劉成清，陳林雅，齊　欣

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都　610031)

被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)研發(fā)于20世紀(jì)50年代，90年代中期引入我國。因其能對各類斜坡崩塌落石、風(fēng)化剝落和雪崩等災(zāi)害起到良好的防護(hù)作用，在國內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用[1-7]，如圖1所示。被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)結(jié)構(gòu)施工方便，布置靈活，能較好地適應(yīng)各種復(fù)雜地形條件，在適用性、安全性、經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性等方面具有顯著的優(yōu)越性。因此，考慮被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)在落石沖擊作用下的受力特性，使其充分發(fā)揮耗能作用，實(shí)現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與構(gòu)件之間的優(yōu)化配置具有現(xiàn)實(shí)意義。

圖1　被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)工程

鑒于防護(hù)網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的場所和測試條件限制，獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，目前國內(nèi)外多采用數(shù)值模擬方法研究被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)的受力性能。Cazzani等[8]模擬了落石撞擊被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)過程，建議使用新的評價(jià)參數(shù)以更精確地描述被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)在落石沖擊下的受力行為。Gentilini等[9]模擬研究了三維模型石塊對系統(tǒng)性能的影響。del Coz Díaz等[10]考慮材料非線性、幾何非線性、摩擦接觸及失效準(zhǔn)則等因素，進(jìn)行了被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)中減壓環(huán)的顯式非線性分析及受力行為研究，采用試驗(yàn)方法驗(yàn)證了數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性。汪敏等[11-12]先后研究了被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)減壓環(huán)和錨桿的受力性能。由于上述研究均針對局部構(gòu)件，不能完全反映被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)的整體受力性能。孫波[13]和周曉宇等[14]數(shù)值模擬了落石沖擊被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)過程，但未考慮被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)中減壓環(huán)的影響。

隨著我國交通建設(shè)的快速發(fā)展以及落石災(zāi)害的頻繁發(fā)生，被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)的應(yīng)用愈加廣泛。由于當(dāng)前的研究多局限于局部構(gòu)件受力性能的研究，未考慮構(gòu)件連接方式對結(jié)構(gòu)整體受力性能的影響。有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[15-16]也缺乏相關(guān)規(guī)定。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，考慮材料非線性、幾何非線性及摩擦接觸等因素，依據(jù)工程實(shí)例，運(yùn)用ANSYS軟件建立被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)的數(shù)值分析模型，進(jìn)行落石沖擊條件下不同連接方式被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)的受力研究。

1　被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)工作原理

被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)由鋼絲繩網(wǎng)、固定系統(tǒng)(錨桿、拉錨繩、基座和支撐繩等)、減壓環(huán)和鋼柱4部分構(gòu)成，如圖2所示。系統(tǒng)的柔性主要來源于鋼絲繩網(wǎng)和減壓環(huán)，與傳統(tǒng)的落石攔截方式相比，被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)利用其顯著的變形能力，降低落石沖擊力，吸收和分散能量，達(dá)到“以柔克剛”的目的。

圖2　被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)的組成

落石沖擊被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)時(shí)，系統(tǒng)變形及作用力的傳遞經(jīng)歷3個(gè)階段：第1階段，鋼絲繩網(wǎng)由初始平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榭嚲o狀態(tài)，鋼絲繩拉力顯著增加；第2階段，作用力傳遞至鋼絲繩網(wǎng)邊沿支撐繩，支撐繩沿鋼柱端部鞍座滑動(dòng)，使得鋼絲繩網(wǎng)面內(nèi)及面外變形增加，當(dāng)支撐繩拉力增大超過減壓環(huán)的啟動(dòng)閾值時(shí)，減壓環(huán)變形耗能，此時(shí)，沖擊作用對鋼柱的影響較?。坏?階段，受落石沖擊作用，鋼絲繩網(wǎng)變形加大，鋼柱受力的豎向分量急劇增大，拉錨繩拉力增加，當(dāng)拉錨繩減壓環(huán)啟動(dòng)時(shí)，鋼柱下擺，系統(tǒng)獲得新的耗能能力，最終將系統(tǒng)內(nèi)的作用力傳遞到錨固基巖或地層。作用力的傳遞方式如圖3所示。

