于永生，馮延暉，江紅鑫，邱穎寧（南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇南京　210094）

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考慮風(fēng)能隨機(jī)性的V S C - H V D C風(fēng)電并網(wǎng)優(yōu)化方法研究

于永生，馮延暉，江紅鑫，邱穎寧
（南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇南京210094）

KEY W0RDS：VSC-HVDC；wind farm；genetic a1gorithm；simP1ex method；random wind

摘要：隨著能源危機(jī)的日益臨近和電力電子器件技術(shù)的大幅進(jìn)步與應(yīng)用，風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)已經(jīng)變成了一種可能。相對(duì)于其他諸如火力發(fā)電和水利發(fā)電等傳統(tǒng)發(fā)電方式，風(fēng)力發(fā)電不能夠控制能量的注入與供給，所以風(fēng)力發(fā)電的輸出穩(wěn)定與否主要取決于風(fēng)速的變化。建立了風(fēng)電場(chǎng)等效聚合模型和柔性直流輸電（VSC-HVDC）的詳細(xì)模型。為了平抑風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的功率波動(dòng)，分別采用了單純形法和遺傳算法對(duì)柔性直流輸電的控制器進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果顯示，兩種優(yōu)化方法均能平抑風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率波動(dòng)。

關(guān)鍵詞：柔性直流輸電；風(fēng)電場(chǎng)；遺傳算法；單純形法；隨機(jī)風(fēng)

以風(fēng)力發(fā)電為代表的新能源發(fā)電技術(shù)與傳統(tǒng)的發(fā)電型式如火力發(fā)電的區(qū)別之一就是能量來源的不可控性，這就造成了風(fēng)電場(chǎng)出力的不穩(wěn)定性，表現(xiàn)在風(fēng)電場(chǎng)輸出功率穩(wěn)定性的好壞取決于風(fēng)能資源的穩(wěn)定與否?；贗GBT的新型輸電方式——柔性直流輸電，以其高度可控性得到了風(fēng)電并網(wǎng)領(lǐng)域內(nèi)眾多專家學(xué)者和工程師廣泛關(guān)注[1]。

文獻(xiàn)[2]對(duì)于采用雙饋機(jī)組的風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔性直流輸電并網(wǎng)設(shè)計(jì)了一種新型控制方式，并通過風(fēng)電場(chǎng)波動(dòng)和負(fù)荷波動(dòng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證該控制方式的正確性。文獻(xiàn)[3]對(duì)柔性直流輸電的風(fēng)電場(chǎng)側(cè)變流器設(shè)計(jì)了一種新的交流電壓—功角控制方式，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)波動(dòng)風(fēng)速的同步傳送。文獻(xiàn)[4]對(duì)于兩端VSC-HVDC采用單純形算法進(jìn)行了優(yōu)化，仿真結(jié)果顯示單純形算法對(duì)于VSC-HVDC優(yōu)化有重要的作用，但該文所做研究是基于間接電流控制。間接電流控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢，工程實(shí)際大多采用響應(yīng)速度快、魯棒性好的直接電流控制。文獻(xiàn)[5]采用遺傳算法對(duì)柔性直流輸電控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的系統(tǒng)響應(yīng)特性較優(yōu)化前有較明顯改善。文獻(xiàn)[6]采用單純性法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)多端柔性直流輸電進(jìn)行了優(yōu)化，但文獻(xiàn)[6]僅考慮到了穩(wěn)態(tài)情況下的響應(yīng)情況，并沒有對(duì)隨機(jī)風(fēng)況下的柔性直流輸電模型進(jìn)行分析討論。

鑒于大多數(shù)文獻(xiàn)都沒有涉及到風(fēng)電場(chǎng)和柔性直流輸電系統(tǒng)之間的相互作用，考慮到隨機(jī)風(fēng)速，即風(fēng)速隨機(jī)變化情況下風(fēng)電場(chǎng)的輸出特性，本文對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)在隨機(jī)風(fēng)條件下輸出特性進(jìn)行了討論，并采用遺傳算法和單純形法兩種啟發(fā)式優(yōu)化算法分別對(duì)柔性直流輸電控制器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，最后將2種優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了比較分析。

1　風(fēng)電場(chǎng)模型

由于技術(shù)的限制和風(fēng)力發(fā)電的特性，與其他傳統(tǒng)的大型發(fā)電機(jī)組不同，風(fēng)機(jī)的單機(jī)容量目前最大只有幾個(gè)MW，一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)力發(fā)電機(jī)組數(shù)量眾多，從幾十臺(tái)到上百臺(tái)不等，如果所有風(fēng)力發(fā)電機(jī)均采用發(fā)電機(jī)的全暫態(tài)模型來仿真，這樣的仿真模型是一種很復(fù)雜的高階模型[10]。仿真分析時(shí)，計(jì)算時(shí)間長，內(nèi)存需求大，對(duì)計(jì)算機(jī)的配置要求較高。事實(shí)上，研究某個(gè)風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電力系統(tǒng)的影響，可以將整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)看作一個(gè)整體，并不需要考慮每一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)對(duì)電網(wǎng)的影響。因此在大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)仿真計(jì)算中，不適合也沒有必要采用詳細(xì)模型來研究整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)性能的影響。研究電網(wǎng)和風(fēng)電場(chǎng)通過輸電系統(tǒng)之間的交互作用，可以將相同類型的風(fēng)力發(fā)電機(jī)等效為一臺(tái)機(jī)組[10-11]。對(duì)于有上百臺(tái)機(jī)組的風(fēng)電場(chǎng)，并網(wǎng)分析中采用這種聚合模型是很有必要的。在對(duì)于含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)暫態(tài)分析時(shí)，可以通過這種化簡(jiǎn)等值，降低仿真模型階數(shù)，節(jié)約計(jì)算時(shí)間[13]。

