王國棟，卓春英

(重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 永川 402160)

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Mooc+翻轉(zhuǎn)課堂視域下工程數(shù)學(xué)課程體系應(yīng)用模式探索

王國棟，卓春英

(重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 永川 402160)

摘要：在簡述Mooc與翻轉(zhuǎn)課堂兩種教學(xué)模式的優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，對工程數(shù)學(xué)現(xiàn)有課程體系進(jìn)行整合與重組，并通過比較原有課程體系內(nèi)容與重組后課程體系內(nèi)容、結(jié)構(gòu)的合理性，得到重組后課程體系內(nèi)容更有利于發(fā)揮高職學(xué)生自學(xué)能動性以及教師對學(xué)生更多個性化的指導(dǎo)，從而有利于學(xué)生職業(yè)素養(yǎng)的提高與綜合素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：Mooc；翻轉(zhuǎn)課堂；工程數(shù)學(xué)；課程體系

1Mooc+翻轉(zhuǎn)課堂理論概述

Mooc(Massive open online course)即大規(guī)模在線開放課程，是有很多愿意共享資源與協(xié)作解決問題以便增加知識的學(xué)習(xí)者組成。Mooc實現(xiàn)了一種交換知識的模式，有利于克服資源的不平等，促進(jìn)全球資源的傳播。Mooc的出現(xiàn)與發(fā)展是高速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與相對滯后的傳統(tǒng)教學(xué)模式之間的矛盾，以及高等教育成本的提高與未來職業(yè)教育發(fā)展之間的矛盾所衍生出的一種新型教學(xué)模式。伴隨互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，Mooc的出現(xiàn)得到快速的發(fā)展，國內(nèi)對Mooc的研究主要集中在Mooc的發(fā)展、特點以及對高等教育的影響[ 1-3]，Mooc教育中出現(xiàn)的問題與解決對策，Mooc在某一學(xué)科中的應(yīng)用[ 4-5]。

翻轉(zhuǎn)課堂來自英文“Flipped Classroom”，翻轉(zhuǎn)課堂是針對傳統(tǒng)的教學(xué)方法所提出的一種新的教學(xué)方法，通過重新安排課內(nèi)外的時間與順序，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)由老師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生，從而提高學(xué)生的主動性與創(chuàng)造性。翻轉(zhuǎn)課程的出現(xiàn)有其偶然性，翻轉(zhuǎn)課堂的起源應(yīng)歸功于美國科羅拉多州落基山林地公園高中的兩位化學(xué)教師——喬納森·伯爾曼(Jon Bergmann)和亞倫·薩姆斯(Aaron Sams)。在2007 年前后， 他們遇到一個實際情況的困擾：有一部分學(xué)生由于生病，無法前來上課，也有一些學(xué)生是因為學(xué)校離家太遠(yuǎn)而花費了過多時間在交通上。這就導(dǎo)致這些學(xué)生缺課而跟不上教學(xué)進(jìn)度。為了解決這一問題，他們開始使用錄屏軟件去錄制PPT演示文稿和教師實時講解的音頻，然后再把這種帶有實時講解的視頻上傳到網(wǎng)絡(luò)，以此幫助課堂缺席的學(xué)生進(jìn)行補課，而翻轉(zhuǎn)課程的發(fā)展得益于可汗學(xué)院的興起與發(fā)展。大多數(shù)學(xué)者對翻轉(zhuǎn)課堂的研究主要集中在翻轉(zhuǎn)課堂的特點、運用以及翻轉(zhuǎn)課堂中遇到的問題。

在上述研究的基礎(chǔ)上，將Mooc與翻轉(zhuǎn)課堂有機結(jié)合，應(yīng)用于工程數(shù)學(xué)中，通過對原有工程數(shù)學(xué)內(nèi)容體系整合與重組，以便提高學(xué)生的自主能動性，促進(jìn)優(yōu)質(zhì)資源的共享，有效提高教學(xué)質(zhì)量。