圖3　被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)作用力的傳遞方式

2　落石沖擊下被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)分析模型

2.1　工程概況

以常用的RX-025型被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)為原型，其防護(hù)能級為250 kJ，即被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)能安全吸收250 kJ的落石動(dòng)能并將其轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)的變形能而加以消散。取3跨防護(hù)網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算分析。其中柱間距b=10 m，鋼柱高度h=5 m；鋼絲繩的直徑為8 mm，支撐繩的直徑為12 mm；上拉錨繩的直徑為16 mm，側(cè)拉錨繩的直徑為12 mm；鋼柱截面為工字型截面，尺寸為200 mm×102 mm×9 mm×11.4 mm。減壓環(huán)分別布置在上支撐繩和下支撐繩以及上拉錨繩中。被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)系統(tǒng)及構(gòu)件編號如圖4所示。

圖4　被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)系統(tǒng)及構(gòu)件編號圖(單位：mm)

2.2　有限元模型

根據(jù)被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)的構(gòu)件尺寸建立圖5所示的數(shù)值分析模型。為分析鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)及鋼柱與基礎(chǔ)間不同連接方式對結(jié)構(gòu)整體受力的影響，建立多點(diǎn)—?jiǎng)偨?、兩點(diǎn)—?jiǎng)偨蛹皟牲c(diǎn)—鉸接3種連接形式的分析模型。多點(diǎn)表示鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)側(cè)邊均連接，兩點(diǎn)表示鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)僅在柱頂和柱腳處連接，如圖6所示。剛接和鉸接表示鋼柱與基礎(chǔ)間的連接方式。

圖5　被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)數(shù)值分析模型

圖6　鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)連接方式示意圖

鋼絲繩網(wǎng)、拉錨繩、支撐繩均采用link160單元模擬，只考慮構(gòu)件的軸力作用而不考慮彎矩作用；減壓環(huán)采用combi165單元模擬，減壓環(huán)的添加通過將上拉錨繩和上支撐繩上相應(yīng)位置的單元替換成減壓環(huán)單元實(shí)現(xiàn)；鋼柱采用beam161單元模擬，以考慮鋼柱的彎矩作用；落石采用solid164單元模擬，假設(shè)落石是直徑為0.8 m的剛性球體，正碰于被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)中跨中心，落石的沖擊能量考慮100，150，200，250，300，350和400 kJ。

2.3　計(jì)算參數(shù)

各材料的力學(xué)性能參數(shù)見表1。為考慮單元失效及破壞效應(yīng)，鋼絲繩、支撐繩、拉錨繩、鋼柱均采用塑性隨動(dòng)模型，采用Cowper-Symonds模型考慮材料的塑性應(yīng)變效應(yīng)[17]。其屈服應(yīng)力σy為

(1)

表1　材料力學(xué)性能參數(shù)

將鋼柱和鋼絲繩的參數(shù)值帶入式(1)得到圖7所示的鋼柱和鋼絲繩的塑性應(yīng)變—應(yīng)力關(guān)系曲線。由于減壓環(huán)具有很高的強(qiáng)度及彈塑性內(nèi)能吸收能力，故采用3段式非線性彈簧模型[11]模擬其動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，其荷載—位移曲線如圖8所示。

數(shù)值分析過程中，落石與鋼絲繩網(wǎng)間的接觸為自動(dòng)單面接觸，動(dòng)摩擦系數(shù)和靜摩擦系數(shù)均取值0.8；阻尼采用Rayleigh阻尼模型，結(jié)構(gòu)阻尼δ：

δ=αM+βK

(2)

式中：α和β分別為質(zhì)量阻尼系數(shù)和剛度阻尼系數(shù)，由結(jié)構(gòu)的前2階自振頻率計(jì)算得到[18]，α取值0.920，β取值0.002；M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣。

由于整個(gè)沖擊時(shí)間短，故可忽略空氣阻力作用。沖擊時(shí)間為從落石開始接觸鋼絲繩網(wǎng)到落石的沖擊速度降為零所經(jīng)歷的時(shí)間；最大沖擊荷載為落石與鋼絲繩網(wǎng)間的接觸力峰值。

