朱俊驊，鐘耀標(biāo)，李　陽，隆　冰

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 合肥　230009； 2.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院， 北京　100044)

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瀝青混凝土試件集料特征細(xì)觀力學(xué)分析

朱俊驊1，鐘耀標(biāo)1，李陽1，隆冰2

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 合肥230009； 2.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院， 北京100044)

摘要：為研究集料形狀、級配和空間位置對瀝青混凝土材料豎向變形的影響，依據(jù)AC-20瀝青混凝土級配曲線和瓦拉文公式分別確定方形和圓形集料投放數(shù)目，隨機(jī)投放集料并生成數(shù)值試件，通過室內(nèi)試驗(yàn)獲取材料參數(shù)后對數(shù)值試件進(jìn)行數(shù)值仿真分析。結(jié)果表明：集料級配曲線中最大集料與數(shù)值試件尺寸比小于19/300時(shí)能達(dá)到較好的仿真精度；最大粒徑集料的數(shù)目和空間位置對試件變形影響最大，但缺少某些檔位的斷級配集料曲線的試件變形性能優(yōu)于連續(xù)級配曲線，斷去中間級配對試件變形的影響不大；圓形集料對斷級配的敏感性高于方形集料。研究表明，細(xì)觀力學(xué)方法能較好地分析瀝青混凝土的材料特性；集料的空間位置對數(shù)值試件豎向變形影響較大。

關(guān)鍵詞：道路工程；瀝青混凝土；細(xì)觀力學(xué)；集料級配；數(shù)值分析

細(xì)觀力學(xué)是用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法分析具有細(xì)觀結(jié)構(gòu)材料的力學(xué)問題[1]。通常，從特征尺寸和研究方法側(cè)重點(diǎn)的不同將混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)分為3個層次：微觀層次、細(xì)觀層次和宏觀層次。細(xì)觀層次從分子尺度到宏觀尺度，其結(jié)構(gòu)單元尺度變化范圍在10-4cm至幾cm或更大[2]。在此層次上，瀝青混凝土被認(rèn)為是一種由集料、瀝青和孔隙等組成的復(fù)合材料。對瀝青混凝土本構(gòu)模型的研究，Superpave設(shè)計(jì)方法與傳統(tǒng)Marshall設(shè)計(jì)方法多限于用表象法研究瀝青混凝土的路用性能，缺少對瀝青混凝土集料形態(tài)、尺寸、棱角性、空間分布狀況和瀝青膜厚度等細(xì)觀指標(biāo)的研究[3]。目前出現(xiàn)通過細(xì)觀力學(xué)方法定量預(yù)估瀝青混凝土性能的方法[4]，其突破基于經(jīng)驗(yàn)方法的混合料設(shè)計(jì)局限，不需要復(fù)雜的試驗(yàn)即可獲得瀝青混凝土的性能。

Qingli Dai等[5]通過有限元模型、離散單元模型和實(shí)驗(yàn)室單軸壓縮試驗(yàn)，認(rèn)為細(xì)觀力學(xué)有限元模型能夠合理預(yù)測基于材料特性粘彈性混合料的力學(xué)行為。虞將苗[6]應(yīng)用數(shù)字圖像處理技術(shù)，建立包含集料、空隙和膠漿的瀝青混凝土有限元模型，研究瀝青混凝土劈裂試驗(yàn)。Chien-Wei Huang等[7]通過數(shù)值方法實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證了瀝青混合料非線性特征。Taesun You等[8]用基于計(jì)算機(jī)模型的三維顯微結(jié)構(gòu)預(yù)測了瀝青混凝土熱力學(xué)性能。陳記[9]采用數(shù)字圖像處理技術(shù)進(jìn)行瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的有限元二維建模，并用內(nèi)聚力模型對單調(diào)加載情況下半圓彎拉試驗(yàn)裂縫的動態(tài)擴(kuò)展進(jìn)行數(shù)值模擬。Ashok Singh等[10]通過室內(nèi)試驗(yàn)以及現(xiàn)場性能分析提出了各類瀝青混凝土推薦集料級配。張基成[11]提出瀝青混凝土混合料配合比設(shè)計(jì)中幾個值得探討的問題。劉艷飛[12]通過變I法給出合理的開級配大粒徑瀝青碎石級配。目前對混凝土材料的研究主要集中于抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)、抗彎強(qiáng)度尺寸效應(yīng)和抗拉強(qiáng)度尺寸效應(yīng)等，較少有文獻(xiàn)從細(xì)觀層次研究集料級配對瀝青混凝土試件豎向變形的影響。