2基于“MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂”的工程數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，教育也得到空前的發(fā)展，在由工業(yè)經(jīng)濟(jì)向知識經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的同時，社會需要更多高技能型人才，在這種背景下，一部分中專院校升格為高職院校。但由于高職教育發(fā)展時間較短，對于高職教育的規(guī)律認(rèn)識不足，導(dǎo)致高職教育在一定程度上是本科的經(jīng)營模式，包括課程建設(shè)，教材建設(shè)，人才管理模式等。隨著人們對高職教育的不斷探索以及對國外高職教育的學(xué)習(xí)，我國高職教育的發(fā)展也開始進(jìn)入內(nèi)涵建設(shè)的階段。高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課程，其發(fā)展也經(jīng)歷由本科的課程體系到高職課程體系的轉(zhuǎn)變。相對于健全的專業(yè)課程體系，高等數(shù)學(xué)體系構(gòu)建還處于相對滯后的階段。從高職教育的內(nèi)涵定義，對高職數(shù)學(xué)的要求是以“必需，夠用”為原則。但高等數(shù)學(xué)是一門邏輯性強，強調(diào)系統(tǒng)性的課程，不能機械地將其中的內(nèi)容刪除，同時要保證數(shù)學(xué)課程必須為專業(yè)課服務(wù)?，F(xiàn)大多數(shù)高職院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，一是把內(nèi)容刪除，以留出更多時間讓學(xué)生參加專業(yè)課程的實訓(xùn)，二是強調(diào)數(shù)學(xué)跟專業(yè)課程的結(jié)合，在數(shù)學(xué)課程中加入專業(yè)課的例題。但采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，高等數(shù)學(xué)作為一門為專業(yè)課服務(wù)的宗旨并沒有完美體現(xiàn)出來。為更好體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)為專業(yè)課服務(wù)，本研究打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程體系，以“MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂”為工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革構(gòu)建模式，打造全新工程數(shù)學(xué)課程體系。

(1)構(gòu)建MOOC內(nèi)容：6個項目，22個學(xué)習(xí)任務(wù)，11個工作任務(wù)+5個實驗任務(wù)，錄制工程數(shù)學(xué)微課視頻22個。

(2)構(gòu)建“翻轉(zhuǎn)課堂”：40分鐘課堂為“提出問題+解決問題(答疑)+個別指導(dǎo)”，完成課堂主導(dǎo)角色由教師主導(dǎo)向?qū)W生主導(dǎo)轉(zhuǎn)換，教師對40分鐘課堂進(jìn)行學(xué)案設(shè)計，把教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，把學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計為學(xué)習(xí)方案，學(xué)生依案在線學(xué)習(xí)，教師導(dǎo)學(xué)釋疑，“教、學(xué)、練”一體化才能做到融知識落實與能力訓(xùn)練為一體化。教學(xué)時間安排：課堂：實驗：在線學(xué)習(xí)=2/4∶1/4∶1/4=2∶1∶1：其中“2指的是40分鐘的課堂學(xué)時”。

(3)學(xué)生成績考核：按“4個1/4”進(jìn)行考核。平時出勤率：實驗(工作任務(wù)學(xué)習(xí))：在線學(xué)習(xí)點擊率(自我測評)：期末考試=1/4∶1/4∶1/4∶1/4。其中平時出勤率與實驗(工作任務(wù)學(xué)習(xí))這部分是學(xué)習(xí)過程；在線學(xué)習(xí)點擊率(自我測評)與期末考試是結(jié)果考核各占50%。其中網(wǎng)絡(luò)資源是以數(shù)學(xué)建模為載體“工程數(shù)學(xué)”的案例庫、專題講座庫、素材資源庫，知識檢索系統(tǒng)，試題庫系統(tǒng)、作業(yè)系統(tǒng)、在線自測/考試系統(tǒng)，課程教學(xué)、學(xué)習(xí)和交流工具及綜合應(yīng)用多媒體技術(shù)建設(shè)的網(wǎng)絡(luò)課程。課程教學(xué)思路為：“教—學(xué)—做”一體化，教與學(xué)通過下面方式實行，課堂模式為翻轉(zhuǎn)課堂的形式進(jìn)行。課堂為40分鐘的教學(xué)，主要解決的問題有：提出問題，解決問題，個別輔導(dǎo)。網(wǎng)絡(luò)課程包括：在線解題，教師解答，學(xué)生在線學(xué)習(xí)。“練”主要通過實驗課來實踐，主要解決的問題為：講解數(shù)學(xué)軟件，訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模，解決專業(yè)實例。

3基于“MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂”的電氣技術(shù)類工程數(shù)學(xué)課程體系建構(gòu)

現(xiàn)以電氣技術(shù)類工程數(shù)學(xué)為例，構(gòu)建以“MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂”為工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革構(gòu)建模式的課程體系。電氣技術(shù)類工程的教學(xué)主要以項目教學(xué)的模式，為滿足學(xué)生對專業(yè)的需求，將工程數(shù)學(xué)分為6個項目來教學(xué)。