圖7　材料應(yīng)力—塑性應(yīng)變曲線

圖8　減壓環(huán)的荷載—位移曲線

3　鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)不同連接方式時(shí)結(jié)構(gòu)受力性能分析

3.1　結(jié)構(gòu)變形

本文研究落石沖擊作用下被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)變形包括鋼絲繩網(wǎng)的最大垂直變形Dv(見圖9)和上下支撐繩間的最小距離Dh[19-20](見圖10)。

圖9　第2跨防護(hù)網(wǎng)的最大垂直變形Dv

圖10　第2跨上下支撐繩間最小距離Dh

圖11給出了0.8 m直徑落石以不同沖擊能量沖擊被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)的中跨中心時(shí)，鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)不同連接方式下結(jié)構(gòu)的變形和受到的最大沖擊荷載。

圖11　不同落石動(dòng)能沖擊下結(jié)構(gòu)的變形及最大沖擊荷載

由圖11(a)和(b)可見：落石沖擊作用下，被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)的鋼絲繩網(wǎng)最大垂直變形Dv和上下支撐繩間最小距離Dh變化明顯，隨著落石動(dòng)能的增加，Dv增大，而Dh減小，說明鋼絲繩網(wǎng)是主要的耗能構(gòu)件，通過變形耗散落石能量，且上下支撐繩可影響鋼絲繩網(wǎng)的垂直變形；同多點(diǎn)—?jiǎng)偨忧闆r相比，兩點(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)鋼絲繩網(wǎng)最大垂直變形Dv更大，上下支撐繩間最小距離Dh較小，在同等落石沖擊能量作用下，可耗散更多能量[21]；超過防護(hù)能級時(shí)，如在400 kJ落石能量作用下，兩點(diǎn)—?jiǎng)偨忧闆r時(shí)鋼柱失效，致使Dh急劇下降，但防護(hù)結(jié)構(gòu)仍具有落石防護(hù)能力。

由圖11(c)可見：總體上結(jié)構(gòu)的最大沖擊荷載隨落石動(dòng)能的增大近似線性增加，兩點(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)的最大沖擊荷載小于多點(diǎn)—?jiǎng)偨?，且超過防護(hù)能級后，兩者之間的差值有所降低。這主要是由于落石動(dòng)能的增加使結(jié)構(gòu)受到的最大沖擊荷載增大，而鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)兩點(diǎn)連接時(shí)，結(jié)構(gòu)變形和沖擊作用時(shí)間更長，耗能更多，根據(jù)沖量定理可知受到的最大沖擊荷載較小。因此，在防護(hù)能級范圍內(nèi)鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)兩點(diǎn)連接時(shí)具有更好的落石耗能能力。

3.2　支撐繩受力

圖12給出了不同落石沖擊能量作用下，支撐繩最大受力的分析結(jié)果。

對比發(fā)現(xiàn)，下支撐繩拉力明顯大于上支撐繩。這主要因?yàn)樯舷轮卫K的支撐剛度不同所致，上支撐繩與柱頂連接，可隨鋼柱的豎向位移而發(fā)生移動(dòng)，其約束形式可視為彈簧支撐，如圖13(a)所示；下支撐繩與柱底連接，鋼柱底部不發(fā)生豎向位移，其約束形式可視為固定支撐，如圖13(b)所示，上下支撐繩的“彈簧系數(shù)k”值不同；由于兩點(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)，柱頂豎向位移較大，而柱底未產(chǎn)生豎向位移，使得上支撐繩作用力比多點(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)小，而下支撐繩作用力差別不大；當(dāng)落石沖擊能量為400 kJ時(shí)，兩點(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)鋼柱退出工作，落石向前滾動(dòng)，上支撐繩受力劇增。

圖12　落石動(dòng)能與支撐繩受力的關(guān)系曲線

圖13　上、下支撐繩計(jì)算簡圖

由于上下支撐繩的支撐剛度不同，使得上支撐繩的拉力比下支撐繩拉力小，導(dǎo)致上支撐繩的減壓環(huán)耗能能力未完全發(fā)揮?？梢钥紤]適當(dāng)減小上支撐繩的截面面積以節(jié)約材料，或者改變減壓環(huán)的使用位置。

