■武漢市育才實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李　芹

在數(shù)數(shù)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感——聽《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》一課有感

■武漢市育才實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李芹

數(shù)感指的是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)感是對數(shù)的一種感悟，它不像知識、技能的習(xí)得那樣立竿見影，教師如何在教學(xué)中潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？武漢市青山區(qū)萬泉老師在二年級下冊《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》一課的教學(xué)中對上述問題做了深入的研究。

一、找準(zhǔn)起點(diǎn)，量體裁衣

對學(xué)習(xí)起點(diǎn)的把握，永遠(yuǎn)都是課堂實(shí)施最重要、最困難的因素。為了能夠找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，制定切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)，萬老師對教材以及學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行了分析。

1.研讀教材，找準(zhǔn)知識起點(diǎn)

對于整數(shù)的認(rèn)識，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材分為4個階段，第一階段學(xué)習(xí)了20以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識。第二階段學(xué)習(xí)了100以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識?！度f以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》將認(rèn)數(shù)范圍由100以內(nèi)擴(kuò)展到萬以內(nèi)，認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)，這是第三階段。第四階段認(rèn)數(shù)范圍由萬以內(nèi)擴(kuò)展到億以上，學(xué)生學(xué)習(xí)大數(shù)的認(rèn)識。《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》是整數(shù)認(rèn)識的主要內(nèi)容，這階段的認(rèn)數(shù)包含了整數(shù)認(rèn)識的所有要素：計數(shù)單位、十進(jìn)制、位值制。本單元的教學(xué)內(nèi)容十分重要，它不僅是認(rèn)識更大自然數(shù)和大數(shù)計算的基礎(chǔ)，而且在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。同時，這部分內(nèi)容也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感非常重要的素材。

2.研究學(xué)生，找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)

學(xué)生在一年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了100以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識，知道一個一個地數(shù)，10個一是十。一十一十地數(shù)，10個十是一百。能正確的數(shù)100以內(nèi)的物體的個數(shù)，知道數(shù)的組成，知道個位和十位的意義，能夠正確熟練地讀、寫100以內(nèi)的數(shù)。對計數(shù)單位“個”、“十”、“百”以及“十進(jìn)制”、“位值制”的概念有初步的感受。二年級學(xué)生思維形式已經(jīng)開始從形象思維向抽象思維過渡，但是在抽象的過程中，仍然需要借助大量的形象感受。因此，教學(xué)時教師借助直觀圖、帶數(shù)位的計數(shù)器等學(xué)具，讓學(xué)生借助形象感受適時、適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行抽象。

基于上述對教材和學(xué)生的分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，體會數(shù)的作用。

（2）能在實(shí)際數(shù)數(shù)的過程中進(jìn)一步感受“十進(jìn)制”和“位值制”。

（3）讓學(xué)生感受千以內(nèi)數(shù)的大小，初步培養(yǎng)數(shù)感。

二、凸顯核心，培養(yǎng)數(shù)感

1.經(jīng)歷數(shù)數(shù)過程，理解數(shù)的概念

萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識基本原理是“十進(jìn)位值計數(shù)法”，十進(jìn)位值制計數(shù)法的核心是“滿十進(jìn)一”的進(jìn)位制和位值制，有關(guān)數(shù)的認(rèn)識的其他概念如計數(shù)單位、數(shù)的組成、數(shù)的讀法、比較大小等都是由這兩個概念來確定它們的含義的。數(shù)（shù）源于數(shù)（shǔ），學(xué)生的認(rèn)數(shù)離不開數(shù)數(shù)的過程。因此，教學(xué)始終圍繞數(shù)數(shù)展開，課始：教師制作微課“數(shù)小方塊”，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用計數(shù)單位數(shù)數(shù)的過程。學(xué)生從10個一列，10列一面，10面一體中明確一個一個地數(shù)，10個一是十，一十一十地數(shù)，10個十是一百，一百一百地數(shù)，10個一百是一千，由此引出計數(shù)單位：“一”、“十”、“百”和“千”，直觀結(jié)構(gòu)化的過程使學(xué)生進(jìn)一步感受“十進(jìn)制”。

2.數(shù)形緊密結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)決定了學(xué)生在認(rèn)數(shù)的過程中離不開直觀的模型。“形”作為學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，能將抽象的數(shù)形象化，可以較好地溝通數(shù)的意義、數(shù)感的培養(yǎng)和讀、寫數(shù)方法的聯(lián)系。因此，教學(xué)中，教師提供了如小方塊、小棒、點(diǎn)子圖、帶數(shù)位的計數(shù)器等直觀模型，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

（1）數(shù)形轉(zhuǎn)化，發(fā)展思維

教師出示235的點(diǎn)子圖，讓學(xué)生數(shù)數(shù)，同樣的素材，不同的學(xué)生會有不同的數(shù)法：

生1：我是先數(shù)出來一豎條有10個圓點(diǎn)，接著十個十個地數(shù)，一直數(shù)到100，這100個圓點(diǎn)圈起來，繼續(xù)數(shù)，十個十個地數(shù)，一直數(shù)到100，再把這100個圓點(diǎn)圈起來。這樣就得到2個百了。接著十個十個的數(shù)，但是最后只有5個圓點(diǎn)，不夠10。100加100等于200，10+20等于30，再加上5，就是235。

生2：我是一百一百地數(shù)的，一個百就用一個方框圈起來，一共235個圓點(diǎn)。

接著，讓學(xué)生用小方塊或小棒表示235，體會235的組成，然后在帶數(shù)位的計數(shù)器上表示235，體會同樣的珠子在不同的數(shù)位上表示的意義不同。從圖——數(shù)（shǔ）——圖——數(shù)（shù）（計數(shù)器），學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中，逐漸建立起抽象的數(shù)與現(xiàn)實(shí)數(shù)量之間的關(guān)系，更好地理解了數(shù)的意義，理解了十進(jìn)制位值制。

（2）靈活運(yùn)用，培養(yǎng)數(shù)感

教師引導(dǎo)學(xué)生一個一個地數(shù)，從一百九十八數(shù)到兩百一十；一十一十地數(shù)，從兩百一十?dāng)?shù)到三百；一百一百地數(shù)，從三百數(shù)到一千。學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的計數(shù)單位進(jìn)行數(shù)數(shù)，數(shù)數(shù)突破了以下幾個難點(diǎn)：接近整百、整千時拐彎處的數(shù)如何數(shù)；體會多位數(shù)中數(shù)位的意義以及相鄰數(shù)位之間的十進(jìn)關(guān)系；如何讀寫中間、末尾有0的數(shù)。

縱觀《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》這節(jié)課，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)貫穿全課的始終，從課開始的談話引出班級人數(shù)、體育館人數(shù)，學(xué)生體會到千以內(nèi)數(shù)在日常生活中的作用，再到課中學(xué)生用多種方法表示數(shù)，最后到課末能用千以內(nèi)的數(shù)表達(dá)和交流，這點(diǎn)點(diǎn)滴滴無一不是對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)與滲透。當(dāng)然，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)非一日之功，需要教師做有心人，挖掘教材中的培養(yǎng)數(shù)感的素材，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律設(shè)計有效的方式來發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)需細(xì)水長流，堅(jiān)持不懈。

責(zé)任編輯鄭占怡