項目一：微分方程及其應(yīng)用。學(xué)時：8學(xué)時。其中學(xué)習(xí)任務(wù)4學(xué)時；工作任務(wù)+在線學(xué)習(xí)4學(xué)時。

【內(nèi)容概述】：〖任務(wù)〗驅(qū)動一〗：研究小孔口自由出流的規(guī)律。學(xué)習(xí)任務(wù)一：變量可分離的微分方程，學(xué)習(xí)任務(wù)二：一階線性齊次、非齊次微分方程。工作任務(wù)一 ：研究小孔口自由出流的規(guī)律，研究水污染防治問題，在線學(xué)習(xí)?！既蝿?wù)〗驅(qū)動二〗：研究電學(xué)中的振蕩現(xiàn)象。學(xué)習(xí)任務(wù)三：二階線性常系數(shù)齊次微分方程的解法。工作任務(wù)二：研究阻尼振動現(xiàn)象及特點，在線學(xué)習(xí)。

項目二：二元微分學(xué)。學(xué)時：10學(xué)時。其中學(xué)習(xí)任務(wù)5學(xué)時；工作任務(wù)+在線學(xué)習(xí)5學(xué)時。

【內(nèi)容概述】：〖任務(wù)〗驅(qū)動一〗：應(yīng)用誤差傳播定律求觀測值函數(shù)的中誤差(中誤差傳播定律)。學(xué)習(xí)任務(wù)一：二元函數(shù)的極限與連續(xù)。學(xué)習(xí)任務(wù)二：二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。學(xué)習(xí)任務(wù)三：全微分。工作任務(wù)一：中誤差傳播定律， 在線學(xué)習(xí)。〖任務(wù)〗驅(qū)動二〗：最優(yōu)化的產(chǎn)出水平問題。學(xué)習(xí)任務(wù)四：二元復(fù)合函數(shù)、隱函的導(dǎo)數(shù)、極值與最值。工作任務(wù)二：最優(yōu)化的產(chǎn)出水平問題。工作任務(wù)三：萃取問題，在線學(xué)習(xí)。

項目三：級數(shù)，學(xué)時：12學(xué)時，其中學(xué)習(xí)任務(wù)6學(xué)時；工作任務(wù)+在線學(xué)習(xí)6學(xué)時。

【內(nèi)容概述】：〖任務(wù)〗驅(qū)動一〗:應(yīng)用常數(shù)項級數(shù)的收斂性求Koch雪花的面積。學(xué)習(xí)任務(wù)一：無窮級數(shù)的概念與性質(zhì)。學(xué)習(xí)任務(wù)二：常數(shù)項級數(shù)的審斂法。工作任務(wù)一：Koch雪花——周長無界，面積有界，在線學(xué)習(xí)?！既蝿?wù)〗驅(qū)動二〗：利用傅立葉級數(shù)的展開計算各次諧波的分量。學(xué)習(xí)任務(wù)三：冪級數(shù)以及函數(shù)展開成冪級數(shù)。學(xué)習(xí)任務(wù)四：傅立葉級數(shù)。工作任務(wù)二：諧波的分量的計算，在線學(xué)習(xí)。

項目四：線性代數(shù)。學(xué)時：10學(xué)時。其中學(xué)習(xí)任務(wù)5學(xué)時；工作任務(wù)+在線學(xué)習(xí)5學(xué)時。

【內(nèi)容概述】：〖任務(wù)〗驅(qū)動一〗：力矩、磁力矩的計算。學(xué)習(xí)任務(wù)一： 二、三階行列式的計算。工作任務(wù)一：力矩、磁力矩的計算，在線學(xué)習(xí)?！既蝿?wù)〗驅(qū)動二〗：支路電流法求支路電流。學(xué)習(xí)任務(wù)二：行列式的性質(zhì)和計算。學(xué)習(xí)任務(wù)三：克拉默法則。工作任務(wù)二：支路電流法求支路電流，在線學(xué)習(xí)?！既蝿?wù)〗驅(qū)動三〗：二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。學(xué)習(xí)任務(wù)四：矩陣。學(xué)習(xí)任務(wù)五：線性方程組。工作任務(wù)三：二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，在線學(xué)習(xí)。

項目五：拉普拉斯變換。學(xué)時：12學(xué)時。其中學(xué)習(xí)任務(wù)6學(xué)時；工作任務(wù)+在線學(xué)習(xí)6學(xué)時。