本文采用Walraven公式將瀝青混合料三維集料級配轉(zhuǎn)化為二維集料數(shù)目，并通過集料投放算法隨機(jī)投放集料，建立包含集料、瀝青砂漿的瀝青混凝土細(xì)觀數(shù)值試件，研究其集料形態(tài)、空間分布和級配對瀝青混凝土試件豎向變形的影響。

1二維集料投放個數(shù)計(jì)算

依據(jù)AC-20瀝青混凝土級配曲線和瓦拉文公式分別確定方形和圓形集料投放數(shù)目，隨機(jī)投放集料并生成數(shù)值試件，通過室內(nèi)試驗(yàn)獲取材料參數(shù)后對數(shù)值試件進(jìn)行數(shù)值仿真。數(shù)值試件集料投放和驗(yàn)證的技術(shù)路線見圖1。

JTG E20—2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》[13]規(guī)定：進(jìn)行瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)時(shí)，試件尺寸應(yīng)符合直徑不小于最大集料尺寸的4倍、厚度不小于最大集料尺寸的1～1.5倍的要求。綜合考慮網(wǎng)格單元和瀝青砂漿尺寸、試件變形離散性和計(jì)算機(jī)運(yùn)行效率，數(shù)值試件邊長取299.72 mm，各檔方形集料粒徑分別取為19、16、13.2、9.5、4.75、2.36和1.18 mm，集料級配依據(jù)規(guī)范推薦范圍取中間值，具體見表1。

圖1　數(shù)值試件集料投放和驗(yàn)證的技術(shù)路線

篩孔尺寸/mm31.526.5191613.29.54.75質(zhì)量百分率/%-10090~10078~9262~8050~7226~56篩孔尺寸/mm2.361.180.60.30.150.075-質(zhì)量百分率/%16~4412~338~245~174~133~7-

Walraven[14]的研究表明，基于富勒公式，可將集料的三維級配曲線轉(zhuǎn)化為試件內(nèi)截面上任意點(diǎn)具有集料直徑D

PC(D

(1)

式中：D0為篩孔直徑，mm；Dmax為最大集料粒徑，mm；Pk為集料體積百分比。

根據(jù)不同篩孔直徑值繪制出集料的概率分布曲線[15]，求出試件內(nèi)截面上相應(yīng)粒徑集料的顆粒數(shù)，見式(2)。

ni=(PC1-PC2)×A/Ai

(2)

式中：ni為所選代表某一粒徑集料的顆粒數(shù)；(PC1-PC2)為2個內(nèi)截圓出現(xiàn)的概率差；A為試件的截面面積，mm2；Ai為該粒徑單個集料的截面面積，mm2。

由式(1)和式(2)可求出三維數(shù)值試件等效二維截面中各級集料投放數(shù)目。當(dāng)Pk取不同值時(shí)，篩孔質(zhì)量百分率見表2。其中，當(dāng)Pk=0.9時(shí)，得到通過最大篩分集料粒徑為1.18 mm篩孔的瀝青砂漿質(zhì)量百分?jǐn)?shù)為20.23%，處于表1中12%～33%之間。當(dāng)試件的邊長為299.72 mm時(shí)，通過計(jì)算得到連續(xù)級配各檔方形集料投放個數(shù)分別為15、23、52、167、477和1 351，共2 085個，見表3。圓形集料粒徑采用與方形集料等面積的方法計(jì)算得到，計(jì)算結(jié)果D0取21.44、18.05、14.89、10.72、5.36和2.66 mm。Pk確定后，計(jì)算待投集料級配曲線，見圖2。

表2　不同Pk值下通過1.18 mm篩孔質(zhì)量百分率

圖2　待投集料級配曲線

2二維數(shù)值試件建立及材料參數(shù)獲取

在邊長為299.72 mm試件中，按集料連續(xù)級配進(jìn)行方形集料和圓形集料投放，投放效果見圖3。為研究集料斷級配的影響，分別斷開連續(xù)級配曲線中各檔粗集料，通過瓦拉文公式重新計(jì)算剩余粒徑粗集料的個數(shù)，并投放出不同的斷級配數(shù)值試件。斷級配時(shí)各粒徑粗集料投放數(shù)見表3，圓形集料與方形集料數(shù)目相同。為驗(yàn)證數(shù)值分析的穩(wěn)定性，各斷級配共做3次平行投放。

圖3　連續(xù)級配集料投放示意

方形集料尺寸/mm集料個數(shù)連續(xù)級配試件1試件2試件3試件4試件5試件619150311515151516232305823232313.2525252013852529.516716716716702861674.7547747747747747708102.361351135113511351135113510總計(jì)2085207020782068200417271067