將風(fēng)電場(chǎng)等效為一臺(tái)發(fā)電機(jī)的仿真方法的精度雖然略低于將風(fēng)電場(chǎng)所有發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型全部代入仿真模型中，但這種等效的方法仍然可以正確反映整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)在并網(wǎng)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)特性，顯著減少了計(jì)算時(shí)間，具有很高的實(shí)用性[12]。本文將風(fēng)電場(chǎng)等效為同一個(gè)聚合模型，風(fēng)電場(chǎng)的聚合模型包含了風(fēng)速模型，風(fēng)力機(jī)的機(jī)械部分，等效的機(jī)組、母線、變壓器等電氣元件和等效風(fēng)速[12]。引入等效風(fēng)速是為了研究風(fēng)能資源的特性對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)功率的影響。

對(duì)于等效風(fēng)速的計(jì)算方法，文獻(xiàn)[12]將整個(gè)風(fēng)場(chǎng)機(jī)組功率求取平均值后，通過等效風(fēng)功率曲線逆函數(shù)求取等效風(fēng)速。

風(fēng)力機(jī)模型

式中：Pw為風(fēng)輪從風(fēng)中捕獲的風(fēng)能；p為空氣密度，kg/m3；CP為風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率系數(shù)；AR為風(fēng)輪掃過的面積；vw為風(fēng)速，m/s；λ為葉尖速比；β為葉片槳距角，°。

目前風(fēng)力發(fā)電的研究主要采用風(fēng)速的四分量模型[21]。為了準(zhǔn)確地模擬風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速對(duì)風(fēng)電場(chǎng)出力的影響，以歐洲某個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速統(tǒng)計(jì)為基準(zhǔn)，按四分量模型進(jìn)行擬合，得到一個(gè)風(fēng)速的隨機(jī)數(shù)序列，作為風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速輸入。

考慮到風(fēng)電場(chǎng)需要能夠反映風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)出力變化對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的影響，本文用一臺(tái)大容量風(fēng)力發(fā)電機(jī)來代表整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的出力狀況[10]。該等值機(jī)組在等效風(fēng)速作用下所產(chǎn)生的風(fēng)電功率與所有機(jī)組輸出功率相等。等效風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用直驅(qū)型永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）。由于實(shí)際中風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速很慢，需要安裝齒輪箱等變速環(huán)節(jié)。本文主要研究風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速變化對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出的影響，為了簡(jiǎn)化，本文省略了齒輪箱環(huán)節(jié)，即風(fēng)力機(jī)中齒輪變比為1。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù)設(shè)置為100，此時(shí)在額定恒風(fēng)速下運(yùn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出電壓和電流頻率為50 Hz。變流器和風(fēng)電場(chǎng)以及變流器和電網(wǎng)之間的聯(lián)結(jié)處含有等效變壓器以及聯(lián)結(jié)電抗和等效電阻。

風(fēng)電場(chǎng)模型如圖1所示，四分量風(fēng)速模型輸出為風(fēng)速。風(fēng)力機(jī)模型輸入為風(fēng)速和永磁同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，輸出為轉(zhuǎn)矩。風(fēng)力機(jī)槳距角控制模型用來調(diào)節(jié)風(fēng)力機(jī)的槳距角。

2　柔性直流輸電模型

2.1換流器數(shù)學(xué)模型及其控制模型

目前工程上投入應(yīng)用較多的柔性直流輸電（VSC-HVDC）主要采用三相兩電平結(jié)構(gòu)[8]。

由Kirchhoff定律，可得如下暫態(tài)方程

圖1　PSCAD中的風(fēng)電場(chǎng)模型Flg. 1 Wlnd farm model ln PSCAD

圖2　柔性直流輸電換流站模型Flg. 2 VSC-HVDC system dlagram

式中：ia，ib，ic為三相電流；Usa，Usb，Usc為風(fēng)電場(chǎng)變壓器一次側(cè)三相電壓；Uca，Ucb，Ucc為變流器交流側(cè)基波三相電壓。式（2）經(jīng)過dq變換后為：

直流側(cè)動(dòng)態(tài)方程：

式中：ir為電容和變流器之間直流線路的電流；iL為電容右側(cè)直流線路的電流；Ur為直流電壓，該公式描述直流電容流入流出電流與電容電壓的關(guān)系。

根據(jù)瞬時(shí)無功功率理論[8]，abc三相靜止坐標(biāo)系下?lián)Q流站與交流系統(tǒng)交換的有功功率ps和無功功率qs為：

經(jīng)過dq變換，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，風(fēng)電場(chǎng)輸出的有功功率ps和無功功率qs為：

