萬(wàn)再興

[摘要]本文選取高中數(shù)學(xué)正弦定理課作為個(gè)案進(jìn)行研究.通過(guò)分析個(gè)案課堂的開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，力圖為廣大高中數(shù)學(xué)教師提升教學(xué)質(zhì)量提供思路.

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 自主學(xué)習(xí) 個(gè)案研究

[中圖分類(lèi)號(hào)]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 16746058（2016）050008

教學(xué)活動(dòng)的有效完成需要教師和學(xué)生的密切配合，傳統(tǒng)的教師教、學(xué)生被動(dòng)學(xué)已經(jīng)不能滿足當(dāng)前教學(xué)活動(dòng)的需要.因而構(gòu)建引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)的模式成了擺在教師面前的重難點(diǎn).

一、個(gè)案研究

1.引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)的過(guò)程分析

（1）創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)較為抽象，如何讓抽象的知識(shí)變得具體？筆者認(rèn)為創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)生活化是一個(gè)很重要的方法.例如，教師可以在教授知識(shí)前，運(yùn)用生活中的素材創(chuàng)設(shè)與知識(shí)相關(guān)的生活情境，這樣的好處在于一方面可以讓學(xué)生更容易理解，另一方面也可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

（2）復(fù)習(xí)回顧

復(fù)習(xí)不論在哪個(gè)課程都是非常重要的，特別是新課前對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行回顧，可以鞏固知識(shí)，同時(shí)也能為新課的開(kāi)展打下良好的基礎(chǔ).對(duì)舊知識(shí)的學(xué)習(xí)，在某種程度上也有提升的效果，因?yàn)樵诓煌膶W(xué)習(xí)階段對(duì)知識(shí)的理解是不一樣的，通過(guò)復(fù)習(xí)，可以提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，孔子說(shuō)的“溫故而知新”就是這個(gè)道理.

（3）引入新課，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

教師在鞏固舊知識(shí)后引出新課時(shí)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過(guò)程，從而對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)有更加深入的理解.但是，如果沒(méi)有教師的引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)就很難順利進(jìn)行.因?yàn)閷W(xué)生的理解能力尚未成熟，緊靠有限的理解和認(rèn)識(shí)能力是沒(méi)有辦法把握數(shù)學(xué)知識(shí)精髓的.因而教師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生適時(shí)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo).

（4）問(wèn)題解答

當(dāng)學(xué)生自主探究完結(jié)后，會(huì)對(duì)疑惑的問(wèn)題進(jìn)行積極熱烈地討論.教師此時(shí)應(yīng)該解答學(xué)生疑惑的問(wèn)題，并從以下四個(gè)方面和學(xué)生梳理本節(jié)課的重難點(diǎn).第一，對(duì)相似性的概念進(jìn)行比較分析；第二，對(duì)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)以及討論階段的疑難問(wèn)題進(jìn)行解答；第三，對(duì)關(guān)系到數(shù)學(xué)本質(zhì)的、學(xué)生容易混淆的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解答；第四，對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行分析和延伸.

（5）課堂小結(jié)

在課堂完結(jié)后，應(yīng)該對(duì)整堂課進(jìn)行總結(jié).以往一般的總結(jié)是由教師來(lái)進(jìn)行的，但是引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)模式要求由學(xué)生先進(jìn)行總結(jié)，在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上教師進(jìn)行概括總結(jié).這樣的好處在于培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了回顧.

2.引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)的個(gè)案設(shè)計(jì)

在引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)的課堂中，教師的作用在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí).而學(xué)生是自主學(xué)習(xí)的主體.筆者進(jìn)行了大量的實(shí)踐研究.下面筆者整理了一個(gè)完整的正弦定理教學(xué)案例，希望能夠?qū)?shù)學(xué)教師提供相關(guān)指導(dǎo).

（1）復(fù)習(xí)回顧

在上課前，教師對(duì)舊的知識(shí)進(jìn)行回顧.如三角函數(shù)和平面向量的相關(guān)知識(shí).復(fù)習(xí)的目的主要有兩點(diǎn)：一是鞏固舊知識(shí)，讓學(xué)生盡快進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)；二是為新課的引入作鋪墊.

（2）新課引入

T：之前我們學(xué)習(xí)的是三角形里面角角之間的關(guān)系，一般是已知某些角的三角函數(shù)值，然后通過(guò)其幾何關(guān)系求某個(gè)角的三角函數(shù)值.我們可以舉個(gè)例子：知道三角形兩個(gè)角的正弦值，我們就可以知道第三個(gè)角的正弦值.如果我們只知道一邊一角的值，能不能求出其他的邊、角值呢？（這時(shí)候?qū)W生會(huì)開(kāi)動(dòng)腦筋進(jìn)行積極思考，給學(xué)生三分鐘的思考時(shí)間后，學(xué)生會(huì)有一定的思路，然后給學(xué)生機(jī)會(huì)將自己的思路講出來(lái)，即使答案有出入，也應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考和解答.）

T：請(qǐng)你們談?wù)勛约旱目捶?今天我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就是：任意三角形邊與角的正弦的關(guān)系.

（學(xué)生回答后發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生回答的點(diǎn)都不一樣，通過(guò)學(xué)生的認(rèn)知差異甚至是認(rèn)知沖突，引出新課內(nèi)容.）

（3）新課的學(xué)習(xí)

（4）總結(jié)

T：對(duì)于已知兩邊和其中一個(gè)夾角，求第三邊，解的個(gè)數(shù)一般是一個(gè)、兩個(gè).那么在什么情況下會(huì)有兩個(gè)解呢？這是我們下節(jié)課需要總結(jié)的內(nèi)容.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正弦定理，請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行歸納總結(jié).（先讓學(xué)生歸納，在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)行整理和完善，這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體性.）

二、個(gè)案啟示

1.引導(dǎo)學(xué)生尋找良好的學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是具體知識(shí)的學(xué)習(xí)和灌輸，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力以及建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系.學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成需要教師的引導(dǎo).學(xué)生一旦掌握數(shù)學(xué)方法，學(xué)習(xí)就會(huì)事半功倍.因此在學(xué)習(xí)的過(guò)程中教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生積極尋找良好的學(xué)習(xí)方法，重視學(xué)生的自主思考，讓學(xué)生在互動(dòng)中形成思維.

2.運(yùn)用多媒體輔助課堂教學(xué)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用日益普遍，其重要性更不容忽視.它可以讓抽象的問(wèn)題具體化，讓知識(shí)更為直觀，更容易理解，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高有非常重要的意義.因而在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，運(yùn)用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，可以加快學(xué)生自主學(xué)習(xí)的進(jìn)程.

3.注重對(duì)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生的需要、興趣、動(dòng)機(jī)、情感等非智力因素對(duì)學(xué)習(xí)能力都有重要的影響，因而在教學(xué)中也要從以下幾個(gè)方面著手注重非智力因素的培養(yǎng)：（1）讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；（2）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；（3）引導(dǎo)學(xué)生自我激勵(lì)、相互激勵(lì)等等.

如何引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，需要教師不斷努力，力圖實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)的目標(biāo).

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（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）