試件1～6分別為斷去某一檔集料后包含其余各檔集料數(shù)目的試件。其中，試件1～6包含的集料總面積大致相同，試件1斷去的集料邊長最大為19 mm，試件6斷去的集料邊長最小為2.36 mm。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，瀝青砂漿的彈性模量取30 MPa。集料選用玄武巖材料，其彈性模量取6.66×104MPa，泊松比為0.3。

3數(shù)值模擬結(jié)果及規(guī)律特征分析

當(dāng)試件邊長為100.3 mm時(shí)，按上述步驟計(jì)算待投骨料個數(shù)并進(jìn)行3次隨機(jī)投放。投放后，將材料參數(shù)賦給數(shù)值試件并進(jìn)行有限元受力分析。受力方式模擬真實(shí)試件在萬能試驗(yàn)機(jī)中單軸壓縮過程，通過壓桿對數(shù)值試件施加0.7 MPa荷載，接觸面定義粗糙并約束試件底面法向位移，采用有限元進(jìn)行計(jì)算。1組邊長為299.72 mm的連續(xù)集配數(shù)值試件豎向變形示意見圖4。

圖4　連續(xù)級配數(shù)值試件豎向變形示意

數(shù)值試件邊長分別為100.3和299.72 mm時(shí)，各工況下3次平行仿真試驗(yàn)的結(jié)果見圖5。

圖5　斷級配與豎向變形的關(guān)系

由圖5可知，試件尺寸較小時(shí)，集料空間位置對試件豎向變形影響較大，100.3 mm試件集料離散程度明顯大于299.72 mm試件，前者最大高達(dá)47.22%，而后者最大僅為8.15%；集料形狀棱角較多時(shí)，集料空間分布造成的豎向變形離散程度減小，如方形集料試件變形明顯要小于圓形集料試件；斷開小集料對試件豎向變形基本無影響，斷開大集料則試件變形明顯增大。

方形集料和圓形集料斷級配數(shù)值試件隨機(jī)3次投放集料面積百分率分別見表4和表5。表4和表5中，集料投放面積的平均值為3次平行投放且經(jīng)網(wǎng)格劃分后集料單元總數(shù)占試件網(wǎng)格總數(shù)的百分率；理論值為不經(jīng)過網(wǎng)格劃分，集料真實(shí)面積總數(shù)占試件總面積的百分?jǐn)?shù)。連續(xù)級配數(shù)值試件3次投放的方形集料面積百分率分別為59.07%、59.09%和59.11%，其平均值為59.09%，理論值為59.12%。對于圓形集料，3次投放結(jié)果分別為59.06%、59.09%和59.15%，其平均值為59.10%，理論值為59.09%?？梢钥闯觯芫W(wǎng)格精度影響，判定網(wǎng)格單元屬性時(shí)3次集料投放集料面積比之間存在誤差，但經(jīng)過對比后，發(fā)現(xiàn)該誤差遠(yuǎn)小于5%。由此可以證明此次數(shù)值試件所采用的網(wǎng)格精度是合理的，集料面積基本符合試驗(yàn)要求，誤差可以被忽略。

表4　方形集料投放面積百分率

表5　圓形集料投放面積百分率

根據(jù)連續(xù)級配彈性瀝青砂漿和集料彈性材料參數(shù)數(shù)值試件變形情況，可以看出，在相同材料參數(shù)和投放條件下，集料空間位置的不同導(dǎo)致試件豎向變形產(chǎn)生變化。

4結(jié)論

本文通過細(xì)觀力學(xué)有限元模型研究了集料形狀、級配和空間位置對瀝青混凝土材料豎向變形的影響。通過試驗(yàn)獲取了材料參數(shù)并將其帶入有限元數(shù)值模型進(jìn)行分析，分別從彈性和粘彈性2個方面分析試件豎向變形，并得出如下結(jié)論。

1) 從細(xì)觀力學(xué)量化分析集料形狀及級配對瀝青混凝土變形性能的影響，可避免實(shí)際集料形狀不可控而導(dǎo)致的試驗(yàn)結(jié)果離散性。

2) 級配曲線中，最大集料與試件尺寸比小于19/300時(shí)能達(dá)到較好的仿真精度。各類集料中，最大粒徑集料對試件變形的影響最大，但缺少某些檔位的斷級配集料曲線的試件其變形性能要優(yōu)于連續(xù)級配曲線。圓形集料對集料斷級配的敏感性高于方形集料。

3) 集料空間位置對瀝青混凝土數(shù)值試件材料特性有很大影響。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]楊衛(wèi). 細(xì)觀力學(xué)和細(xì)觀損傷力學(xué)[J].力學(xué)進(jìn)展，1992，22(1)：1-9.

