王海波，杜元濤

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙　410075)

近年來(lái)我國(guó)高速鐵路、城市軌道交通快速發(fā)展，下承式鋼—混組合桁架橋梁被廣泛應(yīng)用，西安—平?jīng)鲨F路貨運(yùn)專線的太峪大橋、馬屋涇河特大橋、后河村特大橋均采用了此類橋型?；炷料覘U與鋼腹桿的連接是該橋型的設(shè)計(jì)難點(diǎn)，連接的節(jié)點(diǎn)形式主要有整體耳板式、分離耳板式和外接式3種，且均采用PBL剪力鍵群傳遞內(nèi)力。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)不同的實(shí)際工程進(jìn)行了不同類型節(jié)點(diǎn)的模型試驗(yàn)[1-4]，系統(tǒng)研究其受力性能、破壞模式以及極限承載力，但由于結(jié)合段的剪力鍵分布密集且受力復(fù)雜，試驗(yàn)中對(duì)剪力鍵負(fù)載測(cè)試?yán)щy，導(dǎo)致對(duì)節(jié)點(diǎn)處PBL剪力鍵群受力性能的研究有所欠缺。

本文以廣州至佛山城際鐵路的1座50 m長(zhǎng)鋼—混組合桁架橋?yàn)楸尘埃糜邢拊治鲕浖嗀BAQUS建立3種類型節(jié)點(diǎn)的有限元模型，計(jì)算3級(jí)荷載作用下各剪力鍵的滑移量，通過(guò)單根PBL剪力鍵荷載—滑移關(guān)系反推其負(fù)載，進(jìn)而分析節(jié)點(diǎn)處PBL剪力鍵群的負(fù)載分布規(guī)律及受力性能，并對(duì)其設(shè)計(jì)方法進(jìn)行討論。

1　單根PBL剪力鍵荷載—滑移關(guān)系的建立

PBL剪力鍵由混凝土榫、貫穿鋼筋、開(kāi)孔鋼板組成。3種類型節(jié)點(diǎn)均采用Twin-PBL剪力鍵，即單根貫穿鋼筋穿過(guò)2塊開(kāi)孔鋼板。單向荷載作用下剪力鍵的變形如圖1所示。已有理論和試驗(yàn)研究成果表明[5]，PBL剪力鍵通過(guò)鋼構(gòu)件與混凝土構(gòu)件的相對(duì)滑移傳遞荷載。因此，較為準(zhǔn)確地獲得剪力鍵的滑移量是建立PBL剪力鍵荷載—滑移關(guān)系及研究剪力鍵群負(fù)載分布規(guī)律的關(guān)鍵，本文按下式計(jì)算滑移量

u=0.5(d端1-d孔1)+0.5(d端2-d孔2)

(1)

式中：u為PBL剪力鍵中心處鋼構(gòu)件相對(duì)于混凝土構(gòu)件的滑移量；d端1，d端2，d孔1和d孔2分別為貫穿鋼筋指定截面的絕對(duì)位移。

采用如下2種方法建立單根PBL剪力鍵的荷載—滑移關(guān)系。

圖1　單根PBL剪力鍵受力變形

1.1　公式法

試驗(yàn)研究表明[6-9]，單根PBL剪力鍵在加載初期，其荷載與滑移量大致呈線性關(guān)系；隨荷載增加，曲線斜率緩慢變小，PBL剪力鍵表現(xiàn)出明顯的非線性；繼續(xù)加載，曲線斜率明顯變小，極限荷載作用下剪力鍵的負(fù)載趨于極限承載力Pu。

學(xué)者汪維安等[9]借鑒學(xué)者Buttry[10]提出的栓釘荷載—滑移曲線，以南京長(zhǎng)江三橋和四橋的12組42個(gè)試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，經(jīng)回歸分析得到單根PBL剪力鍵的極限承載力計(jì)算式(2)，并給出了加載全過(guò)程的荷載—滑移關(guān)系式(3)，用單個(gè)函數(shù)表達(dá)式描述單根PBL剪力鍵加載的全過(guò)程。

(2)

(3)

式中：Ac為混凝土榫的截面面積；fc為混凝土抗壓強(qiáng)度；Ad為貫穿鋼筋截面面積；fy為貫穿鋼筋屈服強(qiáng)度；Atr為箍筋截面面積；fs為箍筋屈服強(qiáng)度；D為鋼板開(kāi)孔孔徑。

學(xué)者王振海[11]同樣以南京長(zhǎng)江三橋和四橋埋入式PBL剪力鍵的試驗(yàn)為基礎(chǔ)得到了剪力鍵加載過(guò)程中各個(gè)階段的荷載—滑移關(guān)系，其中彈性階段計(jì)算式為

