拔取力與其根部質(zhì)量關(guān)系的方差分析表

圖11　自然生長狀態(tài)下胡蘿卜拔取力與其根部質(zhì)量的關(guān)系

自然生長狀態(tài)下胡蘿卜拔取力與其根部質(zhì)量的關(guān)系曲線如圖11所示。其復相關(guān)系數(shù)R=0.941 9，線性擬合回歸方程為Y=0.296 4x+137.33，擬合曲線明顯，兩者具有顯著的線性相關(guān)性。方差分析結(jié)果如表7所示。其計算值F=220.06；另一方面，查表知F0.95(1,28)=2.89，顯然F>>F0.95(1,28)，說明線性回歸分析具有較高的可信度。

表7　自然生長狀態(tài)下胡蘿卜拔取力與其根部表面積關(guān)系的方差分析表

自然生長狀態(tài)下胡蘿卜拔取力與根部表面積的關(guān)系曲線如圖12所示。其復相關(guān)系數(shù)R=0.696 6，線性擬合回歸方程為y=1.027x-54.479，擬合效果不佳，向外散開呈漏斗狀，線性相關(guān)性不明顯；但是胡蘿卜拔取力隨著根部表面積增大而增長，總體趨勢仍是隨著根部面積的變化而改變。方差分析結(jié)果如表5所示。其計算值F=26.40，另一方面，查表知F0.95(1,28)=2.89，比較F值得出線性回歸分析是合適的。

圖12　自然生長狀態(tài)下胡蘿卜拔取力與其根部表面積的關(guān)系

經(jīng)挖掘鏟松土后胡蘿卜拔取力與其根部質(zhì)量的關(guān)系曲線如圖13所示。其復相關(guān)系數(shù)R=0.600 5，線性擬合回歸方程為y=0.084x-5.893 6，擬合效果不佳，向外散開呈漏斗狀，線性相關(guān)性不明顯；但是胡蘿卜拔取力隨著根部質(zhì)量增大而增長，總體趨勢仍是隨著根部的質(zhì)量變化而改變。方差分析結(jié)果如表8所示。其計算值F=15.79；同時查表知F0.95(1,28)=2.89，比較F值得出線性回歸分析是合適的。

圖13　經(jīng)挖掘鏟松土后胡蘿卜拔取力與其根部質(zhì)量的關(guān)系

經(jīng)挖掘鏟松土后胡蘿卜拔取力與其根部質(zhì)量的關(guān)系曲線如圖14所示。其復相關(guān)系數(shù)R=0.922 9，線性擬合回歸方程為y=0.275x-67.531，各點均勻分布在擬合直線兩側(cè)，線性相關(guān)性顯著。方差分析結(jié)果如表9所示。其計算值F=160.84，同時查表知F0.95(1,28)=2.89，顯然F>>F0.95(1,28)，所以線性回歸分析具有較高的可信度。

表8　經(jīng)挖掘鏟松土后胡蘿卜拔取力與其根部質(zhì)量關(guān)系的方差分析表

圖14　經(jīng)挖掘鏟松土以后胡蘿卜拔取力與其

自由度平方和均方F值顯著水平回歸分析13569.573569.57160.844E-13殘差28621.4022.19總計294190.97

5結(jié)論

1)胡蘿卜植株總長度、根部長度、莖葉高度、根部最大直徑、根部最小直徑、根部表面積、根部體積、根部質(zhì)量及莖葉根數(shù)分別為[552.4，783.2]mm、[159.3，278.2]mm、[288.6，485.7]mm、[33.1，61.4]mm、[13.4，26.8]mm、[91 063.6，398 569.8]mm2、[241.2，422.1]mm3、[310，1100]g、[6，12]根。

2)胡蘿卜自然生長狀態(tài)下最小莖葉高度288.6mm，所以收獲機夾持裝置的起夾點離地高度最大不能超過280mm，以免出現(xiàn)漏夾情況。

3)胡蘿卜莖葉直徑最小為10.8mm(人為將其束成圓柱狀)。事實上在皮帶夾持過程中莖葉不會呈規(guī)則的圓柱狀，若莖葉單根橫向排列則莖葉直徑處于最小狀態(tài)，而單根莖葉直徑最小為1.8mm，幾乎可忽略不計，所以兩夾持帶需緊密貼合在一起，不能存在間隙。

4)幕田珠紅胡蘿卜距莖稈底部100mm處抗拉強度為[1.06，2.23]MPa，而平均直徑只為12.35mm；孟德爾胡蘿卜距莖稈底部100mm處抗拉強度為[0.49，1.41]MPa，其平均值為15.42mm，由此可見前者莖葉抗拉強度大于后者。

5)自然狀態(tài)下胡蘿卜拔取力主要分布在[200，400]N。在此過程中，50%以上胡蘿卜莖葉被拉斷而胡蘿卜仍未拔出；經(jīng)挖掘鏟松土以后，胡蘿卜拔取力主要分布在[10，50]N，且此過程基本沒有被拉斷的胡蘿卜，所以在胡蘿卜收獲工藝中必須加入松土裝置。

通過對胡蘿卜拔取力與其物理參數(shù)進行回歸分析可知：自然狀態(tài)下胡蘿卜拔取力與其主要物理參數(shù)有顯著的相關(guān)性，且與根部質(zhì)量的關(guān)系最為顯著；經(jīng)挖掘鏟松土后胡蘿卜拔取力與其主要物理參數(shù)也有明顯相關(guān)性，但與根部表面積的關(guān)系最為顯著。

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Abstract ID:1003-188X(2016)05-0169-EA

Experimental Research on Physical and Mechanical Properties of Carrot

Li Kaifeng1， Yang Bingnan1， Yang Deqiu2， Li Jiandong2， Yang Wei2，Shang Shuqi3， Liu Jinsuo2

(1.Chinese Academy of Agricultural Mechanization Sciences，Beijing 100083，China；2. Menoble co.，Ltd.，Beijing 100083，China；3. College of Mechanical and Electrical Engineering，Qingdao Agricultural University，Qingdao 266109，China)

Abstract：To master the relationship between design parameters and physical properties parameters within carrot harvest mechanization, provide the basic theoretical reference to development critical equipment of carrots combine harvester.Using the statistical method to conduct thorough research to the physical properties of carrot .The basic physical properties included carrot’s total length , root length, leaf length, root weight, the maximum diameter of root, the minimum diameter of roots , root surface area, root volume and so on. Researched the relationship between carrot’s pulling force and physical parameters through the regression analysis method. These results provided a reasonable theoretical reference for the design of harvest process.

Key words：carrot； physical properties； mechanical properties； statistic analysis； regression analysis

文章編號：1003-188X(2016)05-0169-07

中圖分類號：S223.93；S183

文獻標識碼：A

作者簡介：李凱鋒(1989-)，男，湖北潛江人，碩士研究生，(E-mail)likaifeng1314@163.com。通訊作者：楊炳南(1962-)，男，山西平陸人，研究員，碩士生導師，(E-mail)yangbn@caams.org.cn。

基金項目：“十二五”國家科技支撐計劃項目(2013BAD08B00)

收稿日期：2015-04-03