范巧成，邢成崗，匡榮，馬俊，單紅紅

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南250003；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司日照供電公司，日照276826）

用相對(duì)的觀點(diǎn)看測(cè)量不確定度的定義

范巧成1，邢成崗2，匡榮2，馬俊1，單紅紅1

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南250003；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司日照供電公司，日照276826）

通過(guò)對(duì)重復(fù)性條件下測(cè)量結(jié)果和復(fù)現(xiàn)性條件下測(cè)量結(jié)果的分析，對(duì)測(cè)量不確定度使用4個(gè)定義進(jìn)行了解讀，用相對(duì)的觀點(diǎn)指出了測(cè)量不確定度定義的合理性，即測(cè)量不確定度是表征賦予被測(cè)量真值的分散性。

計(jì)量學(xué)；真值；測(cè)量結(jié)果；測(cè)量不確定度

0 引言

一個(gè)概念的提出及其理論方法的完善是很慎重的，提出不確定度的概念可追溯至1927年［1］。1963年美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局（NBS）的埃森哈特提出了采用“不確定度”的建議。1980年國(guó)際計(jì)量局會(huì)同多國(guó)國(guó)家級(jí)計(jì)量研究院及5個(gè)國(guó)際組織起草了《實(shí)驗(yàn)不確定度表述》建議書(shū)，編號(hào)為INC-1（1980）。1993年7個(gè)國(guó)際組織聯(lián)合出版了GUM，2008年8個(gè)國(guó)際組織又修訂了GUM。我國(guó)對(duì)應(yīng)有JJF 1059和JJF 1059.1。近年來(lái)，學(xué)者們從概念的定義，到評(píng)估和表述的方法，均在逐漸統(tǒng)一和完善。

測(cè)量不確定度近期的兩個(gè)定義分別為：表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)［2-4］；根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)［5-6］。這兩個(gè)定義的核心都提到了表征賦予被測(cè)量量值（被測(cè)量之值，即被測(cè)量的真值［7］）的分散性。分散性為一個(gè)量值區(qū)間，即其值在這個(gè)區(qū)間出現(xiàn)，而不是一個(gè)定值。從定義字面理解，這種分散性是指被測(cè)量的真值的分散性。然而，有學(xué)者提出，被測(cè)量的真值是客觀存在的，通常是恒定的（或相對(duì)恒定的），不具有變動(dòng)性，也就不存在分散性。這種分散性是指被測(cè)量的真值的分散性還是測(cè)量結(jié)果的分散性引起了計(jì)量界的爭(zhēng)議。

1 測(cè)量不確定度定義的演變

經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，測(cè)量不確定度出現(xiàn)了4個(gè)定義：①表征被測(cè)量真值所處范圍的評(píng)定［8］；②由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差度量［8］；③表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)［2-4］；④根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)［5-6］。這4個(gè)定義文字描述有所不同，但表達(dá)的意思一致，均為已知測(cè)量結(jié)果及其不確定度，便可獲得被測(cè)量真值所處的區(qū)間，即表述了被測(cè)量量值的分散性。定義①表征被測(cè)量真值所處范圍的評(píng)定，直接指明被測(cè)量真值所處的區(qū)間；定義②由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差度量，知道了測(cè)量結(jié)果及其可能誤差，根據(jù)測(cè)量誤差的定義，測(cè)量誤差等于測(cè)量結(jié)果減去真值，得到真值等于測(cè)量結(jié)果減去測(cè)量誤差，得到真值可能值區(qū)間，即

被測(cè)量真值所處的區(qū)間；定義③和④字面說(shuō)的很明確，不確定度是被測(cè)量量值的分散性參數(shù)。

2 用相對(duì)的觀點(diǎn)看測(cè)量不確定度的定義

量的真值是客觀存在的，是恒定的或相對(duì)恒定的，在重復(fù)性條件下對(duì)某特定量做多次（甚至無(wú)限多次）測(cè)量，由于隨機(jī)效應(yīng)的影響，測(cè)量結(jié)果（VIM中也稱為測(cè)得值）會(huì)出現(xiàn)變動(dòng)性，但變動(dòng)較小。在復(fù)現(xiàn)性條件下再對(duì)其做多次測(cè)量（每次測(cè)量都要改變至少一個(gè)條件），由于又增加了系統(tǒng)效應(yīng)的影響，特別是當(dāng)不確定度的主要來(lái)源發(fā)生改變時(shí)，如更換了主要測(cè)量?jī)x器或計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)量結(jié)果會(huì)出現(xiàn)較大的變動(dòng)性。在復(fù)現(xiàn)性條件下獲得的多個(gè)（甚至無(wú)限多個(gè)）測(cè)量結(jié)果會(huì)以量的真值為中心而變動(dòng)，體現(xiàn)了測(cè)量結(jié)果的分散性。這種真值的恒定性和測(cè)量結(jié)果的變動(dòng)性是客觀事實(shí)。

