楊立坡

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院,天津300051）

整體式連續(xù)斜板橋的實(shí)用計(jì)算方法

楊立坡

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院,天津300051）

以不同斜交角度下整體式連續(xù)斜板橋?yàn)檠芯繉ο?提出了合理的鋼筋配置方式.基于三彎矩方法,通過理論計(jì)算及有限元分析,總結(jié)了整體式連續(xù)斜板橋的實(shí)用計(jì)算方法,給出了實(shí)用計(jì)算圖表.通過平面桿系的計(jì)算結(jié)果,查找相關(guān)系數(shù)即可以得到相應(yīng)的配筋彎矩,簡化了計(jì)算工作.

整體式連續(xù)斜板橋；實(shí)用計(jì)算方法；有限元

隨著越來越多的整體式連續(xù)斜板橋應(yīng)用在工程實(shí)際中,許多學(xué)者對其計(jì)算理論進(jìn)行了廣泛研究[1-3].斜交板橋與正交板橋的受力特性有很大差別[4],同時(shí)在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中,由于各種因素,采用各種計(jì)算理論進(jìn)行分析是不現(xiàn)實(shí)也是沒有必要的,因此有必要基于整體式連續(xù)斜板橋的受力特性提出簡化的計(jì)算方法,以指導(dǎo)實(shí)際工程設(shè)計(jì).

1 整體式連續(xù)斜板橋的鋼筋配置方式

對于整體式簡支斜板橋,根據(jù)斜交角和寬跨比的不同,鋼筋的配置方式是不同的.斜交角Φ＞30°以及寬跨比b/L≥1∶3時(shí),縱向及橫向鋼筋均平行于自由邊；斜交角Φ＞30°時(shí),板內(nèi)設(shè)置和支承邊垂直的縱向鋼筋,而橫向鋼筋則平行于支承邊設(shè)置；斜交角Φ＞20°以及寬跨比b/L＜1∶2時(shí),則設(shè)置和支承邊平行及逐漸變至和自由邊垂直的鋼筋,在支座范圍內(nèi)鋼筋成扇形布置.以上各種情況,均需在鈍角區(qū)域設(shè)置局部受力鋼筋.

整體式連續(xù)斜板橋若采用與簡支斜板橋同樣的配筋方式,必然導(dǎo)致設(shè)計(jì)和施工均很復(fù)雜,這顯然違背了整體式連續(xù)斜板橋外形簡單,設(shè)計(jì)施工均很方便的初衷.因此整體式連續(xù)斜板橋適宜的主筋配置方式為：縱向主筋平行于自由邊,橫向鋼筋平行于支承邊,縱向主筋與橫向主筋的夾角即為板的斜交角.在鈍角區(qū)域配置局部受力鋼筋.主筋的配置如圖1所示.

圖1 整體式連續(xù)斜板橋的鋼筋配置方式Fig.1 Reinforcement method of integral continuous skew girder bridge

2 整體式連續(xù)斜板橋的配筋彎矩

整體式連續(xù)斜板橋采用上述鋼筋配置方式使得設(shè)計(jì)和施工都更加方便,但導(dǎo)致主筋方向與板的主彎矩方向不一致,兩者存在夾角,因此應(yīng)根據(jù)鋼筋方向的彎矩配置主鋼筋.本文求解鋼筋方向主彎矩采用三彎矩方法,三彎矩即單元彎矩、主彎矩、配筋彎矩.

首先采用有限單元法計(jì)算單元中心的內(nèi)力Mx,My,Mxy；

再根據(jù)求得的單元內(nèi)力計(jì)算主彎矩和主彎矩方向M1,M2,α；

根據(jù)主彎矩及其方向,計(jì)算配筋方向的配筋彎矩.

本文中采用的有限元軟件Midas可直接得到各關(guān)鍵截面的主彎矩,因此僅需根據(jù)式（3）、式（4）求得配筋方向的配筋彎矩,即可根據(jù)求得的配筋彎矩配置縱橫向主鋼筋.式中各符號(hào)含義參見圖2.

圖2 斜板的主彎矩和配筋彎矩方向Fig.2 Directions of primary moment and reinforcement moment of skew girder

3 整體式連續(xù)斜板橋的實(shí)用計(jì)算方法

對于大多數(shù)設(shè)計(jì)人員來說,平面桿系有限元程序的計(jì)算理論和計(jì)算方法是較為熟悉的,對于計(jì)算結(jié)果的判斷和處理也比較容易.因此本文希望可以建立基于平面桿系有限元程序的實(shí)用計(jì)算方法,使整體式連續(xù)斜板橋的計(jì)算更為方便和快捷.