當(dāng)d軸以電網(wǎng)電壓向量定位時(shí)，即Usq＝0，則式（6）變?yōu)?/p>

在式（7）中，分別控制id和iq可以調(diào)節(jié)換流站與交流系統(tǒng)交換的有功和無功功率。

對(duì)于直接電流控制，令：

又有

當(dāng)標(biāo)量函數(shù)V.L＜0時(shí)，系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡點(diǎn)，ur能夠跟蹤urref，因此可以得出控制公式：

即為：

在大多數(shù)情況下，u.rref＝0，即可得到直流電壓PI控制器。同理可以推導(dǎo)出其他控制量的控制器。

采用前饋解耦控制，可以得到電網(wǎng)側(cè)換流站（G-VSC）的電流內(nèi)環(huán)控制和風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站（WFVSC）的電流內(nèi)環(huán)控制。為了減小風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站輸出波動(dòng)，風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站采用改進(jìn)的電流內(nèi)環(huán)控制[17]。

圖3　風(fēng)電場(chǎng)側(cè)電流內(nèi)環(huán)控制Flg. 3 Inner current control of the WF-VSC

圖4　電網(wǎng)側(cè)電流內(nèi)環(huán)控制Flg. 4 Inner current control of G-VSC

內(nèi)環(huán)電流控制的傳遞函數(shù)[19]為：

式中：（kP＋kis）為比例積分環(huán)節(jié)；1/（R＋sXL/ω）為等效電感和電阻的傳遞函數(shù)；KPWM/（1＋（1/2）Tss）為變流器傳遞函數(shù)；KPWM為PWM的等效增益，KPWM＝Udc/（2urms），urms為交流線電壓有效值。1/（1＋Tss）為采樣濾波環(huán)節(jié)。

本文所采用模型通過外環(huán)控制來區(qū)別不同換流站的控制職能。在連接有風(fēng)電場(chǎng)的多端系統(tǒng)中，由于風(fēng)電場(chǎng)無法提供一個(gè)穩(wěn)定的電壓，所以離線仿真時(shí)需要大電網(wǎng)先并入網(wǎng)絡(luò)給柔性直流輸電系統(tǒng)提供一個(gè)穩(wěn)定的直流電壓，然后風(fēng)電場(chǎng)才能并入網(wǎng)絡(luò)，否則容易引起風(fēng)電場(chǎng)輸出的波動(dòng)[7]。

圖5　外環(huán)電壓控制器Flg. 5 Voltage outer control

外環(huán)電壓控制的傳遞函數(shù)[19]為：

式中：（kP＋kis）為比例積分環(huán)節(jié)；1/（1＋Tss）為采樣濾波環(huán)節(jié)；usq為交流側(cè)三相電壓經(jīng)dq變換得到的q軸電壓；Udc為直流電壓；C為直流側(cè)電容；1/（1＋3Tss）為電流內(nèi)環(huán)的等效傳遞函數(shù)。

圖6　外環(huán)有功控制器Flg. 6 Actlve power outer control

圖7　外環(huán)無功控制器Flg. 7 Reactlve power outer control

外環(huán)有功和無功的傳遞函數(shù)[19]為：

式中：（kP＋kis）為比例積分環(huán)節(jié)；1/（1＋Tss）為采樣濾波環(huán)節(jié)；usq為交流側(cè)三相電壓經(jīng)dq變換得到的q軸電壓；Udc為直流電壓，1/（1＋3Tss）為電流內(nèi)環(huán)的等效傳遞函數(shù)。

2.2電纜線路模型

電纜線路暫態(tài)模型[20]如圖8所示。

圖8　電纜線路的分布模型Flg. 8 Dlstrlbutlon model of the cable llne

式（22）為電纜線路的微分方程組。由于該方程組在電纜線路中很難找到解析解。在含有多導(dǎo)體的同軸電纜中，這個(gè)模型會(huì)更加復(fù)雜。因此，大多數(shù)情況下主要采用行波模型。行波模型如式（23）所示。其中ω為輸電線傳輸正弦波角頻率，χ和t分別為傳播距離和時(shí)間。

省略對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，可以得到僅關(guān)于距離χ的微分方程組：

令Z0＝R0＋jωL0，Y0＝G0＋jωC0。對(duì)于含多導(dǎo)體的同軸電纜來說：

該方程的通解即為行波模型：

由于直流線路不同于交流線路，直流線路沒有基波頻率ω，所以為了降低模型的復(fù)雜度，電纜線路模型采用Bergeron模型，Bergeron模型基于行波理論，Bergeron是一連串π形等效電路，該模型能夠準(zhǔn)確反映電纜線路的電感和電容的分布特性。Bergeron模型的電阻參數(shù)基于半集總模型，電阻值有50%集中在電纜中心點(diǎn)，另外兩端各占25%的阻值。