3.3　拉錨繩受力

圖14給出了不同落石沖擊能量作用下，多點(diǎn)—?jiǎng)偨雍蛢牲c(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)拉錨繩的最大受力。結(jié)果顯示，拉錨繩的受力隨落石動(dòng)能的增加而增大，沖擊跨處上拉錨繩的受力大于邊跨上拉錨繩，且側(cè)拉錨繩的受力明顯大于上拉錨繩；在低于防護(hù)能級的落石沖擊能量作用下，兩點(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)上拉錨繩的受力與多點(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)的差別很小，而側(cè)拉錨繩受力差別較大。因此，當(dāng)考慮構(gòu)件優(yōu)化配置時(shí)，可適當(dāng)調(diào)整側(cè)拉錨繩與上拉錨繩的相對直徑，或者改變柱腳連接方式以改善拉錨繩的受力性能。

圖14　不同落石動(dòng)能沖擊下拉錨繩受力

3.4　鋼柱受力

圖15給出了不同落石沖擊能量作用下鋼柱2底部和頂部的最大軸力。由圖15可見，兩點(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)鋼柱2底部和頂部的受力變化相似，在防護(hù)能級內(nèi)其最大軸力均隨著落石動(dòng)能的增加緩慢增加，超出防護(hù)能級后波動(dòng)上升，在400 kJ時(shí)鋼柱2受彎破壞退出工作，鋼柱內(nèi)受力較均勻；多點(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)鋼柱2軸力變化較小，且柱底軸力僅為柱頂軸力的50%左右，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。這是因?yàn)殇撝鶅?nèi)力與鋼柱的支撐方式有關(guān)。兩點(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)，鋼柱在支撐繩及拉錨繩的外力作用下，產(chǎn)生豎向位移以調(diào)節(jié)內(nèi)部受力；多點(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)，鋼柱產(chǎn)生豎向位移的同時(shí)承受鋼絲繩網(wǎng)較大橫向彎矩作用。

圖15　不同落石動(dòng)能作用下鋼柱2的最大軸力

通過上述分析可知，鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)兩點(diǎn)連接時(shí)，鋼絲繩網(wǎng)的垂直和水平變形更明顯，支撐繩及拉錨繩受力更小，鋼柱受力更均勻，結(jié)構(gòu)受力性能更好，故建議設(shè)計(jì)時(shí)鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)間優(yōu)先采用兩點(diǎn)連接方式。

4　鋼柱與基礎(chǔ)不同連接方式時(shí)結(jié)構(gòu)整體受力性能分析

在400 kJ落石沖擊能量作用下，兩點(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)鋼柱因軸力較大而發(fā)生破壞，為減小鋼柱的軸力，在鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)間采用兩點(diǎn)連接的基礎(chǔ)上，改變鋼柱與基礎(chǔ)原有的剛性連接方式為鉸接方式，釋放柱底面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)約束建立兩點(diǎn)—鉸接計(jì)算模型，進(jìn)行落石沖擊作用下結(jié)構(gòu)受力分析。

4.1　結(jié)構(gòu)變形

圖16給出了不同落石沖擊能量作用下，兩點(diǎn)—?jiǎng)偨雍蛢牲c(diǎn)—鉸接時(shí)結(jié)構(gòu)的變形及最大沖擊荷載。

圖16　鋼柱與基礎(chǔ)連接方式不同時(shí)，不同落石動(dòng)能下結(jié)構(gòu)的變形及最大沖擊荷載

結(jié)果顯示：兩點(diǎn)—鉸接時(shí)被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)的最大垂直變形Dv和上下支撐繩間最小距離Dh的變化趨勢與兩點(diǎn)—?jiǎng)偨酉嗨疲舷轮卫K和鋼絲繩網(wǎng)變形更大，同等落石沖擊能量作用下，可耗散更多能量。在400 kJ落石能量作用下，未出現(xiàn)構(gòu)件失效，安全性更高；最大沖擊荷載隨落石動(dòng)能的增大接近線性增加；與兩點(diǎn)—?jiǎng)偨酉啾?，相同落石?dòng)能情況下，兩點(diǎn)—鉸接時(shí)所受沖擊荷載更小，這主要是因?yàn)樵诼涫瘺_擊作用下，鉸接連接時(shí)鋼柱在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，使得變形進(jìn)一步增大，延長了落石沖擊時(shí)間。因此，鋼柱與基礎(chǔ)間鉸接連接具有更好的落石耗能能力。