[2]馬懷發(fā)，陳厚群，黎保琨.混凝土細(xì)觀力學(xué)研究進(jìn)展及評述[J].中國水利水電科學(xué)研究院學(xué)報(bào)， 2004，2(2)：124-130.

[3]汪海年，郝培文.瀝青混合料微細(xì)觀結(jié)構(gòu)的研究進(jìn)展[J].長安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，28(3)：11-15.

[4]YOU Z P. Development of a Micromechanical Modeling Approach to Predict Asphalt Mixture Stiffness Using the Discrete Element method [D]. Urbana：University of Illinois at Urbana- Champaign Graduate College，2003.

[5]DAI Q L，YOU Z Q. Micromechanical Finite Element Framework for Predicting Viscoelastic Properties of Asphalt Mixtures [J]. Materials and Structures，2008，41(6)： 1025-1037.

[6]虞將苗，李曉軍，王端宜，等.基于計(jì)算機(jī)層析識別的瀝青混合料有限元模型[J].長安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2006，26(1)：16-19.

[7]HUANG C W，AL-RUBA R K A，MASAD E A，et al. Numerical Implementation and Validation of a Nonlinear Viscoelastic and Viscoplastic Model for Asphalt Mixes [J]. The International Journal of Pavement Engineering，2011，12(4)：433-447.

[8]YOU T，AL-RUB R K A，DARAB M K，et al. Little. Three- dimensional Microstructural Modeling of Asphalt Concrete Using a Unified Viscoelastic-viscoplastic- viscoDamage Model[J].Construction and Building Materials，2012，28(1)：531-548.

[9]陳記.采用數(shù)字圖像處理技術(shù)和內(nèi)聚力模型模擬瀝青混合料裂縫擴(kuò)展[J].公路交通技術(shù)，2010(3)：47-51.

[10]SINGH A，DAS A，BASU S. A Numerical Study on the Effect of Aggregate Gradation on Mechanical Response of Asphalt Mix [J]. KSCE Journal of Civil Engineering， 2012，16(4)：594-600.

[11]張基成.瀝青混凝土混合料配合比設(shè)計(jì)中幾個值得探討的問題[J].公路交通技術(shù)，2004(1)：18-20.

[12]劉艷飛.“變I法”在開級配大粒徑瀝青碎石級配設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].公路交通技術(shù)，2010(3)： 21-24.

[13]交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院.JTG E20—2011公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程[S].北京：人民交通出版社，2011.

[14]WALRAVER J C，REINHARDT H W. Theory and Experiments on the Mechanical Behavior of Cracks in Plain and Reinforced Concrete Subject to Shear Loading [J].HERON，1991，26(1A)：26-35.

[15]劉春生，朱涵，李志國.橡膠集料混凝土抗壓細(xì)觀數(shù)值模擬[J].低溫建筑技術(shù)，2006(2)：1-3.

Micro-mechanical Analysis of Asphalt Concrete Specimen Aggregate Characteristics

ZHU Junhua1, ZHONG Yaobiao1, LI Yang1, LONG Bing2

Abstract:In order to study influences of shape, grading and spatial position of aggregates on vertical deformation of asphalt concrete materials, this paper determines the quantity of square and round aggregates put in according to grading curve of AC-20 asphalt concrete and Walraven formula, respectively, puts in aggregates randomly and generates numerical specimen, and carries out numerical simulation analysis for numerical specimen after acquisition of material parameters via indoor test. The results show that better simulation precision can be achieved when the size ratio of the largest aggregate in grading curve of aggregates to numerical specimen is less than 19/300; the quantity and spatial position of aggregates at the maximum particle size have the biggest influence on deformation of specimen, however, the deformation performance of specimen in interrupted grading aggregate curve in shortage of some gears is superior to continuous grading curve, the influence on deformation of specimen after intermediate grading is interrupted is not grate; the sensitivity of round aggregates to interrupted grading is higher than square aggregates. The study shows that the micro mechanical method can better analyze material properties of asphalt concrete; the spatial position of aggregates exhibits bigger influence on vertical deformation of numerical specimen.

Keywords:road project; asphalt concrete; micro mechanics; aggregate grading; numerical analysis

文章編號：1009-6477(2016)01-0037-05

中圖分類號：U416.217

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：朱俊驊(1990-)，男，浙江省杭州市人，碩士研究生。

收稿日期：2015-03-16

DOI:10.13607/j.cnki.gljt.2016.01.009