表1　電纜線路參數(shù)Tab. 1 Cable parameters

3　單純形法

假設(shè)搜索空間中有m個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)包括d個(gè)分量，記X＝｛χ1，χ2，…，χd｝，其中m＝d＋l。將m個(gè)頂點(diǎn)按照其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值從小到大排序（優(yōu)劣排序），第i個(gè)頂點(diǎn)記作Xm，i，m個(gè)頂點(diǎn)的單純形Sm表示為：S＝｛Xm，1，Xm，2，…，Xm，m｝。單純形Sm的最差頂點(diǎn)記為Xm，w，Xm，w＝Xm，m；最好頂點(diǎn)記作Xm，b，Xm，b＝Xm，1；除最差頂點(diǎn)Xm，w之外的其他所有頂點(diǎn)的形心記作Xcm，w；除第i個(gè)頂點(diǎn)Xm，i之外的其他所有頂點(diǎn)的形心記作Xcm，i。

單純形法的搜索步驟為：

1）給定初始頂點(diǎn)＝X＇m，0＝[χ0，1，χ0，2，…，χ0，m-1]

則單純形其他初始頂點(diǎn)為：

2）a）檢查收斂準(zhǔn)則，若滿足則終止優(yōu)化。b）計(jì)算各頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值從小到大順序排序（優(yōu)劣順序）。排序后各頂點(diǎn)依次為Xm，1，Xm，2，…，Xm，m；確定最好頂點(diǎn)Xm，b、最差頂點(diǎn)Xm，w，計(jì)算形心設(shè)置一次成功搜索標(biāo)志變量F1ag＝F。

3）單純法尋優(yōu)過程：

a）X*＝Xm，w；F1ag＝F；

b）計(jì)算反射點(diǎn)

及其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)之f（Xrm，w）；

c）如果f（Xrm，w）＜f（Xm，b），則計(jì)算擴(kuò)張點(diǎn)

及其目標(biāo)函數(shù)值f（Xem，w），

如果f（Xem，w）＜f（Xm，b），則

否則X*＝Xrm，w；

d）如果f（Xrm，w）＜f（Xm，m-1），則

e）如果

則計(jì)算內(nèi)壓縮點(diǎn)

及其目標(biāo)函數(shù)f（Xicm，w），

如果f（Xicm，w）＜f（Xm，m），則

否則X*＝Xrm，w；

f）如果f（Xrm，w）≥f（Xm，m），

則計(jì)算外部壓縮點(diǎn)

及其目標(biāo)函數(shù)值f（Xocm，w）；如果

則X*＝Xocm，w，F(xiàn)1ag＝T；

g）返回計(jì)算結(jié)果F1ag和X*；

4）if（F1ag＝T）｛Xm，w＝X*；Goto（2）｝

e1se｛

a）單純性各頂點(diǎn)以最好頂點(diǎn)Xm，b為中心進(jìn)行整體壓縮，即

圖9　單純形法優(yōu)化過程流程圖Flg. 9 Flowchart of the slmplex method

b）Goto（2）

｝

由于目標(biāo)函數(shù)是個(gè)具有凸性的超平面，故它的一個(gè)最優(yōu)值（若存在的話）必在單純形的某個(gè)頂點(diǎn)上得到[14]。

4　遺傳算法

遺傳算法作為一種啟發(fā)式算法，模擬“物競(jìng)天擇，適者生存”的生物進(jìn)化理論，通過維護(hù)一個(gè)包含潛在解的群體執(zhí)行多方向的搜索。遺傳算法的步驟如下[16]：

1）對(duì)優(yōu)化問題的解進(jìn)行編碼。按生物學(xué)術(shù)語，我們稱一個(gè)解的編碼為一個(gè)染色體，組成編碼的元素成為基因。

2）適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造和應(yīng)用，適應(yīng)度函數(shù)一般是依據(jù)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)而定。適度函數(shù)對(duì)應(yīng)于生物學(xué)中的環(huán)境，適度函數(shù)是用來淘汰掉劣等基因，即不滿足適度函數(shù)的染色體將被淘汰掉。

3）（隨機(jī)）產(chǎn)生初始種群并計(jì)算各染色體的適應(yīng)度。

4）父母雙親的選擇。衡量標(biāo)準(zhǔn)就是染色體的適應(yīng)度。從生物學(xué)的角度講，后代具有優(yōu)良特性的先決條件是選出的雙親具有相對(duì)優(yōu)良的特性。不滿足給定條件的個(gè)體不能作為下一代的雙親，即被淘汰。

5）繁衍后代。應(yīng)遵循兩條自然法則：父母的優(yōu)良特性得以遺傳、后代能夠產(chǎn)生新的優(yōu)良特性。這可通過交叉和變異的協(xié)同作用來實(shí)現(xiàn)。

6）群體的換代。重復(fù)第4，5步直到新的群體全部產(chǎn)生，并計(jì)算各染色體的適應(yīng)度。

7）進(jìn)化過程終止判別。依據(jù)某種收斂準(zhǔn)則進(jìn)行判斷，該收斂準(zhǔn)則可以以目標(biāo)函數(shù)的誤差值，也可以用固定代數(shù)作為判別條件。如果滿足則終止進(jìn)化，否則重復(fù)第4～7步進(jìn)行下一輪迭代。