4.2　支撐繩受力

圖17給出了鋼柱與基礎(chǔ)連接方式不同時(shí)支撐繩最大受力隨落石沖擊能量的變化。結(jié)果顯示，下支撐繩拉力大于上支撐繩拉力，且鋼柱與基礎(chǔ)的連接方式對上支撐繩拉力的影響明顯，而對下支撐繩拉力的影響可忽略不計(jì)。兩點(diǎn)—鉸接時(shí)上支撐繩處彈簧支撐的“彈簧系數(shù)k”值更小，鋼絲繩網(wǎng)變形更明顯，可承受的落石沖擊能量更高。

圖17　鋼柱與基礎(chǔ)連接方式不同時(shí)落石動(dòng)能與支撐繩受力的關(guān)系曲線

4.3　拉錨繩受力

圖18給出了鋼柱與基礎(chǔ)連接方式不同時(shí)拉錨繩最大拉力隨落石沖擊能量的變化。兩點(diǎn)—鉸接時(shí)拉錨繩最大拉力的變化趨勢隨落石沖擊能量的增加近似拋物線，當(dāng)落石能量達(dá)到防護(hù)能級時(shí)出現(xiàn)反彎點(diǎn)，隨后拉力的增加趨勢減緩。兩點(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)上拉錨繩最大拉力在防護(hù)能級內(nèi)變化較小，超過防護(hù)能級后增長較大，側(cè)拉錨繩拉力的增長趨勢較平緩。與兩點(diǎn)—?jiǎng)偨酉啾龋瑑牲c(diǎn)—鉸接時(shí)側(cè)拉錨繩拉力增長趨勢明顯但仍較小，上拉錨繩最大拉力差別不大，拉錨繩的作用發(fā)揮得更充分，可減小鋼柱受力。

圖18　鋼柱與基礎(chǔ)連接方式不同時(shí)落石動(dòng)能與拉錨繩拉力的關(guān)系曲線

4.4　鋼柱受力

兩點(diǎn)—?jiǎng)偨訒r(shí)，鋼柱軸力較大，當(dāng)落石沖擊能量達(dá)到400 kJ時(shí)，鋼柱失效。此時(shí)，雖仍具有防護(hù)能力，但破壞后不易維修。

圖19給出了鋼柱與基礎(chǔ)連接方式不同時(shí)不同落石動(dòng)能沖擊作用下鋼柱2底部和頂部的最大軸力。

可以發(fā)現(xiàn)，兩者的變化趨勢相似，但兩點(diǎn)—鉸接時(shí)鋼柱的軸力較小，這是由于鋼柱底部鉸接時(shí)，鋼柱通過豎向移動(dòng)將受力大部分傳遞至拉錨繩。

圖19　鋼柱與基礎(chǔ)連接方式不同時(shí)落石動(dòng)能與鋼柱2的頂部與底部最大軸力的關(guān)系曲線

5　結(jié)　論

(1) 鋼絲繩網(wǎng)是主要的耗能構(gòu)件，上下支撐繩對鋼繩網(wǎng)的垂直變形影響很大。鋼柱與基礎(chǔ)剛性連接時(shí)，在場地允許的條件下，鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)采用兩點(diǎn)連接方式比多點(diǎn)連接具有更好的耗能能力。

(2) 鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)兩點(diǎn)連接時(shí)，鋼柱與基礎(chǔ)采用鉸接時(shí)可明顯降低鋼柱軸力，便于被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)維修。綜合考慮，建議被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)中鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)采用兩點(diǎn)連接，鋼柱與基礎(chǔ)采用鉸接。

(3) 由于構(gòu)件間采用不同連接方式時(shí)，上拉錨繩、側(cè)拉錨繩及上下支撐繩的受力差別很大，建議在設(shè)計(jì)抗落石沖擊的被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)仔細(xì)分析拉錨繩及支撐繩的受力，以免局部構(gòu)件失效。

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