(4)

為彌補(bǔ)式(3)對(duì)剪力鍵彈性工作階段描述的不足，本文對(duì)剪力鍵荷載—滑移關(guān)系的彈性工作階段采用式(4)，塑性和強(qiáng)化階段采用式(3)，彈性階段的極限荷載Pk由式(3)與式(4)的交點(diǎn)得到，如圖2所示。3種類型節(jié)點(diǎn)剪力鍵開(kāi)孔孔徑及貫穿鋼筋直徑以及依據(jù)上述方法計(jì)算得到的彈性極限荷載Pk、極限承載力Pu見(jiàn)表1。

圖2　3種類型單根PBL剪力鍵荷載—滑移曲線

表1　剪力鍵的彈性極限荷載、極限承載力

1.2　有限元法

在計(jì)算參數(shù)取值合理的情況下，有限元仿真分析法能較為準(zhǔn)確地模擬PBL剪力鍵在彈性、塑性階段的力學(xué)行為。本文采用ABAQUS軟件進(jìn)行三維有限元分析，以獲得單根PBL剪力鍵荷載—滑移關(guān)系。在建模過(guò)程中，將混凝土榫作為單獨(dú)構(gòu)件，既能突出混凝土榫對(duì)剪力鍵承載力提高的重要作用，又能方便局部網(wǎng)格增密；定義構(gòu)件間相互作用時(shí)，開(kāi)孔鋼板圓孔與混凝土榫的接觸面采用綁定約束，貫穿鋼筋內(nèi)置于混凝土榫中。

2　PBL剪力鍵負(fù)載的計(jì)算

2.1　組合桁架節(jié)點(diǎn)有限元模型建立

節(jié)點(diǎn)有限元模型依據(jù)文獻(xiàn)[4]中試件尺寸建立，節(jié)點(diǎn)構(gòu)造如圖3所示，模型的力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4所示。鋼—混結(jié)合段節(jié)點(diǎn)區(qū)視為剛性連接，A，B點(diǎn)為腹桿的反彎點(diǎn)，外荷載為節(jié)點(diǎn)兩側(cè)下弦桿軸力的差值。模型施加的荷載分為3個(gè)等級(jí)：1倍設(shè)計(jì)荷載(905 kN)、2倍設(shè)計(jì)荷載(1 810 kN)、3倍設(shè)計(jì)荷載(2 715 kN)。整體耳板式節(jié)點(diǎn)區(qū)域的三維模型、單行剪力鍵變形如圖5所示。有限元模型中，混凝土采用實(shí)體單元模擬，其本構(gòu)關(guān)系采用ABAQUS中提供的塑性損傷模型，混凝土的等效單軸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系采用Hongestad公式計(jì)算，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C55；貫通鋼筋、鋼板同樣采用實(shí)體單元模擬，且均采用雙折線本構(gòu)模型，其初始彈性模量為210 GPa，屈服后彈性模量為21 GPa，鋼板的屈服強(qiáng)度為335 MPa，鋼筋的屈服強(qiáng)度為400 MPa。節(jié)點(diǎn)模型建立過(guò)程中同樣引入混凝土榫，但建立相互作用時(shí)未將鋼節(jié)點(diǎn)板內(nèi)置在混凝土中，即水平力全部由PBL剪力鍵承擔(dān)，各個(gè)剪力鍵承擔(dān)的水平力之和應(yīng)等于所施加的水平荷載，這種簡(jiǎn)化對(duì)于剪力鍵群的設(shè)計(jì)是偏于安全的。

圖3　3種類型節(jié)點(diǎn)構(gòu)造圖(單位：mm)

圖4　力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖(單位：mm)

圖5　整體耳板式節(jié)點(diǎn)的三維模型及PBL剪力鍵變形圖

2.2　方法驗(yàn)證

以整體耳板式節(jié)點(diǎn)為例，分別采用上述2種方法計(jì)算剪力鍵的負(fù)載以驗(yàn)證計(jì)算方法的正確性。將PBL剪力鍵編號(hào)記為x-y，x為行編號(hào)，y為加載方向的列編號(hào)。運(yùn)用有限元軟件ABAQUS分別計(jì)算3級(jí)荷載作用下式(1)中各貫穿鋼筋指定截面的絕對(duì)位移，進(jìn)而得到剪力鍵的相對(duì)滑移，結(jié)果見(jiàn)表2。通過(guò)有限元法和公式法反推剪力鍵的負(fù)載結(jié)果見(jiàn)表3。