本文所采用的遺傳的參數(shù)為：群體規(guī)模為100，交叉率為0.8，變異率為0.1，選擇方式為隨機(jī)選擇，以40代作為收斂依據(jù)。

遺傳算法并不能保證獲得問題的最優(yōu)解，但是使用遺傳算法的最大優(yōu)點(diǎn)在于你不必去了解和操心如何去尋找最優(yōu)解。而只要簡(jiǎn)單地淘汰掉一些表現(xiàn)不好的個(gè)體就行了。這樣，經(jīng)過若干次淘汰，剩下的個(gè)體即為滿足條件的優(yōu)良個(gè)體。

5　仿真結(jié)果與分析

由ITAE最小化準(zhǔn)則[15]，本文設(shè)置優(yōu)化系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：eP_rec為海上換流站（整流側(cè)）有功功率給定值與測(cè)量值之間的差值；eP_inv為陸上換流站（逆變側(cè)）有功功率給定值與測(cè)量值之間的差值；eUdc為直流側(cè)電壓給定值與測(cè)量值之間的差值。

由圖10和圖11我們可以看出柔性直流輸電輸送功率在趨勢(shì)上跟隨風(fēng)速變化。由于風(fēng)速的大幅波動(dòng)導(dǎo)致能量來源的大幅波動(dòng)，不可能使得風(fēng)電場(chǎng)的輸出波動(dòng)為零。本文所做工作即在風(fēng)速隨機(jī)變化的情況下使得柔性直流輸電的功率波動(dòng)盡量減小。

圖10　風(fēng)速Flg. 10 Wlnd speed

圖11　風(fēng)電場(chǎng)側(cè)有功功率Flg. 11 The actlve power ln WF-VSC

由圖11可以看出，在系統(tǒng)啟動(dòng)階段，采用遺傳算法優(yōu)化的控制器能夠使得整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)速度優(yōu)于單純形法的優(yōu)化結(jié)果。系統(tǒng)啟動(dòng)階段的最大超調(diào)量98.254小于系統(tǒng)初始值運(yùn)行狀態(tài)下的最大超調(diào)量139.463。而單純形算法優(yōu)化后的結(jié)果沒有超調(diào)量，屬于過阻尼系統(tǒng)，響應(yīng)速度太慢。同時(shí)，采用遺傳算法優(yōu)化后的控制器輸出功率在0.562 s后即接近風(fēng)電場(chǎng)的額定功率75 MW，而采用單純形法優(yōu)化后的控制器則需要在1.373 s后才接近風(fēng)電場(chǎng)的額定輸出功率。

采用初始參數(shù)的控制器，柔性直流輸電整流側(cè)輸入功率1～3 s之間有功功率標(biāo)準(zhǔn)差為13.316 7。整流側(cè)控制器采用單純形優(yōu)化后，整流側(cè)輸入功率1～3 s之間有功功率標(biāo)準(zhǔn)差為4.451 7。整流側(cè)控制器采用遺傳算法優(yōu)化后，整流側(cè)輸入功率1～3 s之間有功功率標(biāo)準(zhǔn)差為9.357。

由于柔性直流輸電逆變側(cè)控制柔性直流輸電直流側(cè)電壓，因此在系統(tǒng)啟動(dòng)階段，交流側(cè)會(huì)向直流側(cè)輸送大量的有功功率，如圖12所示。此時(shí)的初始控制器參數(shù)下的反向功率超調(diào)量達(dá)到367.278 MW。該反向超調(diào)量可以通過增設(shè)柔性直流輸電啟動(dòng)電阻來消除，該問題不在本文討論范圍。

圖12　逆變側(cè)有功功率Flg. 12 The actlve power ln G-VSC

由圖12可以看出，在系統(tǒng)啟動(dòng)階段，采用遺傳算法優(yōu)化的系統(tǒng)的響應(yīng)與單純形類似，但系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要比單純形小，而在超調(diào)量指標(biāo)遺傳算法要小于控制系統(tǒng)初始參數(shù)的動(dòng)態(tài)性能。

采用初始參數(shù)的控制器，柔性直流輸電逆變側(cè)輸出功率1～3 s之間有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差為9.673 3。逆變側(cè)控制器采用單純形優(yōu)化后，逆變側(cè)輸出功率1～3 s之間有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差為3.714。逆變側(cè)控制器采用遺傳算法優(yōu)化后，逆變側(cè)輸出功率1～3 s之間有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差為7.956 5。

圖13　直流電壓Flg. 13 DC Voltage

由于柔性直流輸電系統(tǒng)的直流電壓是由逆變側(cè)來來控制，而逆變側(cè)系統(tǒng)連接的是無窮大電網(wǎng)，所以柔性直流輸電直流側(cè)電壓不會(huì)隨風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速波動(dòng)而波動(dòng)。由于優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)中包含直流電壓一項(xiàng)，所以直流電壓的最大超調(diào)量由優(yōu)化前的233.452降低至176.425（遺傳算法）和151.63（單純形法）。而優(yōu)化后的系統(tǒng)中直流電壓的震蕩次數(shù)也明顯減小。

