曾潤(rùn)展

摘 要： 函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個(gè)對(duì)應(yīng)法則下對(duì)應(yīng)的所有的象所組成的集合.求函數(shù)值域是高考的熱點(diǎn)，也是重點(diǎn)和難點(diǎn)，解這類題目的方法具有多樣性和靈活性.

關(guān)鍵詞： 觀察法 配方法 函數(shù)單調(diào)性 換元法 數(shù)形結(jié)合法

求函數(shù)值域是高考的熱點(diǎn)，也是重點(diǎn)和難點(diǎn)，解這類題目的方法具有多樣性和靈活性.定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域是函數(shù)構(gòu)造的三個(gè)基本“元件”.平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，實(shí)行“定義域優(yōu)先”的原則無(wú)可置疑.然而事物均具有二重性，在強(qiáng)化定義域問(wèn)題的同時(shí)，往往就削弱或淡化了，對(duì)值域問(wèn)題的探究，求值域的問(wèn)題有時(shí)比求定義域問(wèn)題難.實(shí)踐證明，如果加強(qiáng)對(duì)值域求法的研究和討論，則有利于對(duì)定義域內(nèi)函數(shù)的理解，從而深化對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí).下面我就利用一些題目談?wù)勄蠛瘮?shù)值域的方法.

一、觀察法求函數(shù)值域

答：當(dāng)銷售價(jià)格x=4時(shí)，商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大，最大值為42.

求函數(shù)值域的方法除了以上介紹的幾種之外，還有很多，比如：基本不等式法，利用導(dǎo)數(shù)法，判別式法等.在求解函數(shù)值域的過(guò)程中，同學(xué)們應(yīng)該認(rèn)真審題，尋找迅速求解的一種方法.它所涉及的知識(shí)面廣，方法靈活多樣，在高考中經(jīng)常出現(xiàn)，占有一定的地位，若方法運(yùn)用適當(dāng)，就能起到簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，避繁就簡(jiǎn)，事半功倍的作用.各種題目難易程度相差很大，方法靈活多樣，要做到迅速尋求最佳求解方法，必須吃透課本上的例題，熟練數(shù)學(xué)基本概念，全面系統(tǒng)掌握基本知識(shí)和基本技能.

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在掌握思考方法、思維方式，要想掌握好數(shù)學(xué)，平時(shí)學(xué)習(xí)中應(yīng)善于觀察、總結(jié)，并做到舉一反三.

參考文獻(xiàn)：

[1]任志鴻主編.贏在高考.2015.