本文建立整體式連續(xù)斜板橋的實(shí)用計(jì)算方法的主要思路如下所述：

選擇具有代表意義的跨徑4×16 m、橋?qū)?6 m、密排支座間距1 m的的整體式連續(xù)斜板橋,計(jì)算斜交角為0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°的情況下,各關(guān)鍵截面的恒、活載主彎矩及其方向.

根據(jù)三彎矩方法,計(jì)算采用上述鋼筋配置方式的鋼筋方向恒、活載主彎矩.對于同一截面的不同位置,取各點(diǎn)位的配筋彎矩最大值作為此截面的恒、活載配筋彎矩Mx,My和M'x,M'y.如：對于邊跨跨中彎矩,計(jì)算得到邊跨跨中銳角自由邊、板中、鈍角自由邊等三個(gè)關(guān)鍵位置的縱、橫向配筋彎矩,取此三個(gè)配筋彎矩的最大值作為邊跨跨中的配筋彎矩.雖然較為保守,但使設(shè)計(jì)大大簡化,還是十分可取的.

采用平面桿系有限元程序,計(jì)算跨徑為4×16 m的橋梁結(jié)構(gòu),各種計(jì)算參數(shù)均等價(jià)于采用板單元的空間模型.計(jì)算與上述配筋彎矩位置對應(yīng)的恒、活載最大彎矩M1和M'1.

定義恒載縱向彎矩折減系數(shù)為

定義活載縱向彎矩折減系數(shù)為

定義恒載橫向彎矩?fù)Q算系數(shù)為

定義活載橫向彎矩?fù)Q算系數(shù)為

從而得到4個(gè)參數(shù)對應(yīng)于不同斜交角的圖表.根據(jù)平面桿系程序計(jì)算得到的彎矩,利用圖表查找相應(yīng)的參數(shù),即可以得到相應(yīng)的配筋彎矩,達(dá)到簡化計(jì)算的目的.

各計(jì)算圖表如圖3～圖6所示.

圖3 恒載縱向彎矩折減系數(shù)kFig.3 Longitudinal moment reduction factor k of dead load

圖4 活載縱向彎矩折減系數(shù)k'Fig.4 Longitudinal moment reduction factor k'of live load

圖5 恒載橫向彎矩?fù)Q算系數(shù)pFig.5 Transverse moment reduction factor p of dead load

圖6 活載橫向彎矩?fù)Q算系數(shù)p'Fig.6 Transverse moment reduction factor p'of live load

由圖3～圖6可知,恒載作用下縱、橫向彎矩隨斜交角的變化規(guī)律性比較好,曲線比較圓順；而活載作用下縱、橫向彎矩隨斜交角的變化離散性較大,這顯然與恒、活載影響面加載方式的不同有關(guān).

4 小結(jié)

本文根據(jù)三彎矩方法,通過大量的計(jì)算分析,給出了整體式連續(xù)斜板橋的計(jì)算圖表.提出了斜板橋恒、活載最大彎矩縱橫向折減系數(shù)的概念,即通過平面桿系的計(jì)算結(jié)果,查找相關(guān)系數(shù)即可以得到結(jié)構(gòu)相應(yīng)的配筋彎矩,大大簡化了計(jì)算工作,為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了很大便利.

[1]張士鐸,袁萬誠.斜交板橋的分析[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1986（3）：126-136.

[2]郭院成.公路斜板橋結(jié)構(gòu)受力特性分析[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào),1995（2）：93-96.

[3]魏煒.鋼筋混凝土斜板橋極限承載力試驗(yàn)[J].西安公路交通大學(xué)學(xué)報(bào).2001（4）：46-49.

[4]范立礎(chǔ).橋梁工程[M].北京：人民交通出版社,1996.

[5]楊炳成.整體式斜交板橋的內(nèi)力計(jì)算[J].西安公路學(xué)院學(xué)報(bào),1988（3）：102-109.

（責(zé)任編輯：盧奇）

Practical calculation method of integral continuous skew girder bridges

Yang Lipo
（Tianjin Municipal Engineering Design and Research Institute,Tianjin 300051,China）

Reasonable reinforcement method was proposed for integral continuous skew girder bridges with different skew angles.Based on the three-moment method,practical calculation method was summarized and solution charts were presented through the method of theoretical calculation and finite element analysis.The result indicated that based on the calculation results of plane rod system,the reinforcement moment of bridge structure could be gotten by looking up correlation coefficients and the calculation work was greatly simplified.

integral continuous skew girder bridge;practical calculation method;finite element

R441.2

A

1008-7516（2016）01-0074-05

10.3969/j.issn.1008-7516.2016.01.016

2015-11-05

楊立坡(1979―),男,河北樂亭人,碩士,高級(jí)工程師.主要從事橋梁設(shè)計(jì)工作.