由表2可以看出，無論在何種控制器參數(shù)下，逆變側(cè)有功功率的波動(dòng)都小于整流側(cè)有功功率的波動(dòng)，即柔性直流輸電本身的特性即能夠平抑風(fēng)電場(chǎng)的輸出波動(dòng)，起到削峰填谷的效果，具有魯棒性，適合風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)。為了便于比較，本文中所做仿真采用同一個(gè)隨機(jī)風(fēng)速，優(yōu)化后的參數(shù)能夠使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出波動(dòng)減小，對(duì)于波動(dòng)方差這一指標(biāo)來說，單純形法的優(yōu)化結(jié)果要優(yōu)于遺傳算法。

表2　不同優(yōu)化結(jié)果的輸出方差Tab. 2 0utput varlance of dlfferent optlmlzatlon results

所做仿真中穩(wěn)定額定風(fēng)速情況下風(fēng)電場(chǎng)有功功率額定值為75 MW。由表3可以看出，單純形法優(yōu)化后的結(jié)果均值偏離額定值較多，即單純形優(yōu)化后的控制系統(tǒng)使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)經(jīng)柔性直流輸電并入電網(wǎng)的能量相對(duì)減少，而遺傳算法優(yōu)化后的結(jié)果偏離額定值較小。由于積分時(shí)間常數(shù)是用來減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，這與表4中優(yōu)化后的積分時(shí)間常數(shù)相一致。同時(shí)，表3中整流側(cè)有功功率和逆變側(cè)有功功率之間的差值是由換流站，輸電線路以及變壓器的損耗造成的。

表3　不同優(yōu)化結(jié)果的輸出均值Tab. 3 0utput mean values of dlfferent optlmlzatlon results

表4　不同優(yōu)化結(jié)果的參數(shù)值Tab. 4 Parameters of dlfferent optlmlzatlon results

表4中，P1和I1是柔性直流輸電風(fēng)電場(chǎng)側(cè)有功功率控制的PI控制器參數(shù)，P3和I3是柔性直流輸電電網(wǎng)側(cè)直流電壓PI控制器的控制參數(shù)，P2，I2和P4，I4分別是整流和逆變側(cè)的電流內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)。

為了測(cè)試該系統(tǒng)在故障情況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，本文在系統(tǒng)仿真中的3 s時(shí)，在系統(tǒng)逆變側(cè)交流電網(wǎng)引入三相接地短路故障，故障持續(xù)時(shí)間0.05 s。

如圖14所示，在逆變側(cè)發(fā)生故障后，整流側(cè)有功功率輸出迅速下跌，當(dāng)柔性直流輸電系統(tǒng)控制器采用初始值參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生震蕩，故障切除后最大超調(diào)量達(dá)到160 MW，系統(tǒng)失去穩(wěn)定（恒定風(fēng)速則不會(huì)失去穩(wěn)定），而參數(shù)優(yōu)化后，系統(tǒng)能夠在故障切除后跟隨風(fēng)速變化，與圖11穩(wěn)態(tài)情況相一致。采用遺傳算法優(yōu)化后的控制器在發(fā)生故障后波動(dòng)較為頻繁，而采用單純形法優(yōu)化后的控制器能夠恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，與圖11相一致。

圖14　引入故障情況下整流側(cè)有功功率Flg. 14 WF-VSC actlve power after fault ls lntroduced

如圖15所示，系統(tǒng)受到故障擾動(dòng)后，采用初始值參數(shù)的控制器使得系統(tǒng)在故障切除后失去穩(wěn)定，發(fā)生震蕩，最大超調(diào)量達(dá)到220 MW，采用單純形優(yōu)化后的控制器在故障切除后的0.01 s內(nèi)恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行能夠狀態(tài)，且系統(tǒng)幾乎無超調(diào)量，但在3.5 s后有功功率的波動(dòng)又增加。采用遺傳算法優(yōu)化后的控制器需要在故障切除后的1s后恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，遺傳算法的有功功率的高頻波動(dòng)很少。

圖15　引入故障情況下逆變側(cè)有功功率Flg. 15 G-VSC actlve power after fault ls lntroduced

如圖16所示，在原始參數(shù)情況下，故障切除后，直流電壓發(fā)生振蕩，最大超調(diào)量達(dá)到215 kV。采用單純形改進(jìn)的控制器超調(diào)量很小，能夠在故障切除后的0.01 s內(nèi)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。采用遺傳算法優(yōu)化后的控制器需要在故障切除后0.8 s后回到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，超調(diào)量為174.25 kV。

圖16　引入故障情況下直流側(cè)電壓Flg. 16 DC Voltage after fault ls lntroduced

6　結(jié)論

本文建立了風(fēng)電場(chǎng)的聚合模型以及柔性直流輸電模型，風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔性直流輸電并入交流電網(wǎng)。采用單純形和遺傳算法兩種啟發(fā)式優(yōu)化算法分別對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，通過仿真結(jié)果可以得出如下結(jié)論：

1）在風(fēng)電并網(wǎng)中，柔性直流輸電逆變側(cè)輸出功率的波動(dòng)要小于整流側(cè)風(fēng)電場(chǎng)輸入功率的波動(dòng)，仿真結(jié)果顯示其波動(dòng)方差減小了27.6%，柔性直流輸電較好地平抑了風(fēng)電場(chǎng)的功率波動(dòng)。這說明柔性直流輸電能夠減小風(fēng)電場(chǎng)的輸出波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的影響。