表2　3級(jí)荷載作用下PBL剪力鍵滑移計(jì)算結(jié)果　μm

續(xù)表2

注：負(fù)號(hào)表示方向向下。

表4給出了有限元法與公式法計(jì)算結(jié)果的比值，可以看出有限元法與公式法計(jì)算的結(jié)果較為接近。 3個(gè)等級(jí)荷載作用下，水平向有限元方法計(jì)算的負(fù)載之和分別為1 036.0，1 869.1和2 777.5 kN，公式法計(jì)算的負(fù)載之和分別為915.7，1 915.7和2 879.4 kN，且2種方法計(jì)算的水平負(fù)載和與3個(gè)等級(jí)外荷載(905，1 810和2 715 kN)相近；豎向有限元方法計(jì)算的負(fù)載正值之和及負(fù)載負(fù)值之和分別為153.2和-169.9 kN，349.1和-374.1 kN，601.4和-616.3 kN，公式法計(jì)算的結(jié)果分別為120.0和-134.3 kN，296.5和-324.2 kN，612.4和-575.1 kN，負(fù)載的正值之和與負(fù)值之和相近，滿足力學(xué)平衡條件。上述對(duì)比分析驗(yàn)證了2種方法的正確性。

表3　3級(jí)荷載作用下PBL剪力鍵負(fù)載計(jì)算結(jié)果

表4　有限元法與公式法計(jì)算的負(fù)載結(jié)果比值

2.3　PBL剪力鍵的負(fù)載分布

圖6—圖8給出了3種類型節(jié)點(diǎn)在3級(jí)荷載作用下的水平和豎向負(fù)載分布。各圖的圖(a)中各曲線上方的數(shù)字為各行剪力鍵負(fù)載的標(biāo)準(zhǔn)差，用于表征同行單側(cè)剪力鍵水平負(fù)載的均勻程度。

可以看出：3種類型節(jié)點(diǎn)PBL剪力鍵的負(fù)載分布存在明顯的共性。水平負(fù)載分布曲線呈“不平衡對(duì)稱”模式，即靠近剪力鍵群豎向中心線附近的剪力鍵負(fù)載最大，向兩側(cè)呈遞減趨勢(shì)，近加載端一側(cè)的負(fù)載總量高于遠(yuǎn)端；同列各行剪力鍵的負(fù)載由上而下逐漸減??；與荷載中心線最近或重合的一行剪力鍵的水平負(fù)載總量最大；整體耳板式節(jié)點(diǎn)和分離耳板式節(jié)點(diǎn)的均勻程度好于外接式節(jié)點(diǎn)；“不平衡對(duì)稱”分布模式及荷載相對(duì)于剪力鍵群的偏心是導(dǎo)致剪力鍵群中各剪力鍵水平負(fù)載不均勻程度增加的主要原因，且后者影響顯著；另外隨荷載的增加，部分剪力鍵屈服后，荷載在剩余剪力鍵中進(jìn)行了重分配，其最終結(jié)果為剪力鍵的負(fù)載趨于相對(duì)均勻，各剪力鍵的承載力利用更為充分，表現(xiàn)出良好的位移延性。

圖6　整體耳板式節(jié)點(diǎn)PBL剪力鍵負(fù)載分布

圖7　分離耳板式節(jié)點(diǎn)PBL剪力鍵負(fù)載分布

圖8　外接式節(jié)點(diǎn)PBL剪力鍵負(fù)載分布

與水平負(fù)載相比，剪力鍵豎向負(fù)載較小，其分布曲線呈“反對(duì)稱”模式，即以剪力鍵群的豎向中心線為對(duì)稱軸呈反對(duì)稱分布，宏觀上表現(xiàn)為負(fù)載正值與負(fù)載負(fù)值總量相當(dāng)；整體耳板式節(jié)點(diǎn)和分離耳板式節(jié)點(diǎn)中的剪力鍵群受拉壓腹桿軸力的影響存在“異號(hào)影響區(qū)”，即受拉腹桿一側(cè)剪力鍵豎向負(fù)載由正值過(guò)渡到負(fù)值，受壓腹桿一側(cè)由負(fù)值過(guò)渡到正值，分離耳板式節(jié)點(diǎn)由于剪力鍵布置向兩側(cè)分散，同側(cè)豎向負(fù)載方向基本不發(fā)生改變；隨荷載的增加，剪力鍵豎向負(fù)載分布的不均勻程度增加，但剪力鍵的負(fù)載方向基本保持不變。由圖4計(jì)算得到的3級(jí)荷載作用下拉壓腹桿軸力的豎向分量即剪力鍵群豎向荷載分別為814.5，1 629.1和2 443.6 kN，與計(jì)算的剪力鍵豎向負(fù)載總和相差較大，原因是拉壓豎向載荷能夠在剪力鍵上平衡，約占荷載總量的80%，未能在單根剪力鍵上平衡的荷載最終在剪力群中得到平衡。