但是，對(duì)某量的測(cè)量通常只采用同樣的測(cè)量方法和儀器，由相同的操作者來(lái)完成，也就是在重復(fù)性條件下進(jìn)行測(cè)量。如果隨機(jī)效應(yīng)的影響較大，就做多次測(cè)量取平均值作結(jié)果，以減小隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；如果隨機(jī)效應(yīng)的影響甚微，則甚至只做一次測(cè)量即可。這樣獲得的測(cè)量結(jié)果R是相對(duì)恒定的，其變動(dòng)性要遠(yuǎn)小于根據(jù)相關(guān)信息評(píng)估出其不確定度U95。在現(xiàn)實(shí)中大量做的和觀察到的是測(cè)量結(jié)果R是恒定（或相對(duì)恒定）的，它的不確定度是U95，將被測(cè)量的真值認(rèn)為是變動(dòng)的，它以95%的概率在R±U95的區(qū)間內(nèi)，具體數(shù)值不確定，甚至超出該區(qū)間。不確定度U95稱為測(cè)量結(jié)果的不確定度，由測(cè)量結(jié)果及其不確定度U95得到真值的分散性。

上述這兩種事實(shí)都是客觀存在的。前者復(fù)現(xiàn)性條件下的測(cè)量表現(xiàn)出了測(cè)量結(jié)果的波動(dòng)性（分散性），是本質(zhì)，但不可操作。后者重復(fù)性條件下的測(cè)量表現(xiàn)出了測(cè)量結(jié)果的恒定性，認(rèn)為量的真值具有分散性，可概括為是相對(duì)觀點(diǎn)在計(jì)量學(xué)中的應(yīng)用，與前者相反，就是將真值和測(cè)量結(jié)果的屬性顛倒，即將本來(lái)是變動(dòng)的測(cè)量結(jié)果看作是恒定的，將本來(lái)是恒定的真值看作是變動(dòng)的，這反而變成了可操作可理解的事實(shí)。測(cè)量不確定度的定義正是符合了這一事實(shí)，即被測(cè)量量值的分散性，也為其變動(dòng)性，這是合理的。如果理解或定義成是測(cè)量結(jié)果的分散性，反而是不可理解的。

重復(fù)性條件下測(cè)量結(jié)果的變動(dòng)性是不可見(jiàn)的，如果條件完全相同，測(cè)量結(jié)果甚至是恒定的，但根據(jù)相關(guān)信息（方法不完善、儀器不準(zhǔn)確、環(huán)境條件的影響等）又可以評(píng)估出其不確定度為U95，也就是其可能誤差是±U95，即測(cè)量誤差可能在（-U95～+U95）變動(dòng)取值。根據(jù)測(cè)量誤差的定義：測(cè)量誤差=測(cè)量結(jié)果-真值，得到：真值=測(cè)量結(jié)果-測(cè)量誤差。本來(lái)真值是恒定的，可是事實(shí)讓我們認(rèn)為測(cè)量結(jié)果是恒定的。由于測(cè)量誤差在（-U95～+U95）變動(dòng)取值，于是就會(huì)認(rèn)為真值將以95%的概率落在R±U95的區(qū)間內(nèi)。這也便是真值、測(cè)量結(jié)果和不確定度的關(guān)系。

3 結(jié)語(yǔ)

測(cè)量不確定度即為被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差的度量，不確定度評(píng)定內(nèi)容是誤差理論中相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展和完善，應(yīng)該在評(píng)估方法和表達(dá)方式上會(huì)更趨于合理和統(tǒng)一。應(yīng)首先理解和接受測(cè)量不確定度的概念，其次在具體應(yīng)用上根據(jù)不同領(lǐng)域和具體情況作簡(jiǎn)化處理，以推動(dòng)測(cè)量不確定度的評(píng)定與應(yīng)用。

［1］劉智敏.不確定度原理［M］.北京：中國(guó)計(jì)量版社，1993.

［2］魯紹曾.國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語(yǔ)［M］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，1993.

［3］JJF 1001—1998通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義［S］.

［4］JJF 1059—1999測(cè)量不確定度評(píng)定與表示［S］.

［5］JF 1001—2011通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義［S］.

［6］JJF 1059.1—2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示［S］.

［7］李慎安.測(cè)量不確定度百問(wèn)［M］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2009.

Observe the Definition of Measurement Uncertainty with the Relative Viewpoint

FAN Qiaocheng1，XING Chenggang2，KUANG Rong2，MA Jun1，SHAN Honghong1
（1.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250003，China；2.State Grid Shandong Electric Power Compny Rizhao Power Supply Company，Rizhao 276826，China）

Through analysis of measurement results on conditions of repeatability and reproducibility，four defines for measurement uncertainty are discussed.The rationality of the definition of measurement uncertainty is pointed out that measurement uncertainty can characterize the dispersity of the true measured value.

metrology；true value；measurement result；measurement uncertainty

TB9

A

1007－9904（2016）09－0057－02

.煤質(zhì)分析應(yīng)用指南［M］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

2016-03-04

范巧成（1968），男，高級(jí)工程師，從事電學(xué)計(jì)量以及測(cè)量誤差與不確定度評(píng)定和測(cè)量過(guò)程統(tǒng)計(jì)控制方法等研究。