2）采用啟發(fā)式優(yōu)化算法優(yōu)化后的控制器較好地減小了風(fēng)電場(chǎng)輸出功率波動(dòng)對(duì)并網(wǎng)功率的影響，仿真結(jié)果顯示采用單純形法和遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)后，并網(wǎng)有功功率方差比優(yōu)化前減小了61.5% 和17.7%。使得風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)功率變得更加平滑，風(fēng)電場(chǎng)輸出功率能夠更好地適應(yīng)電網(wǎng)所需要的并網(wǎng)準(zhǔn)則。

3）2種優(yōu)化算法各有優(yōu)點(diǎn)：在啟動(dòng)階段，遺傳算法優(yōu)化后的結(jié)果相比單純形法優(yōu)化的結(jié)果有更好的響應(yīng)速度，控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能增強(qiáng)；啟動(dòng)完成后，單純形法的優(yōu)化結(jié)果對(duì)于平抑功率的波動(dòng)好于遺傳算法，控制器魯棒性增強(qiáng)。

4）在故障響應(yīng)情況下，故障切除后，優(yōu)化后的控制器能夠很快恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，而未優(yōu)化參數(shù)的系統(tǒng)會(huì)容易失去穩(wěn)定。單純形法在故障切除后能夠更快的恢復(fù)，且有較小的超調(diào)量。同時(shí)，直流電壓的平衡決定著風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的穩(wěn)定與否。風(fēng)速波動(dòng)情況下，在遇到電網(wǎng)側(cè)故障擾動(dòng)時(shí)會(huì)使得風(fēng)電場(chǎng)并入系統(tǒng)的功率發(fā)生振蕩，通過優(yōu)化參數(shù)能夠改善這一情況。

綜上所述，采用啟發(fā)式優(yōu)化算法能夠改善風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔性直流輸電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。在風(fēng)速大幅變化的情況中，優(yōu)化后的柔性直流輸電系統(tǒng)更能平抑風(fēng)電場(chǎng)輸出功率波動(dòng)。2種遺傳算法各有優(yōu)劣，對(duì)于采用何種優(yōu)化需要根據(jù)工程實(shí)際進(jìn)行選擇。

參考文獻(xiàn)

[1]趙成勇.柔性直流輸電建模和仿真技術(shù)[M].北京：中國電力出版社，2014.

[2]廖勇，王國棟.雙饋風(fēng)電場(chǎng)的柔性高壓直流輸電系統(tǒng)控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（28）：7-15. LIAO Yong，WANG Guodong. VSC-HVDC system contro1 for grid-connection of DIFG wind farms[J]. Proceedings of the CSEE. 2012，32（28）：7-15（in Chinese）.

[3]范心明，管霖，夏成軍，等.風(fēng)電場(chǎng)交直流混合輸電并網(wǎng)中VSC-HVDC的控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（28）：4781-4790. FAN Xinming，GUAN Lin，XIA Chengjun，et a1. Contro1 of VSC-HVDC in AC/DC hybrid transmission with wind farms integrated[J]. Proceedings of the CSEE，2014，34 （28）：4781-4790（in Chinese）.

[4]郭春義，趙成勇，李廣凱，等.基于SimP1ex算法的VSCHVDC控制參數(shù)優(yōu)化[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2010，30（9）：13-17. GUO Chunyi，ZHAO Chengyong，LI Guangkai，et a1. Contro1 Parameter oPtimization based on SimP1ex a1gorithm for VSC-HVDC[J]. E1ectric Power Au-tomation EquiPment，2010，30（9）：13-17（in Chinese）.

[5]陳蔓，陸繼明，毛承雄，等.基于遺傳算法的優(yōu)化控制在VSC-HVDC中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2006，18（4）：19-23. CHEN Man，LU Jiming，MAO Chengxiong，et a1. APP1ication of genetic a1gorithm based oPtima1 contro1 in VSC-HVDC[J]. Proceedings of the CSU-EPSA. 2006，18 （4）：19-23（in Chinese）.

[6]于永生，馮延暉，江紅鑫，等.海上風(fēng)電經(jīng)VSC-MTDC并網(wǎng)研究[J].高壓電器，2015，51（10）：26-33. YU Yongsheng，F(xiàn)ENG Yanhui，JIANG Hongxin，et a1. Research on offshore wind farm integration via VSCMTDC[J]. High Vo1tage APParatus，2015，51（10）：26-33 （in Chinese）.

[7]陳樹勇，徐林巖，孫栩，等.基于多端柔性直流輸電的風(fēng)電并網(wǎng)控制研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34：32-38. CHEN Shuyong，XU Linyan，SUN Xu，et a1. The contro1 of wind Power integration based on mu1ti -termina1 high vo1tage DC transmission with vo1tage source converter[J]. Proceedings of the CSEE. 2014，34：32-38（in Chinese）.

[8]湯廣福.基于電壓源換流器的高壓直流輸電技術(shù)[M].北京：中國電力出版社，2010：132-144.

[9]張興，張崇巍. PWM整流器及其控制[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012：88-106.