【內(nèi)容概述】：〖任務(wù)〗驅(qū)動一〗：線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。學(xué)習(xí)任務(wù)一：拉普拉斯變換的定義。學(xué)習(xí)任務(wù)二：拉普拉斯變換的性質(zhì)。工作任務(wù)一：線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，在線學(xué)習(xí)。〖任務(wù)〗驅(qū)動二〗：簡單電路分析。學(xué)習(xí)任務(wù)三：拉普拉斯變換的逆變換及性質(zhì)。工作任務(wù)二：微分電路。工作任務(wù)三：線性動態(tài)電路的復(fù)頻域分析法，在線學(xué)習(xí)。

項目六：數(shù)學(xué)建模。學(xué)時：12學(xué)時。其中學(xué)習(xí)任務(wù)6學(xué)時；工作任務(wù)+在線學(xué)習(xí)6學(xué)時。

【內(nèi)容概述】：〖任務(wù)〗驅(qū)動一〗：用MATLAB軟件求解高等數(shù)學(xué)問題(基礎(chǔ)實驗)。學(xué)習(xí)任務(wù)一：MATLAB操作基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)任務(wù)二：MATLAB 圖形功能和程序設(shè)計。實驗任務(wù)一：用MATLAB軟件計算微積分。實驗任務(wù)二：用MATLAB軟件計算其他數(shù)學(xué)問題，在線學(xué)習(xí)?！既蝿?wù)〗驅(qū)動二〗：建立數(shù)學(xué)模型求解實際問題。學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)學(xué)建模入門。實驗任務(wù)三：貸款問題。實驗任務(wù)四：最短路徑問題。實驗任務(wù)五：飲酒駕車問題，在線學(xué)習(xí)。其中在線學(xué)習(xí)采用超星平臺，資源包括上課的微視頻，人文數(shù)學(xué)視頻等。為提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在微視頻中設(shè)置問題提示，游戲過關(guān)等環(huán)節(jié)。

4小結(jié)

在分析Mooc與翻轉(zhuǎn)課堂兩種教學(xué)模式的優(yōu)勢基礎(chǔ)上，對工程數(shù)學(xué)現(xiàn)有課程體系進(jìn)行整合與重組，以電氣技術(shù)類工程數(shù)學(xué)為例，將課程內(nèi)容分為6個項目來教學(xué)，整個過程以教、學(xué)、做一體化來實施，重組后的課程體系不僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的結(jié)合，而且采用“Mooc+翻轉(zhuǎn)課程”的教學(xué)模式更有利于發(fā)揮高職學(xué)生自學(xué)能動性以及教師對學(xué)生更多個性化的指導(dǎo)，從而有利于學(xué)生職業(yè)素養(yǎng)的提高與綜合素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]龍海波.“慕課”在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與評價研究[J].哈爾濱金融學(xué)院學(xué)報，2015(10):87-89.

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[4]黃磊，等.“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用思考[J].教育論壇，2014(08)：155-156.

[5]劉長生，等.以翻轉(zhuǎn)課堂來推動未來高職課堂教學(xué)模式的變革 [J].長沙航空職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2014(03):34-37.

Exploration on the application model of Engineering mathematics curriculum system under the perspective of Mooc and flipped classroom

WANG Guo-dong，ZHUO Chun-ying

(Chongqing Water Resources and Electric Engineering College,Chongqing,402160,China)

Abstract：Based on the brief introduction of the advantages of the two teaching modes of the Mooc and the flipped classroom，the current curriculum system of Engineering Mathematics are integrated and reorganized. Through the comparison of the content and structure between the current curriculum system and after the reorganization,found that it's more conducive for higher vocational students to study on their own initiative and for the teachers to provide individualized guidance to them,thus it is beneficial to the harmonious development of students' professional accomplishment and comprehensive quality.

Key words：Mooc;flipped classroom;Engineering mathematics;curriculum system

收稿日期：2016-04-10

基金項目：系重慶市高等教育教學(xué)改革研究項目“MOOC時代高職工程數(shù)學(xué)課程體系構(gòu)建(153280);重慶市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“Mooc課+翻轉(zhuǎn)課堂視域下高職基礎(chǔ)類‘教、學(xué)、練’一體化課程體系建構(gòu)——以工程數(shù)學(xué)為例(2015-GX-145)階段性研究成果。

作者簡介：王國棟(1981-)男，山西長治人，副教授，碩士，主要從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作。

中圖分類號：F232 ；0415

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-0496(2016)02-0037-03

DOI:10.14079/j.cnki.cn42-1745/tv.2016.02.011