3　節(jié)點(diǎn)處PBL剪力鍵群強(qiáng)度、疲勞性能校核方法討論

列車(chē)進(jìn)入橋跨結(jié)構(gòu)時(shí)將引起其響應(yīng)，節(jié)點(diǎn)處PBL剪力鍵承受的荷載方向、大小與列車(chē)在橋上行駛到的位置有關(guān)。在設(shè)計(jì)荷載作用下，剪力鍵群中各剪力鍵負(fù)載處于哪個(gè)工作階段將影響其疲勞性能。本文基于剪力鍵的工作性質(zhì)，提出組合桁架節(jié)點(diǎn)處PBL剪力鍵群強(qiáng)度和疲勞性能的校核方法。

1) 強(qiáng)度校核

剪力鍵群中單根剪力鍵負(fù)載最大值均應(yīng)在極限承載力Pu以內(nèi)。

2)疲勞性能校核

4　結(jié)　論

(1)本文基于有限元仿真分析方法計(jì)算得到鋼—混組合桁架節(jié)點(diǎn)處PBL剪力鍵2個(gè)方向上的滑移分量，進(jìn)而通過(guò)荷載—滑移曲線反推剪力鍵的負(fù)載量，并進(jìn)行對(duì)比分析驗(yàn)證了方法的正確性。此方法同樣適用于分析復(fù)雜荷載、復(fù)雜邊界條件下組合結(jié)構(gòu)PBL連接鍵群的負(fù)載分布、受力性能，彌補(bǔ)了現(xiàn)有試驗(yàn)方法對(duì)于復(fù)雜條件下PBL剪力鍵非單一方向負(fù)載測(cè)試的欠缺。

(2)鋼—混組合桁架節(jié)點(diǎn)處PBL剪力鍵群的負(fù)載以水平方向?yàn)橹?，剪力鍵豎向負(fù)載較小，80%的豎向負(fù)載由單根剪力鍵的變形平衡承擔(dān)，剩余部分以“反對(duì)稱”模式分布在剪力鍵群中。隨荷載增加，水平方向上，部分剪力鍵進(jìn)入塑性階段，荷載在各剪力鍵間重新分配，水平向負(fù)載最終趨于相對(duì)均勻，豎直方向上，剪力鍵負(fù)載較小，未進(jìn)入塑性階段，負(fù)載分布不均勻程度無(wú)明顯變化。

(3)水平方向上，與荷載中心線最近或重合的一行剪力鍵負(fù)載總量最大，同行剪力鍵負(fù)載以加載側(cè)總量最大，分布呈“不平衡對(duì)稱”模式。在相同的荷載作用下，荷載中心線與PBL剪力鍵群中心線不重合是影響剪力鍵群水平向負(fù)載均勻程度的主要因素，在工程設(shè)計(jì)中，盡可能地將PBL剪力鍵群對(duì)稱布置在弦桿中心線兩側(cè)，荷載中心線上不宜布置。

(4)依據(jù)工程要求，提出了組合桁架節(jié)點(diǎn)處PBL剪力鍵群強(qiáng)度和疲勞性能校核方法，并以此校核3種類型節(jié)點(diǎn)處PBL剪力鍵群的強(qiáng)度和疲勞性能，結(jié)果表明，3種節(jié)點(diǎn)方案的PBL剪力鍵群均能滿足強(qiáng)度以及200萬(wàn)次以上疲勞壽命要求，強(qiáng)度儲(chǔ)備方面，整體耳板式節(jié)點(diǎn)>外接式節(jié)點(diǎn)>分離耳板式節(jié)點(diǎn)。

(5)將混凝土榫作為一種構(gòu)件應(yīng)用在有限元模型的建立過(guò)程中，對(duì)于構(gòu)件間相互作用定義更加準(zhǔn)確，基本符合構(gòu)件在實(shí)際結(jié)構(gòu)中的工作狀態(tài)。在網(wǎng)格劃分時(shí)，便于對(duì)貫穿鋼筋、混凝土榫等關(guān)鍵構(gòu)件增密網(wǎng)格，避免了盲目減小網(wǎng)格尺寸導(dǎo)致的計(jì)算效率降低，計(jì)算結(jié)果更加精確。

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