[10]李環(huán)平，楊金明.基于PSCAD_EMTDC的大型并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)建模與仿真[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37（21）：62-66. LI HuanPing，YANG Jinming. Mode1 and simu1ation of 1arge grid connected wind farm based on PSCAD_EMTDC[J]. Power System Protection and Contro1，2009，37（21）：62-66.

[11] CONROY J，WATSON R. Aggregate mode11ing of wind farms containing fu11-converter wind turbine generators with Permanent magnet synchronous machines -transient stabi1ity studies[J]. IET Renewab1e Power Generation，2009，3（1）：39-52.

[12]夏玥，李征，蔡旭，等.基于直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)組的風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)建模[J].電網(wǎng)技術(shù)，2014，38（6）：1439-1445. XIA Yue，LI Zheng，CAI Xu，et a1. Dynamic mode1ing of wind farm comPosed of direct—driven Permanent magnet synchronous generators[J]. Power System Techno1ogy，2014，38（6）：1439-1445（in Chinese）.

[13]楊勇波，江波，楊華云，等.風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)等值及其在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用[J].中國電力，2011，44（7）：66-70. YANG Yongbo，JIANG Bo，YANC Huayun，et a1. Dynamic equiva1ence of wind farms and its aPP1ication to Power systemtransient stabi1ity ana1ysis[J]. E1ectric Power，2011，44（7）：66-70（in Chinese）.

[14]肖宏峰.基于單純形多向搜索的大規(guī)模進(jìn)化優(yōu)化算法[D].長沙：中南大學(xué)，2009.

[15]項(xiàng)國波. ITAE最佳控制[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1986.

[16]張勇軍.電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的災(zāi)變遺傳算法及MAS模型研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2004：17-30.

[17]于永生，馮延暉，江紅鑫，等.一種風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔性直流輸電并網(wǎng)控制方法改進(jìn)探討[J].電網(wǎng)與清潔能源，2015，31（7）：81-87. YU Yongsheng，F(xiàn)ENG Yanhui，JIANG Hongxin，et a1. An imProvement on 1arge-sca1e wind Power grid integration through VSC-HVDC[J]. Power System and C1ean Energy，2015，31（7）：81-87（in Chinese）.

[18] ZHAO Xiaodong，LI Kang. Contro1 of VSC-HVDC for wind farm integration based on adaPtive backstePPing method[C]. IEEE Internationa1 WorkshoP on Inte11igent Energy System（IWIES），2013：64-69.

[19] WANG Liying，ERTUGRUL N. Se1ection of PI comPensator Parameters for VSC-HVDC system using decouP1ed contro1 strategy[C]. 20th Austra1asian Universities Power Engineering Conference（AUPEC），2010：1-7.

[20] YANG Jin，O＇REILLY J，F(xiàn)LETCHER J E. An overview of DC cab1e mode1ing for fau1t ana1ysis of VSC -HVDC transmission systems[C]. 20th Austra1asian Universities Power Engineering Conference（AUPEC），2010：1-7.

[21]陜?nèi)A平，肖登明，薛愛東.大型風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)資源評(píng)估[J].華東電力，2006，34（2）：16-17. SHAN HuaPing，XIAO Dengming，XUE Aidong. Wind resource assessment for 1arge wind Power fie1ds[J]. East China E1ectric Power，2006，34（2）：16-17（in Chinese）.

于永生（1989—），男，碩士研究生，主要從事柔性直流輸電，風(fēng)電并網(wǎng)等方面的研究工作；

馮延暉（1977—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)榭稍偕茉窗l(fā)電，電力電子與電力傳動(dòng)，新能源并網(wǎng)控制。

（編輯徐花榮）

Project SuPPorted by Jiangsu ToP Six Ta1ent Summit Fund（ZBZZ-045）；Natura1 Science Fund of Jiangsu Province（BK 20131350）；the Fundamenta1 Research Funds for the Centra1 Universities（309150 11324）；Returned Overseas Students Preferred Funding.

0ptlmlzatlon of Wlnd Farm Grld Integratlon vla VSC-HVDC Conslderlng Randomness of Wlnd Energy

YU Yongsheng，F(xiàn)ENG Yanhui，JIANG Hongxin，QIU Yingning
（Schoo1 of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Science and Techno1ogy，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

ABSTRACT：As energy crisis has draws more and more attention a11 around the wor1d，wind energy is getting more and more imPortant as a kind of renewab1e and c1ean energy. The outPut of the wind energy，however，is subjected to changes of wind sPeed，thus，the wind farm outPut often f1uctuates. This PaPer bui1ds the aggregate wind farm mode1 and the VSC -HVDC mode1. In order to stabi1ize the f1uctuation of the wind farm outPut，the PaPer adoPts the SimP1ex Method and Genetic A1gorithm resPective1y to oPtimize the contro11er of VSC-HVDC. The resu1t shows that both of these two different ways he1P to constrain the f1uctuation of the outPut of the wind farm and have strong engineering aPP1ication va1ue.

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2015-06-17。

基金項(xiàng)目：江蘇省六大人才高峰項(xiàng)目（ZBZZ-045）；江蘇省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（BK20131350）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助（30915011324）；留學(xué)回國人員擇優(yōu)資助項(xiàng)目。

文章編號(hào)：1674-3814（2016）01-0075-10

中圖分類號(hào)：TM743

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A